受壓彎剪型開孔芯材屈曲約束支撐試驗

賈良玖 董洋

摘? ?要：提出一種芯材開孔的新型全鋼屈曲約束支撐，簡稱為PBRB.該支撐由開孔平板芯材，填充板及蓋板通過螺栓連接而成.通過3根芯材具有不同開孔形式的PBRB試件的擬靜力試驗和相關數值分析，重點考察了芯材開孔形式對PBRB抗震性能的影響.研究結果表明：PBRB具有滯回性能穩定、延性高及累積耗能能力優良等特點;開孔芯材受壓變形為壓縮、剪切與彎曲組合的機制;開孔芯材“短柱”的長細比是影響PBRB性能的關鍵參數，芯材“短柱”長細比過大會造成PBRB滯回性能相對較差，基于試驗結果給出了偏保守的設計長細比限制;同時提出了PBRB初始剛度的計算方法，評估精度良好.

關鍵詞：屈曲約束支撐;開孔;剪切;全鋼制;滯回

中圖分類號：TU391? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標志碼：A

Abstract：A novel type of steel buckling-restrained braces （BRBs） is proposed， in which the core plate is perforated， termed as PBRB. PBRB is composed of a perforated core plate， 2 filling plates and restraining plates， which are assembled by bolts. Quasi-static cyclic tests and the corresponding numerical analyses were carried out on 3 specimens with different configurations of holes， the effect of which on the seismic performance was investigated emphatically. It was showed that PBRBs had stable hysteretic properties， high ductility and energy dissipation capacity. The compressive deformation of perforated core plates was found to be composed of compression， shear and flexural deformation. The slenderness ratio of "stub columns" is a critical parameter that affects seismic performance of PBRBs. An oversized slenderness ratio can lead to relatively poor seismic performance. A conservative design limit for the slenderness ratio was proposed based on the experimental results. A method with good accuracy has been proposed to evaluate initial stiffness of PBRBs.

Key words：buckling restrained brace;perforated;shear;all-steel;cyclic

支撐作為主要的抗側力構件之一，可以有效地提升框架結構的側向剛度.在中震和強震時，傳統有支撐框架中的鋼支撐會出現受壓屈曲，受壓側的承載能力迅速退化，其耗能能力相比失穩前大幅降低.相對于傳統支撐，學者們提出了一種能夠防止受壓屈曲變形過大的新型支撐，即屈曲約束支撐（BRB）.BRB能夠有效提升板件失穩后的受壓承載力，進而提高支撐的耗能能力.BRB具有滯回性能穩定，減震耗能效果顯著等特點，目前被廣泛應用于抗震要求較高的結構中.BRB通常由以下5個部分構成：約束屈服段、約束非屈服段、無約束非屈服段、無粘結材料以及屈曲約束組件[1].BRB的相關研究最早可以追溯到20世紀70年代，由日本學者最早提出并進行了一系列試驗和理論研究[2].在北嶺地震、神戶地震和集集地震之后，美國、日本、中國臺灣等地震多發國家及地區對這種具有優異耗能性能的構件進行了大量研究，開發出種類繁多的產品并投入實際工程使用[3].

盡管目前BRB形式多樣，但其工作原理基本相似，即通過屈曲約束組件防止內部金屬芯材受壓時發生過大的面內和面外變形，進而通過芯材的金屬滯回塑性進行耗能，也可視作金屬阻尼器[4-5]的一種.在以往的研究中，BRB的屈曲約束組件通常采用填充砂漿的鋼管.與鋼管填充砂漿屈曲約束支撐相比，全鋼制屈曲約束支撐自重更小，且其生產質量更容易得到保證[6].此外，由于不需要像鋼管填充砂漿屈曲約束支撐那樣需要等到砂漿硬化才能進行施工安裝，全鋼制屈曲約束支撐可以縮短制作周期，加快施工進度.Haginoya等人提出一種開孔三管BRB[7]，其中兩個管作為約束組件被用來限制中間開孔管的屈曲變形，試驗表明這種由低屈服點鋼制作的開孔三管BRB具有穩定的滯回性能和良好的抗震性能.廣州大學周云等、鄧雪松等提出了一種開孔屈曲約束支撐，并進行了試驗研究，試驗結果驗證了開孔屈曲約束支撐穩定的滯回性能和良好的耗能能力[8-9].本文基于綴板柱的設計思想提出一種新型開孔全鋼制BRB（本文簡稱PBRB），與之前研究者提出的BRB不同之處在于其受壓階段芯材的新型變形機制.普通BRB的芯材隨著壓力增大，長度隨之縮短，在屈曲約束組件約束作用下出現高階多波屈曲模態，其壓縮變形主要由芯材整體彎曲變形貢獻.本文所提出的PBRB在壓力作用下，在出現上述變形模式的同時開孔芯材處還會發生類似于受壓格構柱的剪切變形等其它變形機制，其受壓變形機制為彎剪型.眾所周知，金屬的剪切變形性能一般較穩定，具有剪切變形新機制的BRB相關研究對于BRB性能的提升以及新型高性能金屬耗能產品的開發和應用意義重大.同時，本研究通過特殊的節點構造設計，有效避免了PBRB節點處受壓時發生過早的屈曲或者節點焊縫超低周疲勞破壞.試驗考察了不同開孔設計對于PBRB滯回性能的影響，試驗結果顯示本文提出的PBRB具有穩定的滯回性能和累積塑性耗能能力，同時開孔設計減緩了由于摩擦而造成的受壓強度過度上升現象.

