基于農田土壤的超聲波傳播特性試驗

宋 堃，趙祚喜，馬昆鵬，馮 榮，蒙邵洋，楊貽勇

(華南農業大學 工程學院，廣州 510642)

0 引言

超聲波作為一種可靠的無損檢測技術，是實現精準農業的重要手段之一。農田環境可能存在著石塊等異物，研究超聲波在含石土壤的傳播特性，有助于提高農田監控的精度[1]。

徐長節[2]以Biot模型為基礎，討論了彈性波波速、衰減與非飽和土壤的孔隙率、lame常數之間的關系。李君[3]將超聲波無損檢測技術應用于農業生產，以不同含水量的土壤作為傳播介質，研究超聲波的波速變化，并提出超聲波脈沖波速-土壤體積含水量模型，以實現精準灌溉；但試驗樣土僅考慮了紅壤、水稻土及赤紅壤等土壤介質。Oelze M L[4]將不同比例混合的砂土、壤土、黏土作為傳播介質，探究超聲波在不同混合體的聲速、衰減系數變化。該試驗更接近于土壤的實際環境，然而仍沒有考慮土壤中的石塊對超聲波的影響。

上述研究將超聲波應用于非飽和土壤介質，試驗探究超聲波在土媒介的傳播特性；但都將傳播介質理想化，忽略了在自然環境中，待檢測媒介為巖土混合體，簡單假設超聲波在純土壤或巖石的環境傳播。文獻[2]待檢測土壤試樣也會存在各種石塊，即使是文獻[3]考慮了不同類型土壤的混合體，卻沒有考慮巖土混合體。

為填補超聲波在土石環境的研究空白，王宇[5]總結了超聲波在巖土方面的研究，并對土石混合體進行了一定的實驗探究；但該試驗僅對剛玉圓球-硬黏土混合體進行試驗，忽略了土壤試樣含水量對超聲波的影響。研究超聲波在土石混合體中的傳播模型，需要的是土石混合體強度、彈性模量等參數。為此，李世海[6]建立了三維離散元土石混合體隨機計算模型，并通過試驗驗證該模型總結出土石混合體的強度與應力-應變特性，為研究超聲波在土石混合體的研究作出鋪墊。

針對上述研究的不足[2-4]，本文以土石混合體為傳播介質,補充砂土、紅壤等土壤，控制介質的含水率，總結了巖土比例與超聲波聲速、衰減系數之間的關系[7-10]。巖土混合體試樣由壤土、砂土與剛玉圓球、白玉石構成，以土石比例為變量，探究超聲波在不同巖土混合體的聲速、衰減系數變化。試驗結果表明：巖土混合體的土石比例與聲學參數變化有較好的相關性[8-9]。

建立超聲波在非飽和土壤的傳播模型，總結超聲波在農田土壤中的傳播規律，可以用于農田環境的實時監控。根據超聲波聲學特性與土壤力學特性之間的關系建立數學模型，通過超聲波聲速、衰減系數、相位變化等聲學參數反演分析得到土壤力學特性，或者土壤孔隙度、顆粒大小、含水量等微觀物理模型，最終可實現農田土壤含水量、無機物含量及松軟程度等與農業生產相關的指標監測，甚至能用于檢測土壤致損性硬質異物。

1 試驗材料與方法

1.1 試驗原理

超聲波作為一種機械波，可在彈性媒介中振動傳播。農田環境的非飽和土壤作為三相非連續彈性媒介，有異于其他二相媒介的傳播特性。徐長節[2]提出了固液氣三相混合物變量模型及非飽和土壤中的超聲波傳播模型。

非飽和土壤在外力壓實的情況下，可以做如下假設[11]：①非飽和土壤中的固體和流體、氣體三部分相互之間分別產生形變；②土壤介質由土壤顆粒為骨架構成的多孔介質，孔隙間由土壤中的少量氣體與水分填充；③超聲脈沖波在土壤傳播的過程，忽略非飽和土壤中液相物質的流動現象，且各向同性。

