基于模糊PID控制的動力電池零電流閉環充電控制應用研究

陶冉　武啟雷

摘 要：充電預熱過程中的零電流閉環控制是低溫充電的一個重要環節，對于提高電池充電性能，保護電池使用壽命具有重要意義。文章對模糊PID控制的原理進行了概述，設計了模糊PID控制器，并基于MATLAB/simulink搭建了零電流閉環充電控制系統仿真模型，仿真分析表明：模糊PID控制能夠有效提高零電流閉環充電控制精度，減小低溫工況下充電預熱過程中對動力電池的損傷，提高電池充電性能。

關鍵詞：模糊PID;控制器;動力電池;仿真

1 引言

動力電池作為純電動汽車的核心部件，其使用壽命、安全性對整車而言至關重要[1]。而充電功能是動力電池必不可少的一項功能。但由于電池本身特性，在低溫工況下，直接給電池充電對電池充電性能影響較大，且對電池壽命損傷很大[2]。國內外學者對低溫環境下如何提高電池充電性能進行了廣泛的研究。文獻[3]設計一種電機堵轉給電池加熱的方案;文獻[4]提出一種適用于低溫條件下的鋰離子電池多階段恒流充電方法;文獻[5]研究了采用新型熱管給電池加熱的方法。本文主要研究采用充電預熱的方式提高電池的充電性能。充電預熱，即利用充電樁的供電，對車輛自帶的電池加熱器進行電流輸出，保證加熱器的正常工作，同時，整車控制器還要控制電池的充電電流為零，避免電池壽命損傷，當電池溫度加熱至合理溫度范圍時再對電池進行正常充電。故充電預熱階段的電池零電流閉環控制成為了正常充電前的重要環節。考慮加熱器工作特點、充電樁輸出特性等因素，零電流閉環控制系統具有非線性特點，故零電流閉環實現過程相對復雜，難度較大。

模糊PID控制則是在傳統PID控制的基礎上，結合模糊控制理論形成的一種新的控制方法。魯棒性好、適應能力強，而且具有了PID算法中積分環節對系統穩態誤差的消除、微分環節對系統提前預測誤差變化避免超調的特點，目前國內外學者對模糊PID控制進行了較為深入的研究。例如文獻[6]研究了自整定模糊PID算法在LD溫度控制系統中的應用;文獻[7]研究了永磁同步電機變論域自適應模糊PID控制等。本文主要研究了基于模糊PID控制的動力電池零電流閉環充電控制應用研究。

2 模糊PID控制

2.1 模糊控制理論簡介

模糊控制理論是基于模糊數學建立一種高級控制策略，其廣泛適用于數學模型難以建立的非線性控制系統。它是基于專家經驗確立的控制規則進行模糊推理，原理是先將輸入變量模糊化，然后通過建立的模糊控制規則得到的模糊輸出量，再將其轉化為數字輸出變量的一種非線性控制方法。模糊控制器大致包括輸入變量的模糊化、模糊控制規則庫、模糊推理器、輸出變量解模糊化。圖1所示為模糊控制系統的控制原理圖。

2.2 PID控制簡介

傳統PID控制器具有算法簡單、調試方便以及易于實現等優點，是目前工業控制最常用的控制器，原理是對誤差信號進行比例（P）、積分（I）、微分（D）后將其線性疊加得到最終控制量輸入給系統。研究表明，采用PID控制器在一定程度上可以提升電流閉環控制系統的控制性能，但是在系統參數發生變化、負載干擾下，定增益PID控制會表現出魯棒性差的缺點，難以找到一組PID參數保證整個系統所有工況下的最優控制。

2.3 模糊PID控制原理

模糊控制和PID控制相結合形成的模糊PID控制器兼具了二者的優點，彌補了各自的不足，使得該控制器不僅魯棒性好、適應能力強，而且能夠實現PID算法中積分環節對系統穩態誤差的消除、微分環節對系統提前預測誤差變化避免超調，基于以上特點，使得模糊PID控制器在非線性控制系統中應用廣泛[1]，如圖2所示為模糊PID控制系統原理圖。

模糊PID控制器是由經典的PID控制器和模糊控制規則構成，常見的模糊控制以輸出與輸入誤差以及誤差的變化率為模糊變量，以ΔKP、ΔKI、ΔKD為輸出量，進而在傳統PID的基礎上在線調整KP、KI、KD三個量，使得系統始終工作在最佳狀態。

