斯特林機活塞桿帽式組合密封動密封性能分析*

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(1.蘭州理工大學機電工程學院 甘肅蘭州 730050; 2.蘭州理工大學溫州泵閥工程研究院 浙江溫州 325000)

斯特林發動機活塞桿的密封性能，是斯特林發動機的關鍵技術之一。隨著密封工作壓力和溫度的提高，密封件從常規的單件密封(如O形密封圈)發展到滑環式組合密封，并相繼出現了對稱滑環式組合密封(如格萊圈)、非對稱滑環式組合密封(如斯特封)和C形對稱滑環式組合密封等。針對斯特林發動機苛刻的運行工況，為了提高斯特林機的密封性能，楊東亞、CHANG等[1-2]針對活塞桿動密封結構的特點，設計了一種新型的使用填充PTFE制成的帽式組合式活塞桿密封結構，使斯特林機的密封性能得以提升。帽式密封環在運動磨損后，O形圈提供的彈力能夠使帽式密封環產生足夠的彈性變形而始終貼合活塞桿配磨表面，以補償一定的磨損量，從而延長有效密封時間。因此，帽式密封在無油干摩擦工況下具有普通滑環式組合密封所不具備的動態磨損和動態補償功能。

目前，研究人員采用有限元模擬方法對組合密封的結構、特點和密封機制進行了深入研究。紀軍和閻宏偉[3]利用ANSYS建立FESCO氣缸O形密封圈二維軸對稱模型，對不同結構參數下密封圈的靜態和動態密封特性進行研究，并就O形密封圈進行簡單溫度場分析。張歡等人[4]利用軟件Abaqus進行了DAS組合密封靜特性的分析研究。劉清友等[5]運用Abaqus軟件建立了C形滑環式組合密封的有限元模型，并從二維軸對稱結構上對其密封性能進行分析。張甜等人[6]利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA，分析了不同安裝條件下活塞桿和密封圈接觸面上接觸應力的分布情況，并結合實驗得到了帽式密封較優的安裝使用條件。

以上對組合密封結構、特點以及密封機制的研究，主要集中在靜密封特性研究方面，沒有對組合密封的動密封進行深入研究，缺少動態溫度場模擬分析，尤其是對無油干摩擦下組合密封的熱力耦合研究甚少。本文作者運用Abaqus建立帽式密封二維軸對稱有限元模型，模擬帽式密封實際工況，從靜態和動態2個方面研究了密封工質壓力對帽式密封性能的影響；同時從熱力耦合角度分析了各因素對動密封性能的影響，為帽式密封結構的設計和優化提供理論基礎。

1 密封機制

斯特林機活塞桿無油潤滑帽式密封是由帽式密封環、O形圈和擋圈組成的組合式密封結構，如圖1所示。該密封結構利用活塞桿與帽式環間過盈配合和O形圈擠壓變形產生彈性力，使活塞桿和密封環緊密貼合來實現密封。同時，O形圈變形彈力擠壓帽式密封環變形使其緊貼活塞桿，可以補償活塞桿往復運動與帽式環相互摩擦產生的磨損量，從而延長可靠的密封周期，使密封更加有效。另外，帽式密封環由低摩擦、自潤滑的改性材料填充PTFE制成，符合無油潤滑干摩擦的特殊工況，合適的配比制成的改性材料使得摩擦力大大降低。此外，其帽式密封環的結構還可消除O形密封圈的擰斷和擠出事故，使得帽式動密封工作壽命比普通橡膠密封制品高8～10倍[7]。因此，帽式密封動態補償的結構，能有效防止工質泄漏，對提高斯特林發動機密封性能具有重要作用。

圖1 帽式組合密封

2 模型構建

2.1 基本假設

研究所用O形圈是超彈性材料丁腈橡膠，具有幾何非線性、材料非線性與接觸非線性的特點。在有限元分析過程中，假設[8]：

(1)材料的泊松比和彈性模量是一定的；

(2)蠕變不會造成體積變化，橡膠材料的拉伸與壓縮蠕變性質一致；

(3)約束邊界的指定位移是造成橡膠密封圈的縱向壓縮。

2.2 橡膠材料本構模型

Mooney-Rivlin本構模型通常用于描述變形小于30%的超彈性材料，O形圈是超彈性體，由應變能函數來表示。其函數表達式[9]如下：

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(1)

