基于DEA的煤礦安全投入產出效率評價研究

王海濤 賈旭璠

(中國礦業大學(北京)管理學院，北京市海淀區，100083)

由于煤礦生產過程復雜、開采環境惡劣，具有較高的潛在危險因素，我國煤礦安全問題一直是煤礦企業的工作重點。近年來，我國煤礦安全形勢持續好轉，死亡人數由2004年的 6027 人降到 2018 年的 333人，降低了 94.47%；百萬噸死亡率從 2004 年的 3.08 降到 2018 年的 0.093，降低了96.98%，但與發達國家煤礦安全狀況相比，仍存在差距。我國煤礦安全形勢的好轉離不開安全投入，但隨著長期、不斷的煤礦安全投入，煤礦安全管理已經進入了不單單追求“量”的投入，同時重視“質”和“效”的管理階段。

近年來，對于煤礦企業安全效率問題的研究一直是行業熱點，特別是對影響因素的分析較為關注，如企業安全氛圍、安全文化、領導類型、企業員工的心理狀態、安全態度與安全行為等影響因素；同時，現有研究成果還集中在安全效率定量評價方法上，使用的方法有數據包絡分析方法(DEA)、DPSIR和BP神經網絡方法、多元聯系數集、多理論組合決策模型、平衡記分卡、馬爾科夫鏈預測性功能、灰色關聯投影法及變異系數法等。總體上，基于投入和產出視角的煤礦安全效率管理評價影響因素研究還不充分，同時由于煤礦間生產條件、生產工藝、管理方法的差異性，煤礦生產過程存在不確定性和隨機性，難以建立統一的煤礦安全評價標準和方法。鑒于目前研究現狀，本文擬從煤礦安全投入和產出兩大維度構建煤礦安全效率評價基礎指標體系，并以伊犁地區某煤礦為研究對象，根據其歷年安全數據運用因子分析方法對基礎指標進行降維，提煉該煤礦的投入和產出關鍵因子，在投入和產出關鍵因子的基礎上基于DEA建立時間維度的煤礦安全效率水平評價模型。

1 煤礦安全投入產出效率評價模型

1.1 煤礦安全投入產出評價指標篩選

煤礦安全效率水平受到多種因素的交互影響，本指標體系從煤礦安全投入和安全產出兩個維度出發，從人員、設備、研發、環境等多種影響因素中提取了25個二級指標，覆蓋了全礦安全水平的各種影響因素。為方便數據的獲取，選取的指標均為可量化指標，提高了數據的可靠性。煤礦安全效率評價基礎指標見表1。

表1 煤礦安全效率評價基礎指標

1.2 基于因子分析法提取煤礦安全投入、產出因子

因子分析法是一種簡化數據結構的方法，可以簡化評價指標體系、降低評價指標維度，其基本思想是將樣本數據間的相關性大小表示為幾個未知公共因子的線形組合模型。

本文運用因子分析方法的降維思想提取了煤礦研究期內安全數據的主要信息(即關鍵因子)，分別根據投入基本指標數據和產出基本指標數據提取為安全投入因子和安全產出因子，用于DEA 的投入和產出指標。

由于煤礦安全效率評價指標體系中存在逆向指標，因此在進行因子分析之前，需要對指標進行趨向統一。設：

式中：xij——第i個變量的第j個數據；

ximax——第i個變量中最大可能取值；

1.3 基于DEA的煤礦安全投入、產出效率評價

數據包絡分析(DEA)是根據一組關于輸入-輸出(投入-產出)的觀察值來估計有效生產前沿面，通過用線性規劃來判斷決策單元對應的點是否位于有效生產前沿面上來判斷是否有效，即判斷煤礦安全效率的有效性。根據DEA的理論，評價過程如下。

1.3.1 初始數據處理

極差法將所有的數據標準化到[0，1]區間上，將每一年的安全投入因子或安全產出因子數據作為一個決策單元。

式中：yij——第i個決策單元的第j項指標正向值；

xij——第i個決策單元的第j項指標原始值；

ximax——第i個決策單元的第j項指標最大值；

ximin——第i個決策單元的第j項指標最小值。

1.3.2C2R和C2GS2模型有效性評價

C2R和C2GS2模型是兩個最基礎的DEA模型，其中C2R模型用來研究多輸入、多輸出的DMU(決策單元)，同時是“規模有效”與“技術有效”的理想方法；C2GS2模型可進行純技術的有效性評價及投影分析。

設有n個同一類型的評價單元，對于第j個評價單元DMUj(j=1,2,…,n)，其m個投入指標構成的投入向量Zj=(Z1j.Z2j,…,Zmj)T>0，r個產出指標構成的產出向量Yj=(Y1j，Y2j,…,Yrj)T>0，s+、s-分別為投入和產出的松弛變量。

