彈丸初速預(yù)測誤差分析及模型改進研究

解維河，孫衛(wèi)國，孫東彥

(1.海軍大連艦艇學(xué)院,遼寧 大連 116018;2.中國人民解放軍92995部隊,山東 青島 266000)

新型艦炮都使用測速雷達(dá),測速雷達(dá)能夠根據(jù)發(fā)射的彈丸初速測量結(jié)果預(yù)測下一發(fā)彈丸的初速[1-2],以便于進行火控解算和偏差修正,測速雷達(dá)預(yù)測初速的基本方法是:發(fā)射彈丸在10發(fā)以內(nèi),以預(yù)測值前3發(fā)取平均值,即

Vy/n=((Vc/n-3+Vc/n-2+Vc/n-1),n≥4;

當(dāng)n=1,Vy/1=Vy/1;

n=2,Vy/2=(Vy/1+Vy/1+Vc/1)/3;

n=3,Vy/3=(Vy/1+Vc/2+Vc/1)/3;

n=4,Vy/34=(Vc/3+Vc/2+Vc/1)/3

發(fā)射彈丸滿足發(fā)射10發(fā)彈后,以10發(fā)彈取平均值。在這個過程中,有兩個因素影響初速預(yù)測精度：一是首發(fā)彈丸初速和后續(xù)彈丸初速存在誤差；二是測速雷達(dá)使用的預(yù)測模型中初速值通常取上次射擊最后彈丸初速值。由于首發(fā)初速的誤差和兩次射擊的條件誤差,造成誤差影響。因此，需要對預(yù)測方法進行研究。

1 初速預(yù)測誤差分析

在使用測速雷達(dá)情況下,為了有效使用測速雷達(dá),首先對射擊精度影響因素進行分析,以便找到降低射擊誤差的措施和提高射擊精度的辦法。

測速雷達(dá)前4發(fā)預(yù)測初速的誤差。根據(jù)預(yù)測初速Vy/i+1的原理,在測速雷達(dá)輸出的前4發(fā)彈丸初速中,存在三種誤差。

1.1 使用上次儲存值時首發(fā)初速預(yù)測值Vy/1引起的誤差

在預(yù)測第2至3發(fā)彈丸初速中,都使用上一次射擊結(jié)束最后一發(fā)實測彈丸保存在測速雷達(dá)中存儲單元中初速數(shù)據(jù)Vy/1,Vy/1對應(yīng)上一次射擊中的炮彈藥溫和彈重,它與本次射擊藥溫、彈重、彈種不同時,產(chǎn)生兩次藥溫差、彈重差和彈種不同時引起的彈丸初速差等誤差。

1.2 首發(fā)測量值Vc/1影響的誤差

在預(yù)測第2至4發(fā)彈丸初速中,每次都使用首發(fā)實測彈丸初速Vc/1,根據(jù)前面所述,Vc/1含有冷膛修正量誤差[3-4],從而造成第2至4發(fā)彈丸預(yù)測初速誤差。

由于火控設(shè)備從第2發(fā)彈丸開始使用測速雷達(dá)送來的彈丸預(yù)測初速解算諸元,因此,射擊諸元也存在由此造成的誤差。

1.3 使用裝定值時引起的誤差

在測速雷達(dá)初速值可以進行首發(fā)初速裝定值時,假設(shè)裝定的初速考慮到冷膛的影響,而在第二發(fā)、第三發(fā)和第四發(fā)預(yù)測值時都包含了第一發(fā)測量值冷膛的因素,那么對前四發(fā)的預(yù)測值時也都包含首發(fā)測量值冷膛量的影響。

2 初速預(yù)測誤差模型

以使用上次歷史數(shù)據(jù)作為首發(fā)預(yù)測量的值進行分析。測速雷達(dá)的彈丸初速預(yù)估模型使用中,存在預(yù)估誤差,預(yù)估誤差可以表示為“預(yù)估誤差=預(yù)估值-真實值”。在分析預(yù)估誤差中,將冷膛修正量表示為ΔV0l,取正值;藥溫修正量表示為ΔV0y,取本次射擊藥溫與上次射擊藥溫之差值;將彈重差記為ΔVoq,將彈種差記為ΔVoz。

2.1 首發(fā)彈丸預(yù)測值誤差分析

首發(fā)彈丸預(yù)測值是根據(jù)上次射擊最后發(fā)射的彈丸初速確定,由于上次射擊最后發(fā)射的彈丸是在非冷膛情況下實施的,且上次射擊與本次射擊的彈藥溫度條件不同,同時存在使用彈種和彈種不同引起的誤差[5],因此,預(yù)測的首發(fā)彈丸初速預(yù)測誤差為

ΔVw/1=ΔV0l-ΔV0y+ΔVoq+ΔVoz

2.2 第二發(fā)彈丸初速預(yù)測誤差分析

第二發(fā)彈丸初速預(yù)測值為Vy/2=((Vy/1+Vy/1+Vc/1),在第二發(fā)彈丸發(fā)射時,已經(jīng)無冷膛因素影響,第二發(fā)彈丸初速預(yù)測模型中,其中值Vy/1部分的誤差為兩次射擊的藥溫差值ΔV0y;第二發(fā)彈丸初速預(yù)測值中使用了第一發(fā)彈丸初速的實際測量值Vc/1,第一發(fā)彈丸初速測量值與第二發(fā)彈丸初速的誤差主要為冷膛修正量ΔV0l,因此第二發(fā)彈丸初速預(yù)測值的誤差為