式中：W為應變能密度；C10和C01為材料Mooney-Rivlin模型系數；I1和I2為第一、第二應變張量不變量。

O形圈的材料為丁腈橡膠，IRHD硬度為85。由于常數實際測量困難，應用時僅取部分項作近似計算[10-12]。文中使用的常數是通過經驗公式(2)和(3)計算而來：

C10=E/(6×1.25)≈1.87(MPa)

(2)

C01=0.25C10≈0.47(MPa)

(3)

2.3 溫度場分析理論

活塞桿在無油潤滑的系統工況下往復運動時，溫度對其密封性能的影響較大，活塞桿工作表面和滑環密封表面之間的相互滑動摩擦而產生熱量，且在斯特林機閉式熱循環系統中，摩擦生熱對帽式密封環的影響大于系統熱循環溫度對密封環的影響。這些熱是以擴散形式分別進入兩摩擦副，不失其意義的前提下，為了使問題更易于處理，作出以下假設：

(1)忽略因熱輻射導致的熱損失，忽略泄漏所帶走的摩擦熱；

(2)認為各層材料的性質參數皆屬各向同性；

(3)與整體摩擦熱相比，相互滑動產生的微小磨屑帶走的熱量很小，可忽略不計；

(4)試樣的四周產生對流換熱，故試樣的空間位置及溫度分布與換熱系數的選取無關；

(5)溫度的變化對摩擦副材料的密度影響較小， 忽略密度隨溫度的變化。

根據上述假設，基于能量守恒原理，將密封環的傳熱問題簡化為二維問題。瞬態傳熱[13]可用公式表達為

[C]{Tζ}+[K]{T}={Q}

(4)

式中：[C]為比熱容矩陣；{Tξ}為溫度對時間的倒數；[K]為傳導矩陣，包含導熱系數、對流系數以及輻射率和形狀系數；{Q}為節點熱流率向量，包含熱生成；{T}為節點溫度向量。

使用熱通量密度來表示接觸摩擦產生的溫度變化。在特定的傳熱過程中，材料的邊界條件和性能等會隨溫度發生變化，此類問題屬于非線性熱分析。Abaqus滑動接觸熱分析中，熱通量密度計算公式為

q=kτv

(5)

式中：k為摩擦熱的能量轉化因子；τ為接觸摩擦應力；v為活塞桿的滑動速度。

在獲得整個結構場的結果后，利用Abaqus首先提取接觸摩擦應力τ，代入已知的活塞桿滑動速度v，導入系數k=0.256，通過式(5)計算出熱通量q；同時再利用Abaqus進行摩擦接觸屬性定義中，設定接觸作用方式為切向行為，并使用各向同性的罰單元摩擦公式，采用與溫度有關的摩擦因數，生熱接觸屬性中，有摩擦產生的耗能百分比為100%，表面換熱率為0.058，對仿真結果分析中提取節點應變。

2.4 基于Abaqus的帽式密封有限元模型

當對帽式組合密封進行有限元分析時，基于組合密封結構的幾何形狀、材料、邊界條件，可將整個帽式密封結構簡化為二維軸對稱模型，從而在保證計算結果準確性的前提下，提高計算速度，節省分析時間。在數學建模的過程中，密封系統的結構、邊界條件、約束條件以及作用載荷都呈軸對稱分布，在載荷作用下模型的應力、應變和位移也呈軸對稱分布，因此，可將模型的力變形計算簡化為軸對稱分析問題。軸對稱問題的平衡微分方程為

?σr?γ+?τrz?z+σr-σθr+gr=0

?τzr?r+?σz?z+τrzr+gz=0

(6)

軸對稱問題的物理方程為

{σr=E(1-μ)(1+μ)(1-2μ)[εr+μ1-μ)εθ+εZ)]

σθ=E(1-μ)(1+μ)(1-2μ)[εθ+μ1-μ)εr+εZ)]

σz=E(1-μ)(1+μ)(1-2μ)[εz+μ1-μ)εθ+εr)]

τzr=E2(1+μ)γzr

(7)

