綜合管廊大角度斜穿地裂縫的變形及受力特征研究

王啟耀，盧剛剛，張亞國，胡志平，王少卿

(長安大學 建筑工程學院，陜西 西安 710061)

地裂縫是一種特殊的地質災害.自20世紀50年代以來，由于自然和人為等因素的影響，西安地區已先后出現了14條主地裂縫和4條次生地裂縫，分布面積約250 km2，對鄰近的建筑物和穿越其的管道、隧道等地下構筑物造成了嚴重的破壞[1-2].

綜合管廊是指建于城市地下用于容納兩類及以上城市工程管線的構筑物及附屬設施，是一種現代化、智能化、集約化的新型市政基礎設施[3].作為一種線性生命線工程，西安地區的綜合管廊必然會穿越地裂縫.因此，地裂縫對管廊結構的影響效應已成為亟待解決的問題.

目前，較多學者采用數值模擬[4-9]和模型試驗[10-14]的方法，對地鐵隧道跨地裂縫的受力變形規律、圍巖壓力變化特征等進行了研究，并已經取得相當多的成果.盡管地鐵隧道與綜合管廊同屬地下結構，但地鐵隧道和管廊在斷面形式和埋深等方面的區別，導致管廊的受力變形特征不同于地鐵隧道.武華僑[15]分析了管廊在逆斷層、走滑斷層環境下的響應規律；朱琳[16]建立了綜合管廊有限元模型，得到了地裂縫環境下不同位錯量、不同結構埋深和不同結構斷面形式對土體表面沉降、管廊結構受力特性及底部脫空的影響特征；閆鈺豐等[17]采用Midas GTS軟件建立三維多艙綜合管廊模型，分析了活動地裂縫環境下分段管廊結構的受力變形特征.在這些研究中，僅對管廊以正交方式穿越地裂縫的受力變形特征進行了分析，而根據西安地裂縫分布特征和管廊規劃現狀，可以發現管廊大多以斜交的方式穿越地裂縫.因此，對管廊斜穿地裂縫的研究就顯得尤為重要.

西安地裂縫總體走向大致為NE65～NE85°，傾角為80°左右，總長度約160余km，呈帶狀橫貫西安市區[2].城市綜合管廊一般建于城市道路之下，在西安市棋盤式道路格局下，南北走向的管廊將以65～85°的大角度穿越地裂縫，而東西走向的管廊則以小于35°的小角度穿越地裂縫.在西安地區14條(f1～f14)地裂縫中，總體走向直接為NE70°的有三條(f4、f5和f10)；此外，f1浐灞三角洲至廣運潭段、f3北石橋至西安化工廠段以及f7北嶺至丈八招待所段等位置，地裂縫走向也為NE70°[2].基于此，本文選取70°為斜穿角度，建立雙艙綜合管廊三維有限元模型，分析大角度斜穿活動地裂縫時管廊結構的受力變形規律，為跨地裂縫段管廊結構設計和施工提供參考.

1 三維有限元建模

1.1 模型參數

利用有限元軟件ABAQUS建立三維有限元模型，如圖1所示.管廊結構模型為某實際工程，外輪廓尺寸為8.4 m×4.7 m×200 m，底板厚0.6 m，中隔板為0.4 m，側、頂板為0.5 m，上覆土層厚度為3 m.土體尺寸為60 m×30 m×200 m；地裂縫傾角為80°.為表述準確，作如下規定：X方向定義為縱向，Y方向為橫向或水平，Z方向為豎向.

圖1 綜合管廊有限元模型

模型土體假定為理想彈塑性材料，采用Mohr-Coulomb準則；對管廊結構則進行彈性分析，模型參數見表1.

表1 模型材料參數

1.2 地裂縫模擬

地裂縫是通過設置上下盤土體接觸面間的接觸作用來模擬的，即以下盤土體接觸面為主表面，上盤土體接觸面為從表面，并建立主從表面間的法向和切向接觸關系，從而實現地裂縫的模擬.西安地裂縫活動類似于正斷層的蠕動，具有三維運動變形特征，即垂直位移、水平張拉和扭動，其中垂直位移量遠大于水平張拉量和扭動量，并且在10 m以下地裂縫的張拉量很小，而管廊結構埋深較淺，所以在模擬時只考慮地裂縫的豎向位移量[14].結合歷史監測資料，考慮到西安地裂縫活動的不確定性和復雜性，在未來百年內西安地鐵隧道穿越地裂縫段的垂直位移量均按50 cm進行設防[2,18-20]；而城市綜合管廊與地鐵隧道同為地下線性結構，設計使用年限為100 a[3]，所以地裂縫活動量取建議值50 cm.地裂縫活動通過設置模型邊界條件來模擬，即將模型頂部設置為自由面，四周側面設置為法向約束，固定下盤底部，通過在上盤底部施加豎向位移模擬來上下盤的錯動，豎向位移分5次施加，分別為S=10 cm、20 cm、30 cm、40 cm、50 cm.

