艦空導彈對空中目標打擊輔助決策研究

張永利，計文平，宋本欽

(1.中國電子科技集團公司電子科學研究院，北京 100041；2.中國電子科技集團公司第三研究所，北京 100015)

2018年3月5日，美國海軍陸戰隊的6架F-35“閃電”II戰斗機首次在亞太地區上艦部署，標志著世界海軍艦載機正式進入第五代戰斗機時代。F-35可以作為空中混合機群的指揮平臺，將獲取的信息與己方預警機及其他偵察系統探測的信息進行整合處理，對攻擊目標進行威脅等級評估，確定跟蹤優先級、攻擊排序及導彈分配等，不僅顯著提高自身的戰場態勢感知能力，還可以有效地指揮和引導編隊的其他戰斗機避開威脅區域，集中打擊需要優先摧毀的目標[1-3]。2018年美國東部時間4月14日，美英法從紅海、地中海、阿拉伯海北部以及伊拉克西部邊境3個方向，對敘利亞境內3處化武特征較為明顯的目標實施打擊，共發射巡航導彈105枚，其中包括美國發射的66枚“戰術戰斧”巡航導彈。

針對海上多種類型目標的綜合態勢感知能力和打擊能力，特別是在抗擊掠海飛行反艦導彈上，美“海軍一體化火力控制(NIFC-CA))”的主要武器是標準6艦空導彈，具有較強的超視距防空反導能力，用于攔截來襲的飛機、直升機、無人機、巡航導彈。NIFC-CA支持的協同模式——選擇最佳射手，是以最佳交戰幾何關系和交戰能力計算的武器目標配對[4]。因此，為了應對不同的威脅態勢，提高防空作戰輔助決策系統的快速反應能力，有必要實現輔助決策過程的智能化管理。我國052C型驅逐艦擔負遠程區域防空任務，艦上配備了射程120 km的海紅旗-9遠程艦空導彈，可以有效打擊掛載反艦導彈的敵方載機，為海上編隊提供區域防空能力；裝載在海軍新型驅逐艦的海紅旗-9B射程可達200 km[5]。054A護衛艦裝備射程40 km的紅旗-16A中程艦空導彈。海紅旗-9比紅旗-16A體積大40%，技術更加先進，但是在攔截近距離、低空、超低空目標能力稍差，紅旗-16A對近距離、低空目標的攔截效率更高。2016年9月7日，英國《簡氏防務周刊》報道，升級后的紅旗-16B，射程增至70 km。紅旗-16具有很強的多目標攻擊能力，可以同時跟蹤8個目標，對其中4個進行攻擊[6]。

圖1 “海紅旗”9B艦空導彈車和“鷹擊”12A反艦導彈

文獻[7]綜合考慮火力分配優先準則和充分發揮作戰效能，用離散的人工螢火蟲算法求解多型艦空導彈火力通道動態目標分配的最優方案。本文針對美軍幾款典型艦載戰斗機以及戰斧巡航導彈建立威脅評估模型，利用熵權-灰關聯分析方法對目標進行威脅評估，完成威脅等級排序，并根據威脅目標的威脅度，結合海紅旗-9、海紅旗-16的毀傷概率，形成針對威脅目標的火力分配優化方案。

1 目標威脅估計

在防空作戰過程中，根據戰場敵我雙方的態勢推斷敵方對我方的威脅程度，為艦艇編隊形成火力分配優化方案提供重要依據。確定目標的威脅度，首先利用獲得的態勢信息建立針對威脅目標的決策矩陣，其次對原始數據進行初始化處理，以及歸一化處理，然后依據一定的算法將各指標因素進行關聯處理，求得目標威脅度，進行威脅等級排序，確定作戰優先級。

1.1 建立決策矩陣

本文考慮戰斧巡航導彈BGM-109B、F/A-18“黃蜂”戰斗機、F35C三個威脅目標五個評價方案，記集合U=(戰斧巡航導彈BGM-109B，F/A-18“黃蜂”戰斗機高空，F/A-18“黃蜂”戰斗機低空，F35C高空，F35C低空)；V為因素指標的集合，V=(RCS、高度、速度、最遠發現距離)。方案Ui對指標Vj的指標值為Yij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。方案集U對指標集V的決策矩陣為Y=(Yij)(m+1)×n(i=0,1,2,…,m;j=1,2,…,n)。

各作戰指揮平臺通過探測、識別、定位，融合態勢信息，獲得威脅目標數據源如表1所示。

表1 威脅評估數據源描述

1.2 初始化處理

在進行灰色關聯分析前，通常需要對反映系統行為特征的原始數據進行初始化處理，通過序列作用算子進行初始化處理。序列作用算子有如下幾種：

1)初值化算子

2)均值化算子

3)區間化算子

4)倒數化算子

本文應用區間化算子對指標屬性值進行初始化，當Vj為效益型指標，指標因素Vj越大，目標威脅度越大；當Vj為成本型指標時，指標因素Vj越小，目標威脅度越大。通過威脅目標各指標因素Vj的隸屬函數，得到來襲目標威脅屬性值歸一化處理μij，見表2所示。

