絕緣子泄漏電流波形濾波方法研究

李 好

（三峽大學，湖北 宜昌 443000）

0 引 言

在電力系統事故中，重合閘成功率低的污閃事故導致的損失為其他事故的10倍[1]。實驗論證[2-3]，絕緣子的運行情況和污穢閃絡的發展常常包含在泄漏電流中[4]，所以在線監測并提取有效的絕緣子泄漏電流波形是預防閃絡的有效手段。

輸電線路周圍的電磁環境較為惡劣[5-6]，實際測量的泄漏電流波形會受到較大干擾。為了得到較為準確的泄漏電流，需要濾波、提取有用波形。目前，國內外專家學者在濾波去噪方面有了一些研究成果，如文獻[7-8]研究了FFT在該領域的作用和效果，文獻[9-10]研究了小波去噪對波形的去噪效果。

可見，目前專家學者對去噪方面有所研究，但鮮少有人比較傅里葉變換去燥和小波閾值去噪兩種方法在泄漏電流波形上的效果差異及優劣。所以，下面將主要討論傅里葉變換和小波閾值去噪方法，并比較兩種方法去燥效果的差異。

1 絕緣子泄漏電流的波形特點

在霧環境下，絕緣子泄漏電流波形大致可分為4大類——容性電流、阻性電流、非線性電流和畸變電流，如圖1所示[11]。

圖1（a）中的容性電流波形為正弦波，電流幅值較小，電壓與電流基波間的相位差較大，總諧波失真率小于20%，出現在絕緣子表面比較干燥、絕緣子表面污穢度特別低的情況下；圖1（b）中的阻性電流，出現在絕緣子表面潤濕程度均勻的情況下，此時電流的總諧波失真率和相位差均接近0；圖1（c）出現于局部干帶形成之時，是一類非線性電流，其電流幅值遠大于圖1（a），波峰處有毛刺三角波；圖1（d）是絕緣子表面出現局部電弧時的波形，發生了嚴重畸變[12]。

2 信號去噪原理與要求

2.1 信號去噪的原理

設原始信號s(k)中摻雜了某噪聲n(k)，則觀測信號可以表示為兩個信號簡單的線性疊加，即：

去噪就是通過處理觀測信號f(k)而減少噪聲n(k)的成分，從而得到更加接近s(k)的信號。

2.2 信號去噪的基本要求

信號去噪有兩個層次的要求，即光滑性和相似性。光滑性指去噪前后的信號，大部分區域的光滑度要一致；相似性指去噪后的信號和原信號的方差估計應該是最壞情況下的最小值。但就常見情況而言，這兩個方面的在時域和頻域呈現的比重是不同的。對于相似性，時域中特性效果更明顯，但是光滑性表現欠佳，因為時域中分析的是動態性質。如果想過濾信號中的高頻噪聲，則應該在頻域考慮。頻域分析會讓信號非常光滑，但是原始信號中一些很多有用的小能量信號成分會因其能量過小而被過濾掉[13]。

圖1 泄漏電流波形圖

3 傅里葉變換去噪

3.1 傅里葉變換的基本思想

電力系統中，分解周期為T=2π+ω0的非正弦波傅氏級數，得到基波分量和一系列高頻分量。下面以電壓u(t)為例，在滿足狄里赫利條件下，可分解為：

其中，頻率為nω0的項即為第n次諧波項，An為n次諧波的幅值。

利用可以濾除一定頻率范圍外分量的濾波器，消除潛在的高頻噪聲分量，并對過濾完的信號使用傅里葉反變換恢復信號，即完成濾波。

3.2 傅里葉變換去噪效果分析

從樣本數據中讀取絕緣子泄漏電流的波形，用傅里葉變換法分別對其進行去噪，得到去噪后的波形如圖2所示。

觀察去噪后的波形圖可以發現，傅里葉變換法去噪存在嚴重的波形相位偏移現象，即傅里葉變換不能很好地體現信號的時域信息。傅里葉變換法過度平滑了含噪波形，去噪后的波形存在失真現象，即傅立葉變換法濾波對高頻分量存在不能分辨是否為噪聲的缺陷，即將高于濾波器的帶通頻譜全部過濾掉了。同時，傅里葉變換法會過多平滑噪聲，尤其是在波峰處，變換后的波形變得很光滑，表明該方法未能保留波峰處的細節信號，不能為后續的時域分析留下更多的有效信息。