2 綜合管廊變形分析

2.1 縱向變形分析

在活動地裂縫環境下，管廊結構變形與上盤土體沉降量、土體-管廊結構間的相互作用有關，圖2給出了當地裂縫活動量為50 cm時，模型豎向位移云圖.由圖可知，管廊在上盤的豎向位移量大于下盤，發生了明顯的彎曲變形，沿縱向可將其分為上盤遠端變形區、地裂縫段變形區和下盤遠端變形區三個變形段.

結合圖3可知，管廊在上盤遠端發生整體沉降變形，在下盤遠端發生翹起變形，在地裂縫兩側管廊則表現為彎曲變形，并且隨著地裂縫活動量的增加，其變形量逐漸增大.

地裂縫活動引起管廊結構破壞，主要是由地裂縫兩側土體不均勻沉降導致管廊產生較大的彎曲變形引起的.由圖3可知，管廊彎曲變形區的范圍大致為-50～35 m，即上盤50 m，下盤35 m；因此，可將彎曲變形區視為管廊的變形設防區.

圖2 模型豎向變形云圖(S=50 cm)

圖3 管廊縱向變形曲線

2.2 橫斷面變形分析

為研究地裂縫環境下管廊橫斷面變形特征，選取圖2中-50 m、0 m和50 m處三個結構橫斷面進行分析.圖4(a)為沿縱向-50 m處的橫斷面變形圖，位于上盤遠端整體沉降變形區，有較為明顯的豎向位移和橫向剪切變形；圖4(b)為地裂縫處(0 m)的橫斷面變形圖，其豎向位移量小于圖4(a)，但橫向剪切變形量大于圖4(a)；圖4(c)為50 m處橫斷面變形圖，處于下盤遠端翹起變形區，豎向位移量和橫向剪切變形量最小.

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圖4 橫斷面變形圖

隨著地裂縫活動量的增大，各橫斷面的變形量也在逐漸增大，但橫向剪切變形增量卻是逐漸減小的，表明當地裂縫活動到一定程度時，橫向剪切變形不再受地裂縫的影響.由圖4還可以看出，左、右側墻和中隔板的頂部橫向變形量均大于底部；左側墻在上盤的豎向位移量都小于右側墻，而下盤則剛好相反，即左側墻的豎向位移量大于右側墻；這說明在活動地裂縫環境下，除縱向彎曲變形外，管廊橫斷面內還伴隨有明顯的剪切和扭轉變形.由于管廊是斜穿地裂縫的，當上下盤土體開始錯動時，位于地裂縫處(0 m橫斷面)的底板與上盤土體之間的相互作用發生變化，使得底板在上盤受到的地基反力小于下盤，表現為左、右艙室有相對轉動的趨勢；當上下盤土體繼續錯動時，左、右艙室的受力差異逐漸增大，即扭矩逐漸增大，從而產生剪切和扭轉變形.

2.3 底部脫空區分析

脫空區可由管廊底板與下部土體間的豎向位移變化量和接觸應力變化特征確定，即當底板豎向位移量與地基土豎向位移變化量不一致或底板與土體間接觸應力為0時，底部將產生脫空區.

由圖5和圖6可知，脫空區出現在上盤近地裂縫處.當地裂縫活動量小于40 cm時，底板與下部土體豎向位移變化趨勢一致；當地裂縫活動量達到40 cm時，上盤近地裂縫處開始出現脫空區，此時底板和下部土體的位移分別為0.148 m和0.152 m，脫空區長度約為3 m；隨著地裂縫活動量的不斷增大，脫空區范圍逐漸變大；當地裂縫活動量達到50 cm時，脫空區長度約為16 m，此時底板和下部土體豎向位移分別為0.188 m和0.224 m，如圖2所示；這說明在地裂縫活動量較小時，不會產生脫空區，只有當地裂縫發展到一定程度時，脫空區才會出現.

圖5 底板和下部土體豎向變形曲線

根據管廊底板與土體間接觸應力變化曲線(圖6)可知，地裂縫活動對接觸應力的影響范圍為上盤50 m，下盤40 m(圖6中為-50 m～40 m).隨著地裂縫活動量的增加，上盤段接觸應力逐漸減小，下盤段接觸應力卻逐漸增大，并且越靠近地裂縫位置，接觸應力變化越大；當地裂縫活動量達到40 cm時，上盤近地裂縫處接觸壓力減小到0，脫空區開始出現，并不斷向上盤遠端擴展擴大.在上下盤遠端的接觸應力受地裂縫活動影響小，變化基本穩定.

