區段煤柱留設寬度及耗散性研究

曹成君

（潞安環能股份公司常村煤礦，山西 長治 046102）

隨著煤炭資源長期開采，礦井集約高效開采已經成為大的趨勢[1]。煤柱留設寬度的優化，不僅能夠提高資源利用率，同時能夠有效緩解巷道應力集中等現象，從而保證工作面的正?；夭蒣2-3]?，F在研究多集中于煤柱應力場、位移場以及數值模擬塑性破壞等方面，對于能量場的研究很少，而能量釋放過程是造成巷道圍巖及煤柱變形破壞的主要原因[4]，因此本文基于山西常村煤礦2105工作面的實際地質條件，在確定沿空掘巷窄煤柱尺寸基礎上，制定煤柱模擬方案，進一步分析不同煤柱方案的能量釋放結果，最終確定合理煤柱方案。

1 工作面概況

山西常村煤礦3#煤層位于山西組的中、下部，煤層厚度5.95～7.30m，平均厚度為6.65m，傾角4°～6°，局部含夾矸一層，平均厚度為0.33m。直接頂為3.6m的炭質泥巖、粉砂巖，結構松散，強度較低；基本頂為細粒砂巖，厚度為8.4m；底板為砂質泥巖，厚度5.2m。

在上區段工作面采掘結束頂板穩定后，2103工作面巷道開始布置，其中在回風巷掘巷期間，按原先設計留設30m煤柱掘進，但巷道圍巖變形依舊嚴重，對巷道掘進工作產生了較大的影響（圖1）。

圖1 工作面布置情況

2 區段窄煤柱尺寸理論計算

工作面埋深320m，2103工作面為已回采面，2105工作面為接續面。采用經典極限平衡區公式求解X0。

式中：

m-巷高，3m；

h-開采深度，320m；

A-測壓系數，A=0.51；

K-最大應力集中系數，2.5；

γ-上覆巖層平均容重，25kN/m3；

C-內聚力，1MPa；

φ-內摩擦角，30°；

Px-錨桿對煤柱的支承應力，0.3MPa。

求出X0=3.63m。巷道布置在極限平衡區以內的塑性區，有一定卸壓作用，利于巷道維護，減小變形量。

圖2 最優巷道煤柱寬度

圖2中，X0為工作面開采后在采空側煤體中產生的塑性區寬度，m；X1為考慮煤層厚度而增加的煤柱穩定系數，按(X0+X2) ( 15%～30% ) 計算；X2為錨桿有效長度，取 2.4m。

3 圍巖應變能理論分析

基于熱力學定律，能量耗散是圍巖變形破壞的本質屬性，在能量耗散過程中，巷道圍巖及煤柱強度不斷降低，即能量耗散程度是圍巖強度喪失直接相關指標，而耗散量直接反映了原始強度衰減的程度[5]。結合熱力學第一定律：

式中：

U-外力功所產生的總輸入能量，kJ；

Ud-單位體積煤巖體耗散能，kJ；

Ue-單位體積煤巖體可釋放彈性應變能，kJ。

如圖3所示，在巖石加卸載過程中，當應力達到σ1時，巖石變形量為ε1，則外力功的總輸入量為加載曲線（1）與應變軸所圍成面積，巖體內部可釋放彈性應變能密度為Uie，即圖中卸載曲線（2）與應變軸所圍成面積，因此巖石內部耗散能密度為Uid，即加載曲線（1）和卸載曲線（2）所圍成的面積。

圖3 巖石的加卸載應力-應變曲線

式中：

ε1-應力σ1對應的應變值，mm；

ε2-應力由σ1卸載至0時對應的殘余應變值，mm；

為進一步研究巖體耗散能變化情況，基于廣義胡克定律，在非線性加載過程中，巖體線性卸載過程中的可釋放彈性應變能則有：

式中：

σ1，σ2，σ3-3 個主應力，MPa；

E0-煤巖體的初始彈性模量；

μ-煤巖體的初始泊松比。

結合式（3）和（6）可知，當可釋放彈性應變能越大時，圍巖內部破壞越劇烈，可釋放彈性應變能越小時，圍巖內部穩定性也越好。因此基于FLAC3D內助FISH語言將式（6）編入其中，然后倒入Surfer中處理，所得結果可為煤柱能量場分析提供內容。

4 區段煤柱留設數值模擬

采用FLAC3D數值模擬軟件進行計算分析，模型采用Mohr-Coulomb本構模型，相關的巖石力學參數見表1。采用模擬模型尺寸（X×Y×Z）為200×200×155m（圖4）。煤層埋深320m，容重取25kN/m3。見圖5，分別比較6m、7m、8m、9m煤柱方案進行模擬，模型底邊邊界垂直方向固定，左右邊界水平方向固定，模型頂部施加垂直應力σzz=8MPa。

表1 巖石力學參數表

圖4 數值模型圖

通過對模型中部進行數據提取，可獲得如圖5所示的應變能示意圖。分析四種煤柱形狀發現，從6m煤柱到9m煤柱，煤柱內部可釋放應變能范圍和高度逐漸增大，說明煤柱內部穩定能力逐漸喪失，而且最大峰值位置基本位于煤柱偏中部。同時需要注意的是，煤柱6～7m時范圍雖然增長，但是相差不大，其中可釋放彈性應變能峰值，7m煤柱相對于6m煤柱增長8.2%，8m煤柱相對于7m增長25.4%，而9m煤柱相對于8m煤柱增長27.1%，即煤柱在6m和7m時，內部能量釋放相差不大，而繼續增加至8m和9m時，相對百分比增加較大，即可釋放應變能變化較大?；谑剑?）可知，8m和9m煤柱破壞較為嚴重，尤其在煤柱偏中部區域?；谏鲜龇治隹傻茫褐?m較為合適。

圖5 不同寬度煤柱能量耗散應變分布云圖

5 結論

（1）基于理論公式進行計算，獲得合理煤柱寬度范圍B=6.93～7.83m，為煤柱數值模擬提供了理論依據。

（2）綜合理論分析和數值模擬的分析結果，確定煤柱寬度為7m時，可釋放應變能較低，而且較7m煤柱更加安全。