考慮日前市場的梯級水電站月度合約電量優化分解模型

吳 洋，蘇承國，周彬彬，蔣 燕，趙珍玉，申建建，武新宇

(1.云南電力調度控制中心，云南 昆明 650011；2.大連理工大學水電與水信息研究所，遼寧 大連 116024)

隨著我國電力市場化改革的不斷推進，水電參與電力市場交易已成為趨勢[1]。目前我國的電力市場發展還處于初級階段，主要開展中長期合約交易和日前市場交易等電能量交易，并以中長期合約交易為主，日前市場交易為輔。中長期電量合約由水電站與購電用戶在調度期之前簽訂，具體的交易電量、電價由購售雙方協商達成。中長期合約能夠鎖定交易電量價格，以回避電價波動風險，但電價水平一般偏低；日前市場為參與交易的水電站創造了高額獲利機會，但電價波動性和不確定性強，存在著較大的收益風險。由于水電站的徑流、庫容、裝機容量等因素的限制，以及梯級水電站上下游之間復雜的水力、電力耦合關系，使得其合約市場與日前市場間的電能分配有著密切的內在聯系。因此，梯級水電站在做中長期合約電量分解的優化決策時，如何考慮中長期合約市場與日前市場間的電量均衡，規避日前市場電價的不確定性影響，并發揮上下游水電站的補償調節作用以獲得最大發電收益，成為水電企業亟需研究的問題。

水電站的出力受限于來水和庫容，因此，以往針對火電機組合約電量分解的模型和方法[2-4]難以適用。目前國內外專家學者對水電站中長期合約電量分解的開展了一定的研究工作[5-10]，但研究對象大多為單個水電站，并且基于年度合約市場和月度現貨市場相結合的市場結構，與現階段我國電力市場的結構和規則不相符合。為此，本文結合現行電力市場交易規則，提出了梯級水電站月度合約電量優化分解模型以及月度合約市場和日前市場的電量分配策略。首先考慮了日前市場出清電價的不確定性，將日前市場出清電價描述為基于預測值的隨機變量，并采用拉丁超立方抽樣方法構建多電價場景，然后應用同步回代技術進行場景縮減，以提高計算效率。在此基礎上，以梯級水電站月度發電總收益最大為目標函數，綜合考慮梯級水電站調度運行的各項約束條件，構建了考慮電價不確定性的的梯級水電站同時參與月度市場和日前市場的組合交易模型，然后采用商業求解軟件LINGO對構建的隨機非線性規劃模型進行求解。最后，以我國某電網的梯級水電站月度合約電量分解計劃的制作為例，驗證了所提模型的合理性和有效性。

1 模型構建及求解

1.1 模型描述

根據電力市場交易規則，各水電站與購電用戶在當月簽訂次月的月度電量合約，合約中規定了具體的交易電量和結算電價。為促進水電清潔能源的消納，水電站在月內運行過程中還可根據市場形勢和自身發電能力以自調度的投標方式[11-12]參與日前市場，即只申報電量不申報價格，并采用市場統一出清電價作為日前市場交易電量的結算電價(即作為價格接受者)。按照月度交易和日前交易的結算規則，日前市場成交電量于次日結算，而當月的月度合約電量于次月月初計算，因此，水電站提前簽訂的月度合約電量仍可參與日前市場的競價交易，但月度合約電量的缺額部分需要根據市場規則或者合約約定給與購電用戶一定賠償。由于目前開展的中長期市場和日前市場均為電能量市場，并未約定發電曲線，因此電力市場運營機構或電網調度機構會要求水電站在當月底將次月的水位過程、每日發電量以及月度和日前市場的組合交易電量進行上報。本文假設梯級水電站屬于同一個發電商，各個水電站單獨參與市場交易，但為了充分發揮上下游電站間的補償調節作用，所有水電站均由其發電商統一調度。

1.2 日前市場出清電價的預測偏差處理

由于目前電價預測技術水平的限制，日前市場出清電價的預測值和實際值之間總是不可避免的存在著一定偏差，因此，梯級水電站在制定月度合約電量的分解計劃時應充分考慮日前市場出清電價的隨機不確定性。本節將通過場景分析技術對電價的隨機性進行建模分析，以此將隨機模型轉化為等價的確定性模型。

1.2.1場景生成

1.2.2場景縮減

為了充分反映日前市場出清電價的隨機變化特征，通過LHS仍然會產生較多的電價場景。但是若場景數目過少，計算精度則會偏低。為了平衡求解精度和求解效率，本文采用基于概率距離的同步回代技術[7]，在保持電價場景重要特征的前提下，盡量減少場景數目。