圖6 底板與土體間接觸應力曲線

當地裂縫活動時，由于管廊與土體變形不協調，使得近地裂縫處上盤底板與土體間的相互作用變弱，主要表現在此處底板受到的地基反力逐漸變小；當地基反力減小到0時，表明底板與土體分離或接觸應力為0，脫空區開始出現；從此時起，在地裂縫兩側的管廊結構受力會有所變化.管廊結構一般受到的荷載有結構自重、上覆土壓力、側向土壓力以及地基反力等，由于處于脫空區位置的管廊不再受到地基反力的作用，結構上原有荷載(結構自重和上覆土壓力等)沿結構縱向向下盤傳遞，而下盤土體對管廊的豎向變形還具有一定抑制作用，這使得下盤結構與土體間的相互作用變強，進而引起在下盤段近地裂縫處接觸應力不斷增大.

3 綜合管廊應力分析

3.1 縱向應力分析

上下盤土體間的相對運動導致管廊結構產生較大的彎曲變形，從而引起管廊縱向應力的劇烈變化.圖7給出了管廊縱向應力云圖，可以看出，地裂縫兩側底板和頂板的縱向應力大于其他位置，并且底板和頂板在上、下盤所處的應力狀態也不同，主要表現為底板在上、下盤分別處于受拉和受壓狀態，而頂板則正好相反.

圖7 管廊縱向應力云圖(S=50 cm)

通過分析管廊縱向應力曲線(圖8)可知，從地裂縫處到上下盤遠端，底板和頂板縱向應力呈現出先增大后減小的變化趨勢，并在上盤30 m和下盤20 m處達到最大；其次，隨著地裂縫活動量的增大，底、頂板縱向應力逐漸增大，除地裂縫處和上下盤遠端增幅較小外，其它部位縱向應力都有較大增長.由圖8(a)可知，底板縱向應力在-85～75 m(上盤85 m和下盤75 m)間隨地裂縫活動變化顯著，但這一應力顯著變化段(-85～75 m)卻未隨地裂縫活動量的增大而發生明顯變化，圖8(b)中頂板縱向應力變化顯著段(-85～80 m)隨地裂縫活動量的增大也未有明顯變化.因此，可以認為地裂縫活動僅在一定范圍內對底、頂板縱向應力有顯著影響，并且此范圍不隨地裂縫活動而產生明顯變化.

此外，當地裂縫活動量為10 cm時，底板和頂板的最大拉應力分別為2.12 MPa和2.91 MPa，均大于1.43 MPa(C30混凝土軸心抗拉強度設計值)，說明此時混凝土可能已經開裂，且頂板先于底板出現裂縫；而當地裂縫活動量達到50 cm時，底板和頂板最大壓應力才大于14.3 MPa(C30混凝土軸心抗壓強度設計值)，混凝土被壓碎.綜上所述，在結構設計時，應適當提高地裂縫兩側管廊的抗彎承載力和裂縫寬度要求，必要時采取分段設縫措施，減小管廊受力.

圖8 管廊縱向應力曲線

3.2 豎向剪應力分析

當地裂縫活動時，由于上下盤不同的約束作用，導致管廊結構會受到較大的剪力作用.從豎向剪應力云圖(圖9)可以看出，管廊左、右側墻和中隔板的豎向剪應力大于底板和頂板，并且最大剪應力出現在地裂縫處.通過對比發現，右側墻和中隔板在上盤的豎向剪應力大于左側墻，而在下盤左側墻和中隔板的剪應力大于右側墻，這與左、右側墻的豎向位移量在上下盤的變化規律相一致.

圖9 管廊豎向剪應力云圖(S=50 cm)

為說明管廊豎向剪應力的變化特征，繪制左、右側墻和中隔板的豎向剪應力曲線，如圖10所示，并將其分為上盤段、地裂縫段和下盤段三個變化段進行分析.上盤段為豎向剪應力為0處到上盤遠端，下盤段是下盤豎向剪應力為0處到下盤遠端，地裂縫段則處于上盤段和下盤段之間.