ΔVw/2=(-2ΔV0y-ΔV0l+2ΔVoq+2ΔVoz

2.3 第三發(fā)彈丸初速預(yù)測誤差分析

第三發(fā)彈丸初速預(yù)測值為Vy/3=(Vc/1+Vc/2+Vy/1)/3,其中值Vy/1的誤差為藥溫修正量ΔV0y,Vc/1部分的誤差為ΔV0l,因此,第三發(fā)彈丸初速預(yù)測值誤差為

ΔVw/3=(-ΔV0y-ΔV0l+ΔVoq+ΔVoz

2.4 第四發(fā)彈丸初速預(yù)測誤差分析

第四發(fā)彈丸初速的預(yù)測值為Vy/3=(Vc/1+Vc/2+Vc/3),其中誤差為第一發(fā)彈丸初速的測量值Vc/1誤差,即冷膛量,誤差表示為

ΔVw/4=-ΔV0l/3

2.5 第五發(fā)彈丸初速的預(yù)測值為

V5Y=(V2C+V3C+V4C,可見只有從第五發(fā)彈丸開始,冷膛和藥溫的因素才對預(yù)測值無影響,即不存在誤差。

3 預(yù)測模型改進

根據(jù)上述分析,除了第1發(fā)彈丸外,都是使用測速雷達(dá)預(yù)測值。前面已經(jīng)論證,測速雷達(dá)預(yù)測值前4發(fā)初速都存在誤差。

冷膛量值在相關(guān)文獻中可以確定[6],第一發(fā)彈丸初速可以通過既定方法預(yù)測得出。由于冷膛影響,首發(fā)實測初速V1c/1中含有冷膛誤差ΔV0l,因此,解算第2～4發(fā)射擊諸元應(yīng)采取如下公式。

第2發(fā)射擊諸元計算預(yù)測初速

Vy/2′=V1c/1+ΔV0l

第3發(fā)射擊諸元計算預(yù)測初速

Vy/3′=(V1c/1+ΔV0l+V1c/2)/2

第4發(fā)射擊諸元計算預(yù)測初速

Vy/4′=(V1c/1+ΔV0l+V1c/2+V1c/3)/3

第i發(fā)(i≥5)射擊諸元計算預(yù)測初速

4 校正初速預(yù)測誤差后的效果

4.1 計算過程及結(jié)果

通過修正了初速預(yù)測模型和正確使用初速數(shù)據(jù)后,使得測速雷達(dá)原理的原理性誤差得到了修正,按照上述計算條件,計算修正誤差后對射擊效果的影響。假設(shè)在原預(yù)測方式下,使用相同彈種和彈重的彈藥,藥溫差為本次射擊和上次射擊差值設(shè)為X,(由資料可得,藥溫每變化9～10 ℃(具體數(shù)值見基本射表)相當(dāng)于初速變化1%)。修正的測速雷達(dá)預(yù)測初速誤差在不同距離上的散布距離可表示為:

根據(jù)上述公式,計算結(jié)果如表1-4所示,表中間數(shù)值為距離上的散布,單位(m)。

4.2 計算結(jié)果分析

1)從原模型誤差中分析,藥溫的變化對不同次射擊同一序號炮彈的影響具有一致的變化規(guī)律,而同一次射擊每發(fā)炮彈之間沒有規(guī)律性可尋,會嚴(yán)重影響修正效果，對指揮員造成誤判,因此修改原預(yù)測模型后,使得預(yù)測模型不受藥溫變化的影響,提高了指揮員的決策效果;

表1 藥溫差為-8 ℃

表2 藥溫差為-4 ℃

表3 藥溫差為4 ℃

表4 藥溫差為8 ℃

2)改進模型后,解決了首發(fā)彈丸的初速預(yù)測誤差較大的問題,提高了首發(fā)彈丸的命中精度;

3)原模型中,對首發(fā)炮彈隨藥溫與上次射擊的差值變化,藥溫差值正向大時,對精度提高有利;第二發(fā)彈丸初速預(yù)測誤差中,隨著藥溫差值由正負(fù)值向正值變化后,誤差減小,隨著藥溫正向差值變大,誤差變大;第三發(fā)彈丸的預(yù)測誤差中,隨著藥溫差值由正負(fù)值向正值變化后,誤差逐漸變大,因此修正預(yù)測模型后解決原模型的每發(fā)彈丸的精度隨著條件的改變而變化，(范圍在20 m至100 m)而產(chǎn)生修正結(jié)果不確定的后果。

4)通過對預(yù)測模型進行改進和使用方法進行改進后，會使得由于預(yù)測模型的誤差導(dǎo)致每發(fā)彈丸初速誤差無規(guī)律性對射擊指揮員的誤判,消除預(yù)測模型誤差,大幅提高了前四發(fā)炮彈射擊的準(zhǔn)確性。