基于熱力耦合多W型金屬封嚴環疲勞壽命預測

李偉平　賈占舉　尹文鋒　程家旺　冉晶

摘? ?要：針對多W型金屬封嚴環在高溫高壓工作環境下的疲勞壽命預測問題，綜合考慮燃氣溫度、介質壓力和螺栓預緊等載荷作用，基于熱力耦合的方法完成了多W型金屬封嚴環應力分析及疲勞壽命預測.結果表明：封嚴環最大應力位置與疲勞壽命最小位置一致，均在波峰圓弧外側表面處;燃氣溫度500 ℃、介質壓差0.5 MPa條件下該封嚴環疲勞壽命達到最高;文中提出的預測金屬封嚴環疲勞壽命的方法比較可靠，為先進金屬封嚴環的設計提供了參考.

關鍵詞：多W型金屬封嚴環;耦合計算;強度;疲勞

中圖分類號：V232? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標志碼：A

Fatigue Life Prediction of Multilayer Structure

Metallic W-ring Based on Thermal-mechanical Coupling

LI Weiping，JIA Zhanju，YIN Wenfeng，CHENG Jiawang，RAN Jing

（State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body，Hunan University，Changsha 410082，China）

Abstract： For the fatigue life prediction of structure metalic W-rings in high temperature and pressure working environment，considering the loads of gas temperature，medium pressure and bolt preloading，the stress analysis and fatigue life prediction of metal seal ring were completed based on the thermal-mechanical coupling method. The results show that the position of the maximum stress is consistent with the minimum fatigue life，both at the outer surface of the wave arc. The seal ring has the highest fatigue life under the condition of gas temperature of 500 ℃ and pressure difference is 0.5 MPa. The method for predicting the fatigue life of metal seal ring is reliable，which provides the reference for the design of advanced metal seal ring.

Key words： multilayer structure metallic W-rings;coupling calculation;strength;fatigue

彈性金屬密封技術是為滿足宇航工業發展要求而產生的一種新型密封技術，可用于高溫、高壓、強輻射介質等惡劣的密封環境[1].與常規靜密封件相比，W型金屬封嚴環具有良好的回彈性能和設計靈活性，同時在高溫條件下具有更好的工作穩定性和振動追隨性，目前在航空發動機上已經廣泛使用.

金屬封嚴環的主要性能指標包括軸向剛度、回彈性能、密封性能、強度以及疲勞壽命等.金屬封嚴環在實際工作中受到多種載荷的共同作用，同時金屬封嚴環分析涉及到接觸非線性、幾何非線性和材料非線性等問題.以往對W型金屬封嚴環的分析多局限于研究其結構參數對軸向剛度、回彈性能以及密封性能的影響.索雙富等[2]進行了W型金屬封嚴環的軸向剛度影響因素分析.王晨希等[3]進行了W型金屬封嚴環的壓縮回彈性能和密封性能分析.Xing等[4]建立了W型金屬封嚴環的氣體密封泄漏模型，分析了泄漏量與接觸載荷和表面粗糙度參數之間的關系.陳希等[5]對三種不同截面形狀金屬封嚴環分析后得出多層W型截面封嚴環可以有效地減少最大應力.Sarawate 等[6]通過試驗對W型金屬封嚴環進行了密封性能測試.龔雪婷等[7]對W型金屬封嚴環進行了彈性接觸分析.以上均未考慮燃氣溫度和壓差載荷作用下的W型金屬封嚴環強度及疲勞壽命預測分析.因此，本文以一種新型的多W型金屬封嚴環為研究對象，考慮實際工作環境下燃氣溫度壓力載荷對金屬封嚴環的應力和疲勞特性進行分析，同時在充分考慮到材料的非線性基礎上，分析不同溫度載荷和壓差載荷作用下金屬封嚴環的疲勞特性，找出不同溫度和壓差載荷影響下的金屬封嚴環疲勞變化的特點.