非飽和土壤中，在非飽和土的彈性形變范圍內，外擠壓力作用下所產生的形變為εv，其計算公式為

式中σp—非飽和土的體積應變；

Keff—非飽和土的彈性模量。

作為三相媒介，非飽和土壤總變形必須等于固相液相氣相變形的總和，其值來自于每一分量的體積部分，即

式中Vs、Vf、Va—固相、液相、氣相的體積；

εv·s、εv·f、εv·a—固相、液相、氣相的體積應變；

Vtot—總體積。

固液氣三相比例分別為

式中φs、φf、φa—分別表示固液氣的體積比例；

n—孔隙度，即非飽和土壤中非固體物質的體積占比；

Sr—非飽和土孔隙中的氣體的體積比例。

參考文獻[2]，定義孔隙度為液相、氣相物質所占體積比例為

由于Vtot=Vs+Vf+Va，因此固體所占體積為

應變εv·s、εv·f、εv·α分別由固液氣三者的體積模量Ks、Kl、Ka與對應的體積應變σs、σl、σa計算得到。由此得到土壤的總應變為

由上式可推導得非飽和土壤的有效模量為

本模型考慮了非飽和土壤同時存在固液氣三相物質，并由此推導出非飽和土壤的總應力與變形之間的關系，得到彈性模量Keff。

根據上式所得非飽和土壤的彈性模量模型與通過土壤容重計算所得密度，可以用于估計超聲波在非飽和土壤的聲速c，即

超聲波的衰減是指在傳播過程中由于質點振動受到阻尼力的影響而使得振動逐漸衰減的過程。當非飽和土壤存在石塊時，超聲波傳播過程中將出現散射衰減。散射衰減指超聲波在土壤顆粒骨架的傳播，傳播過程遇到石塊時，除了原路徑的聲波外，還將產生從石塊向四周散射的散射波。這兩種聲波在土壤顆粒傳播會疊加而產生干涉。超聲波在含石土壤的衰減系數為α，則

α=αs+αa

式中αs—散射衰減系數；

αa—吸收衰減系數。

其中，吸收衰減指超聲波在振動過程由動能轉換為物體內能所引起能量損耗。當土壤中存在石塊、石塊與非飽和土壤的聲阻抗差距較大時，土-石分界面(由土壤進入石塊)將有部分超聲波反射，部分透射入石塊，引起石塊的振動。透射入石塊的超聲波傳播到石-土分界面(由石塊進入土壤)時，又有部分超聲波反射，透射入土壤的超聲波則出現散射現象(部分聲能不再沿原路徑傳播，而向石塊四周發射)。

超聲波在含石土壤的傳播時，穿透石塊的衰減模型為

Aout=Ain·e-ds(αs+αa)

式中Aout—射出石塊后的超聲波振幅；

Ain—入射石塊前的超聲波振幅；

ds—超聲波在石塊中的單程傳播路徑長度。

其中，-ds(αs+αa)為超聲波穿透石塊的衰減系數。土壤中的石塊會導致超聲波振幅衰減，由于吸收衰減的影響，在石-土分界面衰減尤其明顯。在超聲波的傳播路徑上，上述異質分界面的增加將使超聲波衰減加劇。

1.2 試驗樣本

試驗樣本由土壤與石塊組成：土壤包括紅壤土與細砂土，石塊包括剛玉圓球與白玉石。本試驗土壤采樣點位于廣東省廣州市華南農業大學蔬菜產業科研試驗基地和水稻產業科研試驗基地(23°09′31.75″N，113°21′51.83″E)，土壤類型分別為紅壤土(red soil loam)及細砂土(fine sandy loam)。供試土壤的顆粒組成如表1所示。

試樣采用的石塊采用剛玉圓球與白玉石。剛玉圓球為主要成分為Al2O3，密度3.90g/cm3。白玉石主要成分為CaCO3，密度2.67g/cm3。試驗采用的剛玉圓球直徑約10mm，每塊質量約0.45g，白玉石形狀不規則，每塊石塊長8～12mm不等。為統計白玉石球度特征，圖1給出了白玉石長高比的直方圖。