1? ?設計思路

如圖1所示，PBRB主要由以下幾個組件構成：1）1塊通長開有類橢圓孔的平鋼板芯材;2）2塊蓋板，用來限制芯材發生平面外過大變形;3）無粘結材料;4）2塊比芯材稍厚的填充板，通過厚度差形成芯材與蓋板之間的間隙，在約束芯材平面內變形同時，也不會由于芯材受壓時的泊松效應而產生過大的約束應力.此外，填充板之間的寬度也比芯材的寬度大2 mm，其設計意圖與上述類似.

PBRB的芯材通過開孔削弱了耗能段的截面強度，使芯材在地震荷載下可以快速屈服，盡快進入耗能，提高耗能效率.其次，芯材的屈服依次發生在局部削弱部位和非開孔部分，使得支撐可以分階段進入塑性耗能，提高了屈曲約束支撐的屈服后二階剛度，這有利于減小屈曲約束支撐的殘余變形.此外，芯材通過開孔削弱了耗能段的極限承載力，有利于減輕節點的壓力，從而可以使得節點的設計強度可以有所下降，不必像普通BRB那樣對節點進行大幅加強.

傳統BRB在受壓側的變形主要是由芯材高階屈曲模態引起的，平面內和平面外的整體屈曲都會導致芯材長度的縮短.因此，普通BRB受壓側的變形機制主要是芯材的軸向壓縮變形、平面內和平面外彎曲變形.PBRB的變形機制則和普通BRB不同，其受壓時的變形機理與綴板式格構柱類似，芯材的壓縮變形包含軸向壓縮變形、整體平面內外的彎曲變形和剪切變形等變形機制.如圖1所示，芯材沿長度方向均勻開孔，孔之間用“短橋”連接.“短橋”與格構柱中的綴板功能類似，保證不同單肢之間的共同工作.芯材的開孔采用了長條形類橢圓孔，中間為長方形，兩端為半圓形，這樣的設計細節是為了盡量減小局部應變集中，以防止試件在孔端因應變集中發生過早的破壞.開孔將芯材分為多個單肢“短柱”，PBRB不僅會發生芯材的整體屈曲，也可能發生“短柱”的單肢失穩，單肢的性能對于PBRB的整體性能具有重要影響.同時，由于芯材中心部分的削弱，導致PBRB芯材的軸向剛度要小于相同尺寸普通的平板芯材.

2? ?試驗方案

2.1? ?試件尺寸及構造

本研究共設計了3個PBRB試件，芯材分別采用不同的開孔模式：分別稱為單排孔，兩排孔和三排孔試件.除了孔洞橫向布置不同，芯材幾何尺寸，孔洞的形狀、大小及縱向孔間距均相同，如圖1（a）（b）（c）所示.填充板和蓋板的幾何尺寸及構造如圖1（d）（e）所示.芯材、填充板和蓋板的厚度分別為10 mm、12 mm和14 mm.所有相同厚度的組件均加工自同一塊鋼板，以盡量避免材料離散性的影響.芯材中部設置一對防滑塊，用來防止芯材與蓋板之間發生相對剛體位移.3個試件的塑性變形段長度相同，均為670 mm.在試件的兩端分別各焊接兩個加勁肋以提高端部的平面外剛度，防止在端部的連接處出現局部失穩.蓋板與填充板之間通過高強螺栓連接，在平面內和平面外方向，組件間的間隙尺寸均為1 mm，以限制芯材在壓力作用下產生過大的屈曲變形.

2.2? ?材性試驗

PBRB芯材均由結構鋼SS400加工而成，材性試件幾何尺寸如圖2所示，試件均取自鋼板軋制方向.由材性試件所得的工程應力-工程應變曲線如圖3所示，引伸計標距為200 mm.

