基于改進tilt梯度的三維磁異常解釋技術

王彥國 羅 瀟* 鄧居智 楊亞新 王 程 張 瑾

(①東華理工大學放射性地質與勘探技術國防重點學科實驗室，江西南昌 330013；②中煤科工集團西安研究院有限公司，陜西西安 710077)

0 引言

磁法勘探是最早應用于地質調查的地球物理勘探方法。作為一種成熟的勘探方法，它具有經濟、高效、便捷等特點，因而被廣泛應用于礦產勘查和地質調查。然而，在異常圈定和構造劃分時，難以從原始磁異常中直接識別地質體的參數信息，大多情況下需基于當地地磁場磁化角度進行化極或其他處理，才能夠獲取有用信息[1-5]。Nabighian[6]推導并證明了二維磁解析信號振幅不受斜磁化影響，之后解析信號技術在磁異常處理中得到廣泛的應用[7-11]，并推廣到三維磁異常解釋[12-13]。雖然解析信號對于三維磁異常解釋具有一定指導作用，但其依舊會受斜磁化影響[14]。Verduzco等[15]提出了tilt梯度的水平導數模法，在二維磁異常處理中，該方法不僅不受磁化方向的影響，相比于解析信號法，其分辨率更高；但在三維磁異常數據處理中，這種方法同樣需要先進行化極處理。Wijns等[16]基于水平導數與解析信號的比值提出了Theta Map法，并應用于低緯度地區磁異常體的邊界識別中，獲得了良好的應用效果，但該方法在中緯度地區需考慮磁化角度影響，直接使用效果較差。邰振華等[17]針對Theta Map法的優缺點提出了偽總梯度余弦值法，提高了原方法的識別能力和抗干擾能力，但仍不適合于斜磁化磁異常的解釋。磁梯度張量可以提供更豐富的異常信息，近年來被廣泛應用于磁異常解釋，獲得了較為良好的應用效果[18-24]。

對于二維磁場數據，利用解析信號或者tilt梯度的水平導數模可直接進行異常解釋，但三維磁異常的解釋往往需要化極處理。然而，當磁測工區緯度低、存在強剩磁或范圍較大時，磁異常化極存在較大難度。本文在tilt梯度的基礎上提出了一種受磁化方向影響更小的三維磁異常識別方法，并通過理論模型及實例數據說明了新方法的有效性及實用性。

1 基本原理

Tilt角[2]是一種從位場一階導數推導而來、可以均衡不同異常強度的位場數據處理方法，其理論公式為

(1)

式中T表示磁異常。

(2)

(3)

由式(2)和式(3)可以分別得到θx在x方向的導數和θy在y方向的導數

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中θTHS為改進tilt梯度的水平導數模。當地質體為(近似)棱柱體狀時，其極大值對應場源邊界；當地質體為(近似)球體時，則對應場源中心；當地質體為(近似)巖脈狀時，則對應場源的中心走向。

2 理論模型試驗

為了驗證新方法的應用效果，設計了一個磁化傾角和磁化偏角不同的復雜模型(表1，圖1)。其中，異常體①、⑤為球體，異常體②和④為棱柱體，異常體③為垂直巖脈，所有異常體的磁化強度均設為1A/m。圖1為網格間距為0.1 km的組合模型理論磁異常，可以看出斜磁化下的磁異常與地質體無明顯的對應關系。

表1 模型參數

為了說明本文方法的優越性，選用水平總梯度(THDR)[1]、解析信號(AS)[12]、Theta Map(cos(θ))[16]、tilt梯度(TILT)[2]及水平導數模(TDR_THDR)[15]等常用的數據處理方法進行模擬對比分析，各算法的表達式為

(9)

