HFETR變流量下16Nγ監測反應堆功率的應用研究

林建華 陸星 李林洪

【摘 要】本文推導了HFETR變流量下16Nγ劑量率、一次水流量Q和反應堆功率P之間的數學模型，并在HFETR上將采集到的HFETR流量信號和16Nγ劑量率信號按數學模型編程計算反應堆實時的16Nγ功率。通過歷史運行數據和實時運行數據與熱功率進行對比，驗證數學模型的正確性和可用性。通過數學模型建立的16Nγ功率值與熱功率值一致。

【關鍵詞】137Cs活度濃度;137Cs產額;50%燃耗;裂變核素;元件破損

中圖分類號： TL352 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2019）11-0070-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.11.032

0 前言

HFETR16Nγ監測系統是通過監測一回路水中16N放射性活度從而間接監測反應堆功率的一套系統。該系統監測功率的響應時間介于核功率與熱功率之間，且16Nγ監測系統的報警信號通過2/2的邏輯符合參與反應堆保護，對反應堆安全起著重要作用。在流量恒定的情況下，一回路水中16N的濃度和反應堆功率成正比，現有的HFETR16Nγ監測系統正是基于此規律建立起來的，但反應堆一回路水流量波動較大，特別是不同爐之間，不同主泵組合運行時一回路水流量差別較大，同一爐次中一回路水流量也會存在小范圍波動，現有的16Nγ監測系統沒有考慮流量對功率的影響，同時測量值與功率關系不直觀，因此，本文研究變流量下反應堆功率和16N濃度之間的關系，并在此基礎上建立新的監測報警系統，使得16Nγ監測功率更準確直觀。

1 HFETR16Nγ監測反應堆功率的數學模型建立

反應堆運行時一回路水經過堆芯，16O受中子輻照發生核反應生成16N，16N再發生β衰變生成16O，同時發射三種高能量γ射線：7.12MeV（5%），6.13MeV（69%），2.75MeV（1%）。16N半衰期只有7.13秒，HFETR一回路水在堆內循環一周的時間在160～200秒之間，遠大于16N的半衰期，可以近似認為一回路水循環一周到堆入口處16N基本衰變完，堆入口處16N濃度趨于零，水流經過堆芯，16O受中子輻照產生核反應生成16N，微觀反應截面為σ[1]，宏觀反應截面為∑[1]，一次水經過堆芯時流速為υ芯（m/S）。

一次水從左向右流動，堆芯長度L米，一次水流經x距離處，單位體積內的16N個數為Nx，經過一個無限小距離dx，在x+dx處，單位體積內的16N個數增加至Nx+dNx，水流速為υ芯（m/S），中子通量密度為Φ，在計算時忽略16N衰變的減少（水流經過堆芯相對于16N半衰期時間短），則有如下微分方程：

其中N0為阿伏伽德羅常數6.022×1023mol-1，ρ水為水的密度1g/cm3，A水為水分子質量數18g/mol，∑x為x距離處16O（n，p）16N宏觀反應截面，設N0ρ水/A水=θ，把（2）式代入（1）式得：

HFETR中子通量密度的量級為1014cm-2s-1，微觀反應截面σ單位量級在10-28m2左右，υ芯量級為10（m/S），x最大為1米，因此φσx/υ芯﹤﹤1，把 作泰勒展開，并只取前兩項得 ，所以（4）簡化為

一次水流經堆芯活性區后單位體積內生成的16N數目為N1，16Nγ監測探頭處一次水單位體積內16N數目為N，堆芯沿一次水管道到16Nγ探頭安裝處為L米，時間t，母管一次水流速度υ母（m/S），一次水流量Q（t/h）時，一回路母管直徑D（m），則有如下關系：

（14）式中，λ、L、D、S芯、θ、σ、均為常數，且中子通量Φ和反應堆功率P有如下關系P=∑f·V芯·Ef·Φ，其中∑f為裂變截面;V芯反應堆堆芯體積，Ef為每次裂變釋放的能量。因此（14）式可變為：

由于目前一次水16Nγ的監測并不是比活度監測，而是將探測器放置在一次水母母管道上探測器放置位置的所有γ產生的劑量率H，該點γ劑量率H正比于此處一次水16Nγ的比活度α，H=η·α;η為該點比活度與劑量率的轉換系數。因此（16）式可轉換為：