2.3? ?試驗裝置及加載歷史試驗采用MTS疲勞試驗機，設備加載能力為500 kN，行程為±75 mm.試件兩端由液壓夾頭夾緊，上端夾頭可移動，底端夾頭固定，試驗裝置如圖4所示.試驗中，共使用6個LVDT位移計，每2個位移計一組，分別測量PBRB蓋板、固定端和可移動端的變形或位移.試驗的加載歷史為如圖5所示的漸增滯回加載，每半圈位移增量為0.5%的芯材平均應變，在本試驗中為3.35 mm.3個試件均采用此種加載制度，通過PBRB上下端位移差控制加載，試驗為擬靜力加載，試驗溫度為室溫.

3? ?試驗結果分析

3.1? ?滯回性能3個PBRB試件的平均應力-平均應變曲線如圖6所示，其中橫軸代表平均應變，由芯材凈位移除以塑性變形長度得出，在本試驗中塑性變形長度為670 mm;縱軸代表平均應力，由軸向力除以芯材最小截面積得到.

圖6顯示單排孔和兩排孔試件的滯回曲線飽滿且光滑，最大平均應變可以達到5%;三排孔試件的滯回性能明顯不如單排孔和兩排孔試件，但滯回曲線形狀飽滿，最大平均應變也可以達到3%，表明PBRB試件具有良好的延性和耗能能力.單排孔和兩排孔試件均在-5%～+6%受拉半圈發生延性斷裂破壞，三排孔試件在-3%～+4%受拉半圈發生破壞.在相同的加載制度下，單排孔和兩排孔試件的變形能力比作者之前提出的高性能魚骨形BRB[6]大.而一般的BRB達到3%即可被稱為高性能BRB.需要注意的是，由于普通BRB壓縮時的高階彎曲變形，伸長率超過25%的鋼材也較難達到3%的變形能力.圖6顯示三排孔試件與其它兩個試件相比，在受壓側具有更加明顯的應力波動;兩排孔試件受壓側的應力波動比單排孔試件要大，這種現象是由芯材受壓屈曲后與蓋板和填充板接觸導致的.隨著開孔數增多，芯材開孔處的“短柱”長細比增大，更容易發生彈塑

（a）單排孔試件

（b）兩排孔試件

（c）三排孔試件

（d）3個試件對比性失穩，試件的受壓側應力波動隨之增大.3個試件的最大抗壓強度Cmax、最大抗拉強度Tmax和屈服強度Ty均在表1列出.3個試件的拉壓強度比（最大抗壓與抗拉強度的比值）分別為1.19、1.3和1.23，強化系數（最大抗拉強度與屈服強度之比）分別為1.45、1.5和1.45.基于以上討論可得出以下結論：在滯回加載過程中，PBRB由于具有較普通BRB更大的極限變形能力，因而其受拉側和受壓側的應變強化較普通BRB更加顯著，且試件受壓側強度要高于受拉側，這主要由材料的泊松效應和受壓側芯材與約束板件之間的接觸引起.

3.2? ?變形與破壞模式

所有試件的破壞皆發生在受拉半圈，破壞皆由于芯材的延性斷裂造成.試驗結束后將PBRB拆卸并采用有機溶液除去無粘結材料，可以觀察到試件的破壞模式.3個試件的破壞模式分別如圖7～圖9所示.從圖中可以發現，3個試件在芯材通長不同的位置都產生了細小的裂縫，并且均由一條主裂縫的發展導致試件最終破壞.這表明芯材的材料延性得到了充分的發揮，從而使得PBRB具有優良的極限變形能力.單排孔試件的主裂縫出現在其中一個防滑塊的邊緣處，如圖7所示.兩排孔試件的主裂縫出現在芯材四分之一長度處的“短柱”中間位置，如圖8所示.三排孔試件的主裂縫出現在芯材端部“短柱”頂端，如圖9所示.如圖6（a）所示，單排孔試件在拉伸變形段發生破壞，同時“短柱”長細比較小，主要發生平面外整體屈曲變形，沒有觀察到芯材明顯的剪切變形，但可以發現“短柱”局部的平面內彎曲變形.如圖6（b）（c）所示，兩排孔試件拉斷時變形仍處于壓縮變形段，三排孔試件在接近原始未變形位置處發生破壞.兩排孔和三排孔試件均可以觀察到芯材明顯的剪切變形，如圖8、圖9所示.同時，在兩排和三排孔試件中都可以觀察到芯材“短柱”的平面外屈曲變形，表明PBRB受壓側變形包含平面內、外彎曲和芯材整體的剪切變形，同時當“短柱”長細比較小時還可能發生“短柱”的平面內變形.3個試件都可以在芯材開孔處端部及“短柱”中部發現細小的裂紋.在連接處沒有出現裂紋，證明本文所提PBRB構造細節的設計是合理的.