KP=KP0+ΔKP （1）

KI=KI0+ΔKI （2）

KD=KD0+ΔKD （3）

其中，KP0、KI0、KD0為初始PID參數。

模糊PID控制器的數學表達式如式（4）所示。

（4）

3 模糊PID控制器設計

（1）模糊變量的選取

選取電流誤差e（t）、誤差變化率ec（t）為輸入量，選取ΔKP、ΔKI、ΔKD為輸出量

e（t）=r-y （5）

定義系統的論域為：

電流誤差的模糊論域為

;

誤差變化率的模糊論域為

;

ΔKP;

;

;

模糊集合的形式選取為“負大（NB）”、“負中（NM）”、“負小（NS）”、“零（Z）”、“正小（PS）”、“正中（PS）”、“正大（PS）”來描述系統的變量。

E的基本論域為：{-0.05，0.05};

（2）隸屬度函數曲線

隸屬度函數曲線是論域和模糊集合之間的模糊對應關系。隸屬度函數曲線的選取依據專家經驗并結合一定的規律確定。本文結合實際情況，選取變量的隸屬度函數均為三角形隸屬度。

（3）模糊控制規則

模糊PID控制器是通過檢測偏差量及偏差量的變化，依據模糊控制規則得出的ΔKP、ΔKI、ΔKD來在線調整PID控制器的比例系數KP、積分系數KI、微分系數KD，使系統始終具有良好的控制效果，提高系統魯棒性，因此分析KP、KI、KD對系統所起的不同作用[77]（即專家經驗），可以得到模糊PID控制規則表1。

（4）量化因子和比例因子

量化因子和比例因子選取的恰當與否對模糊PID控制器控制效果的優劣同樣有著不可忽視的影響。量化因子的一般的計算公式如式（6）所示，比例因子如式（7）所示。

（6）

式中Kr——量化因子;

N——輸入變量的模糊論域;

Xr——輸入變量的基本論域;

（7）

式中KC——比例因子;

Y——輸出變量的基本論域;

Lc——輸出變量的模糊論域;

（5）解模糊化

模糊控制器輸出的模糊語言要經過解模糊化才能得到最終的控制量作為輸出，目前，常用的解模糊化的方法有重心法（加權平均法）、最大隸屬度法及中位數法等。本文采用重心法，具體計算公式如式（8）。設μA（x）為論域X的模糊集合A的隸屬函數（x∈X）。

（8）

通過式（8）解模糊后得到ΔKP、ΔKI、ΔKD的精確值，將其帶入式（1）、（2）、（3）就可以得到模糊PID控制器輸出的比例、積分和微分系數的精確值，該輸出值即為同步控制系統所需的最終的控制量。KP0、KI0、KD0

4 模糊PID控制器的Simulink仿真

（1）模糊PID控制器的Simulink仿真模型

本節結合MATLAB模糊工具箱和PID控制器原理，將模糊PID控制器采用控制框圖的形式在中搭建完成，如圖3為模糊PID控制器Simulink仿真模型。

（2）仿真分析

基于仿真模型，對零電流閉環充電系統進行仿真研究，仿真曲線如下圖所示。圖4中曲線HVBCur為正常的零電流閉環控制曲線，曲線HVBCur（Fuzzy）為加入模糊PID控制的零電流閉環控制曲線。以某純電動汽車低溫充電為仿真原型，電池進入充電預熱后，加熱器開啟，先是低檔加熱打開，8s時，加熱器低檔關閉，高檔打開，20s后加熱器進入穩定工作狀態。0-20s時間內，由于加熱器工作特性，電流控制誤差較大，誤差在[-2.8，2.3]A范圍內，20s后，誤差在[-0.3，0.7]A范圍內;加入模糊PID控制后，0-20s時間內，電流誤差在[-1.4，1.1]A范圍內，控制精度提高了50%，20s后，電流誤差在[-0.2，0.4]A范圍內，控制精度提高了40%。故模糊PID控制能夠有效提高動力電池低溫工況下的零電流閉環控制精度，有效保護電池使用壽命。

5 結論

充電預熱是低溫充電的一個重要環節，零電流閉環控制則是充電預熱過程中的核心控制過程，對于提高電池充電性能，保護電池使用壽命具有重要意義。本文研究表明，模糊PID控制應用于低溫充電電流控制中，能夠較大程度的實現零電流閉環充電控制精度的提高，提高電池充電性能，有效減小低溫工況下充電過程對電池的損傷，延長電池使用壽命，對動力電池的發展具有重要意義。

參考文獻：

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