基于級聯BP神經網絡的航班撤輪擋時刻預測

徐 濤 丁 楊 盧 敏

1(中國民航大學計算機科學與技術學院 天津 300300)2(中國民航信息技術科研基地 天津 300300)3(民航旅客服務智能化應用技術重點實驗室 北京 101318)

0 引 言

協同離場前航班排序是在考慮到各參與方(機場、航空公司、空管)偏好的前提下，安排飛機離開停機位準備起飛的順序[1]。一個合理的航班起飛順序可以提高各參與方的運行效率，減少航班起飛前的等待時間。其中航空公司通過目標撤輪擋時刻TOBT(Target Off-Block Time)來表達對航班起飛的先后秩序的偏好。TOBT是指飛機在起飛準備就緒、所有艙門關閉、廊橋撤離、推車可用并且收到開車許可后可立即推出的時間。及時、準確、穩定的TOBT是建立航班起飛順序的先決條件，對調整航班起飛排序和計算航班起飛時間具有重要的決策意義[2]。

現有的TOBT計算方法是針對大量歷史運行數據通過經驗統計得到各保障環節的平均時間或平均最小過站時長MTTT(Minimum Turn-round Time)、預計著陸時刻ELDT(Estimated Landing Time)和預計滑入時刻EXIT(Estimated Taxi-In Time)，然后求和作為TOBT[3]。然而，對于大型樞紐機場，由于航班過站影響因素的復雜性，不同航班的過站保障時間有較大差異，因此，很難對單一過站時長的持續時間進行預測，嚴重影響TOBT的計算精度，難以保證協同決策的正確實施。

本文通過研究航班過站保障過程，利用樞紐機場提供的飛機過站大量地面保障真實數據，采用BP神經網絡，進行過擬合研究，構建級聯模型，在航班過站過程的不同時刻分別進行航班撤輪擋預測，為航班評估TOBT，進行過站保障決策、建立合理的協同離場前航班排序提供參考。

1 相關知識

1.1 協同決策系統

為提高空中交通流量和機場利益相關方的運行效率，2012年，民航正式啟用協同決策CDM(Collaborative Decision Making)系統。CDM是一種基于資源共享和信息交互的多主體(空管、機場、航空公司等)聯合協作運行理念。CDM系統將航班進港至離港的過站過程期間發生的重要事件定義為里程碑事件(Milestone Event)，實現對航班過站保障情況的密切跟蹤與監測。

一個完整的航班過站保障過程是指從飛機停靠停機位開始到推出飛機準備起飛之間的一系列為保障后續飛行任務正常所進行的地面保障服務[4]。里程碑事件是指對航班過站時，從計劃執行到本場起飛各個關鍵業務節點的定義[5]。通過一系列里程碑事件來跟蹤、預測航班動態并與航班過站保障各參與方協同，獲得更加高效的協同運行，目的是將相互關聯的航班過站過程合成為一個無縫流程。

1.2 BP神經網絡

BP神經網絡可以實現從輸入到輸出的任意復雜的映射關系，并具有良好的泛化能力，在預測過程中對實驗數據具有很好的復雜模式識別和函數擬合[6]。

算法基本步驟如下：

(1) 網絡初始化。根據輸入輸出序列確定網絡輸入節點數n與輸出節點數m，并確定隱含層節點數l；然后初始化輸入層、隱含層、輸出層神經元之間的連接權值以及隱含層與輸出層的閾值；最后給定學習速率、訓練次數與神經元激勵函數。

(2) 隱含層輸出。根據輸入變量、輸入層和隱含層間連接權值以及隱含層閾值求得激勵函數的變量，代入激勵函數中計算隱含層輸出：

式中：xi表示輸入序列中的第i個參數，wij表示第i個輸入層節點與第j個隱含層節點間的權值，aj表示第j個隱含層節點的閾值，Hj表示第j個隱含層節點的輸出，f為激活函數，其中j=1,2,…,l。

