數學化思想在初中數學教學中的應用

劉榮

在初中數學教學過程中，教師要引導學生參與觀察、實驗、猜測、驗證等活動，讓學生在參與“做數學”中理解概念、掌握方法。蘇教版數學教材注重問題情境的創設，讓學生在思考、探索中獲取知識，把握數學本質，體會思想方法。教師要創設圖文并茂的情境，讓學生去感悟新概念、體會新方法、領會新思想，從而使數學學習變成一個生動活潑的過程。教師還要讓學生通過“做數學”探索知識，運用所學知識去解決問題。同時，教師要引導學生參與數學思考，提高解決問題的意識，獲得情感體驗。學生只有親歷知識的形成過程，在活動中主動發現、主動體驗數學，才能由學習被動的接受者轉變成主動的創造者，體會成功的喜悅。

一、感受數學化過程，體會創造熱情

數學學習是一個再創造的過程，教師要為學生留有探究、思考的空間，引導學生運用所學知識有所發現、有所創造，而不是直接灌輸現成的知識。

如在教學蘇科版七上“有理數的乘法”時，教師讓學生解答蝸牛爬行的問題，然后將問題數學化，探究有理數乘法法則，學生在教師的引導下獨立“創造”出法則，通過學習獲得成就感，能激發學生創造的熱情，提高他們學習的主動性。另外，教師選取的教學內容要貼近學生的實際生活，教學內容要能引起學生的好奇心與求知欲，讓學生主動探究、交流，從而積極地融入數學課堂，使他們對數學學習不再感到枯燥、乏味，感受到學習數學的價值。

二、經歷數學化過程，培養數學化能力

在數學學習中，如果沒有相關的材料，學生就難以運用數學方法解決問題。而實際問題被數學化后，教師就可以讓學生運用所學的思想方法解決問題。

如在教學蘇科版七上“一元一次方程”時，教師可以讓學生將現實問題轉化為數學模型，經歷抽象的過程，形成數學化的能力。教師可以先播放2010年南非世界杯宣傳曲，創設問題情境：“①巴西隊勝了2場，平了1場，負0場，該隊的積分是多少？②如果巴西隊共參加了18場比賽，只負了2場，一共得分34分，那么巴西隊勝了幾場？”教師通過問題讓學生列方程解決問題，感受方程是刻畫現實世界有效的模型。

三、經歷數學化過程，讓不同學生獲得不同發展

教師要基于學生的現實情況，貼近學生的“最近發展區”設計合理的情境，為學生搭建思維支架，讓學生順利進入教師創設的情境中。同時，教師要細化教學目標，為學生提出分層次的任務，讓學生帶著好奇和疑問，主動投入活動中。另外，教師還要對學生進行必要的引導，讓他們的思考循序漸進，逐步實現教學目標。

如在教學“有理數的乘方”時，教師可以讓學生動手折報紙，然后再對折，猜猜報紙大概有多少層，并將折的次數、層數羅列下來。同時，教師讓學生在折紙時感受層數發生的變化，并試著用算式表示折出報紙的層數。在這個過程中，學生實現了知識的再創造，讓不同層次的學生都獲得了相應的發展。學困生通過對折，可以發現對折5次有32層，對折6次有64層;學優生通過對折n次，可以發現層數是2n。數學化的過程，是學生親身體驗的過程，學生的好奇心會轉化為探究的興趣，從而獲得數學學習的成就感。

四、經歷數學化過程，促進學習方式的轉變

教師創設貼近學生認知背景的情境，為學生提供的不是高深莫測的知識，而是能讓學生“跳一跳”摘到的“果實”，為學生提供人人都可以參與的環境。因此，教師要為學生提供明確的任務，引導學生去研究、思考、分析、發現，經歷再創造的過程，獲得發現數學知識的成功感。

如在教學“有理數的乘法”時，教師可以提出問題：“在一個邊長為1米的正方形板上，第一次剪去一半，第二次再剪去剩下的一半，當剪完第4次時，剩余部分的面積是多少？當剪完100次后，剩余部分面積是多少？”學生通過畫一畫、算一算，不難解決第一個問題，經過分析、推理、歸納，大部分學生都能回答出第二個問題。在經歷數學化的過程中，學生能領悟到解決數學問題的思想和方法。

五、結語

總而言之，在初中數學教學中，教師要創設教學情境，讓學生將實際問題抽象成數學模型，經歷數學化的過程，讓學生在觀察、猜測、驗證、探究中掌握數學知識，提高學生推理、分析、概括的能力。

（作者單位：江蘇省濱海縣八巨初級中學）