高速無人機橫側向增穩控制設計

安佳寧

(中國人民解放軍92419部隊,遼寧 興城 125106)

隨著小型渦噴發動機技術的不斷成熟，以小型渦噴發動機為動力的高速無人機發展迅速，特別是作為靶機使用的高速無人機，近幾年快速發展。高速無人機一般采用細長機身和小展弦比的氣動布局[1]，這就決定了無人機的機體質量基本上集中到機身，使得無人機的橫側向轉動慣量要比俯仰轉動慣量和偏航轉動慣量小很多倍[2]。無人機飛行過程中橫航向一般可以分為三個運動模態：滾轉、荷蘭滾和螺旋模態[3]。荷蘭滾和滾轉是無人機飛行過程中兩個重要模態，而因為荷蘭滾和滾轉模態周期較短，當荷蘭滾阻尼不夠時，無人機則會頻繁地左右搖擺，當滾轉阻尼較小時，滾轉運動頻率過高，滾轉運動很快，兩者都會影響無人機橫側向的穩定性，螺旋模態雖然周期一般較長，但是會對無人機橫側向的穩定性產生影響，因此必須分析荷蘭滾、滾轉和螺旋三種模態在無人機飛行過程中是否需要增穩，如何有效的增穩等。文獻[4]根據無人機橫側向數學模型和自抗擾控制解耦理論，設計了自抗擾解耦控制系統，并利用Simulink進行了仿真驗證，證明了ADRC技術解耦后的無人機橫側向系統具有較強的抗擾動性和魯棒性。文獻[5]提出了一種對小型無人機進行橫側向滾轉角控制設計的新L1自適應控制方法，但是該方法對硬件處理能力要求高。文獻[6]采用Simulink/Stateflow建模仿真方法，設計了縱向、側向多模態控制系統結構，給出了相應的控制率。文獻[7]設計了基于滾轉角速率指令回路的滾轉控制器，但是對高速無人機荷蘭滾模態的穩定性沒有進行具體研究。本文研究的某型高速無人機具有較大的上反效應和較小的航向靜穩定性，致使無人機滾擺比很大。高空時，航向阻尼小，當速度大于一定值后荷蘭滾模態已不穩定。為改善荷蘭滾阻尼，通常引入偏航角速率反饋，但是不能改善穩定性，當荷蘭滾模態不穩定時，速率反饋對穩定性沒有改善。為了改善無人機的高速階段橫側向穩定性，引入側滑角反饋與滾轉角速度反饋共同構成了增穩系統，通過仿真驗證及實際飛行驗證可知，該方法較好改善了高速無人機橫側向的穩定性。

1 問題提出

高速無人機飛行控制系統主要由飛行控制器、傳感器系統、執行結構、測控鏈路組成。飛控系統組成框圖如圖1所示。

圖1 飛控系統組成框圖

表1 荷蘭滾模態特性

速度特征根固有頻率阻尼140-0.462±5.71i5.730.0807150-0.290±5.77i5.780.0502160-0.121±5.86i5.860.02061700.0041±5.97i5.97-1800.195±6.11i6.11-

表1給出了相同高度下不同飛行速度下荷蘭滾模態的特性。從表1可以看出，速度低于160 m/s時荷蘭滾模態是穩定的，只是阻尼很小，速度高于170 m/s時，荷蘭滾模態已不穩定。在不同飛行速度狀態下，無人機荷蘭滾模態的最大阻尼不超過0.1，荷蘭滾阻尼較小，荷蘭滾運動振蕩劇烈，因此在對高速無人機進行橫側向控制時需要進行荷蘭滾增穩；滾轉運動在無人機飛行速度較小時即有較高的自然頻率，而隨著無人機飛行速度的增大，滾轉運動的極點離實軸越來越遠，其自然頻率越來越大，即表明小型高速無人機滾轉運動頻率高，滾轉運動快，而且受飛行速度影響較大，過快的滾轉會對橫側向產生不利影響，因此在橫側向控制律設計時必須要注意。螺旋模態的極點均分布在左半平面，而且隨著飛行速度的增加，其值變化不明顯，并且都很小，即表明小型高速無人機飛行過程中的螺旋運動穩定，而且對無人機的橫側向控制影響很小，因此在控制律設計時可以不考慮。

2 解決措施

考慮為改善荷蘭滾阻尼，通常引入偏航角速率反饋，但是不能改善穩定性，當荷蘭滾模態不穩定時，速率反饋對穩定性沒有改善。圖2和圖3分別給出了速度在120 m/s、160 m/s荷蘭滾阻尼根軌跡，結果表明偏航角速率對荷蘭滾阻尼有很大改善。

圖2 120 m/s荷蘭滾阻尼根軌跡圖

圖3 160 m/s荷蘭滾阻尼根軌跡圖

滾轉角(Φ)保持與控制系統是在橫側向阻尼系統基礎上實現的，其結構圖如圖4所示。

圖4 滾轉角保持與控制

航向角(Ψ)保持與控制系統以滾轉角保持與控制系統為內回路，其結構圖如圖5所示。

圖5 航向角保持與控制系統

航跡保持與控制是在航向角保持與控制系統的基礎上實現的，其結構圖如圖6所示。

圖6 航跡角保持與控制

圖7 增穩系統結構圖

增穩系統結構圖如圖7所示。橫側向增穩控制系統完整的控制律構型如公式(1)所示，其中p表示滾裝角速度，r表示偏航角速度，β表示側滑角，δa表示副翼舵偏角，δr表示方向舵偏角。

