長輸管道漏磁場信號的三維有限元仿真

丁戰武

沈陽特種設備檢測研究院 遼寧沈陽 110035

對具備內檢測條件的管道均可以使用管道內檢測器對管道的內外腐蝕狀況進行檢測與評價，從而為管道進行剩余強度評估提供相關參數，為危害管道剩余壽命預測提供依據。國外的漏磁技術已經相對成熟，國內的主要研究單位有清華大學[1]、沈陽工業大學、華中科技大學等[2，3，4]。目前國內主要通過有限元軟件建立二維漏磁場缺陷模型，以二維漏磁場缺陷研究為主，但由于實際缺陷是復雜多樣的，建立二維漏磁場模型能夠對缺陷長度的數學模型準確研究，但無法研究缺陷寬度，對深度的研究也不具有代表性。因此有必要對三維漏磁場缺陷信號進行分析與研究。

1 電磁場有限元理論

可以對有限元法進行簡單的敘述，即把微分問題用基于變分原理的變分問題來表示，經過離散化處理，變成有限單元的子空間，變分問題再轉變成有限單元子空間多元函數的極值問題，最后再到一組線性多元方程組的求解，這就是有限元法。因此有限單元法能夠用來描述缺陷漏磁場空間分布問題。

2 三維有限元建模仿真

有限元分析模型的建立一般包括以下幾個過程：1．建立實體模型：因為建立整周管道的三維模型比較復雜，并且對于模型來說只需要研究缺陷附近的漏磁場變化情況，因此本文選擇建立四分之一管道模型來分析漏磁場缺陷，此模型完全可以達到仿真分析的要求。模型的缺陷大小為長26mm、寬22mm、深度為百分之四十壁厚值，模型如圖1所示：

圖1 三維幾何模型

本模型是對Φ325×7．1的管道進行漏磁場仿真，模型的單元類型選擇SOLID96單元。2．材料屬性賦值：三維模型的材料屬性與二維模型是一致的，對于鐵芯選擇具有高磁導率小矯頑力的工業純鐵，相對磁導率為186000，空氣的相對磁導率為1。對鋼刷進行精確的描述比較困難，因為其結構特殊，所以本文選擇與鐵芯一樣的特征屬性。因為需要形成完整的閉環磁路，所以左右永磁體的矯頑力方向是相反的，其相對磁導率為1．05，矯頑力為980000A/M。管道的材料可選X52鋼。3．網格劃分：對于網格的劃分有三種，包括自由網格劃分，智能網格劃分以及映射網格劃分，由于對管道、磁鐵、鐵芯、鋼刷進行細化可以提高計算精度，本文對其進行了細化并對空氣施加節點邊界條件。又由于永磁體本身為勵磁源，有限元處理永磁體會自動把它轉化為等效的電流并加載到單元和節點上。4．求解：對劃分好網格的模型通過直接求解器進行求解。三維模型網格劃分圖如下所示：

圖2 三維模型網格劃分圖

圖2 圖為管道、鐵芯、永磁體、鋼刷的網格細化。

3 仿真結果分析

通過后處理器可以查看仿真結果，圖3．1a為三維模型的矢量圖，3．1b為缺陷附近的矢量圖。

圖3 1a三維模型以及缺陷附近的矢量圖

圖3 1b三維模型以及缺陷附近的矢量圖

由圖可知在三維模型中，鐵芯、永磁體以及管道三者形成閉合磁場，磁矢量在缺陷處有一部分露出形成漏磁場，一部分繞過缺陷、另一部分會穿過缺陷。形成的原因：由于在缺陷處的磁導率低于無缺陷處的磁導率，空氣的磁導率遠低于鐵磁材料的磁導率，存在缺陷時磁力線先通過磁導率高的材料，使得部分磁通繞過缺陷而通過周圍鐵磁材料，由于磁力線連續原理，缺陷處的磁力線不能匯聚于材料內部必須向外膨脹，就形成一部分從缺陷中穿過，另一部分穿出鐵磁材料表面進入空氣又從新回到鐵磁材料的情況。

在提離值為1mm的情況下，通過對不同路徑的漏磁信號進行提取得到軸向方向、徑向方向和周向方向的漏磁場缺陷信號分量及其對應的等值線圖。

圖3 2a漏磁場軸向分量及等值線

圖3 2b 漏磁場徑向分量及等值線

圖3 2c漏磁場周向分量及等值線

圖3 2d 漏磁場周向分量云圖

由圖可知：漏磁場軸向分量具有一個波峰，峰谷間距大于缺陷的長度，受影響的路徑要大于缺陷的寬度，因此在對缺陷寬度的量化時要注意設定合適的閥值；漏磁場的徑向分量具有正負兩個峰值，峰峰間距略微大于缺陷長度，因此可以用峰峰間距作為長度的量化特征量，通過三維仿真對長度的量化與二維仿真的結果是一致的；周向分量具有兩個正峰值與兩個負峰值，其信號較復雜，無法用來對缺陷進行量化，三個分量都是在峰值處附近等值線密集，從云圖中可直接觀察到[2]。

4 結語

只有對腐蝕缺陷的尺寸進行識別才能及時了解管道運行情況，為管道的剩余壽命評價等提供相關參數，減少事故的發生。用三維有限元方法能夠很好的仿真出多種多樣的缺陷，通過對三維有限元仿真各種缺陷的分析，能夠研究缺陷尺寸與特征值之間的關系，從而得出缺陷尺寸與漏磁場信號的變化規律，并且三維有限元仿真彌補了二維有限元仿真無法對寬度進行分析的缺點，其仿真結果比二維仿真更加接近真實缺陷產生的漏磁場[3]。