表2 來襲目標威脅屬性的歸一化處理μij

1.3 確定灰色關聯決策矩陣

對不同類型的來襲目標，需要把來襲目標各評估要素關聯起來。灰關聯分析模型注重數據自身信息，處理手段豐富，適用于對無明顯規律的數據進行研究。建立灰關聯分析模型對數據進行分析，首先要對通過多種偵測手段獲得的目標信息提取反映目標特征的數據序列[8-10]。

(1)

設威脅源與理想方案的關聯度矩陣R=(rij)((m+1)×n)，其中，

(2)

其中，r01=r02=…r0n=1。λ為分辨系數，用于調整比較環境的大小：

1.4 熵權法

決策方案中需要確定評價指標的權重，信息熵方法可以消除主觀因素的影響，實現對研究對象的定量評價。

首先運用序列算子，將目標屬性值進行規范化處理，轉化成規范矩陣B=(bij)m×n。

第j個指標的熵值定義為

(3)

(4)

1.5 優選方案的選擇

在加權的作用下增廣型加權灰色關聯決策矩陣為

根據上式計算各方案的灰色關聯法，對威脅源進行排序。MATLAB仿真結果如圖2所示。

圖2 目標威脅評估仿真

仿真結果表明，敵巡航導彈的威脅度最大，其他依次為F-35低空、F35高空、F-18低空。

表3 目標威脅度和威脅排序

2 目標火力分配

2.1 火力分配的數學模型

假設海上編隊具有m組不同類型的武器系統，mi(i=1，2，…，m)表示第i組武器系統的單位組成。艦艇編隊偵測到有n個敵來襲目標。ωj為空中來襲目標的威脅度系數；eij(i=1,2，…,m;j=1,2,…,n)為第i組武器系統對第j個目標的單位毀傷概率；矩陣X=(xij)m×n可用來描述導彈武器的火力分配，其中xij表示為第j個目標的第i組導彈武器的數量。最優化火力分配模型為[11～13]

(6)

上述非線性整數規劃問題可轉化為下式線性整數規劃問題：

(7)

(8)

其中，cij=ωjeij。

在文獻[11]中，利用匈牙利算法求得艦空導彈對威脅目標的最優火力分配方案。本文針對目標函數是非線性整數規劃的火力分配問題，將此問題轉化為線性整數規劃問題，應用LINGO軟件求得最大值的指派問題。LINGO(Linear Interactive and General Optimizer)軟件是美國LINDO系統公司(Lindo System Inc.)開發的軟件包，在求解大型線性、非線性和整數規劃問題等方面編程簡單，計算穩定可靠且求解迅速[14-15]。

2.2 艦空導彈火力分配

制導武器的火力分配，是一個具有眾多約束條件的復雜優化問題，其解空間隨著武器數量和任務數量的增加呈指數級增長[16]。

針對海紅旗-9、紅旗-16A、紅旗-16B三種不同類型的艦空導彈，攻擊戰斧巡航導彈BGM-109B，F/A-18“黃蜂”戰斗機高空，F/A-18“黃蜂”戰斗機低空，F35C高空，F35C低空五個敵威脅目標。假設具有海紅旗-9一枚，紅旗-16A兩枚，紅旗-16B兩枚。紅旗-16導彈內部結構與俄羅斯SA-N-12類似，SA-N-12導彈戰斗部為破片殺傷式戰斗部，對飛機類目標的殺傷概率為81%～96%，對反艦導彈類目標的殺傷概率為43%～86%[5]。目標的威脅度和每種導彈的毀傷概率如表4所示，為了使得目標毀傷效能指標達到最大，需要對艦空導彈分配方案進行優化。

表4 目標的威脅度和導彈毀傷概率

設第i(i=1,2)種導彈分配給第j(j=1,2,…,5)個目標的數量為xij，則目標函數為

同時滿足下列約束條件

(9)

其中，

(10)

目標威脅度ωj=(0.7404，0.3095，0.4177，0.5560，0.6607)

運用LINGO軟件，得到目標分配結果見圖3。

圖3 Lingo運行武器目標分配結果

得到最優解矩陣：

(11)

因此，我艦艇編隊艦空導彈火力分配優化方案見表5所示。

表5 艦空導彈火力分配方案

3 結束語

本文利用熵權-灰關聯分析方法，針對敵方艦艇編隊的艦載機以及巡航導彈進行威脅評估，根據目標的威脅度，結合艦空導彈對各目標的毀傷概率，利用LINGO軟件，形成艦空導彈對敵威脅目標實施打擊的火力分配優化方案。海紅旗-9B的射程達到200 km，適合攔截未進入低空飛行狀態且掛載反艦導彈的飛機平臺；紅旗-16A的射程只有40 km。在紅旗-16A的攔截范圍之前再構筑一層攔截火力網，可以減少敵突防高速目標進入近程作戰范圍的數量，減少大型、高成本遠程艦空導彈海紅旗-9的用量，從而保證海紅旗-9用于攔截遠程高價值目標及空艦導彈發射平臺。由此可見，多武器系統協同打擊，可以充分發揮各種武器資源的戰技術性能，實現武器系統的最大效能。