(3) 輸出層輸出。根據隱含層輸出，隱含層與輸出層連接權值和輸出層的閾值，計算網絡輸出層的輸出：

式中：wjk表示第j個隱含層節點與第k個輸入層節點間的權值，bk表示第k個輸出層節點的閾值，Ok表示第k個輸出層節點的輸出，其中k= 1,2,…,m。

(4) 誤差計算。根據網絡輸出層的預測輸出和輸出序列，計算網絡預測誤差：

ek=yk-Ok

式中：yk表示輸出序列中的第k個參數，ek表示第k個輸出參數與實際值的誤差。

(5) 權值更新。預測誤差反向傳播，根據網絡預測誤差更新網絡連接權值：

wjk=wjk+ηHjek

式中：η表示網絡的學習速率。

(6) 閾值更新。根據網絡預測誤差更新網絡節點閾值：

bk=bk+ek

(7) 判斷算法迭代是否結束，若否，返回步驟(2)。

2 模型構建

2.1 BP神經網絡模型

在航班進港前，針對大量歷史數據通過經驗統計估計航班的EXIT、MTTT與預計滑出時長EXOT(Estimated Taxi-Out Time)，結合已公布的計劃時間ELDT、計劃進港時間STA(Scheduled Time of Arrival)、計劃離港時間STD(Scheduled Time of Departure)預測出航班撤輪擋時刻，并以此更新TOBT。目前，常用的經驗統計預測模型有兩種，分別記為TOBTCDM1和TOBTCDM2，撤輪擋時刻計算公式為：

TCDM1=ELDT+EXIT+MTTT

(1)

(2)

參照上述兩種經驗統計預測模型，以航班計劃數據作為航班進港前航班撤輪擋時刻預測的輸入數據，設計基于BP神經網絡的航班進港前航班撤輪擋時刻預測模型，包括模型TOBTBP1、TOBTBP2(如圖1所示)。

(a) TOBTBP1模型 (b) TOBTBP2模型圖1 航班進港前BP神經網絡預測模型

TOBTBP1模型：以STA、STD、結束登機人數、MTTT作為BP神經網絡的輸入直接預測航班撤輪擋時刻TBP1。

TOBTBP2模型：首先利用BP神經網絡預測航班滑入時長、過站時長、滑出時長。通過STA、航班滑入時長預測值與航班過站時長預測值求和得到T1，STD減去航班滑出時長預測值到得到T2，以T1與T2的平均值作為航班撤輪擋時刻TBP2。

在航班入位時、航班值機結束時和客艙門關閉時，分別以當前已獲得的航班過站保障數據和公布的TOBT作為單隱含層BP神經網絡的輸入，直接預測航班撤輪擋時刻。

2.2 級聯BP神經網絡航班撤輪擋時刻預測模型

級聯模型由多個不同或相同的模型組成，不同層級模型可以強化處理不同的數據，且相對獨立，上一級的輸出可以作為后續層級的輸入，各級模型協同工作[7-8]。通常級聯模型有串聯與并聯兩種結構[9],如圖2-圖3所示。

圖2 串聯級聯模型

圖3 并聯級聯模型

若采用并聯級聯模型，則以過站過程中各個子過程的里程碑事件發生時刻作為各模型的輸入，各個子過程的時長作為各模型的輸出，再以子過程時長的預測值作為輸入來預測航班撤輪擋時刻。由于時長的預測值與真實值之間存在誤差，以此預測值作為輸入進行預測，會導致誤差的積累，從而使模型預測的準確性大大降低。因此，本文擬采用串聯級聯模型，以上一層的輸入輸出與當前新的航班過站保障數據作為當前層的輸入進行當前里程碑事件發生時刻的航班撤輪擋時刻預測，即：

Tcurrent=BP(Tpre,Cp)

(3)

