基于模糊物元法的電力電容器絕緣狀態評估

楊楠 崔偉 王智偉

摘 要：針對電力電容器絕緣狀態評估的指標參數具有不確定性和模糊性的特點，采用熵權法和層次分析法確定權重，并與模糊物元法相結合，建立了基于組合權重的模糊物元評價模型，提出基于模糊物元法的電力電容器絕緣狀態評估模型。然后，選取電力電容器絕緣狀態相關的特征量，包括電量監測法中的三相不平衡電壓、實際運行電壓、電容量、介質損耗因數以及非電量監測法中的運行溫度，建立電力電容器絕緣狀態評估的指標體系。最后，評估未知絕緣狀態電力電容器與正理想解的關聯度，并判斷其絕緣狀態。實例分析驗證了基于模糊物元法的狀態評估模型能夠有效地評估電力電容器的絕緣狀態。

關鍵詞：電力電容器；絕緣狀態；指標體系；模糊物元法

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.07.168

電力電容器作為電網系統電壓和無功調節的關鍵無功補償設備之一，其可用率是電網安全穩定運行的一項重要指標[1，2]。電力電容器在工作期間，不僅長時間承受工作電壓而且還經受各種內部和外部過電壓、物理和化學效應等影響，使其逐漸劣化，導致絕緣擊穿[3-5]。因此，對電力電容器的絕緣狀況進行評估，提早發現隱患，可以有針對性地提前采取預防措施，減少絕緣故障的發生率[6-8]。

本文提出了基于模糊物元法的電力電容器絕緣狀態的評估模型。首先，通過電力電容器絕緣狀態的在線監測技術，建立了電力電容器絕緣狀態評估的指標體系。其次，針對電力電容器的絕緣特性，研究了主客觀組合權重系數。然后，用模糊物元表征模糊量值，評估與正理想解的關聯度，判斷其絕緣狀態。最后，通過實例分析驗證該方法評估電力電容器的絕緣狀態有效性。

1 基于模糊物元法的評估模型

1.1 模糊物元法

1.1.1 模糊物元

在物元分析[9]中，假設事物的名稱為M，它關于特征C的量值為V，組成的評判模型R=（M，C，V）為描述事物的基本單元。事物M具有的n個特征C=[c1，c2，...，cn]和對應的n個量值V=[v1，v2，...，vm]具有模糊性，稱其為n維模糊物元，m個事物組成的n維復合模糊物元R可記為：

（1）

1.1.2 從隸屬度模糊物元法

從優隸屬度就是各單項評價指標相應的模糊量值從屬于標準樣本各對應評價指標相應的模糊量值的隸屬程度， 一般為正值， 基于此建立法的原則稱為從優隸屬度原則，由于各評價指標特征值對于評價方案具有不同的特性， 有的是越大越優 ，有的是越小越優， 因此 ，對于不同的隸屬度分別采用不同的計算公式 ，計算隸屬度的公式有很多， 為了更充分地反映電力電容器絕緣評估各指標的相對性， 采用如下形式：