1? ?多W型金屬封嚴環應力分析

1.1? ?有限元模型簡化

本文以某民用航空發動機一種新型多W型金屬封嚴環為研究對象，其主要作用是為某航空發動機壓氣機軸承管道實現封嚴引氣功能，其工作環境結構示意圖如圖1所示.金屬封嚴環在正常工作工況下的燃氣溫度壓力參數如表1所示，多W型金屬封嚴環結構圖如圖2所示，表2給出金屬封嚴環結構參數設計值.

由于多W型金屬封嚴環結構形狀和邊界條件均具有對稱性，因此將金屬封嚴環簡化為二維軸對稱模型，如圖3所示.金屬封嚴環與對象件法蘭之間的接觸選擇有限滑移接觸.法向設為硬接觸，切向摩擦系數設為0.15.采用CAX4T單元，即四節點軸對稱耦合四邊形單元，對于彎曲段采用加密的網格，金屬封嚴環熱力耦合下最大Mises應力隨單元總數的變化趨勢如圖4所示，在網格總數大于26 244之后，相鄰兩次的最大Mises應力相差不到5%，滿足網格收斂性要求，可以應用于接下來的應力和疲勞壽命的計算.考慮到計算效率和精度，采用網格總數為26 244個單元的模型.

為了模擬金屬封嚴環的真實工作環境，按照金屬封嚴環的實際裝配流程和運行工況施加載荷，分為3個分析步，施加載荷依次為：螺栓預緊載荷（常溫壓縮）、熱載荷、壓力載荷.其中螺栓預緊載荷施加是將金屬封嚴環一端軸向約束，另一端施加軸向方向的位移載荷，大小為0.6 mm，徑向方向不受約束.

1.2? ?材料參數設置

金屬封嚴環由進口GH4169高溫合金（國外牌號Inconel 718）帶材滾壓成型后經過固溶和時效熱處理得到.表3為GH4169高溫合金材料參數.

屈服強度和拉伸強度是材料的重要性能參數，對金屬封嚴環應力和疲勞分析時需充分考慮溫度影響下材料的非線性特性[8].GH4169合金材料屈服強度和拉伸強度隨溫度變化曲線如圖5所示[9-10].

1.3? ?金屬封嚴環溫度場和熱應力分析

通過金屬封嚴環工作燃氣溫度壓力參數，擬合邊界條件，采用穩態熱對流和熱傳導分析得到金屬封嚴環溫度分布，如圖6所示.可知金屬封嚴環工作溫度要低于高溫燃氣溫度，同時金屬封嚴環溫度分布不均勻，但溫差較小，溫差約為2 ℃.

不考慮螺栓預緊載荷作用下，對金屬封嚴環軸向方向位移約束，徑向無約束.得到由溫度載荷單獨作用下的熱應力分布，如圖7所示.可知最大Mises熱應力值為54.93 MPa，說明在對金屬封嚴環強度分析時需要考慮溫度載荷的影響，以免溫度載荷、機械載荷及介質壓力載荷綜合作用下造成金屬封嚴環屈服失效.

1.4? ?金屬封嚴環熱力耦合下應力分析

本文采用熱力耦合方法對金屬封嚴環進行應力分析，按照金屬封嚴環實際裝配和工作工況施加載荷.采用順序耦合法將溫度場以預定義場的形式映射到結構有限元模型中[11-12]，模擬得到金屬封嚴環在實際工況下的應力分布云圖，如圖8所示.可知金屬封嚴環在實際工況下最大Mises應力出現在波峰彎道處，應力值為908.6 MPa，在材料的屈服極限1 086 MPa內，滿足材料的使用要求.同時由于最大拉應力位置也是金屬封嚴環高周疲勞破壞的危險點，對金屬封嚴環第一主應力分析，如圖9所示.因此，多W型金屬封嚴環的應力主要集中在波峰波谷的內外側，波峰波谷的內外側是金屬封嚴環疲勞破壞的危險點.

