拖拉機復(fù)雜曲面零部件數(shù)控加工刀位軌跡優(yōu)化

丁 剛，趙讓乾

(1.濟源職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機電工程系，河南 濟源 459000；2.河南工程學(xué)院 機械工程學(xué)院，鄭州 451191)

0 引言

數(shù)控技術(shù)是數(shù)字控制技術(shù)的簡稱,它采用數(shù)字化信號對被控制設(shè)備進行控制,使其產(chǎn)生各種規(guī)定的運動和動作。利用數(shù)控技術(shù)可以把生產(chǎn)過程用某種語言編寫的程序來描述,將程序以數(shù)字形式送入計算機或?qū)Ｓ玫臄?shù)字計算裝置進行處理輸出,并控制生產(chǎn)過程中相應(yīng)的執(zhí)行程序,從而使生產(chǎn)過程能在無人干預(yù)的情況下自動進行,實現(xiàn)生產(chǎn)過程的自動化。拖拉機回轉(zhuǎn)體曲面零件屬于復(fù)雜的機械加工零件,其加工工序和工藝都比較復(fù)雜,如果采用數(shù)控加工技術(shù)對零件進行加工需要規(guī)劃好刀位軌跡。在數(shù)控加工過程中，由于編程的不同會導(dǎo)致加工工序和工藝等存在較大的差異,合理的刀位軌跡編程可以有效地提高數(shù)控機床的加工效率和加工精度,達到事半功倍的效果。因此，在拖拉機復(fù)雜回轉(zhuǎn)體曲面零件的加工過程中對刀位軌跡進行優(yōu)化具有重要的意義。

1 拖拉機復(fù)雜零件數(shù)控加工技術(shù)及刀位優(yōu)化

機械零部件的數(shù)控加工主要分為3個步驟：首先最重要的一步是根據(jù)零部件的外形和加工要求，按照加工零件的圖樣和工藝流程,編寫零部件的加工代碼；然后，將編寫的加工指令代碼輸入到數(shù)控加工機床；最后，數(shù)控加工機床根據(jù)編寫的代碼向各個驅(qū)動模塊發(fā)出控制信號,從而驅(qū)動機床的各個零部件進行作業(yè),加工出滿足設(shè)計要求的零部件。

拖拉機回轉(zhuǎn)體曲面零件屬于復(fù)雜的加工零件,按照一般零件的加工步驟,首先需要對回轉(zhuǎn)體曲面零件進行結(jié)構(gòu)分析,然后詳細規(guī)劃刀位算法,通過利用UG軟件進行編程后,可以對刀位軌跡進行優(yōu)化,其流程如圖1所示。

圖1 拖拉機回轉(zhuǎn)體曲面零件數(shù)控加工刀位軌跡優(yōu)化流程

rotary surface parts of tractors

為了保證零部件的加工精度,在初步規(guī)劃好刀位路徑后需要對刀位軌跡進行優(yōu)化,優(yōu)化過程可以根據(jù)刀具的加工步長和加工誤差進行密化插值,然后進行精確的優(yōu)化調(diào)整,最后通過干涉檢測調(diào)整好刀位,便可以開始進行拖拉機回轉(zhuǎn)體曲面零部件的加工。

2 復(fù)雜回轉(zhuǎn)類曲面數(shù)控加工軌跡規(guī)劃模型和方法

對于拖拉機復(fù)雜回轉(zhuǎn)體零部件的加工,其關(guān)鍵是刀具軌跡的生成。在加工過程中，由于曲面的存在,刀具的加工軌跡是曲線的形式,而要形成曲線刀具軌跡需要采用曲線擬合的形式。在曲線擬合時,首先需要根據(jù)加工零部件的曲面造型確定曲線型值點的坐標參數(shù),然后利用數(shù)控加工工藝對數(shù)據(jù)坐標進行插值。插值方法比較多,本次采用B樣條曲面進行插值反算。

在進行B樣條曲線插值時,首先根據(jù)拖拉機復(fù)雜回轉(zhuǎn)體零部件的結(jié)構(gòu)需要構(gòu)造樣條曲線的數(shù)據(jù)Pab(a=0,1,2,...,r;b=0,1,2,...,s),根據(jù)計算得到的曲面型值點,利用插值計算方法生成曲面網(wǎng)格,確定插值給定的型值點坐標。對于反向算法擬合過程,實際是利用一條樣條曲線擬合實際加工軌跡。在進行擬合時,首點、分段點和末點位置與給定的型值點位置一致,從而保證了擬合曲線和實際模型曲率的一致性。假設(shè)首點位置為u0,末點位置為ua,則

(1)

其中，ΔPa-1=P2a-Pa+1即弦線矢量,在進行擬合計算后可以得到節(jié)點矢量。假設(shè)整個弦長為m,則

(2)

于是可得

(3)

設(shè)拖拉機復(fù)雜回轉(zhuǎn)體曲面零部件的插值曲線是有i+1個數(shù)據(jù)點Pa(a=1,2,…,i)的三次B樣條插值曲線,插值公式為

(4)

如果把曲線定義域u∈[ua,ua+1]?[u3,ui+1]內(nèi)的節(jié)點值代入到公式當中,得到i+1=j-1個方程,且滿足以下插值條件

(5)

