靜水作用下鋼板樁圍堰數值模擬分析

念江麗

（中鐵十六局集團第一工程有限公司，北京 101300）

114#橋墩承臺深基坑鄰近營業線，為保證支護的安全，采用拉森-IV型鋼板樁圍堰，鋼板樁單根長度24m，鋼板樁頂高于最高通航水位0.5m。鋼板樁圍堰包括鋼板樁、圍檁、內支撐等部分，其剖面圖如圖1所示，斷面圖如圖2所示。鋼板樁圍堰從最上面到最下面設四道內支撐，靠近鋼板樁頂部為第一道支撐，靠近底部為第四道支撐，中間是第二道支撐與第三道支撐。上下四道支撐的圍檁采用2I56a工字鋼，斜撐、對撐采用?630×8mm鋼管。

圖1 鋼板樁圍堰剖面圖（單位cm）

圖2 鋼板樁圍堰斷面圖（單位m）

1 基本參數

鋼板樁為寬0.4m的拉森IV型。鋼板截面參數如表1所示。

根據地質勘察報告，土層參數分別如表2所示。

根據《鋼結構設計規范》（GB 50017-2017），Q235型鋼和鋼管抗拉強度、抗壓強度以及抗彎強度設計值按f=215MPa設計；Q345型鋼和鋼管抗拉強度、抗壓強度以及抗彎強度設計值按f=310MPa設計。

表1 拉森鋼板樁截面參數

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表2 土層物理參數

2 靜水作用下鋼板樁圍堰有限元模型建立

2.1 模型建立

本文借助于ANSYS有限元分析軟件，來建立鋼板樁、圍檁、內支撐以及土層相互作用整體有限元分析模型。

數值模型中鋼板樁采用帶有厚度的板單元模擬，內支撐與圍檁選用梁單元Beam188進行計算，土層選用Solid45三維實體單元進行計算。單元總計劃分48966個，這里涉及到土體單元41160個，鋼板樁單元6878個，四道圍檁以及內支撐、斜撐單元928個。鑒于圍檁或者腰梁采用2I56a工字鋼，計算時為簡化，考慮為一個工字梁單元，計算時增大截面尺寸。

2.2 計算參數的確定

鑒于相鄰鋼板樁之間有焊接，所以假定鋼板樁相互之間是固定在一起。鋼板樁、圍檁和內支撐的本構模型按線彈性本構關系來模擬，四層土體采用D-P彈塑性本構關系來模擬。鋼板樁與圍檁之間、圍檁和內支撐之間、內支撐之間均采用固定連接。

計算時，土層的物理參數、力學參數按照巖土工程勘察報告里的參數選取。土層的物理參數、強度參數如前述表2-2所示。

鋼板樁、圍檁和內支撐都是鋼材，彈性模量考慮取值206GPa，泊松比考慮取值0.3。假設型鋼、鋼管的本構關系為線彈性本構關系。

封底混凝土和橋墩承臺混凝土選擇C20混凝土，彈性模量取為30GPa，泊松比取為0.3，假設混凝土的本構關系也是線彈性本構關系。

2.3 鋼板樁圍堰施工過程工況

土壓力計算采用考慮水滲流效應的水土合算法。鋼板樁在受到外側水土壓力作用時，鋼板樁有向內變形的趨勢，當鋼板樁變形較大，外側土體達到抗剪強度時，這時外側作用土壓力可以認為是主動土壓力。主動土壓力公式為：

當鋼板樁內側土體達到強度極限值的時候，這時內側作用土壓力可以認為是被動土壓力，被動土壓力公式為：

對于①11粉質黏土依據上面的公式朗肯主動土壓力系數Ka1以及朗肯被動土壓力系數Kp1分別為0.488和2.047。對于②11黏土依據上面的公式朗肯主動土壓力系數Ka2以及朗肯被動土壓力系數Kp2分別為 0.520和 1.922。對于①22粉質黏土依據上面的公式朗肯主動土壓力系數Ka3以及朗肯被動土壓力系數Kp3分別為 0.465和 2.149。對于②22黏土依據上面的公式朗肯主動土壓力系數Ka3以及朗肯被動土壓力系數Kp3分別為0.511和1.958。