航空發動機中有多個位置需要使用多W型金屬封嚴環來實現密封和反復使用功能，而各個位置的工作溫度載荷、壓差載荷都不同.因此，應對多W型金屬封嚴環在不同的溫度、壓差作用下的應力分析，找出多W型金屬封嚴環不發生屈服的極限工作溫度和壓差.

1.5? ?溫度影響下的應力分析

在考慮材料非線性的基礎上，不考慮壓差載荷作用，計算多W型金屬封嚴環在20～650 ℃下的應力分布.同時考慮到金屬封嚴環和對象件法蘭的制造公差，計算金屬封嚴環在壓縮量（0.6±0.15） mm的應力值，計算得到溫度影響下的最大Mises應力變化趨勢如圖10所示.

根據多W型金屬封嚴環的設計要求，金屬封嚴環在極限工況0.75 mm壓縮量下不發生屈服.從圖10可以看出，金屬封嚴環在0.75 mm壓縮量不同溫度下的最大Mises應力均小于材料的屈服強度.因此，在不考慮壓差作用下，金屬封嚴環在25～650 ℃溫度下都能正常工作而不發生屈服.

1.6? ?壓差影響下的應力分析

金屬封嚴環工作在高溫高壓的環境下，因此有必要分析金屬封嚴環在高溫工況下所能承受的最大工作壓差，以免工作壓差過大造成金屬封嚴環發生屈服而失效.設置金屬封嚴環工作溫度為前面分析得到的溫度場，工作壓差取0.1～0.8 MPa之間的工作壓差.計算得到壓差影響下的最大Mises應力和最大第一主應力變化趨勢分別如圖11、圖12所示.

從圖11和圖12可以看出，多W型金屬封嚴環在壓差為0.1～0.3 MPa時具有最小的最大Mises應力和最大第一主應力，當壓差為0.8 MPa及以上時，金屬封嚴環在極限工況0.75 mm壓縮量下發生屈服.因此，本文所分析的多W金屬封嚴環兩側的壓差盡量不要超過0.8 MPa，即多W金屬封嚴環適用于高溫工況下兩側壓差不大的氣體密封場合.

2? ?多W型金屬封嚴環疲勞壽命預測

2.1? ?工作工況下的疲勞壽命預測

FE-SAFE是一款高級疲勞耐久性分析軟件，提供了單軸疲勞算法和多軸疲勞算法以適應多種疲勞類型[13].本研究針對金屬封嚴環結構疲勞，最大主應力算法是非旋轉受彎結構發生疲勞破壞的主要因素[14]，選擇最大主應力算法進行多軸疲勞分析.

金屬封嚴環疲勞試驗載荷譜單個循環如圖13所示.金屬封嚴環單個循環用時9 s，根據設計要求：金屬封嚴環的設計壽命要超過5 000 h，故疲勞設計壽命循環次數為2.0E+06次.

存活率p = 50%的GH4169材料的S-N曲線，如圖14所示.表面粗糙度設置為1.6 < Ra≤4 μm，平均應力修正選擇Gerber平均應力修正理論.

通過仿真分析得到金屬封嚴環對數疲勞壽命云圖和疲勞安全系數云圖，如圖15、圖16所示.

從圖15、圖16可以看出，多W型金屬封嚴環疲勞壽命最小值為5.018E+06次循環，疲勞壽命安全系數為1.016.疲勞壽命最小值出現在金屬封嚴環的波峰外側位置，與靜力學分析最大第一主應力位置相吻合.同時金屬封嚴環疲勞壽命與民用航空發動機的設計壽命成熟期5 000 h相對應，說明最大主應力法預測金屬封嚴環疲勞壽命比較可靠，可為金屬封嚴環設計提供參考依據.

2.2? ?溫度影響下的疲勞壽命預測

充分考慮溫度影響下材料的非線性特性，根據前文不同溫度和壓差影響下的應力分析對多W型金屬封嚴環進行疲勞壽命預測，疲勞設置與前面金屬封嚴環工作工況下疲勞壽命預測設置相同.不同的是導入不同溫度下的應力結果.計算得到20 ～

650 ℃范圍內多W型金屬封嚴環的疲勞壽命如表4所示，圖17所示為不同溫度下金屬封嚴環疲勞壽命變化趨勢.