三次B樣條曲線中共有j+1個未知控制點,而在插值計算時只有j-1個方程,需要再增加邊界條件,得到一個由曲線未知控制點的線性方程組組成矩陣為

(6)

曲線兩端的端點邊界條件分別由矩陣當中的首行非零元素x1、y1、z1與右端列陣中矢量n1,末行非零元素xj-1、yj-1、zj-1與右端列陣中矢量ni-1表示,經(jīng)過擬合計算可以得到擬合曲線和控制點坐標，如圖2所示。

圖2 擬合曲線和控制坐標示意圖

在實際曲面上生成控制點時,首先確定U、V方向曲面上的節(jié)點矢量,根據(jù)曲面型值點可得到矢量U=[u0,u1,...,ur+c+1]和V=[v0,v1,...,vs+l+1]。構(gòu)造加工曲面的曲線如圖3所示。

圖3 構(gòu)建葉片曲線

根據(jù)實際加工的拖拉機復(fù)雜回轉(zhuǎn)類曲面零部件,首先構(gòu)建加工刀位軌跡的曲線,然后根據(jù)曲線求出型值點,利用曲線擬合得到實際加工刀位軌跡求出控制點,如圖4所示。

圖4 確認曲面參數(shù)方向控制點

根據(jù)擬合曲線反求的方法可以得到控制點,根據(jù)控制點坐標便可以進行數(shù)控加工編程,在生成走刀軌跡時需要考慮誤差因素、走刀步長和刀軸矢量等。刀位軌跡生成流程如圖5所示。

圖5 刀位軌跡生成流程

為了提高加工精度,在回轉(zhuǎn)體曲面實際加工時還需要對刀位軌跡進行優(yōu)化調(diào)整,以設(shè)計曲面與包絡(luò)面的最小極差作為最優(yōu)目標,對刀位進行區(qū)域內(nèi)逐點偏置優(yōu)化,最后使加工誤差最小,其流程如圖6所示。

根據(jù)刀位區(qū)域內(nèi)逐點偏置優(yōu)化的原理,可以確定刀位離散點和優(yōu)化動點,最后確定刀具到工件的距離,判斷刀位是否合理。如果不合理，繼續(xù)進行優(yōu)化；如果合理，輸出刀軸矢量,最終通過編程輸出加工程序。

圖6 刀位優(yōu)化流程圖

3 拖拉機復(fù)雜回轉(zhuǎn)體曲面葉輪的數(shù)控加工軌跡優(yōu)化

為了提高拖拉機犁耕裝置的附著性，可以增加驅(qū)動葉輪裝置。據(jù)實驗研究表明,采用葉輪驅(qū)動裝置后可以使牽引效率提高20%左右。因此，增加葉輪裝置對于拖拉機犁耕裝置效率的提升具有重要的現(xiàn)實意義。圖7為一款犁耕裝置的牽引拖拉機示意圖。

圖7 拖拉機犁耕牽引裝置示意圖

本次對于拖拉機復(fù)雜回轉(zhuǎn)體曲面零部件的研究主要采用了該拖拉機牽引附加葉輪作為對象,其葉輪如圖8所示。

圖8 葉輪效果示意圖

該葉輪不但是復(fù)雜的回轉(zhuǎn)體零件,而且還同時具有葉片等復(fù)雜的曲面結(jié)構(gòu),其刀位軌跡的規(guī)劃較為困難。本次采用UG軟件輔助規(guī)劃刀位軌跡,設(shè)置刀具模擬加工的坐標系，如圖9所示。

圖9 加工坐標系設(shè)定位置

設(shè)置好坐標系之后,根據(jù)曲線擬合的原理,可以根據(jù)原始模型及提取的型值點對刀位軌跡進行規(guī)劃。通過擬合計算以及刀位控制點的提取,最終得到了如圖10所示的刀位軌跡圖。

圖10 拖拉機葉輪刀位規(guī)劃路線

根據(jù)曲線擬合的原理,通過對曲線控制點的提取,可以初步確定刀位加工路線。根據(jù)第2節(jié)中的刀位軌跡優(yōu)化原理,對刀位軌跡進行了優(yōu)化,最終得到了如圖11所示的優(yōu)化路徑。

圖11 拖拉機葉輪刀位優(yōu)化后路線

根據(jù)優(yōu)化原理,在保證誤差最小的條件下形成了拖拉機葉輪刀位優(yōu)化的加工路徑,為拖拉機復(fù)雜回轉(zhuǎn)體曲面零件的數(shù)控加工提供了技術(shù)支持。

4 結(jié)論

為了驗證方案的可行性,以拖拉機犁耕裝置零部件的數(shù)控加工為例,對方案進行了驗證。拖拉機犁耕裝置的附加葉輪是一種復(fù)雜的加工零件,在采用數(shù)控加工時其刀位軌跡的規(guī)劃較為復(fù)雜,本次采用樣條曲線擬合并提取控制點的方法,得到了刀位的加工坐標,并根據(jù)型值點和密化插值的方法對刀位軌跡進行了優(yōu)化,最后利用UG軟件對刀位軌跡進行了優(yōu)化仿真,結(jié)果表明方案是可行的。