式中：σr、σθ、σz和τzr為應力分量；εr、εθ、εz和γrz為應變分量；gr、gz為單位體積的體積力分量；E、μ分別為彈性模量和泊松比。

活塞墊板和活塞桿采用對稱且規則的幾何單元，材料為18GrMnTi，泊松比為0.3。活塞桿采用四節點軸對稱熱耦合四邊形單元CAX4HT進行網格劃分，活塞墊板采用四節點雙線性軸對稱四邊形單元CAX4R進行網格劃分。活塞墊板的彈性模量為209 GPa，遠高于與其相互作用的丁腈橡膠O形圈，故可將活塞墊板視為剛體。為方便分析，擋圈亦可視為剛體。帽式密封環的材料為改性的PTFE材料[14-15]，采用四節點軸對稱熱耦合四邊形單元CAX4HT進行網格劃分。PTFE彈性模量為960 MPa，泊松比為0.4。采用軸對稱的方式對模型進行求解，應用自由網格重劃分技術建立了如圖2所示的有限元模型。

圖2 組合密封有限元模型

在模型中定義了3個載荷分析步：

(1) 對帽式組合密封系統中的活塞墊板施加一段位移，產生一個預壓縮應力，模擬帽式密封在過盈配合過程中的應力應變情況；

(2) 將工作壓力施加到帽式密封環和O形密封圈與工質氣體接觸的一側；

(3) 在活塞桿上施加一個按照y=Bsin?t往復運動的速度載荷，模擬密封環的相對滑動過程，并對帽式密封的溫度場進行穩態與瞬態熱分析。

在實際接觸過程中，定義了密封環和活塞桿、密封環與O形圈以及O形圈與活塞墊板3個接觸對。在進行結構-熱耦合分析時，首先基于系統最初模型進行結構分析，再在此基礎上進行溫度場分析。在整個帽式密封環的溫度場穩態分析中，固定周圍環境溫度，不考慮熱輻射產生的熱流傳導。在動態密封分析中，采用熱耦合瞬態分析，即當活塞桿以一定速度往復運動時摩擦熱隨時間變化的過程。

3 工質壓力對帽式密封的影響

帽式密封作為防止氣體工質泄漏的無油干摩擦密封結構，工質壓力是其主要的影響因素。根據密封理論與力的平衡原理，當2個密封摩擦副表面間的接觸應力不小于工質壓力時，可以保證密封系統的密封效果。下文將以工質壓力為變量，結合預壓縮量來分析帽式密封的靜、動態密封性能。

3.1 工質壓力影響的靜態分析

在密封的靜態分析中，憑借裝配過盈量或預加載荷壓縮具有彈性的橡膠體來實現初始密封。工作過程中，工質壓力作用在密封圈暴露于介質的表面，進一步壓縮密封圈，使得密封面間的接觸壓力增加進而實現“自密封”。在預壓縮量為0.4 mm，過盈量為0.1 mm的初始安裝下，分析不同壓力下O形圈和帽式密封環的Von Mises應力分布，分別如圖3和圖4所示。

圖3 不同壓力下O形圈的Von Mises應力分布

圖4 不同壓力下帽式密封環的Von Mises應力分布

由圖3、4可知：O形圈和帽式密封環的Von Mises應力隨工質壓力的增加而增加；O形圈的最大Von Mises應力位于與帽式密封環下環端接觸的部位；帽式密封環的最大Von Mises應力集中在帽式密封環內部上環口，其大小受工質壓力的影響很大，因此帽式密封環內部上環口處應做倒角處理。

圖5示出了不同壓力下活塞桿與帽式密封環間的接觸應力分布情況。壓力為1 MPa時在0～0.25 mm和1.25～2.5 mm處實現有效密封，這與初始靜密封時的預壓縮率有關，最大接觸應力為7.3 MPa，能保證有效密封。在大于1 MPa的壓力工況下，有效密封區域主要集中在1.25～2.5 mm處，其最大接觸應力均大于工質壓力，能保證有效的密封條件，壓力越高，密封有效區越大。