從圖17可以看出，在考慮疲勞壽命存活率50%的條件下，在高溫500 ℃左右時，金屬封嚴環的疲勞壽命存在一個極大值，循環次數為107.258次，出現極大值的主要原因是在高溫載荷作用下的危險點應力值降低，而材料的屈服強度和拉伸強度下降不明顯.當溫度大于500 ℃以后，隨溫度升高，金屬封嚴環疲勞壽命降低.可以發現，在20～650 ℃溫度下金屬封嚴環的疲勞壽命都大于設計壽命2.0E+06次，因此，多W型金屬封嚴環在650 ℃以下溫度，沒有壓差作用的情況下能滿足設計壽命要求，保證使用的可靠性.

2.3? ?壓差影響下的疲勞壽命預測

同理得到高溫載荷不同壓差作用下金屬封嚴環對數疲勞壽命結果如表5所示，圖18為前文熱固耦合溫度473 ℃不同壓差下金屬封嚴環疲勞壽命變化趨勢.

從圖18可以看出，在考慮疲勞壽命存活率50%的條件下，當壓差在0.3 MPa左右時，多W型金屬封嚴環存在最高的疲勞壽命，循環次數為108.622次.當壓差大于0.5 MPa以后，隨壓差的增大金屬封嚴環的疲勞壽命快速下降.因此，在多W型金屬封嚴環使用過程中應注意高溫高壓差工況下的疲勞壽命，確保使用的可靠性

3? ?結? ?論

1）考慮燃氣溫度壓力影響下的多W型金屬封

嚴環的熱力耦合分析得到其應力危險位置出現在波峰圓弧過渡區域，通過多軸疲勞壽命分析得到多W型金屬封嚴環疲勞壽命最小值為5.018E+06次，最小值位置出現在波峰圓弧外側表面，最小疲勞壽命滿足設計要求.

2）在考慮溫度影響下材料的非線性特性，對多W型金屬封嚴環在不同溫度和壓差作用下的應力分析可得，本文所分析的多W型金屬封嚴環適合于20～650 ℃，兩側壓差小于0.8 MPa的氣體密封場合.

3）通過比較不同溫度和壓差下疲勞壽命可得，多W型金屬封嚴環的疲勞壽命并不是單調的隨著溫度或壓差的升高而降低，而是存在著某個極大值.同時在高溫和高壓差的工作工況下多W型金屬封嚴環的疲勞壽命將快速降低.

參考文獻

[1]? ? JIA X，CHEN H，LI X，et al. A study on the sealing performance of metallic C-rings in reactor pressure vessel [J]. Nuclear Engineering & Design，2014，278： 64—70.

[2]? ? 索雙富，邢敏杰，薛慶，等. W形金屬密封環軸向剛度影響因素研究[J]. 潤滑與密封，2016，41（2）： 14—17.

SUO S F，XING M J，XUE Q，et al. Research on effect factors of axial stiffness of metallic W-ring[J]. Lubrication Engineering，2016，41（2）：14—17. （In Chinese）

[3]? ? 王晨希，楊義勇，索雙富，等. W形金屬密封環回彈與密封性能研究[J]. 潤滑與密封，2016，41（1）：50—54.

WANG C X，YANG Y Y，SUO S F，et al. Research on compression-resilience and sealing performance of metallic W-ring [J]. Lubrication Engineering，2016，41（1）： 50—54. （In Chinese）

[4]? ? XING M J，XUE Q，SUO S F，et al. Gas sealing performance study of metal W shaped seal ring[J]. Applied Mechanics & Materials，2014，633/634：68—73.

[5]? ? 陳希，王云. 金屬波紋封嚴環波紋數對結構強度的影響[J]. 南昌航空大學學報（自然科學版），2013，27（2）：104—108.

