機電伺服系統重復學習控制器設計

邸彩蕓 喬 森 楊夢麗

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在單片機、數字集成電路、稀土永磁電機和功率器件等電力電子技術飛速發展的技術背景下，近年來國內外機電伺服及其控制技術的發展十分迅猛。本文首先介紹了一種機電伺服系統原理，然后針對傳統PID控制器的高速高精性能不足，設計了一種新型的重復學習控制器P+A-Type ILC，并在中大型柔性噴管負載條件下進行了試驗驗證。試驗結果表明，本文的重復學習控制器P+A-Type ILC機電伺服技術方案滿足型號高系統控制性能的特定需求，具有技術先進性。

1 機電伺服系統原理

本系統組成結構圖如圖1所示，本系統由1臺機電伺服控制驅動器、1臺機電作動器、1臺動力電源和1套伺服電纜網組成。 機電伺服控制驅動器主要由控制電路模塊和以IPM模塊為核心的驅動電路模塊2大部分組成。控制模塊選用TI公司最新一代電機控制專用DSP處理器TMS320F28335，驅動模塊選用Mitsubishi公司PM150RL1B060，邏輯控制芯片選用Lattice公司CPLD，外部數據存儲器選用256K×16的SRAM，另外輔以電流、電壓、速度檢測和PWM 驅動等功能電路。

圖1 機電伺服系統組成結構圖

驅動電路模塊采用交-直-交電壓型主回路拓撲結構，為交流伺服電動機提供功率驅動，它包括電源電路、驅動電路、逆變電路和保護電路，且控制電源和驅動電源分別獨立供電，驅動電源使用繼電器進行軟啟動。采用光耦對PWM驅動信號進行強弱電隔離。

配套伺服電機則采用高比功率設計的3kW中頻永磁同步電機。配套機電作動器采用直線一體式傳動機構方案，具有結構緊湊、傳動簡潔、傳動間隙小和裝配調試簡單等特點。機電作動器主要由永磁同步伺服電機、旋轉變壓器、滾珠絲杠、線位移傳感器以及前后連接支耳等組成[1]。

快速、無超調和高精度是機電伺服系統的重要技術指標，同時滿足這3項指標, 傳統的設計方法已很難達到要求。根據國外的情況, 這類系統多采用智能控制技術。智能控制技術是將控制過程分成不同模態，在系統運行的不同階段，選用合適的控制律，組合簡單的控制方法實現高品質控制[2]。本文針對傳統PID控制器的高速高精性能的不足設計了一種新型的重復學習控制器P+A-Type ILC。

2 重復學習控制器

重復學習控制算法(ILC)最早由m.uchiama 在1978年發表的文章中提出,其思想是利用上一個周期的運動結果，調整這個周期的控制量，以獲得期望的性能。到目前為止，ILC一般有3種基本形式：P-type，D-type和A-type。重復學習算法比較重要的2點是：1)學習對的因果關系；2)學習算法的噪音水平。A-Type ILC的噪音水平很低，但其學習對不具有因果關系；而D-Type ILC學習對雖具有因果關系，但噪音水平很高。為了得到性能優越的重復學習算法，必須兼顧以上2點。由于系統的輸出導數信息很難測量，且無論從測量或數據差分得到的值都會有很強的噪音，因此應盡量使用輸出信息進行學習。故本項目采用p+A-Type ILC[3-4]。

在本文中，將機電伺服機構和速度環一起作為控制對象，這樣機電伺服系統包括速度環控制器和位置環控制器。本機電伺服控制技術采用經典的基于轉子磁場定向的矢量控制技術。控制器中速度環控制器和電流環控制器采用通用的PI控制器。位置環采用p+A-Type ILC控制器，從機電伺服速度給定ω(t)(位置環控制器的輸出)到角位移輸出θ(t)的傳遞函數為：

(1)

上式也即是p+A-Type ILC的控制模型[5-6]。

p+A-Type ILC的表達式如下：

ui+1(t)=ui(t)+k(oxd(t+Δ)-oxi(t+Δ))

(2)

由上述公式得出ui(t)對t時刻以后的系統輸出有影響，因此可以使用t時刻以后的系統輸出學習下一周的輸入ui(t+1) ，這就是A-Type ILC的核心思想[7]。式中Δ是正常數，οxd(t+Δ)-οxi(t+Δ) 代表t+Δ 時刻系統跟蹤期望運動的誤差，A-Type ILC的學習對為(ui(t),oxi(t+Δ))，其因果關系可用下列表達式表述。

(3)

可見ui(t)在οxi(t+Δ)顯示地出現，從而學習對具有因果關系[8]。

本文采用p+A-Type ILC位置控制器。其中，A-Type ILC用于機電伺服機構噴管慣量和有規律干擾諸如噴管和傳動系統的補償，而p控制器用于隨機干擾的抑制。p+A-Type ILC控制模型在狀態空間中可表達為[9]：

