基于非線性縮放技術的NC-OFDM系統峰均比抑制方法

周志強 孫浩琳 石韻琪 許一虎

摘要??? 本文提出了一種降低PAPR的非線性縮放方法，利用傳輸信號乘以縮放因子的方式縮放峰值信號來降低PAPR的目的。使用工具MATLAB對提出的方法在NC-OFDM環境中進行仿真。并且與SLM，PTS，兩種抑制PAPR技術進行對比。仿真結果表明，非線性縮放方法在降低PAPR方面有很大改進，并具有更好的BER性能。

【關鍵詞】非連續正交頻分復用 峰均比 非線性縮放技術 部分傳輸序列 選擇性映射

如今，隨著無線通信技術的快速發展，認知無線電（CR）引起了學術界的極大關注，以滿足對頻譜的高效利用和通信的高度可靠。它將實現頻譜的有效利用和可靠的通信質量。而非連續正交頻分復用（NC-OFDM）是一種新興技術，因為NC-OFDM能夠根據自身的特點：通過頻譜感知技術來調整無線通信系統自身的參數，從而進一步利用未充分利用的許可頻段中的頻譜空洞進行數據傳輸，NC-OFDM技術可以選擇性的跳過障礙傳輸信號，因此它是一個非常適合CR的調制技術。另外，由于子載波彼此正交，因此其頻譜效率高，并且多徑抗干擾性能優異。使得NC-OFDM技術成為未來通信技術中的一種有前途的技術。然而，NC-OFDM的主要缺點是其較高的峰均比（PAPR）。高PAPR會對傳輸信號產生非線性失真并降低功率放大器效率。引起系統誤碼率（BER）下降，進而影響系統的整體性能，影響用戶接收到的信息的準確性，影響著NC-OFDM技術的廣泛使用。因此，研究降低NC-OFDM中PAPR具有重要意義。現有論文提出了幾種PAPR降低方法，大致分為三類：限制類技術，概率類技術，編碼類技術。概率技術包括選擇性映射（SLM）和部分傳輸序列（PTS）。然而，SLM和PTS操作復雜，并且計算復雜度較高，而且引入冗余信息，破壞誤碼率（BER）。因此，我們提出了一種改進的稱為非線性縮放技術，以降低NC-OFDM系統中的PAPR，改善系統的BER。

1 降低NC-OFDM的PAPR的技術

具有N個子載波Sn的離散時間NC-OFDM信號進過IFFT之后如公式1中所示。

公式

其中Sk是PSK或QAM的數據調制符號，當第k個子載波被無效時，則Sk=0。信號的PAPR是發射信號的瞬時功率與平均功率之比。在文獻[5]中所定義。公式2表示如下：

公式

可以通過信號功率P（t）的累積分布函數（CDF）來描述NC-OFDM系統中PAPR的概率分布的問題。CDF如公式3所示：

公式

在NC-OFDM系統中，通常會考慮使用互不累計分布函數（CCDF）進行描述抑制PAPR的效果，子載波數量為公式4所示：

公式

1.1 SLM技術

在SLM系統中，首先，數據流S[m]乘以M個隨機相位序列，然后，進行IFFT變換，得到M個備選信號，從中選擇最小PAPR以進行傳輸。圖1是SLM的原理方框圖。

從圖1得出，發送的同一幀信號能通過原始數據與有M個長度為N的隨機相位序列向量相乘得到。輸入序列乘M個相位因子，經過與相位因子相乘后的信號如式5所示：

公式

然后，將獲得的M個相同信息的序列分別進行到IFFT計算。與設置閾值Vth相比，從用于數據傳輸的不同M個備選輸出序列中選擇PAPR的最低值進行輸出。其中，相位因子序列數M越大，SLM算法對NC-OFDM信號PAPR的抑制能力越強，但因為每個備選序列都要進行IFFT運算，使得算法的計算復雜度過高，降低了算法的實用性。SLM在抑制PAPR效果不是很理想，而且引入了大量冗余信息。

1.2 PTS技術

與SLM技術相比，PTS是一種有效的技術，在NC-OFDM系統中降低PAPR時不會產生任何失真。在PTS技術原理中，長度為N的數據流S[m]被分成V個不相交的子塊，然后乘以加權因子b（v）。從而選擇最低PAPR的序列傳輸。圖2中使用PTS降低PAPR的原理方框圖。