圖5 不同壓力下活塞桿與帽式密封環間的接觸應力分布

3.2 工質壓力影響的動態分析

活塞桿做往復運動，可將其運動過程分為外行程和內行程，與氣體工質壓力方向相同的為外行程，相反的為內行程。基于壓力對密封的靜態影響分析，在預壓縮量為0.4 mm，活塞桿過盈量為0.1 mm，工質壓力為5 MPa，活塞桿速度為1 m/s時，某時刻外行程和內行程時的O形圈和帽式密封環Von Mises應力分布分別如圖6、7所示。

如圖6、7所示，在相同工況條件下，帽式密封環的最大Von Mises應力外行程時大于內行程，而O形圈的最大Von Mises應力變化不大，這與其動密封運行工況和材料特性有關。

圖6 不同工況下帽式密封環Von Mises應力云圖(t=0.3 s)

圖7 不同工況下O形圈Von Mises應力云圖

圖8示出了工質壓力5 MPa下活塞桿與帽式密封環間的接觸應力分布。可見，在相同壓力下，活塞桿與帽式密封環間的接觸應力在外行程時有效密封區域比內行程時大。圖9示出了活塞桿與帽式密封環間最大接觸應力隨工作壓力的變化。可見，最大接觸應力隨工質壓力的增大而增大，且內行程接觸應力略小于外行程時的接觸應力。因此，為保證更有效的密封性能，應保證內行程時的有效接觸應力大于相應的工質壓力。

圖8 工質壓力5 MPa下活塞桿與帽式密封環間的接觸 應力分布

圖9 活塞桿與帽式密封環間最大接觸應力隨工作壓力的變化

4 基于摩擦熱的影響因素分析

根據摩擦熱計算公式Q=μFv，摩擦熱Q與摩擦因數μ、正壓力F以及摩擦運動速度v有關。

4.1 環境溫度影響力分析

根據工程實踐中斯特林發動機實際運行工況，在初始溫度為20 ℃，密封與壓縮量為0.4 mm，活塞桿滑動速度為1 m/s，摩擦因數為0.2，工質壓力為5 MPa下，模擬斯特林發動機冷啟動、熱運行、熱停止運行過程的溫度場分布。圖10示出了在不同環境溫度下穩定運行2.5 min的溫度場分布。

圖10 不同環境溫度下穩定運行2.5 min的溫度場分布

通過圖10(a)和(b)的對比分析，再結合斯特林發動機實際運行工況，可知在相同工況條件下，不同環境溫度對帽式密封溫度場分布的影響不明顯，而活塞桿往復運動摩擦生熱引起的溫升較快，對其熱機效率和熱平衡影響也較大。因此，在相同工況下活塞桿摩擦生熱對帽式密封溫度場分布的影響較大，而環境溫度對其溫度場分布影響不大。下文選擇斯特林機正常運行的溫度160 ℃來對帽式組合密封的溫度場做進一步分析。

4.2 溫度場瞬態分析

針對斯特林發動機使用工況，在往復運動速度為1 m/s，摩擦因數為0.2，工質壓力為5 MPa，初始溫度為20 ℃，環境溫度為160 ℃時，分析不同時刻帽式密封的瞬態溫度場分布，如圖11所示。在此工況下，不同時刻帽式密封環與活塞桿間的接觸應力分布如圖12所示。

圖11 不同時刻帽式密封瞬態溫度場分布

圖12 不同時刻帽式密封環與活塞桿間的接觸應力分布

如圖11所示，在初始溫度為20 ℃，環境溫度為160 ℃時，活塞桿運行15 min后完全達到熱平衡狀態，活塞桿與帽式密封環實現熱平衡穩定磨損。如圖12所示，在5 MPa的壓力下，隨著活塞桿運動時間的增加，有效接觸密封區域減小，最大接觸應力相差不大，為探究最極端的密封條件，應考慮15 min或者更長運行時間下，熱力耦合因素對動密封性能的影響。

4.3 摩擦因數的影響力分析

基于斯特林發動機實際運行的工況條件，在預壓縮量為0.4 mm，活塞桿運動速度為1 m/s，環境溫度為160 ℃，運行時間為15 min時，分析不同摩擦因數對帽式密封性能的影響，結果如圖13和圖14所示。