114#墩河床面標高為-1.15m，位于鋼板樁圍堰的第二道內支撐和第三道內撐之間。此時，圍堰外最高通航水位標高為5.85m。具體的施工工序分別如下：

（1）根據設計，鋼板樁圍堰頂部標高為6.35m，鋼板樁一圈施工完畢后，布置第一道內支撐，內支撐中心線高程為5.35m，這時內外側水壓力差10kPa，此時受力情況為第一工況。

第一工況下主動朗肯土壓力以及靜水壓力合力如圖3所示。

（2）布置好第一道內支撐后，圍堰內抽水至標高0.85m處，布置第二道內支撐及斜撐和對撐，支撐中心線標高為1.35m。這時內外側水壓力差最大值50kPa，此時受力情況為第二工況。

第二工況下主動朗肯土壓力以及靜水壓力合力如圖4所示。

（3）布置好第二道內支撐以后，鋼板樁圍堰內部抽水吸泥至高程-2.65m處，布置第三道內支撐以及及斜撐和對撐，這道支撐中心線高程為-2.15m。這時內外側水壓力差最大值70kPa，內外側土壓力差最大值33.88kPa，此時受力情況為第三工況。

圖3 第一工況荷載分布圖

圖4 第二工況荷載分布圖

第三工況下主動朗肯土壓力以及靜水壓力合力如圖3所示。

（4）布置好第三道內支撐以后，鋼板樁圍堰內部抽水吸泥至高程-5.65m處，布置第四道內支撐以及及斜撐和對撐，這道支撐中心線高程為-5.15m。這時內外側水壓力差最大值70kPa，內外側土壓力差最大值64.35kPa，此時受力情況為第四工況。

第四工況下主動朗肯土壓力以及靜水壓力合力如圖5所示。

圖5 第三工況荷載分布圖

圖6 第四工況荷載分布圖

（5）布置好第四道內支撐后，鋼板樁圍堰內部抽水機排水并吸泥至高程-8.65m處。封底混凝土開始施工。這時內外側水壓力差最大值 70kPa，內外側土壓力差最大值95.87kPa，此時受力情況為第五工況。

第五工況下主動朗肯土壓力以及靜水壓力合力如圖7所示。

（6）土層挖到橋墩承臺高程以下1m的位置時，選用厚度為1m的C20混凝土開始底部混凝土施工。這時內外側水壓力差最大值70kPa，內外側土壓力差最大值85.05kPa，此時受力情況為第六工況。

這種模式實際上并非“原創”，是其本質是貨幣超發下的利用杠桿實現資產快速增值，但假如資產貶值貨幣政策收緊，其財務敞口就非常大了，企業本身的風險之大也是成倍上升的。2017年12月的海航的并購中，像希爾頓酒店、德意志銀行等世界知名企業的股份和資產都成為了海航并購發展的一部分。但是這樣盲目以杠桿的方式擴張也是十分危險的行為，因為一旦全球經濟形勢有較大的變化，企業的盈利狀況受到影響后，海航將面臨被銀行、外資等金主追償巨額欠款的風險。

第六工況下主動朗肯土壓力以及靜水壓力合力如圖8所示。

圖7 第五工況荷載分布圖

圖8 第六工況荷載分布圖

3 靜水作用下114#墩計算結果分析

3.1 土層變形與等效應力分析

3.1.1 土層變形分析

對于114#墩的鋼板樁圍堰請施工過程，進行了六個工況的分析。

隨著施工的進行，圍堰內排水深度的增加，土層最大變形不斷下移，最大變形發生在河床面以下8～10m。第一工況下土層X方向最大變形為1.682mm；第二工況下土層X方向最大變形為3.175mm；第三工況下土層X方向最大變形為4.626mm；第四工況下土層X方向最大變形為6.408mm；第五工況下土層X方向最大變形為9.787mm；第六工況下土層X方向最大變形為6.308mm。