試驗過程中，由于兩側蓋板的存在，無法觀察試件內部芯材的變形全過程.由于所有試件芯材均在受拉半圈被拉斷，僅從芯材的破壞模式難以精確定量分析其受壓變形，因此需要通過有限元對試驗全過程進行模擬，以確定試件芯材的變形模式.

通過有限元軟件ABAQUS 6.13建立3個試件的三維實體模型.在有限元分析中考慮了材料塑性及構件間的接觸，采用縮減積分單元C3D8R以保證軟件處理高度非線性問題的計算效率及精度.材料本構中真實應力-真實應變數據由圖3的工程應力-工程應變曲線換算得出，滯回加載下的塑性模型選擇Chaboche模型，模型參數通過材性試驗結果擬合得出.有限元模型中芯材一端固接，另一端可移動并約束其平面外自由度.在芯材可移動端施加與試驗相同的加載制度，如圖5所示.通過在螺栓孔中心設置參考點并用參考點耦合螺栓孔表面自由度來模擬PBRB試件的螺栓.3個試件在+4%～-5%受壓半圈芯材變形圖如圖10～圖12所示.由圖10可以發現單排孔試件的平面內剪切變形不明顯，平面外受彎變形為主要變形模式，同時可以觀察到“短柱”的平面內彎曲變形;由圖11可以發現兩排孔試件出現較為明顯的平面內剪切變形，同時平面外彎曲變形明顯，但是比單排孔的平面外變形小;由圖12可以發現三排孔試件的平面內剪切變形和短柱局部彎曲變形明顯，短柱發生了嚴重的平面內屈曲變形，同時平面外彎曲變形相對不明顯.由圖6（c）中所示的三排孔試件的平均應力-平均應變試驗滯回曲線可以發現受拉破壞前受壓側的屈曲后性能穩定，沒有出現明顯的承載力下降.由有限元結果可以發現三排孔試件性能劣于兩排孔和單排孔試件的原因在于其受壓側局部“短柱”過大的變形造成等效塑性應變過大，3個試件最大等效塑性應變分別為1.00、1.00和1.50，造成“短柱”處塑性損傷累積速度相對于其它2個試件快，從而導致了過早的延性斷裂.結合試驗與有限元分析結果，可以確定PBRB芯材“短柱”的屈曲后斷裂性能是影響PBRB的整體耗能能力和累積延性性能的關鍵因素.

（a）芯材變形平面圖

（b）芯材變形側視圖

（a）芯材變形平面圖

（b）芯材變形側視圖

（a）芯材變形平面圖

（b）芯材變形側視圖

3.3? ?初始剛度

由荷載-位移曲線第一圈彈性受拉段可求得3個試件的初始剛度，分別為167 kN/mm、142 kN/mm和116 kN/mm.可以發現，隨著芯材開孔數增多，截面最小截面積減小，試件的初始剛度有所降低.由于芯材的截面在長度方向是變化的，不能簡單地通過公式K=E0A/L來計算其初始剛度的理論值.本文將芯材分成多個基本單元分別計算剛度，根據幾何關系，把各單元剛度進行合理的串并聯，以求得芯材初始剛度的理論值.下面對初始剛度的計算方法進行簡要介紹.

以兩排孔試件為例，將芯材主要分為如下幾個基本單元：芯材端部K1、孔間部分K2、開孔部分K3及防滑塊部分K4，如圖13所示.結合圖1（b）的幾何尺寸，可以確定兩排孔試件的芯材共有2個K1單元、10個K2單元、10個K3單元及1個K4單元.對于每個基本單元，都可以通過公式Ki = E0Ai /Li計算出相應剛度，芯材可以視為由這些單元通過串聯的方式組成，故芯材初始剛度K可以通過式（1）計算得出.

由相同的計算原理，可以計算出單排孔試件和三排孔構件的初始剛度.3個試件的理論計算剛度分別為184 kN/mm、160 kN/mm和134 kN/mm，理論值與試驗值的比值分別為1.10、1.13和1.15.初始剛度的理論計算值與試驗值相差不大，能夠較好地預測試件的初始剛度.