CHEN X，WANG Y. Influence of ripple numbers of metallic sealing rings on structural strength [J]. Journal of Nanchang Hangkong University（Natural Sciences），2013，27（2）： 104—108. （In Chinese）

[6]? ? SARAWATE N，WOLFE C，SEZER I，et al. Characterization of metallic W-seals for inner to outer shroud sealing in industrial gas turbines[C]// ASME Turbo Expo 2012： Turbine Technical Conference and Exposition. Copenhagen：Processings of The ASME Turbo Expo 2012，2012：1855—1862.

[7]? ? 龔雪婷，蔡紀寧，張秋翔，等. 金屬W形密封環的彈塑性接觸有限元分析[J]. 潤滑與密封，2010，35（11）：82—85.

GONG X T，CAI J N，ZHANG Q X，et al. Elastoplastic contact finite element analysis of metal W-sealing ring [J]. Lubrication Engineering，2010，35（11）： 82—85. （In Chinese）

[8]? ? 黃澤好，姜廣志，鄭風云，等. 溫度影響下汽車波紋管疲勞分析[J]. 中國機械工程，2016，27（12）：1689—1693.

HUANG Z H，JIANG G Z，ZHENG F Y，et al. Automobile bellows fatigue analysis under influences of temperature [J]. China Mechanical Engineering，2016，27（12）： 1689—1693. （In Chinese）

[9]? ? 劉永飛，劉宏亮，趙獻益，等. 固溶時效對 Inconel718合金組織和力學性能的影響[J]. 機械工程材料，2016，40（3）：49—51.

LIU Y F，LIU H L，ZHAO X Y，et al. Influences of solid solution and aging processes on microstructure and mechanical properties of inconel718 alloy [J]. Materials for Mechanical Engineering，2016，40（3）： 49—51. （In Chinese）

[10]? 李振榮，田素貴，陳禮清，等. 直接時效熱連軋GH4169合金的力學性能與變形特征[J]. 材料科學與工藝，2013，21（1）：144—148.

LI Z R，TIAN S G，CHEN L Q，et al. Mechanical properties and deformation of tandem hot rolled GH4169 superalloy after direct aging [J]. Materials Science & Technology，2013，21（1）： 144—148. （In Chinese）

[11]? 李廣新，張哲巔，舒小平. 基于流熱固耦合燃氣輪機壓氣機葉輪強度分析[J]. 流體機械，2017，45（4）： 28—32.

LI G X，ZHANG Z D，SHU X P. Strength analysis of gas turbine compressor impellers based on fluid-thermal-solid coupling method [J]. Fluid Machinery，2017，45（4）： 28—32. （In Chinese）

[12]? 龔金科，何偉，鐘超，等. 基于熱固耦合的柴油機氣缸蓋有限元分析[J]. 湖南大學學報（自然科學版），2017，44（2）：34—39.

GONG J K，HE W，ZHONG C，et al. Finite element analysis of diesal engine cylinder head based on thermosetting coupling [J]. Journal of Hunan University（Natural Sciences），2017，44（2）：34 —39. （In Chinese）

[13]? 孫淼，許瑛，李隆. 基于ABAQUS/FE-SAFE的機翼結構多軸疲勞分析[J]. 失效分析與預防，2016，11（1）：1—5.

SUN M ，XU Y ，LI L . Multiaxial fatigue analysis of wing structure based on ABAQUS/FE-SAFE [J]. Failure Analysis and Prevention，2016，11（1）： 1—5. （In Chinese）

[14]? 鄭鋼，紀祥飛，李秀波，等. 載貨汽車轉向橋前梁疲勞壽命分析[J]. 農業裝備與車輛工程，2015（4）：23—27.

ZHENG G ，JI X F，LI X B，et al. A fatigue life analysis on front beam of truck steering axle [J]. Agricultural Equipment & Vehicle Engineering，2015（4）： 23—27. （In Chinese）