隨著施工的進行，圍堰內排水深度的增加，土層最大變形不斷下移，第一工況下土層Z方向最大變形為1.695m；第二工況下土層Z方向最大變形為3.176mm；第三工況下土層Z方向最大變形為4.633mm；第四工況下土層Z方向最大變形為6.425mm；第五工況下土層Z方向最大變形為10.075mm；第六工況下土層Z方向最大變形為6.300mm。

3.1.2 土層等效應力分析

隨著施工的進行，土層等效應力也越來越大。第一工況下土層的最大等效應力為 51.880kPa，第二工況下土層的最大等效應力為 70.558kPa，第三工況下土層的最大等效應力為93.933kPa，第四工況下土層的最大等效應力為162.740kPa，第五工況下土層的最大等效應力為 284.085kPa，第六工況下土層的最大等效應力為240.428kPa。

通過表 3可知六種工況下，土層都不會發生剪切破壞，從而保證鋼板樁圍堰結構的穩定性。

表3 不同工況下應力值

3.2 鋼板樁樁身變形與等效應力分析

3.2.1 鋼板樁樁身變形分析

通過計算可知，隨著施工的進行，圍堰內排水深度的增加，鋼板樁最大變形不斷下移，最大變形發生在河床面以下8～10m。第一工況下鋼板樁X方向最大變形為2.107mm；第二工況下鋼板樁X方向最大變形為3.175mm；第三工況下鋼板樁X方向最大變形為4.626mm；第四工況下鋼板樁X方向最大變形為8.225mm；第五工況下鋼板樁X方向最大變形為12.218mm；第六工況下鋼板樁X方向最大變形為11.403mm。

隨著施工的進行，圍堰內排水深度的增加，內外壓力越來越大，鋼板樁最大變形不斷下移，第一工況下鋼板樁Z方向最大變形為2.132mm；第二工況下鋼板樁Z方向最大變形為3.176mm；第三工況下鋼板樁Z方向最大變形為4.633mm；第四工況下鋼板樁Z方向最大變形為8.573mm；第五工況下鋼板樁Z方向最大變形為12.732mm；第六工況下鋼板樁Z方向最大變形為12.133mm。

通過計算，鋼板樁的最大位移為 Z方向，最大值為 12.732mm，該值滿足

六個不同工況下，鋼板樁X方向中心位置線和Z方向中心位置線的位移與鋼板樁樁長的關系曲線如圖9和10所示。

圖9 鋼板樁X方向中心位置線的位移隨樁長變化的曲線

圖10 鋼板樁Z方向中心位置線的位移隨樁長變化的曲線

通過圖9和圖10可知，在外部土壓力以及靜水壓力的共同影響下，鋼板樁中部有向內變形的趨勢。由于鋼板樁的下部內支撐缺乏，所以下部縱向變形偏大。另外，在鋼板樁上部位置有長0.5m的部分沒有受水壓力和土壓力作用，下部應力變化將引起鋼板樁頂部有向外變形的趨勢，也就是頂部一小部分縱向變形為負值。

從圖9和圖10中還可以看出鋼板樁頂部Z方向變形趨勢與X方向變形趨勢近似是一樣的。原因在于由于圍堰形狀是正方形的，但由于內支撐X方向和Z方向不一樣，所以變化趨勢稍微有些區別。從這兩個圖還可以看出，六種工況情況下鋼板樁X方向中心線的變形和鋼板樁Z方向中心線的變形隨長度的變化基本上還比較光滑，最大值集中在鋼板樁長度從上到下16m到18m之間，位于鋼板樁的中下部。