(4)

式中：ω(t)為機電伺服速度給定；θ(t)為機電伺服位移輸出

x∈Rn；A∈Rn*n；B∈Rn*1；C∈R1*n；ω∈R。

由系統模型可知系統模型相對階數為2。A，B和C的表達方式不唯一，本項目中選擇如下的值

C=[1, 0, 0]

(5)

上述參數值滿足：

(6)

控制目標就是使得機電伺服系統輸出重復位移θi(t)來重復跟蹤期望軌跡θ*(t)。θ*(t)為位置角度指令。定義軌跡跟蹤誤差

e(t)=θ*(t)-θi(t)

(7)

為第i周期時刻的軌跡跟蹤誤差。其中位移θi(t)為第i周期t時刻控制系統的位移輸出[10]。

針對上述控制目標,則機電伺服系統p+A-Type ILC位置控制器設計如下：

(8)

p+A-Type ILC位置控制器的整個軟件流程圖如圖3所示。

3 試驗驗證

試驗驗證重點考察在突加與突卸力矩負載時，位置環定位保持調節過程的動態能力，也就是位置環抵御高頻擾動的能力，并與經典P位置控制器對比試驗驗證。試驗系統平臺采用完全具有自主知識產權的基于DSP TMS320F28335的10kW伺服驅動器，配套伺服電機則采用高比功率設計的3kW中頻永磁同步電機，試驗系統實物如圖4所示[13]。

由上位機編程設定位置指令信息，位置指令設定幅值為0°的恒值信號，同時伺服控制器實時反饋自己的電機電壓、位移、電流及速度信號，通過位置指令信號和各自電機的電壓、電流、位移及速度信號記錄突加負載和突卸力矩負載時的動態調節過程，從而體現位置環抵御高頻擾動的能力。

圖2 p+A-Type ILC位置控制器控制框圖

圖3 p+A-Type ILC位置控制器軟件流程圖

圖4 試驗平臺

由于配套伺服電機采用高比功率設計的3kW中頻永磁同步電機，額定轉矩為19N·m，故試驗中突加和突卸力矩負載為額定轉矩19N·m，動態響應過程與3個閉環控制參數有決定性影響，故調試各個控制器參數直至震蕩，參數設置為位置比例增益PA3=15，速度比例增益PA4=200，速度積分增益PA5=500，速度控制積分時間常數10ms，伺服轉矩過載能力設置為200%[1]。

突加力矩負載試驗結果如圖5所示，由突加力矩負載試驗結果可知，傳統P位置控制器突加轉矩負載后最大位置超調最大值達到了58°，動態響應穩定時間為135ms，而本文設計的p+A-Type ILC位置控制器位置超調最大值僅為27°，動態響應穩定時間為84ms，超調降低了53.5%，動態響應穩定時間縮短了38%。

圖5 突加19N·m轉矩的位置調整過程

突卸力矩負載如圖6所示。由突卸力矩負載試驗結果可知，傳統P位置控制器突加轉矩負載后最大位置超調最大值達到了144°，動態響應穩定時間為82ms，而本文設計的p+A-Type ILC位置控制器位置超調最大值僅為65°，動態響應穩定時間為49ms，超調降低了54.8%，動態響應穩定時間縮短了41%，且傳統P位置控制器在過渡過程中出現了嚴重振蕩現象，顯示在控制器策略中控制器的阻尼設計要比的p+A-Type ILC位置控制器差很多。

圖6 突卸19Nm轉矩的位置調整過程

4 結論

設計了一種p+A-Type ILC位置環重復學習控制器，速度環控制器和電流環控制器采用PI控制器，位置環采用p+A-Type ILC控制器，并進行了與經典P位置控制器的突加負載和突卸負載試驗對比驗證。突加負載試驗表明，傳統P位置控制器突加轉矩負載后最大位置超調最大值達到了58°，動態響應穩定時間為135ms，而p+A-Type ILC位置控制器位置超調最大值僅為27°，動態響應穩定時間為84ms，超調降低了53.5%，動態響應穩定時間縮短了38%。突卸負載試驗表明，傳統P位置控制器突加轉矩負載后最大位置超調最大值達到了144°，動態響應穩定時間為82ms，而p+A-Type ILC位置控制器位置超調最大值僅為65°，動態響應穩定時間為49ms，超調降低了54.8%，動態響應穩定時間縮短了41%，且傳統P位置控制器在過渡過程中出現了嚴重振蕩現象，顯示在控制器策略中控制器的阻尼設計要比的p+A-Type ILC位置控制器差很多。p+A-Type ILC位置控制器實現了高速高精度的實時控制，滿足了伺服系統時變非線性負載下的不同工況需求，系統魯棒性大大提高。