(1)C2R模型

式中：θ——安全效率水平的評估結果；

λj——輸出指標的權系數。

若θ=1，且s+、s->0，則稱DMU為弱DEA有效；若θ=1，且s+、s-=0，則稱DMU有效；若θ<1，則稱DMU為DEA無效。

(2)C2GS2模型

若θ*=σ*，當且僅當DMU0為規模收益不變；

若θ*≠σ*，則有k*<1 當且僅當DMU0為規模收益遞增；

若θ*≠σ*，則有k*>1 當且僅當DMU0為規模收益遞減。

2 煤礦安全投入產出效率評價模型應用分析

選取內蒙古伊犁地區某煤礦為研究對象，通過現場調研和專家咨詢獲取了2012-2017年的安全投入和產出數據，先利用SPSS軟件進行因子分析的降維計算，再利用歷年的投入和產出公共因子數據基于Matlab進行C2R和C2GS2模型優化求解，具體計算過程如下。

2.1 提取公共因子

首先將基礎數據進行正向化并利用SPSS軟件進行因子分析，選取特征值大于1的變量作為公共因子，投入數據中計算得到t1、t2兩個公共因子，產出數據得到c1、c2兩個公共因子，然后運用方差極大法對因子進行旋轉，根據旋轉后的因子載荷對變量命名。根據該煤礦歷年的安全基本數據，安全投入因子t1確定為生產環境投入因子，表示與生產環境相關的安全投入指標的集合；安全投入因子t2確定為技術管理投入因子，表示與技術、管理相關的安全投入指標的集合；產出因子方面，確定為廣義安全產出因子(c1)和安全事故產出因子(c2)，分別表示與系統內的人員、機器、組織、環境等相關的安全產出指標及安全事故相關的產出指標。公共因子分析結果見表2。

表2 公共因子分析結果

2.2 DEA有效性分析

將該煤礦2012-2017年提取的t1、t2作為投入指標數據，c1、c2作為產出指標數據，建立C2R模型、C2GS2模型。DEA效率評價結果見表3。由表3可知，C2R模型中該煤礦6年中有4年是DEA有效的，分別是2012年、2013年、2016年和2017年；非有效性方面，2014年和2015年安全效率水平分別為0.37和0.53，非有效單元處于中間年份且效率較低，經分析發現是由于這兩年的勞動作業環境投入、環境破壞治理投入、隱患整改專項治理投入增加明顯，大強度的集中投入造成了不有效。而在DEA技術有效性方面，僅有2014年為非技術有效的，2015年則實現了技術有效，主要是由于2015年安全事故產出因子得分大幅提高(達到歷年最高)，可能得益于2014年增加的安全投入，也說明安全投入的產出作用具有一定的延遲性。

表3 DEA效率評價結果

DMU的規模收益性分析與DEA有效的結果相似，該煤礦在2012年、2013年、2016年及2017年的規模收益不變，說明這4年里其安全產出的增長幅度與安全投入的增加幅度是同比例的。而2014年和2015年的收益規模遞減，即增加安全投入不能帶來同規模的安全產出的增長。通過有效“投影”面分析，可得到2014年的理論優化目標為設備環境因子投入降低0.63，管理技術因子投入降低0.15，整體投入降低63.11%。2015年的優化目標為設備環境因子投入降低0.41，管理技術因子投入降低0.34，產出綜合因子提高0.54，整體投入降低47.28%。

總體上，在該煤礦2012-2017年安全投入和產出指標數據的基礎上，利用提取的生產環境和技術管理投入因子及廣義安全和安全事故產出因子進行DEA分析，可以得到合理的投入產出效率評價結果，驗證了方法的可行性。

3 結語

通過利用因子分析方法對煤礦的安全效率評價指標進行降維，提取主要信息成分，不但可以簡化DEA方法分析計算，規避決策單元少于投入產出指標的DEA分析條件限制，同時，提取的投入和產出公因子體現了煤礦主要的獨有特征，可以實現基于煤礦基礎數據的差異性研究，即通過各煤礦基礎數據的差異性體現在投入產出公因子的差異性上；而提取公因子時都基于本文構建的煤礦安全基礎指標體系實現，可以保證DEA分析標準的統一性和可比性。

本文提出的方法是針對煤礦時間維度的安全投入產出的效率評價，而對于區域內或集團企業的多家煤礦安全投入產出效率集成分析還有待進一步研究；此外，本文在應用案例分析中發現，當出現集中大規模投入時一般會造成決策單元DEA非有效，對安全投入需要具體分析，如果出現固定資產、無形資產等投入時，應在使用周期內折舊或攤銷到各年更加合理。