圖2是常規方法和新方法對磁異常的處理結果。從圖2a可以看出，水平總梯度可以較好地識別規模較大的棱柱體②的邊界，對棱柱體④的邊界也有一定展示，但識別的邊界位置與實際位置偏差較大，對其他異常體的識別效果也較差。作為一種邊界識別手段，水平梯度模對磁化角度敏感。前人的研究表明，該方法不能直接應用于原始磁異常[25]。圖2b是解析信號的計算結果，由圖可見該方法可以較好地檢測到球體①的質心位置及棱柱體②的邊界位置，但對巖脈③識別模糊，對棱柱體④的邊界識別存在部分缺失，對球體⑤的質心識別位置存在較大偏差。從圖2c可以看出，Theta Map法可以識別棱柱體②的邊界及巖脈③的位置，對棱柱體④識別的邊界存在較大偏差，無法識別球體①和⑤，另外還在異常體外產生了很多虛假信息。圖2d是tilt梯度的計算結果，可以看出，tilt梯度可以有效均衡磁異常，突出弱異常，但是無法準確識別五個異常體的邊界或者中心位置，受磁化角度的影響嚴重，因此，tilt梯度并不適合用于斜磁化磁異常的直接解釋。圖2e是tilt梯度水平導數模的處理結果，可見該方法較好地反映出棱柱體②的邊界位置和棱柱體④的部分邊界，還可以較好地反映巖脈③的位置及球體⑤的質心水平位置，但無法識別球體①的質心位置。另外，該方法還會產生一些虛假異常，而這些虛假信息在實際資料處理易被看作是有用信號，從而獲得錯誤的解釋。圖2f是本文方法的識別結果，可以看出，對于磁化方向不同、幾何形狀不同的異常體，本文方法可以有效識別長方體異常體②和④的邊界位置、球體①和⑤的中心位置及巖脈③的位置。

圖1 組合模型體的正演磁異常

圖2 不同方法對組合模型磁異常的處理結果

3 實際資料應用

為了驗證本文方法的實用性，對中國內蒙古塔木素地區的航磁數據進行處理與解釋。圖3為研究區的地質概況圖，可以看出，研究區整體劃分為兩部分：西北部的火山巖分布區和中部及東南部的沉積巖分布區，在沉積巖分布區內還零星分布著火山巖，部分沉積層中也含有火山巖成分。火山巖一般具有較強的磁性，尤其閃長巖磁性更明顯；沉積巖一般無磁性或磁性較弱，但含有火成巖成分的沉積巖也表現出一定的磁性。另外，圖3中還展示了地震解譯的斷裂構造及斷裂傾向，這些地質和地震資料為方法試驗提供了較好的對比依據。

圖4a為網格間距為1km的航磁異常圖，可見研究區北部及東南地區以高磁異常為主，西南部為磁異常低值區，磁異常的高低分布與地質圖中的火山巖和沉積巖分布并無明顯的對應關系，可能是原始磁異常受磁化角度影響導致的。為了提高磁場數據的地質解釋能力，選擇受磁化角度影響較小的解析信號和tilt梯度的水平導數模及本文提出的改進tilt梯度水平導數模對磁異常進行處理，計算結果分別見圖4b、圖4c和圖4d。解析信號(圖4b)整體表現為西北高和中部及東南部低的特征，與地質圖中的火山巖與沉積巖分布均有良好的對應性。中部及東南部還存在局部高值，可能是火山巖或含火山巖成分的沉積巖引起的，但解析信號對弱信號的識別能力較差，異常細節模糊。tilt梯度的水平導數模(圖4c)獲得了豐富的異常細節信息，異常圈閉走向與地質單元分布及斷裂構造走向具有一定的相關性，但計算結果中可能存在虛假信息，例如在西部火山巖與沉積巖的分界線以南，tilt梯度水平導數模的信號強弱與地質體的磁性高低相反。改進tilt梯度水平導數模(圖4d)獲得了較為豐富的異常細節信息，看起來是對解析信號中弱信號的強化，但相對解析信號還獲得了更多的異常信息。