由（15）式是在不考慮中子通量變化時，即認為反應堆活性區中子通量密度是較為均勻的前提下推導的，從（15）式中可以看出，功率一定時，流量對16N活度的影響主要有兩個：一為反應堆活性區水流量與16N生成反比，即流量越大，16N生成量越小，二是從活性區到探測器位置時;流量越大，時間約小，16N衰變越少，16Nγ劑量率越大。

2 16Nγ監測反應堆功率的數學模型應用

2.1 一次水流量信號和16Nγ測量信號采集

一次水流量信號為模擬量信號，輸出0-10V電壓信號，對應0-6000t/h，因此采用I/O模塊將模擬量信號轉化為數字量信號輸入計算機，I/O模塊采用ADAM4017模數轉化器，從過程測量機柜一次水輸出端接入流量信號到ADAM4017信號采集端。16Nγ監測儀可直接輸出485測量信號，計算機直接采集16Nγ測量信號。兩路信號最終都采集到計算機上統一讀取。

2.2 數學模型計算和軟件編程界面

計算機將一次水流量信號和16Nγ測量信號采集后，通過計算計軟件自動按公式計算反應堆功率并實時顯示。軟件編程采用組態王6.53編程軟件，將數學模型通過編程計算并實時顯示結果。界面設置顯示反應堆功率P，16Nγ測量值和一次水流量Q值，同時16Nγ監測功率監測的軟件界面還設置參數設定值K和b值。HFETR16Nγ探測器距離壓力容器堆芯一次水出口41米，根據公式算得b值為5455，K值根據功率刻度算得0.02897。探測器位置改變或者測量條件改變可通過修改b與K的參數計算反應堆功率。

3 16Nγ監測反應堆功率的數學模型驗證

3.1 不同流量下16Nγ功率與熱功率比較

為驗證一次水流量、16Nγ劑量率和反應堆功率的數學模型的正確性與可用性，需要變流量下的測量數據與熱功率值進行比較，從HFETR運行歷史數據中找到不同流量下的16Nγ測量值與熱功率值做比較。HFETR高濃運行和低濃運行堆芯中子通量率隨局部有變化，但反應堆整個活性區中子通量率變化不大[2]，數據可作為對比。數據的選取為HFETR運行以來記錄的數據為準，找到不同流量的16Nγ測量值和當時的熱功率。數據包含某一時刻的熱功率，16Nγ劑量率值和一回路水流量。根據一回路水流量和16Nγ劑量率值按數學模型計算出16Nγ功率，將計算的16Nγ功率值與當時記錄的熱功率值作比較。

16Nγ測量儀為FJ-36016Nγ監測儀，探測器安裝位置和目前一致，即距離壓力容器出口41米處。16Nγ功率是通過公式（17）計算得出，其中b值為5455，K值為9.787×10-6?？梢钥闯隽髁繌募s1800t/h跨度到5000t/h，但通過公式計算得16Nγ功率值和熱功率符合的很好，數據對比圖見圖1。

圖2中熱功率的正負偏差線設定為3%，從圖中可以看出，16Nγ功率值相對熱功率偏差不超過3%。只有極個別數據超過這個值。由此可見變流量下根據公式計算得16Nγ功率值與熱功率在在誤差范圍內一致，可以認為16Nγ功率計算數學模型是正確的，是可以應用的，能真實反映不同流量下的真實功率。

3.2 同一爐次16Nγ功率與熱功率比較

取本爐次堆運行中某段時間的16Nγ功率與熱功率測量結果比較，見圖2，由圖2可以看出，16Nγ功率與熱功率測量結果符合得非常好。

圖2中的16Nγ功率是直接讀取軟件上顯示的功率，圖中兩者偏差線設定為2%。由此可見16Nγ功率與熱功率測量結果符合得非常好，兩者比較偏差不超過2%。16Nγ功率很好的反應反應堆功率的變化情況。

4 結束語

通過對變流量下16Nγ劑量率與反應堆功率關系的研究，建立了HFETR變流量下16Nγ監測反應堆功率的數學模型，并將研究結果運用到HFETR上應用，通過試驗對比驗證了反應堆功率、16Nγ劑量率與流量的數學模型的正確性與可用性，達到了良好效果。16Nγ功率值與熱功率一致，真實直觀的顯示了HFETR反應堆實時功率變化情況，使得一次水16Nγ劑量率從間接反映反應堆功率變成可直讀反應堆功率。

【參考文獻】

[1]《核反應堆物理分析》謝仲生原子能出版社.

[2]《HFETR安全分析報告》中國核動力研究設計院