圖13 不同壓力下帽式密封環最大Von Mises應力隨摩擦 因數的變化

圖14 不同壓力下活塞桿與帽式密封環間最大接觸應力隨摩擦 因數的變化

從圖13中可以看出：不同壓力下帽式密封環的最大Von Mises應力變化規律相似，其外行程時最大Von Mises應力隨著摩擦因數的增大而增大，內行程時最大Von Mises應力隨著摩擦因數的增大而略有減小，且工質壓力越高變化趨勢越明顯。

從圖14可以看出：活塞桿與帽式密封環間外行程最大接觸應力隨摩擦因數的增大而增大，內行程最大接觸應力隨著摩擦因數的增大而減小，且內行程最大接觸應力小于外行程最大接觸應力；不同工質壓力下的變化趨勢類似，壓力越大變化越明顯。根據力平衡條件，為了保證可靠的密封，最大接觸應力的最小值應始終大于工質壓力，因而應主要考慮不同摩擦因數下內行程的最大接觸應力。由于內行程中的最大接觸應力隨摩擦因數的增大而減小，為了獲得內行程相對較大的最大接觸應力，摩擦因數越小越好。同時摩擦因數越小，對帽式密封環的磨損相對較少，最大Von Mises應力較小，有益于在可靠密封的條件下延長其使用壽命。

4.4 速度的影響力分析

在溫度場熱力耦合分析中，活塞桿往復運動速度直接影響著摩擦熱的產生。在預壓縮量為0.4 mm，摩擦因數為0.2時，在不同壓力和活塞桿運動速度下對帽式密封性能進行分析。圖15所示為不同壓力下帽式密封環最大Von Mises應力隨活塞桿運動速度的變化，圖16所示為不同壓力下活塞桿與帽式密封環間最大接觸應力隨活塞桿運動速度的變化。

從圖15、16可知，活塞桿往復運動速度在0.5～2.5 m/s變化時，最大接觸應力和最大Von Mises應力整體變化較小，且總體外行程時的變化幅度比內行程時大，這是由于流體壓力方向波動變化引起的。外行程接觸應力明顯大于內行程，說明密封性能良好，不會發生泄漏。

圖15 不同壓力下帽式密封環最大Von Mises應力隨活 塞桿運動速度的變化

圖16 不同壓力下活塞桿與帽式密封環間最大接觸應力隨活 塞桿運動速度的變化

圖15、16的結果表明，運動速度對帽式密封環接觸應力影響不大，但運動速度越快，摩擦力作用下的摩擦生熱會加快，導致密封件的磨損加劇，使用壽命縮短。因此，活塞桿運動速度也是設計密封時要著重考慮的因素。

5 結論

(1)密封靜態分析結果表明，工質壓力對密封性能的影響較大，帽式密封環的最大Von Mises應力和最大接觸應力隨工質壓力增大而增大，有效密封區域主要集中在帽式密封環1.25～2.5 mm處，壓力越高，密封有效接觸區越大。

(2)密封動態分析結果表明，帽式密封環間的最大接觸應力隨著工質壓力的增大而增大，且外行程的接觸應力略大于內行程。因此，為保證更好的密封性能，應首先使內行程的有效接觸應力大于工質壓力。

(3)環境溫度對帽式密封溫度場分布影響不大，帽式密封的熱源主要來自摩擦熱，在活塞桿運行15 min后達到穩定熱平衡態。隨著活塞桿運行時間的增加，有效接觸密封區減小，這是由于磨損引起的，但最大接觸應力變化不大，在一定動態自補償范圍內可以保證有效密封。

(4)針對摩擦因數的熱力耦合分析表明，外行程時最大Von Mises應力和最大接觸應力都隨摩擦因數的增大而增大，內行程時隨摩擦因數的增大而略有減小，且內行程最大接觸應力小于外行程，因此，要著重考慮內行程的最大接觸應力。為了得到相對較大的內行程最大接觸應力，摩擦因數越小越好，這樣Von Mises應力相對較小，磨損和摩擦生熱也較少，有益于在可靠密封的條件下延長使用壽命。

(5)針對運動速度的熱力耦合表明，運動速度對帽式密封環的接觸應力影響不大。但運動速度越大，在摩擦力作用下，摩擦熱加劇，密封磨損加快，使用壽命縮短。因此，活塞桿無油潤滑下的運動速度也是密封設計要考慮的重要因素之一。