1.3 目標函數

對于梯級水電站發電商而言，其制作月度合約電量分解方案的目標在于在滿足水庫綜合利用的各項約束條件下使得梯級水電站的月期望收益最大，考慮到梯級水電發電成本主要為建設成本，并不影響模型優化，因此本文模型對發電成本不予考慮，則目標函數的數學表達式為

maxF=F1+F2-F3+F4

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

1.4 約束條件

(1)上下游水庫水力聯系

Ii,t=Qi-1,t+Si-1,t+Ri,t

(6)

式中，Ii,t為電站i在t時段的入庫流量，m3/s；Qi-1,t為電站i-1在t時段的發電流量，m3/s;Si-1,t表示電站i-1在t時段的棄水流量，m3/s；Ri,t為電站i-1和電站i間的區間流量，m3/s。需要說明的，水電站為提高發電收益而主動棄水的行為一般是不被調度機構允許的，因此本文中Si-1,t=0。

(2)水量平衡約束

Vi,t=Vi,t-1+3 600·(Ii,t-Qi,t)·Δt

(7)

式中，Vi,t為水庫i在t時段末的庫容，m3；Δt為時段步長，本文中為24 h。

(3)水庫水位約束

Zi,min≤Zi,t≤Zi,max

(8)

式中，Zi,t表示水庫i在t時段末的壩前水位，m；Zi,max、Zi,min分別為水庫i的壩前水位的最高、最低值，m。

(4)初、末水位控制

Zi,0=Zi,begin

(9)

Zi,end-δ≤Zi,T≤Zi,end+δ

(10)

式中，Zi,begin水庫i在月初的實際水位，m；Zi,end為調度期末的目標控制水位，m；考慮到在實際調度運行過程中，允許控制水位存在一定的偏差，故設置δ為月末控制水位的允許偏差值，m。

(5)發電流量約束

Qi,min≤Qi,t≤Qi,max

(11)

式中，Qi,max、Qi,min分別為電站i的最大、最小發電流量，m3/s。

(6)出力約束

Pi,min≤Pi,t≤Pi,max

(12)

式中，Pi,max、Pi,min分別為電站i的最大、最小出力，MW；Pi,t為電站i在t時段的平均出力，且滿足

Pi,t=ki·Qi,t·Hi,t/1 000

(13)

式中，ki為電站i的出力系數，Hi,t為電站i在t時段的水頭，m。

(7)發電水頭約束

Hi,t=(Zi,t-1+Zi,t)/2-zdi,t

(14)

式中，zdi,t為電站i在t時段的尾水位，m。

(8)壩前水位-庫容關系約束

Vi,t=fi,zv(Zi,t)

(15)

式中，fi,zv(·)為電站i的水庫庫容與壩前水位的關系函數。

(9)尾水位-泄流量關系約束

zdi,t=fi,zq(Qi,t)

(16)

式中，fi,zq(·)為電站i的尾水位與泄流量之間關系函數，如前文所述不考慮棄水，電站的泄流量即為發電流量。

(10)日前交易電量約束

(17)

式(17)表示電站i在t時段參與日前市場的交易電量應小于當日的發電量。

(11)交易電量總量約束

(18)

式(18)表示電站i實際結算的月度合約電量與當月參與日前市場的交易電量之和應等于該電站的月總發電量。

2 模型求解

梯級水電站月度合約電量分解屬于梯級水電站中長期優化調度問題，該問題是一個典型的多變量、高維度、多復雜約束的非線性規劃(Nonlinear Programming，NLP)問題，目前其求解方法主要可分為三類：動態規劃及其改進算法[14]、以粒子群算法為代表的智能算法[15]和數學規劃方法[16]。本文構建的模型考慮了日前市場出清電價的不確定性，且涉及月度市場和日前市場組合交易電量的耦合關系，導致模型難以滿足動態規劃算法的無后效性要求，而智能算法也存在計算時間較長、易陷入局部最優解和計算結果不穩定等問題。NLP方法是當前研究比較深入的一類求解復雜問題的優化方法，該方法主要是將模型中的非線性目標或約束進行多項式擬合，然后借助于高效的商業優化軟件對模型進行求解，由于其易于操作、執行速度快、計算結果穩定等優勢，近年來在水庫優化調度領域得到了廣泛應用。因此，本文采用NLP方法求解上述模型，并以LINDO系統公司開發的專門用于求解數學規劃問題的LINGO軟件包[17]為工具，調用以分支定界法(Branch and Bound)為核心的非線性全局優化方法實現模型求解。

表1 各電站運行參數

3 實例分析

以某電網梯級水電站的月度合約電量分解為例，對本文所提模型及方法的有效性進行驗證。

參與計算的梯級電站包含2座水電站，上游電站A和下游電站B，其主要運行參數如表1表示。各電站月度合約電量、月度合約電價及月初、月末水位如表2所示，月末控制水位允許偏差為0.01 m(即=0.01 m)，各電站區間流量見圖1，以上數據均參考2018年3月的歷史實際值。日前市場預測出清電價如圖2所示。