圖1 白玉石L/H直方圖

1.3 試驗裝置

試驗通過自制試驗臺進行，試驗臺包括非金屬超聲波檢測儀與試驗臺架。

試驗臺架主體結構為內徑為50mm、長度為250mm的亞克力管及其固定支架。亞克力管為裝載土石混合體的容器，其一端為超聲波發射器，發射器與步進電機控制的傳動機構固定，可沿亞克力管軸向移動，對試樣施加壓力；另一端由超聲波接收器與應力傳感器固定，用于檢測發射器對試樣的壓力。亞克力管外側固定一個刻度尺，用于測量測試樣本的有效長度，通過步進電機與應力傳感器控制超聲波發射器、接收器對測試樣本的壓力值，并控制試驗過程中的環境溫度。試驗臺架結構如圖2所示。

1.電機及傳動機構 2.超聲波發射器 3.試樣 4.應力傳感器 5.超聲波接收器 6.刻度尺 7.超聲波檢測儀 8.電腦

非金屬超聲波檢測儀采用北京智博聯有限公司研發生產的ZBL-U510非金屬超聲波檢測儀，由聲波檢測儀、導線、超聲波發射換能器與接收換能器組成。ZBL-U510檢測儀具體性能參數如表2所示。

表2 檢測儀性能參數表

測試過程檢測儀激勵電壓為1 000V，換能器頻率為250kHz，采樣周期為0.4μs，采樣長度為1 024。

1.4 試驗設計與試驗方法

1.4.1 樣本制備

為保證試驗樣土滿足各向同性，且石塊尺寸可控、在試樣中均勻分布，試驗樣本采用重塑土樣，土壤樣本取自農田。

為了控制試樣土壤顆粒、石塊及土壤液相水分的比例，首先使用50目篩網(篩孔尺寸為0.30mm)濾去土壤中的石塊等異物，放入烘干箱，在106°下烘干12h；分別對石塊與土壤稱重，并按一定質量比例配制土石混合體試樣；每份試樣分別放入亞克力管，令石塊在試樣中均勻分布，并進行壓實處理。為控制試樣的含水率，將制備好的試樣放入恒溫恒濕試驗箱保存，試驗箱相對濕度(42±1)%，溫度(20±1)°C。其中，土石混合體共試樣制備20份，土壤與石塊配比如表3所示。

表3 土壤與石塊比例

其中，由于石塊在稱重時不易分割，剛玉圓球與白玉石稱重誤差在±1g。

1.4.2 試驗方法

將試樣放入恒溫恒濕試驗箱靜止12h后，分別取出放入試驗臺測試。為保證試樣與超聲波換能器良好接觸，將耦合劑涂抹于亞克力管管口的土石混合體試樣兩側，控制試驗臺步進電機，通過步進電機的傳動機構帶動換能器對試樣施加壓力，保證每次測試超聲換能器對試樣的壓力保持在(10±0.1)kN，并由刻度尺讀出試樣被擠壓后的有效長度d。

通過超聲波檢測儀驅動超聲波換能器，每個試樣重復10次，讀出超聲波的穿過試樣的聲時與振幅，并將數據記錄入電腦。

通過試樣有效長度與聲時計算[12]，可以得到超聲波在試樣的傳播的聲速c，即

超聲波在試樣的傳播過程中，由于阻力的存在，振幅隨時間做指數衰減。設試樣中某質點的振動方程為

式中A(t)=ξ0e-δt—衰減振動的振幅。

相隔1個周期的振動振幅比可表示為

由上式可知：衰減是以幾何級數規律進行的。通過試樣有效長度與發射器產生的超聲波振幅A0、接收器接收到的超聲波振幅振幅AT，計算得到超聲波在試樣傳播的衰減系數δ為

2 結果與分析

2.1 衰減系數與含石量關系

超聲波在土石混合體傳播過程中，聲能逐漸衰減。將紅壤土、細砂土、剛玉圓球、白玉石按一定比例進行混合，構成土石混合體試樣，通過對試樣進行試驗并分析，發現超聲波衰減系數與試樣含石量具有較好的相關性。圖3為試樣石塊質量占比與超聲波衰減系數的關系曲線。

圖3 石塊質量占比與衰減系數關系

由圖3可知：對以上4種類型的土石混合體試樣，土壤中的石塊密度均會引起超聲波衰減系數變化，石塊增加同時意味著土石混合體中的土-石分界面增加。隨著石塊質量占比增加，衰減系數不斷增大。根據1.1的模型分析，聲能衰減主要由集中在兩種傳播過程。