圖2 基于傅里葉變換的去噪后電流波形圖

4 基于閾值選擇的小波去噪方法

4.1 小波去噪方法的基本思想

降噪是小波分析在波形處理中應用最多的方面。小波去噪的方法主要有模極大值法和閾值法。值得一提的是，閾值法因為原理明晰、實現方便、效率高，在實際應用上有較大優勢[14]。小波閾值去噪的基本思路：對原始信號做小波變換，得到一組小波系數Wj,k；通過處理該組系數，得到新的系數估計系數W^j,k，并使得估計系數與小波系數兩組系數的差值盡可能小；利用估計系數進行小波重構，得到的估計信號即為經由小波去噪后的信號。

Donoho提出了一種非常簡潔的方法估計小波系數Wj,k。對f(k)連續做幾次小波分解后，有空間分布不均勻信號s(k)各尺度上小波系數Wj,k在某些位置上會存在較大的值，意味著該處對原始信號的畸變位置有重要引導意義，而其他大部分位置引導作用較小。因此，通常的去噪辦法是選擇一個指定的數λ作為要用到的閾值，把由信號n(k)引起的低于這個閾值的小波系數置0，而保留或者收縮由信號s(k)引起的高于閾值的小波系數，從而得到處理后的估計小波系數W^j,k，隨后對W^j,k進行重構得到信號。

4.2 小波去噪閾值選取的方法

小波法去噪的重點是選取去噪閾值，現廣泛應用的方法有Stein無偏風險閾值方法、Heursure閾值方法、極大極小準則閾值方法以及自適應閾值選取方法[13]。

4.2.1 Stein無偏風險閾值方法

這是一種基于Stein的Sure準則的自適應閾值選擇方式。對一個給定的閾值，得到它的似然估計，再將非似然最小化得到所選的閾值，屬于一種軟件估計器[15]。

4.2.2 Heursure閾值方法

Heursure閾值方法也稱啟發式Sure閾值。如果信噪比很低，Sure估計就有很大噪聲，需要采用λ=而在高信噪比情況下，由Sure準則產生的閾值去噪效果不明顯。此時，本方法將利用啟發函數在這兩種中選擇更小的值作為λ。

4.2.3 極大極小準則閾值方法

該類方法按照Minmax準則選取閾值，采用固定閾值，產生一個最小均方誤差的極值，而不是無誤差。因為濾波后的信號與某一回歸函數估計式相似，這種方法可以實現對一個給定的函數最大均方誤差的最小化。

4.3 小波閾值去噪效果分析

綜合考慮4種閾值選取方法的特點，確定采用自適應閾值方法對泄漏電流信號進行去噪，然后通過比較去噪前后的波形特點來分析去噪效果。從樣本數據中讀取絕緣子泄漏電流的波形，用小波閾值法分別對其進行去噪，得到去噪后的波形如圖3所示。

圖3 基于小波去噪的去噪后電流波形圖

由圖3可以發現，自適應閾值選取方法很好地去除了原始信號的“毛刺”，同時保留了原始波形的細節信號，達到了信號去噪光滑性和相似性的要求，可為后續的時域分析留下更多的有效信息。相比傅里葉變換，小波去噪很好地將信號的頻域信息和時域信息結合起來，沒有出現去噪后波形相位偏移現象。

5 結 論

本文重點討論了兩種絕緣子泄漏電流去噪方法在絕緣子泄漏電流檢測應用中的效果，通過分析比較泄漏電流去噪前后提取的波形得到以下結論：

（1）傅里葉變換不能將信號的頻域信息和時域信息很好地結合起來；

（2）傅里葉變換在去噪的同時過多地平滑了波形，使得去噪后的波形存在失真現象；

（3）基于閾值的小波去噪方法在時間和頻率上都有很好的局部性，其濾波過程類似于一個自適應平滑過程，平滑去掉了位于信號正則部分的無效信息，而在銳變部分保留細節，能夠滿足信號去噪的光滑性和相似性要求。

所以，基于閾值的小波去噪方法較傅里葉變換去噪方法，更適合用于絕緣子泄漏電流波形去噪。