式中：Tcurrent表示當前時刻的航班撤輪擋時刻預測結果；Tpre表示前一時刻的航班撤輪擋時刻預測結果；Cp表示當前的神經網絡的輸入。

實現的級聯BP神經網絡航班撤輪擋時刻預測模型如圖4所示。

根據問題的需要，設計c層級的級聯模型，(x1,x2,…,xp)表示級聯模型中第p層級的輸入序列，p=1,2,…,c；Tp表示第p層級的輸入序列的預測結果；TOBTp表示第p層級評估的目標撤輪擋時刻。

直觀上，本文的級聯BP神經網絡模型與遞歸神經網絡模型(RNN)比較相似，但是，CDM系統要求，在每一個里程碑事件的發生時刻需要重新預測航班撤輪擋時刻并更新TOBT，以保證協同離場前航班排序的合理性。若航班撤輪擋時刻預測值偏離CDM系統公布的TOBT過多，航空公司必須啟動額外的飛行計劃延遲。因此，每一次的航班撤輪擋時刻預測結果不僅需要保障已發生里程碑事件時間的合理性，而且對后續里程碑事件時間具有指導意義。

另外，航班進港到離港的整個過程有一個嚴格的先后保障順序，即通常每個里程碑事件依賴于其前序里程碑事件[10]。因此，為了提高預測準確率，需要充分利用里程碑事件發生時刻之間的強順序關聯性。如圖5所示。

(a) 結構遞歸神經網絡 (b) 時間遞歸神經網絡圖5 遞歸神經網絡模型

結構遞歸神經網絡的結構類似一棵二叉樹(如圖5(a)所示)，有2個輸入和1個輸出，其輸出作為下一次預測的一個輸入。由網絡結構可知，結構遞歸神經網絡無法充分利用里程碑事件發生時刻之間的強順序關聯性。

時間遞歸神經網絡的核心是對前一次網絡隱含層的存儲(如圖5(b)所示)，即要求每次預測的網絡模型具有相同的隱含層。由于需要考慮里程碑事件之間的強關聯性，因此每一次的輸入的維度不同，而對于具有相同隱含層的時間遞歸神經網絡無法保證對不同維度的輸入有較高的預測精度。

本文提出的級聯BP神經網絡模型不僅在每一個里程碑事件的發生時刻需要重新預測航班撤輪擋時刻，而且能夠充分利用里程碑事件發生時刻之間的強順序關聯性，因此本文采用級聯BP神經網絡模型。

3 實驗結果與分析

3.1 實驗評價指標與參數設置

在機場實際運行中，準確地預測航班撤輪擋發生時刻非常困難，且沒有太多實際意義，因此，發生時刻的預測只要在一個合理區間即可。同時，由協同決策系統運行規程可知，如果航班撤輪擋時刻預測值偏離公布的TOBT超過15 min，航空公司必須啟動額外的飛行計劃延遲消息[11]。因此，本文實驗以不啟動飛行計劃延遲消息的基于區間間隔的預測準確率為目標，分別統計航班撤輪擋時刻預測值與實際航班撤輪擋時刻之間的誤差在±rmin的航班占總航班數的百分比作為預測準確率，r分別取值5、10、15。于是，g條測試數據的預測誤差在±r的預測準確率計算公式如下：

(4)

本文采用單隱含層BP神經網絡，通過對實驗數據的整理和對隱含層節點個數的選取，確定BP神經網絡的規模如表1所示。

表1 BP神經網絡規模

通過獲取[-1,1]之間的隨機數的方式初始化輸入層、隱含層、輸出層神經元之間的連接權值以及隱含層與輸出層的閾值。給定學習速率為0.1，訓練次數為1 000，激勵函數為Sigmoid函數。

考慮到空地協同需求及樞紐機場所提供的航班過站地面保障數據，本文選取航班進港前、航班入位時、航班值機結束時和航班客艙門關閉時4個關鍵里程碑事件的發生時刻進行航班撤輪擋時刻預測。

