振動圖像和波動圖像中判斷質點運動方向的通法

■河北省邢臺市第二中學 張曉麗

在機械振動和機械波的學習中，判斷質點的運動方向是基本功，因為知道了質點的運動方向就能確定質點速度的大小如何變化，質點位移的大小如何變化和位移的方向，質點加速度的大小如何變化和加速度的方向，進而確定其他相關物理量的變化情況。

通法：先看橫軸辨圖像，振動圖像看走向，波動圖像“右右上”。

先看橫軸辨圖像：如果橫軸表示時間t，則該圖像是質點的振動圖像；如果橫軸表示介質中各質點的平衡位置x，則該圖像是波動圖像。

振動圖像看走向：振動圖像隨時間逐漸延伸但形狀保持不變，如果圖像是上升的趨勢，則這段時間內質點向正方向振動；如果圖像是下降的趨勢，則這段時間內質點向負方向振動，如圖1所示。

圖1

波動圖像“右右上”：波動圖像的形狀隨時間周期性變化的同時在空間上從波源由近及遠地傳播，沿著波的傳播方向離波源遠的質點的振動落后于離波源近的質點的振動。如果簡諧波向右傳播，則波峰右邊平衡位置相距二分之一波長范圍內的質點向上振動。根據簡諧波的周期性可知，波峰左邊平衡位置相距二分之一波長范圍內的質點向下振動。相應地，有“左左上”。如圖2所示。

圖2

方法與總結

該通法實際上是對機械振動和機械波的概括性總結，抓住質點的振動方向這個關鍵知識點，可以幫助我們正確理解振動圖像和波動圖像，在解題中進行迅速準確地判斷，避免混淆。

例題（2018年高考全國Ⅰ卷）一列簡諧橫波在時的波形圖如圖3所示，P、Q是介質中的兩個質點，如圖4所示是質點Q的振動圖像。求：

（1）波速及波的傳播方向。

（2）質點Q的平衡位置的x坐標。

圖3

圖4

解析：（1）由簡諧橫波的波動圖像可知，波長λ=36cm，由質點Q的振動圖像可知，周期T=2s，波速。由質點Q的振動圖像的走向可知，時Q點向上運動，所以波向x軸負方向運動。

點評：本題考查了波動圖像和振動圖像的綜合應用，涉及波長、周期、波速等概念，需要明確質點振動方向和波傳播方向間的關系，并確定任意時刻的波形圖。

跟蹤訓練

1.如圖5甲所示為單擺的振動圖像，如圖5乙所示為單擺做簡諧運動的實際振動圖示，則在圖乙中t0時刻擺球所在的位置應是____。

圖5

2.一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖如圖6甲所示，圖中P、Q兩質點的橫坐標分別為x=1.5m和x=4.5m。P點的振動圖像如圖6乙所示。在如圖7所示四幅圖像中，Q點的振動圖像可能是（ ）。

圖6

圖7

參考答案：1.c點 2.BC