3.4? ?耗能性能與延性

我國《建筑抗震試驗方法規程》[10]通過定義耗能系數E來衡量試件的能量耗散能力.根據其定義，求得PBRB試件的耗能系數如表2所示.可以發現，3個試件均具有較大的耗能系數，分別為3.71、3.20和3.00，均大于3.00，體現了PBRB良好的耗能性能.隨著芯材開孔數的增多，PBRB的總耗能及耗能系數均隨之降低.

在抗震減震結構設計中，等效粘滯阻尼比ξeq是反映消能減震構件對結構減震耗能作用大小的一個重要參數，也是線性反應譜分析的關鍵參數.根據《建筑抗震試驗方法規程》定義的計算方法，可由式（2）得出ξeq.其中E為耗能系數.計算結果如表2所示，3個試件的等效粘滯阻尼比分別為0.59、0.51和0.48.3個試件都有較大的等效粘滯阻尼比，接近0.5，說明PBRB具有良好的等效阻尼性能.此外，BRB的延性通常由兩個參數進行評估：一個是累積延性系數μc，通過式（3）對應可得;另一個是最大延性系數μmax，通過式（4）可得.

式中：Δmax為BRB的最大變形;Δy為BRB的屈服變形;∑Δp為BRB的累積塑性變形.

以往研究表明，在美國，對于50年超越概率為2%地震作用下的屈曲約束支撐框架體系（BRBFs），最大延性系數μmax需要達到20～25[11].美國設計規范規定：對于BRBF，累積延性系數μc需要大于200[12].當BRB的延性系數低于需求值時，在強震作用下BRB就可能發生破壞.

由式（4）計算得出試件的最大延性系數μmax，如表2所示.3個試件的最大延性系數分別為33.7、34.6和20.1.可以發現，單排孔試件和兩排孔試件的最大延性系數均超過了30，遠大于μmax需達到20～25的要求;三排孔試件的最大延性系數為20.1，落在20～25的區間內，可以認為滿足要求.對比單排孔和兩排孔試件的μmax可發現，芯材的合理開孔可以提高BRB的最大延性.而三排孔試件的μmax相比前2個試件小得多，這是由于芯材不合理的開孔設計，導致開孔處“短柱”的長細比過大，彈塑性屈曲后滯回性能較差，降低了試件最大延性.

由式（3）計算得出試件的累積延性系數μc，如表2所示.3個試件的累積延性系數分別為425、399和152.可以發現單排孔試件的累積延性略大于兩排孔試件，都具有較大的累積塑性變形，均能夠滿足BRBF的μc大于200的要求;三排孔試件的累積延性最小，小于200.此處，需要注意的是，本文采用的加載幅值較大，若在規范指定的加載制度下，三排孔試件的μc也能超過200的可能性較大.同時，在本文研究的參數范圍內，隨著芯材開孔處“短柱”長細比的增大，PBRB芯材的累積延性逐漸降低.

4? ?結? ?論

本文提出了一種芯材開有類橢圓孔的新型全鋼制開孔屈曲約束支撐（PBRB）.本文通過試驗考察了不同開孔設計對PBRB試件的變形機制及破壞模式的影響.相對于普通BRB，本文提出的PBRB具有良好的極限變形能力.PBRB壓縮變形不僅包含芯材的軸向壓縮變形、高階整體屈曲產生的彎曲變形，還有格構式開孔芯板的剪切變形等.

試驗結果顯示PBRB具有穩定的滯回性能、良好的延性和累積耗能能力.開孔芯材“短柱”的長細比是影響PBRB抗震性能的關鍵參數，長細比最大的試件（三排孔試件）的延性性能明顯不及長細比相對較小的2個試件（單排孔和兩排孔試件）.

本文同時給出了PBRB的初始剛度估算方法，理論計算值與實際測量值接近，該方法可以通過幾何尺寸較好地預測PBRB試件的初始剛度.此外，本研究設計的新型節點將加勁肋焊縫外移至芯材截面放大處，該構造很好地防止了節點的平面外失穩，同時也避免了焊縫的過早破壞.

此外，本文發現單排孔屈曲約束支撐雖然沒有發生明顯的剪切變形，但其累計延性性能最好，相關變形和破壞機理需要進一步闡明.

在實際工程應用中，基于目前試驗研究結果，PBRB芯材開孔規則應與試驗試件在原理上相一致.在保證蓋板約束能力的前提下，根據實際結構承載力合理選擇芯材尺寸，保守建議芯材開孔保證“短柱”長細比不大于10.4;可適當增大開孔面積以保證端部節點在支撐達到最大承載力時仍然保持彈性;同時，減少開孔數量，以有利于降低加工難度，有效控制誤差，并減少加工費用，提升PBRB工程應用的經濟性.

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