假設輸入數據符號的子塊矢量為S[m]，進行串行到并行變換同時進行數據分塊。由于交織分割法的分割性能較好，因此，采用交織分割法把向量被劃分V個不相交的子塊。信號分別由?? 公式?? 表示。其中，每個分組包含相同數量的子載波，因此，公式6表示數據分為V分組并與加權因子相乘后得出的信號S[m]：

公式

其中，?? 公式?? 對于加權因子。然后，將加權后的信號S[m]進行IFFT轉換。適當地調整加權系數?? 公式?? ，讓PAPR的峰值信號最優化，選擇并發送序列的最小PAPR。采用PTS技術抑制峰均比的效果會隨著分塊數目V的增加而提高，但是，整個系統的計算復雜度會提高。圖3顯示了在NC-OFDM的系統中不同的使用PTS方法和SLM方法的CCDF。從圖中可以看出，使用SLM技術和PTS技術都能很好的抑制NC-OFDM調制技術中PAPR過大的問題。但是就其抑制效果來看，PTS抑制效果更好。SLM和PTS具有更高的計算復雜度引入大量冗余信息，引起系統的BER惡化，不容易應用，而且抑制效果不理想，所以我們提出了改進的縮放方法。

2 非線性縮放技術

非線性縮放（NLS）方法是一種簡單容易實現的方法。在非線性縮放技術系統中，傳輸數據S[m]可以選擇適當的縮放因子（SF）相乘以降低PAPR。NLS的框圖如圖4所示。

從圖3中可以看出，數據S[m]被轉換為具有相同信息的N個子數據。根據每個峰值因子所處的位置不同與相應的SF相乘進行縮放，超過閾值水平的所有子載波被相應的SF減少，如公式7所示。

公式

其中A是閾值，An是峰值信號的經驗值。通過縮放因子（SF）減少超過設定閾值的最大傳輸信號值使之降低PAPR。信號S[m]乘以縮放因子以進行縮放信號。由于不同的子載波所處的峰值位置不同。因此，會使用不同的縮放因子。圖5所示，不同的峰值信號處于不同的SF之間。當峰值信號處于兩個縮放因子之間的時候，用該區間上限的縮放因子進行與峰值信號相乘，從而，降低峰值信號，達到抑制峰均比的效果。

在應用IFFT之后，我們獲得了一系列m個子載波。在分別分析每個子載波之前，我們需要設置閾值Vth。而且，超過高閾值的信號峰值相對縮放較大，略高于閾值的信號峰值相對縮放較小。但是這些信號縮放的峰值全部都低于設定的閾值Vth。閾值由已知的剪切比（CR）定義。而剪切比CR由方程9表示：

公式

其中A是閾值水平（剪切水平），σ是信號S[m]的標準偏差。計算每個子載波的值并將其與設置的閾值進行比較，從而達到抑制PAPR的效果。

而在接收端可以使用濾波器能恢復出原始的信號，保證信息的準確性。公式10所示：

公式

其中y'[n]是通過信道后的接收信號，y[n]是恢復信號。

3 仿真結果

使用工具MATLAB對NC-OFDM系統中的SLM，PTS和NLS性能進行仿真，在仿真實驗中，在仿真過程中子載波N=64，采用QPSK調制。發送104獨立的NC-OFDM信號，相位因子為{±1，±j}，圖6表示使用3種方法在同樣的運行環境下仿真出的對比效果圖，分析CCDF的性能。從圖6可以看出，我們提出的方法與其它兩種技術相比，它們分別在CCDF曲線上都顯示出最佳性能。但是，非線性縮放方法在降低PAPR方面有很大的改進。

圖7對比了NLS，PTS和SLM技術的BER性能仿真。提出的NLS方法，在抑制性能上表現出較低的PAPR和更好的BER。從圖7中得出PTS，SLM和NLS技術之間的BER曲線差異很小。但是，NLS方法在BER性能上具有最佳結果。

4 結論

PAPR過高是NC-OFDM系統中一個主要缺點。降低PAPR有助于NC-OFDM的進一步發展。針對現有技術的缺點，為此我們提出了改進的非線性縮放技術實現降低NC-OFDM的PAPR。NLS技術是由數據S[m]選擇適當的SF相乘來縮放峰值信號，進而達到降低PAPR。而且與SLM和PTS技術進行比較。由于添加SF，所以，非線性方法比其他減少技術有更好的PAPR。而且，在接收端使用濾波器恢復信號，從而接收到準確的信息，不會影響系統的性能。而且，操作簡單高效。提出的這種方法不僅可以大大提高PAPR，并且在根據BER曲線分析得出，NLS表現出最佳性能。

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