3.2 實驗數據劃分

在實驗過程中發現，直接通過BP神經網絡進行預測可能會發生過擬合現象。過擬合是指為了得到一致假設而使假設變得過度嚴格，即網絡模型把數據學習的過于徹底，以至于把噪聲數據的特征也學習到了，導致在后期測試的時候不能夠很好地識別數據[12]。

以航班入位時預測實驗為例，分別設置不同的權值迭代次數，以訓練好的BP神經網絡模型對測試數據進行預測，訓練誤差與測試誤差的變化如圖6所示。縱坐標為預測值與實際值之間的平均誤差，橫坐標為BP神經網絡的迭代次數。當模型的迭代次數不超過10次時，預測誤差與測試誤差都在減小，之后，訓練誤差繼續減少并趨于穩定，而測試誤差開始增大，由此可以判斷，實驗結果過擬合了。

圖6 航班入位時預測誤差走勢圖

為了解決過擬合問題，實驗首先采用了Dropout的方法。Dropout是指在深度學習網絡的訓練過程中，對神經網絡單元按照一定的概率將其暫時從網絡中丟棄，減弱了神經元節點間的聯合適應性，增強了網絡模型的泛化能力[13]，以單隱含層節點為例，如圖7所示。

圖7 Dropout效果圖

設置隱含層節點失效概率為0.5，以航班入位時預測實驗為例，經Dropout處理后的BP神經網絡的訓練誤差與測試誤差的變化如圖8所示。

圖8 Dropout后誤差變化圖

從圖8可見，Dropout方法減小了過擬合現象，但預測結果并不穩定。經研究發現，這是由于在大型樞紐機場中，不同類型航班的過站保障時間具有十分明顯的差異，導致神經網絡無法充分地進行學習，因此，采用數據劃分的方法。

在安排航班飛行計劃時，航空公司會針對不同類型的航班分別進行安排，其中，航班過站保障時間是航空公司劃分航班的重要參考數據，而停機位、機型與航站樓決定了航班過站保障時間。

為了考察停機位、航班機型、航站樓對航班過站保障時間的影響，本文統計了某大型樞紐機場2015年全年停靠不同機位(遠機位和近機位)、不同機型(中機型和大機型)、不同航站樓(1號、2號航站樓)航班的平均過站時長，其統計結果如圖9-圖11所示。

圖9 不同停機位的每天航班過站平均時長

圖10 不同機型的每天航班過站平均時長

圖11 不同航站樓的每天航班過站平均時長

從圖9-圖11可以看出，停靠遠機位、2號航站樓的航班的滑入時長明顯更長，而停靠遠機位、1號航站樓、大機型的航班的過站時長明顯更長。實驗將按照“停機位-機型-航站樓”進行實驗數據的劃分，分別對不同類型的航班進行航班撤輪擋時刻預測實驗。以“近機位-中機型-2號航站樓”數據為例，BP神經網絡的訓練誤差與測試誤差的變化如圖12所示。

圖12 數據劃分后誤差變化圖

從圖12可見經過數據劃分后，不僅消除了過擬合現象，而且預測誤差有明顯的減小。

綜上，為了避免過擬合的發生，以下實驗均以“近機位-中機型-2號航站樓”數據為例，其中，樣本數據為6 961條，測試數據1 710條。

3.3 基于BP神經網絡的航班進港前預測實驗

本節通過實驗對比了經驗統計預測模型與基于BP神經網絡的航班進港前航班撤輪擋時刻預測模型。

表2給出了航班進港前基于經驗統計模型與BP神經網絡的航班撤輪擋時刻預測模型的預測誤差在±5 min、±10 min和±15 min的預測準確率。

表2 航班進港前航班撤輪擋時刻預測結果 %

由實驗結果可以看出，TOBTBP2與TOBTBP1模型預測準確率要遠好于實驗TOBTCDM2與TOBTCDM1，預測誤差為±5 min的預測準確率分別提高了16.56%、6.32%；預測誤差為±10 min的預測準確率分別提高了31.43%、3.74%；預測誤差為±15 min的預測準確率分別提高了28.67%、1.22%。因此，可以得出結論：對于航班進港前的航班撤輪擋時刻預測，通過BP神經網絡的預測準確性遠高于現有的經驗統計預測模型。