(1)

無人機橫側向運動傳遞函數的零極點分布和頻率特性表明，荷蘭滾模態用方向舵控制比用副翼舵控制有效，而滾轉阻尼模態用副翼舵控制比用方向舵控制有效，航向增穩系統主要用于改善荷蘭滾模態品質，而橫向增穩系統首要目的是改善滾轉模態特性，同時兼顧改善荷蘭滾模態品質。由無人機橫側向運動方程可以近似得出荷蘭滾總阻尼和固有頻率的表達式如公式(2)和(3)所示。其中Y表示側向力，N表示偏航力矩，L表示滾轉力矩，ζd表示荷蘭滾模態阻尼比，ωnd荷蘭滾模態固有頻率。

(2)

(3)

通過在方向舵通道中引入偏航角速度反饋(改變Nr)和側滑角反饋(改變Nβ)，可以改變荷蘭滾模態的阻尼比和固有頻率，達到改善荷蘭滾模態品質的目的。側滑角信號難以直接獲得，所以常用安裝于重心附近的側向加速度計的輸出信號代替側滑角，無人機重心處側向加速度為：

ay≈-V0(Yββ+Yδrδr)

(4)

通常：ay≈-V0Yββ，可見引入側向加速度反饋可以起到與用側滑角反饋相同的效果[3]。

另外，將偏航角速度反饋到方向舵通道改善荷蘭滾模態的有效性，通常取決于方向舵到偏航角速度傳遞函數(公式(5))的分子中二次零點的位置。

(5)

通常

3 仿真模型

無人機小擾動線性化模型的建立，便于分析無人機的自身穩定性、時域響應和運動的模態特性等，適合于初步確定系統控制參數(一般暫時不考慮舵機、傳感器等)。通常，當初步確定控制參數后，引入舵機、傳感器的模型，并考慮相關的非線性特性，無人機模型仍采用小擾動模型，進行控制律仿真驗證。本文在Matlab中，采用Simulink搭建高速無人機橫側向控制系統的仿真模型，如圖8所示[8]。

4 結果分析

4.1 無側滑角反饋仿真

本文選取參數Kr=0.6、Kp=0.1、Kφ=0.7，進行針對狀態高度1 000 m，速度190 m/s的線性化模型仿真。初始側滑角擾動Δβ=2°，滾轉角速度Δp、偏航角速度Δr、側滑角Δβ、副翼舵Δδa及方向舵Δδr響應曲線如圖9所示，滾轉角、偏航角及側滑角響應曲線如圖10所示。可以看出在沒有側滑角反饋的情況下滾轉角速率沒有得到有效抑制，滾轉角在±20°范圍內震蕩，側滑角在±1.2°范圍內震蕩。荷蘭滾模態處于不穩定狀態。

圖8 橫側向通道控制律仿真模型

4.2 有側滑反饋仿真

本文選取參數Kr=0.6、Kp=0.1、Kφ=0.7、Kβa=-2、Kβr=2進行仿真。高度1 000 m，速度190 m/s，初始側滑角擾動Δβ=2°，滾轉角速度Δp、偏航角速度Δr、側滑角Δβ、副翼舵Δδa及方向舵Δδr響應曲線如圖11，滾轉角、偏航角及側滑角響應曲線如圖12所示，可以看出引入側滑角反饋后滾轉角速度和滾轉角在5 s內收斂穩定，荷蘭滾模態迅速穩定收斂。從圖11和圖12可以看出穩定后側滑角收斂于0.2°左右，由于航向角速度穩定于-0.1°/s左右，所以航向角ψ在緩慢增大，這是長時間尺度下螺旋模態的典型特征，即在擾動運動后期表現為幾乎無側滑的緩慢的偏航運動。由于高速無人機具有足夠的上反效應，因此其螺旋模態是穩定的。為了提高航向角控制精度，在航向角保持與控制控制率中引入了積分項消除航向穩態誤差。因此可以保證無人機的穩定飛行。

圖9 角速度響應曲線及舵機出舵量

圖10 滾轉角、偏航角及側滑角響應曲線

圖11 角速度響應曲線舵機出舵量

5 結束語

本文針對某型無人機在高速飛行時出現的橫側向不穩定問題，提出了引入側滑角反饋與滾轉角速度反饋共同構成增穩系統的解決方案，設計了無人機橫側向控制率，建立了增穩系統的控制模型。仿真結果表明選取的控制參數對高速適應性較好，滿足高速無人機對橫側向控制指標要求。實際飛行檢驗了該 方法有效性，可以為其他無人機提供參考。下一步根據實際需求完成高速大機動飛行時的橫側向增穩設計。

圖12 滾轉角、偏航角及側滑角響應曲線