為了更為詳細地對比三種方法的效果，進一步分析一些詳細的異常特征，選定圖3中藍色虛線圈定的A、B、C、D等4個區域。A區內存在花崗巖、閃長巖等高磁性物質，沉積巖烏蘭蘇海組(K2w)因含有火山巖成分也具有一定磁性，因此A區相對周圍的沉積巖應表現出高磁異常，tilt梯度的水平導數模和改進tilt梯度水平導數模可以有效識別，但解析信號僅反映出了少量的局部信息，僅在地表出露的火山巖上方顯示出較弱的異常；B區為火山巖分布區，以閃長巖為主，因此也是一個高磁異常區。解析信號和改進tilt梯度水平導數模的識別效果較好，均展示出大面積的高值區，但tilt梯度的水平導數模不僅異常信號較弱，且反映的火山巖分布范圍遠小于實際分布范圍；C區地表主要是第四系沉積，解析信號和改進tilt梯度水平導數模均無明顯的信號顯示，而tilt梯度的水平導數模卻展示了一條東北走向的帶狀異常，很可能是虛假信息；D區地表為第四系沉積，解析信號與改進tilt梯度水平導數模均表現出高值異常，推斷地下存在著隱伏高磁性巖體，然而tilt梯度的水平導數模卻沒有明顯的異常顯示。

圖3 內蒙古塔木素地區地質圖

圖4 實際航磁數據計算結果

圖中黑色實線和虛線代表已知斷裂和地震解釋斷裂，黑色箭頭代表地震解釋斷裂的傾向，深藍色實線圈閉代表磁性相對較強的地質單元，白色實線代表西北火山巖地區與沉積巖地區的分界線，藍色虛線代表重點研究區域，白色虛線代表根據θTHS解釋的斷裂帶

上述對比分析結果表明，解析信號可以較好地識別規模較大、埋深較淺的磁性體，但對弱磁異常識別能力欠佳；tilt梯度的水平導數模可以獲得豐富的異常細節信息，但存在虛假異常；改進tilt梯度的水平導數模則彌補了上述兩種方法的不足，獲得了更豐富、準確的異常細節信息。

由于改進tilt梯度的水平導數模具有更強的異常識別效果，下面依據該方法的處理結果進行簡單的地質解釋。

對比改進tilt梯度水平導數模的處理結果(圖4d)與地質圖(圖3)可以發現，在沉積巖分布區內，斷裂構造附近，改進tilt梯度水平導數模都表現出明顯的異常，且這些異常信號恰出現在構造傾向方向上。因此認為斷裂構造帶是磁性物質來源的一個通道，即改進tilt梯度水平導數模圖上具有一定走向的異常圈閉應與斷裂帶有關，以此為特征可以進行隱伏斷裂帶的推斷，如圖4d中部的白色虛線可認為是前人推斷的斷裂帶(紅色箭頭指示)在西側的延續。在研究區東南部，高值區范圍遠大于地表零星分布的火山巖或含有火山成分沉積巖的分布范圍，因此推斷地下存在大規模的隱伏高磁性巖體，甚至地表零星分布的火山巖在地下可能是連通的，這有待后續研究的證實。

4 結束語

強剩磁情況下磁異常體的解釋一直是磁法勘探的一個難點，本文在tilt梯度法的基礎上，推導了一種新的三維磁異常解釋方法——改進tilt梯度的水平導數模。該方法無需化極處理，可以較好地反映地質體的實際平面位置。模型試驗表明，相對于其他常用的磁異常數據處理方法，改進tilt梯度的水平導數模可以更準確、清晰地反映異常體的邊界或質心的平面位置，且處理結果不會引入虛假信息。在中國內蒙古塔木素地區的航磁資料應用中，本文方法獲得了更豐富、準確且清晰的異常細節信息，與已知地質資料、地震解譯結果吻合較好，有效佐證了方法的適用性。