3.2.2 鋼板樁等效應力分析

隨著施工的進行，鋼板樁等效應力也越來越大。第一工況下鋼板樁等效應力最大值為11.3MPa；第二工況下鋼板樁等效應力最大值為30.6MPa；第三工況下鋼板樁等效應力最大值為43.0MPa；第四工況下鋼板樁等效應力最大值為56.6MPa；第五工況下鋼板樁等效應力最大值為75.7MPa；第六工況下鋼板樁等效應力最大值為54.3MPa。關于鋼板樁的等效應力，對比六個工況，其最大值為75.7MPa，該值小于鋼板樁的容許應力215MPa。

3.3 圍檁和內支撐變形與軸向應力分析

3.3.1 圍檁和內支撐變形分析

通過計算可知，隨著施工的進行，圍檁和內支撐的變形不斷增大。第一工況下圍檁和內支撐X方向最大變形為0.931mm；第二工況下圍檁和內支撐X方向最大變形為2.519mm；第三工況下圍檁和內支撐X方向最大變形為4.035mm；第四工況下圍檁和內支撐X方向最大變形為7.852mm；第五工況下圍檁和內支撐X方向最大變形為12.085mm；第六工況下圍檁和內支撐X方向最大變形為10.974mm。

通過計算可知，第一工況下圍檁和內支撐Z方向最大變形為0.980mm；第二工況下圍檁和內支撐Z方向最大變形為2.550mm；第三工況下圍檁和內支撐Z方向最大變形為4.083mm；第四工況下圍檁和內支撐Z方向最大變形為8.151mm；第五工況下圍檁和內支撐Z方向最大變形為12.663mm；第六工況下圍檁和內支撐Z方向最大變形為11.807mm。通過圖2-23和圖2-24可知，各工況下圍檁和內支撐的變形都比較小，最大只有12.663mm，是在第五工況下得到的。

3.3.2 圍檁和內支撐軸向應力分析

通過計算可知，隨著施工的進行，各道圍檁以及內支撐軸向應力不斷增大。第一工況下圍檁以及內支撐軸向應力最大值為4.30MPa；第二工況下圍檁以及內支撐軸向應力最大值為 15.6MPa；第三工況下圍檁以及內支撐軸向應力最大值為29.8MPa；第四工況下圍檁以及內支撐軸向應力最大值為44.4MPa；第五工況下圍檁以及內支撐軸向應力最大值為69.1MPa；第六工況下圍檁以及內支撐軸向應力最大值為55.8MPa。對比六種工況，圍檁以及內支撐軸向應力的最大值為69.1MPa，該值小于鋼材的容許應力215 MPa。

4 結論

借助于有限元軟件建立鋼板樁、圍檁、內支撐以及土層三維有限元數值模型，從而實現對鋼板樁圍堰施工全過程進行數值分析，結論如下：

（1）對于114#墩進行了六個工況的分析。通過數值計算發現土層的最大水平方向變形為 10.075mm，這個值對土層來說偏小。土層的最大等效應力為284.085kPa，這是由于應力集中的影響，實際上各工況下土層等效應力不是特別大，土層受到的荷載比較小。

（2）鋼板樁水平方向最大變形為 12.732mm，該值小于設計允許值。鋼板樁等效應力最大值為75.7MPa，該值也小于鋼板樁的容許應力215MPa。圍檁和內支撐的變形最大為12.663mm，該值在設計允許范圍內。圍檁以及內支撐的軸向應力最大值為69.1MPa，該值小于鋼材的容許應力。

（3）圍檁和內支撐的變形要小于鋼板樁和土層的變形，說明圍檁和內支撐起了很大作用，由于四道支撐的存在，鋼板樁的變形隨鋼板樁長度的變化呈現彎曲點。有限元計算結果表明整個施工過程無論對于鋼板樁、還是圍檁、內支撐以及土層，強度和變形都滿足有關要求。這表明針對114#墩采取的鋼板樁圍堰設計方案和內支撐、圍檁四道支護方案是合理的。