1)在非飽和土壤的媒介的傳播過程。由于非飽和土壤的土壤顆粒屬于非連續介質，在振動過程會產生相對位移，在低飽和度時，土壤孔隙間存在毛細水，毛細水對聲能也有吸收作用，這也是非飽和土壤比金屬塊、純凈水等其他單相連續彈性媒介相比衰減更快的原因。

2)在石塊與土壤之間的分界面的傳播過程。石塊與非飽和土壤的聲阻抗差距較大，在土-石分界面將有部分超聲波被反射，超聲波由石塊傳播至土壤時由將出現散射現象。

包含細砂土成分的試樣衰減系數比包含紅壤土的試樣衰減系數更大，這與彈性波動理論預測結果一致。如表1所示，紅壤土顆粒更細，在壓實后試樣固相物質比例更高，孔隙度降低，進而提高了試樣的彈性模量，故而紅壤土試樣在石塊質量占比的各水平衰減系數均低于細砂土試樣。當石塊占比達到0.63時，含細砂土成分的試樣衰減系數明顯大于紅壤土成分試樣。

隨著石塊占比的增加，混合體試樣的衰減系數增大，這與文獻[13]的孔隙模型預測結果一致。隨著石塊占比的增加，除了超聲波透過的路徑變得復雜化、折射和繞射作用增強外，超聲波的散射作用也不可忽略。這同樣驗證了上述模型由于石塊增加而引起的超聲波散射現象加劇，進而引起超聲波衰減系數增大。

2.2 聲速與石塊質量占比關系

超聲波在土石混合體試樣傳播，以石塊質量與土石混合體質量之比為自變量、聲速為因變量進行試驗，得到聲速與試樣石塊質量占比關系如圖14所示。

圖4 石塊占比與聲速關系

試驗結果表明：試樣石塊占比與聲速呈負相關性，相關系數r=0.78。文獻[5]同樣對黏土-剛玉圓石混合試樣進行類似的超聲波試驗，并指出超聲波在巖土混合體這種極不均勻的地質材料(由土壤、石塊、空隙組成)，具有不同的聲阻抗，聲波繞射到達的聲時大于均勻固體介質直線傳播所需的時間，且巖土混合體不符合超聲波傳播密度效應。本文使用紅壤土、細砂土進行試驗，雖然土壤顆粒比黏土半徑更大，也驗證了同樣的結論。

在石塊質量占比相同時，即使是在含石量較低的情況(石塊質量占比為0.13)下，含紅壤土成分的試樣的聲速顯著高于含細砂土成分的試樣，且聲速之差隨石塊質量占比增大而增大。

比較紅壤土與細砂土聲速變化可知：在試樣中石塊類型、質量占比均相同的情況下，超聲波在紅壤土傳播的速度更快。

3 結論與展望

1)試驗以紅壤土、細砂土為試驗樣土，并與文獻[5]的黏土試驗作參照。試驗結果表明：超聲波測試作為一種可靠的無損檢測方法，其相關聲學參數(聲速、衰減系數)與土石混合體試樣中的石塊密度具有較高的相關性。在石塊密度較高(達到0.63)時，不同土壤、石塊類型試樣的聲速、衰減系數也會有所差異。本文建立了超聲波在非飽和含石土壤的衰減模型，并驗證了石塊密度與聲速、衰減系數之間的變化關系，最后理論分析了試驗結果。由試驗數據計算得到：聲速與衰減系數的石塊質量占比的關系如模型所預測，巖土試樣中的石塊質量占比與聲速呈負相關性，衰減系數成正相關性。無論土壤顆粒尺寸(包括黏土、壤土、砂土)如何，土壤中的石塊密度對超聲波的傳播影響顯著。

2)受時間與試驗條件限制，本文也有諸多不足之處：①試驗測試的土壤類型僅紅壤土、細砂土，且使用重塑土進行實驗，建立的土壤模型做了諸多假設；②忽略了非飽和土壤中含水量對超聲波的影響；③未考慮石塊尺寸、形狀及超聲波頻率的影響。這也是課題組有待完善的地方及今后的研究方向。