由圖10中可知，管廊豎向剪應力沿縱向大體呈現出“倒W”狀.在上盤段和下盤段，豎向剪應力都呈現出先增大后減小的變化趨勢，且方向一致；地裂縫段的豎向剪應力方向與上下盤段相反，呈現“V”形變化趨勢，即越靠近地裂縫，豎向剪應力越大，到地裂縫處時達到最大.此外，中隔板豎向剪應力曲線關于地裂縫對稱；而左、右側墻剪應力曲線卻無此特征，但通過對比圖10(a)和(b)可以發現，左側墻上盤段和右側墻下盤段的豎向剪應力大小相近、方向相同，并且左側墻下盤段和右側墻上盤段之間也有此規律，所以可認為左側墻與右側墻豎向剪應力關于地裂縫中心對稱.

圖10 管廊豎向剪力曲線

隨著地裂縫活動量的增大，管廊豎向剪應力不斷增大，其“倒W狀”趨勢也越來越明顯，尤其是地裂縫段的“V”形特征變化最為明顯.在三個變化段內，峰值點處的豎向剪應力增量最大，并向兩側逐漸減小至0，且地裂縫段的應力增量遠大于上、下盤段.隨著上盤沉降量的增大，中隔板豎向剪力分布區和主受剪區的范圍基本保持不變，而對于左、右側墻而言，地裂縫段這一受剪區的范圍有小幅縮減.

3.3 水平剪應力分析

圖11為管廊水平剪應力云圖.由圖可見，在地裂縫位置，管廊結構腋角處的水平剪應力較大，并且左側墻和右側墻腋角處的水平剪應力大于中隔板處.因此，主要分析了左側墻和右側墻頂、底部的水平剪應力變化特征.

圖11 管廊水平剪應力云圖(S=50 cm)

由圖12可知，管廊水平剪應力變化規律與豎向剪應力變化規律相似，呈“W”或“倒W”狀，同樣按上盤段、地裂縫段和下盤段三個變化段分析.上盤段和下盤段的水平剪應力呈現出先增大后減小的變化趨勢；在地裂縫段則呈現出“V”形或“倒V”形變化特征.左側墻上盤段水平剪應力小于下盤段，右側墻上盤水平剪應力則大于下盤段；與豎向剪應力變化特征相似；另外，左、右側墻底部和頂部水平剪應力的方向也是相反的.

水平剪應力同樣隨著上下盤錯動量的增加逐漸增大.在上盤段內，左側墻峰值點處的水平剪應力增量隨著地裂縫活動量的增加而逐漸增大；在下盤段內，其增量則逐漸減小；而在地裂縫段內，峰值點處增量大小變化不明顯，但總是大于上盤段和下盤段的水平剪應力增量.與左側墻不同，右側墻在上盤段和地裂縫段內峰值點處的水平剪應力增量都是不斷減小的，只有下盤段的增量是不斷增大的.此外，從圖12中還可以看出左右側墻受剪區的范圍隨著地裂縫活動是有所變化的.

圖12 管廊水平剪應力曲線圖

在地裂縫處，水平和豎向剪應力都大于其他位置，并且隨地裂縫活動量的增大，其變化也是最顯著的.管廊結構在地裂縫兩側所受到的荷載種類和大小不同，是導致地裂縫處豎向剪應力最大的主要原因；而水平剪應力在地裂縫處最大主要是由管廊橫斷面的剪切變形最大引起的.所以，應適當提高地裂縫處管廊的抗剪能力或采取分段設縫措施.

4 結論

通過建立大角度斜穿地裂縫的雙艙綜合管廊有限元數值模型，分析了跨地裂縫段管廊結構的變形與受力特征，得到以下主要結論：

(1)管廊結構的縱向彎曲變形主要分為上盤遠端整體沉降變形、地裂縫段內彎曲變形和下盤遠端翹起變形三個變形區段；橫斷面的剪切變形和扭轉變形主要是由于管廊斜穿地裂縫使得左右艙室受力狀態不同引起的.

(2)在活動地裂縫作用下，斜穿地裂縫的管廊結構縱向應力變化顯著，底板和頂板在上下盤分別處于不同的狀態；從地裂縫處到上下盤遠端，結構縱向應力呈現出先增大后減小的趨勢，并在上盤30 m和下盤20 m處達到最大.結構剪應力在地裂縫段呈“V”形變化特征，即越靠近地裂縫，剪應力越大，并在地裂縫處達到最大；而上盤段和下盤段內的剪應力則表現出先增大后減小的變化趨勢.

(3)地裂縫活動僅在一定范圍內對管廊的縱向應力有顯著影響，并且此范圍不隨地裂縫活動而發生明顯變化，在結構設計時，應提高此范圍內管廊的抗彎承載力和裂縫寬度要求；管廊的主要受剪區隨地裂縫活動量的增大有小幅變化，地裂縫兩側剪應力較大，應采取分段設縫或設置柔性接頭等措施，減小結構受力.