1.2 指標組合的權重

1.2.1 層次分析法確定主觀權重

層次分析法是一種用于根據數學組織和分析復雜的決策結構化主觀權重計算方法，運用時需按如下5個步驟：

（1）建立層次結構，對電容器絕緣狀態評價的一級指標（準則層）與二級指標（指標層）進行采集，進而建立出進行層次分析的模型。

（2）構建判別矩陣，建立準則層對目標層、指標層對準則層的判斷矩陣A，將指標之間進行相互的比較，主要采用數字1～9及其倒數作為標度。

（3）計算各備選因素的權重，并求解判別矩陣A的最大特征值λmax與特征向量。

（4）一致性檢驗。根據最大特征值λmax與特征向量，計算得到判斷矩陣的一致性指標CI和一致性比率CR：

式中，n為判別矩陣的特殊值；RI為隨機一致性指標，與n滿足一定的關系。

（5）確定特征量的權重系數。對特征向量進行歸一化處理，得到主觀權重系數wj。

1.2.2 最大熵權技術法確定客觀權重

最大熵權法是利用各指標值的變異性的程度，利用信息熵計算各指標的客觀權重[5]。最大熵權技術法確定各指標的權系數步驟如下：

（1）構建原始決策矩陣X，設有m個方案，n個指標，通過指標參數值構建出原始決策矩陣為X=（xij）m×n。

（2）數據的非負數據化處理獲取標準化決策矩陣R=（rij）m×n，為了避免求熵值時對數的無意義，對于越大越好的指標和越小越好的指標需要分別按下式進行數據平移：

1.2.3 主客觀綜合賦權法

為了充分發揮主觀賦權法中層次分析法和客觀賦權法中最大熵權技術法[10-12]，應用“乘法”集成法獲取了主客觀綜合權重系數ωj[5]：

1.3 模糊物元法的評估流程

基于模糊物元法的評估基本流程如下：

（1）構造n維物元Rn。假設有m個評估事物和n個評估指標，評估事物中各評估指標的特征量值vij，形成n維物元。

（2）構造n維模糊物元R'n。根據1.1節中進行構建。

（3）獲取特征量的權重系數。根據2節獲取主客觀組合權重系數ωj。

（4）獲取加權模糊物元矩陣Z=（zij）=ωjR'n，其中zij=vijωj。

（5）確定正理想解Zj+和負理想解Zj-。

（6）計算待評估對象到正理想解與負理想解的歐氏距離。

（7）計算待評估對象與正理想解的關聯度Ci，絕緣性能越好，則關聯度越接近于1；反之，絕緣性能越差，關聯度越越接近于0。

2 電力電容器絕緣狀態評估的指標體系

本文分別通過電量和非電量監測法提取與電力電容器絕緣狀態相關的特征量，建立電力電容器絕緣狀態評估的指標體系[6]。其中，電力電容器絕緣狀態作為目標層、2個準則層指標和5個指標層指標，如圖1所示。

在建立的指標體系中，電量監測法中三相不平衡電壓、實際運行電壓、電容量、介質損耗因數為最為直觀的指標；非電量監測法中運行溫度反映局部溫度狀態。

根據QGDW1168-2013輸變電設備狀態檢修試驗規程[13]，由于電力電容器和變壓器均采用油紙絕緣，可借鑒《油浸式變壓器絕緣老化判斷導則》，故按照油中糠醛含量，將電力電容器絕緣狀態劃分為絕緣狀態正常、老化、嚴重等3級狀態。當油中糠醛含量小于0.5mg/L時，電力電容器絕緣狀態正常；介于0.5mg/L～1mg/L時，電力電容器絕緣狀態老化；大于1mg/L時，電力電容器絕緣狀態嚴重。

通過對油中糠醛含量為0.5mg/L和1mg/L的同一型號電力電容器可計算得到關聯度分別接近于0.66和0.34。故當關聯度Ci 介于1～0.66時，電力電容器絕緣狀態正常；介于0.66～0.34時，電力電容器絕緣狀態老化；介于0.34～0時，電力電容器絕緣狀態嚴重。

3 實例分析

選取了4臺絕緣狀態不同的同型號油浸式電力電容器B1、B2、B3和B4，應用基于模糊物元法的電力電容器的絕緣狀態評價模型對實際設備的絕緣狀態進行評價。為了量化各電容器的絕緣狀態，引入2組基準設備進行標度，1臺工作狀態正常且絕緣狀態良好的電容器A，1臺絕緣劣化嚴重且退出工作的電容器C。電力電容器樣本的基本信息如表1所示。

通過電量監測法與非電量監測法對電力電容器樣本提取各項特征指標，如表2所示。

根據基于模糊物元法的電力電容器的絕緣狀態評價流程計算得到電力電容器B1、B2、B3和B4關聯度分別為0.856、0.593、0.474、0.274。

依據1.7節中基于關聯度的電力電容器絕緣狀態的劃分，可判斷電力電容器B1、B2、B3和B4絕緣狀態分別處于正常、老化、老化和嚴重。因此，對這4臺電容器的絕緣狀態評價結果與現場實際情況均吻合，驗證了基于模糊物元法的電力電容器的絕緣狀態評價模型的有效性。

4 結論

本文在物元分析的基礎上，結合模糊權重與層次分析 ，構建評價電力電容器絕緣狀態的組合權重模糊物元分析模型 。該模型繼承了經典物元分析的概念清晰 、邏輯性強、計算過程簡單和評價結果分辨率高等優點，更為重要的是充分考慮了權重的不確定性，因而具有明顯的合理性。應用該模型對電力電容器絕緣狀態進行了評價，通過實例分析驗證了該方法可以有效地評估電力電容器的絕緣狀態。

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作者簡介：楊楠（1984-），男，天津人，碩士研究生，高級工程師，主要從事電力系統及設備運行分析、風險評估、新能源運行消納等相關領域的研究工作。