此外，TOBTBP2模型實驗結果也遠好于TOBTBP1，預測誤差為±5 min，±10 min與±15 min的預測準確率分別提高了19.07%、10.41%和2.98%。因此，可以得出結論：通過預測航班滑入時長、過站時長和滑出時長，然后以求平均值的預測模型的預測準確率更高。

3.4 基于級聯模型的航班預測實驗

為體現實驗的完整性，本節實驗以CDM系統最終公布的TOBT估計值(標記為TOBTCMD)和3.3節的航班進港前航班撤輪擋時刻預測實驗中預測結果最好模型作為比較對象。

按照圖4所示的級聯模型，利用3.3節基于BP神經網絡的航班進港前撤輪擋時刻預測模型TOBTBP2的預測值作為本實驗的一個輸入，分別構建航班入位時航班撤輪擋時刻預測模型(TOBTAIBT)、航班值機結束時航班撤輪擋時刻預測模型(TOBTASBT)和航班客艙門關閉時的航班撤輪擋時刻預測模型(TOBTARDT)，其實驗結果如表3所示。

表3 航班過站撤輪擋時刻預測結果 %

考慮到航班撤輪擋時刻的預測必須具有實時性和時效性，因此本文統計了不同時刻基于級聯BP神經網絡的航班撤輪擋時刻預測模型計算所需要的時間(如圖13所示)。

圖13 不同時刻基于級聯BP神經網絡航班撤輪擋時刻預測時長

實驗結果表明，在航班入位時、值機結束時和客艙門關閉時的撤輪擋時刻預測值的準確性要遠好于航班進港前的預測值與CDM系統最終公布的TOBT。另外，隨著航班過站保障服務的推進，撤輪擋時刻預測值的準確性在不斷提高。相較于航班進港前的預測準確率，在航班入位時，預測誤差為±5 min，±10 min與±15 min的預測準確率分別提高了5.39%、10.87%和11.65%；在航班值機結束時，預測誤差為±5 min，±10 min與±15 min的預測準確率分別提高了8.9%、12.05%和12.23%；在航班客艙門關閉時，預測誤差為±5 min，±10 min與±15 min的預測準確率分別提高了18.78%、15.27%和13.29%。同時，由圖13實驗結果可見，在不同的時刻，基于級聯BP神經網絡的航班撤輪擋時刻預測模型的預測時間都保證在0.1 s以內，從而確保了預測結果的實時性和時效性。

4 結 語

航班撤輪擋時刻的準確預測不僅可以為航空公司評估航班TOBT，安排航班起飛隊列提供參考，也便于機場合理調配資源。為了更準確地預測撤輪擋時刻，本文通過構建級聯BP神經網絡模型，并進行過擬合分析，利用航班計劃數據與航班過站保障數據，分別在航班進港前、航班入位時、航班值機結束時與航班客艙門關閉時進行航班撤輪擋時刻預測，并與現有的經驗統計預測模型進行比較。通過實驗驗證，本文提出的基于級聯BP神經網絡的航班撤輪擋時刻預測模型的預測準確性要遠好于現有的經驗統計預測模型。另外，在航班進港前，預測準確率在允許容差±15 min內的航班數占總航班數的84.9%，航班入位時可以達到了95%以上，并且，隨著航班過站流程的推進，預測的準確性在不斷提高。因此，本文提出的預測模型具有很好的實用性、時效性與可參考性，可以大大減少人工干預的次數，提高系統決策的效率。