表2 各電站運行控制條件

圖1 電站區間流量

圖2 日前市場出清電價

采用LHS方法生成300個場景，然后采用同步回帶技術將場景縮減至50個，以1個月為調度周期，1天為調度時段，月度合約電量不平衡懲罰系數設置為0.3。算例調用LINGO商業優化軟件包進行求解，計算環境為四核CPU、內存16 GB的ThinkPad PC機。

計算得到梯級水電站發電總收益為578.92萬元，其中月度合約電量收入為286.62萬元，日前市場交易電量收入為291.3萬元。模型計算時間為96 s，完全滿足中長期調度的時效性要求，體現了本文構建的NLP模型具有極高的求解效率。

圖3 各電站發電量及水位過程

優化計算得到的各電站的發電量及水位過程如圖3所示，可以看出，上游的季調節電站A充分利用自身的調節庫容實現徑流的時空再分配，以響應日前市場出清電價的變化，提高自身收益：在高電價時段持留其有限的發電能力參與日前市場交易，加大出力多發電，而在低電價時段僅以最小出庫流量發電，且由于不平衡電量懲罰系數的作用，發電量幾乎全部參與月度合約電量的結算。下游電站B調節庫容較小，且幾乎無區間徑流，因此需要上游水庫進行流量補償，在低電價時段僅以最小出庫流量發電，不斷提升水位進行蓄水，提高發電水頭，在高電價時段已維持在最高水位運行，以最大程度增發電量參與日前市場交易，然后水位逐漸回落至月末控制水位。

將本文構建的考慮日前市場出清電價不確定性的隨機調度模型與傳統基于預測值的確定性調度模型的收益進行比較。確定性調度模型中，不考慮日前市場出清電價的不確定性，以電價預測值作為確定的輸入值進行調度。兩模型采用相同的控制目標和約束條件，得到的對比結果如表2所示?？梢钥闯?，在保證月度合約電量的基礎上，所提模型優化得到的梯級水電站的調度期內總發電量為2 720萬kW·h，對應總發電收益為578.92萬元，而確定性調度模式下分別為2 731萬kW·h和567.48萬元，和確定性模型相比，本文模型在發電量減少的情況下總收益提高了2%。這說明，在制定梯級水電站月度合約電量分解計劃時充分考慮日前市場出清電價的不確定性可以顯著提高梯級水電站參與電力市場的期望收益。但同時需要注意的是，隨機模型在獲得更高收益的同時，也將面臨更大的收益風險。

表3 本文模型與確定性調度模型計算結果對比

為驗證月度合約電量不平衡懲罰系數τ對優化調度結果的影響，對τ取不同的數值時的優化結果進行了比較分析，如表4所示。由表4可看出，當τ值較小時(τ=0.1或0.2時)，電站A和B的月度合約電量的負偏差懲罰電價普遍低于日前市場出清電價，梯級水電站會選擇違反月度交易電量合約并對合約購電方予以賠償，而讓更多的發電量參與日前市場交易以獲得更高收益；而當τ=0.3和0.4時，電站A和B的月度合約電量的負偏差懲罰電價遠高于日前市場出清電價，在這種情況下，梯級水電站會履行月度交易合約，而僅將剩余的發電量參與日前市場。因此，市場運營者或者調度機構在制定電力交易規則時，需要分析各種可能的情況，制定合理的月度合約電量的不平衡懲罰系數，以避免出現大量違約的情況，確保電力市場的長期穩定運行。

表4 τ取不同數值時計算結果對比

4 結 語

針對當前梯級水電站同時參與月度合約市場和日前市場的現狀，本文構建了考慮日前市場的梯級水電站月度合約電量優化分解模型以獲取最大發電收益，并以某梯級水電站的月度合約電量分解計劃制作為例對模型進行了驗證，得到結論如下：

(1)通過LHS法生成場景然后經過同步回代技術進行場景縮減后，在充分反映日前市場出清電價隨機變化特征的同時，大大提高了模型的求解效率。

(2)中長期合約雖然能夠鎖定交易電量價格，回避了電價波動風險，但電價水平偏低，日前市場的開放為參與交易的梯級水電站創造了高額獲利機會，但電價的波動性和不確定性會給電站發電收益造成顯著影響，因此在制定梯級水電站月度合約電量分解計劃時應充分考慮日前市場出清電價的不確定性以進一步提高梯級水電站參與電力市場的收益。

(3)月度合約電量的不平衡懲罰系數對月度合約電量的順利結算十分重要，因此市場管理者需制定合理的月度合約電量的不平衡懲罰系數，以避免出現大量違約的情況，確保電力市場的長期穩定運行。