基于F?PID的自動控制算法在潛艇應急操縱中的應用

肖劍波 胡大斌 戴余良

摘 ?要： 針對潛艇在航行中，由于操作錯誤、機械系統故障等原因出現的危險縱傾、損失浮力和舵故障等緊急情況，為避免人員操作失誤危及潛艇安全，在潛艇應急操縱中引入F?PID復合自動控制算法。通過參數模糊自整定的PID控制模擬應急操縱，實現潛艇在不同應急狀況下的自動操縱。根據不同應急工況設計潛艇狀態參數進行仿真計算，驗證自動控制算法的合理性。

關鍵詞： 應急操縱; 潛艇安全; 自動控制算法; 模糊自整定; PID控制; 模糊控制

中圖分類號： TN876?34 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2019）10?0102?06

Research on application of F?PID based automatic control algorithm in

emergency operation of submarine

XIAO Jianbo， HU Dabin， DAI Yuliang

（College of Naval Architecture & Ocean Engineering， Naval University of Engineering， Wuhan 430033， China）

Abstract： In allusion to the emergencies such as dangerous trim， loss of buoyancy and rudder fault caused by operation mistakes， mechanical system failure and other reasons during the submarine voyage， an F?PID based composite automatic control algorithm is introduced in emergency operations of the submarine to avoid submarine safety risks caused by personnel′s operation mistakes. The PID control based on parameters′ fuzzy self?tuning is used to simulate emergency operations， so as to realize submarine′s automatic operations in different emergency situations. The submarine′s state parameters are designed for simulating calculation according to different emergency working conditions. The reasonability of the automatic control algorithm was verified.

Keywords： emergency operation; submarine safety; automatic control algorithm; fuzzy self?tuning; PID control; fuzzy control

0 ?引 ?言

潛艇在航行中，由于操作錯誤、機械系統故障及戰斗破損或周圍環境突變等原因導致其出現危險縱傾、損失浮力和舵故障等緊急情況，在這種情況下，常規潛艇機動控制已不能維持潛艇正常航行和作戰，需要對潛艇進行應急操縱，確保潛艇及艇員的安全[1]。

國內外學者從潛艇應急模型建立入手，通過仿真實驗，進而得出潛艇應急操縱策略。如王鹢等對潛艇應急模型進行分類研究，綜合考慮破損位置及面積等因素，建立了潛艇艙室破損進水模型[2]，并對高壓吹除和拋棄壓載等潛艇抗沉應急操縱過程進行建模，通過仿真實驗證明了模型的準確合理。戴余良研究構建了完整的潛艇應急上浮數學模型，包括潛艇艙室破損進水時附加力計算模型、潛艇在攻角過大時六自由度運動模型以及主壓載水艙高壓吹除系統模型[3?4]。通過對潛艇壓載水艙高壓氣吹除系統及其動態過程的研究，采用MSC.EASY5動力系統建模與仿真軟件建立了高壓水艙吹除系統供氣、停止，及解除全過程的數學模型并將仿真結果與實艇進行對比。郝英澤等在建立潛艇破損進水應急操縱模型的基礎上，利用Delphi編制了潛艇破損進水應急操縱仿真控制軟件，為潛艇部隊應急操縱訓練提供了有力幫助[5]。劉常波等采用摩擦管流理論，建立潛艇首部艙室破損進水時應急操縱數學模型，通過仿真能夠實現對應急上浮過程的準確預報，并對低航速下潛艇損失浮力時應急操縱進行研究[6]。金濤等對艇體及通海管路破損進水時潛艇狀態進行系統分析，區別進水部位、進水方式和航行深度的不同，將車、舵、氣、水等影響因素考慮進去，得到較為具體的潛艇破損進水應急操縱模型[7]。

本文在研究中引入F?PID復合應急自動控制算法，開展應急自動控制功能研究。通過參數模糊自整定的PID控制模擬應急操縱，實現潛艇在不同應急狀況下的自動操縱，以避免潛艇在危險狀況下的危險操作，提高潛艇安全性。

1 ?潛艇應急操縱分析

潛艇應急操縱主要分為三種類型：升降舵故障時的操縱、危險縱傾時的操縱以及損失浮力時的操縱。升降舵是潛艇水下垂直面運動的主要操縱工具，分為首、尾升降舵，分別位于潛艇首（圍殼）部和尾部。升降舵發生故障時，當潛艇仍有航速，則艇體會受到額外的力和力矩，出現潛艇運動失衡，產生較大縱傾以及深度變化，造成潛艇操縱無法正常實現，甚至危及潛艇安全。

潛艇在水下很容易出現縱傾角變化。以某型潛艇為例，縱傾角增加1° 僅需要扶正力矩，或者首尾均衡水艙調水250 L;而較大的縱傾角會打破潛艇原有動平衡，造成潛浮速度過快，可能出現墜入海底或者上浮至海面，危及潛艇安全。此外，較大縱傾角不僅造成電池電解液泄漏等安全隱患，還影響艇內機械設備的正常工作。

潛艇在水下航行時，由于碰撞、魚雷等武器擊中或者操縱失誤等原因造成艇體部分艙室進水，或者由于航行區域海水密度劇烈變化等原因，使得潛艇受到較大的豎直向下的附加靜載力，此現象稱為潛艇損失浮力。潛艇損失浮力不僅會使艇受到向下的附加載荷，還可能因為首尾艙室進水而受到附加力矩，造成潛艇危險縱傾。

潛艇空間六自由度運動方程是潛艇應急操縱模型的基礎，本文選用國際水池會議（ITTC）推薦的和造船與輪機工程學會（SNAME）術語公報的坐標體系，各參數意義符合其定義。選用1967年美國海軍艦船研究與發展中心（DTNSRDC）發表的葛特勒（Gertler）等[8]提出的“用于潛艇模擬研究的標準運動方程”。

2 ?F?PID應急自動控制算法

2.1 ?參數模糊自整定PID控制

模糊控制（Fuzzy Control，FC）以模糊集合論和模糊邏輯為理論基礎，將控制器輸入模糊化，根據模糊控制規則進行邏輯推理，最后將得到的模糊量做清晰化處理。雖然其具有很多優點，但其在穩態控制上精度不高，控制規律粗糙，在系統平衡點存在控制“盲區”。為彌補上述不足，發揮經典控制理論（PID控制）的優勢，本文綜合模糊控制和PID控制方法，采用參數模糊自整定PID控制開展潛艇應急操縱中的自動控制技術研究。

參數模糊自整定PID控制針對干擾因素較多的復雜被控對象，利用模糊控制實時調整PID參數，實現自動控制。該控制形式最大的優勢在于引入人的操作經驗，根據被控對象的變化能滿足控制參數的不同要求，控制效果更好，系統整體系能更加穩定[9]。參數模糊自整定PID控制系統如圖1所示。

圖1 ?參數模糊自整定PID控制系統示意圖

2.2 ?PID控制器設計

潛艇應急操縱中，需要控制的指標主要有航向、航速、深度與縱傾，以及剩余浮力和力矩[10]。航向自動控制主要通過方向舵完成，這里默認潛艇應急狀態下方向舵工作正常。PID控制航向是根據首向角的比例、微分和積分來實現的，其控制規律為：

[δr=krPΔψ+krIΔψdt+krDdψdt] （1）

由于在應急操縱過程中，通常需要將航速降低至6 n以下，因此在自動控制中加入對航速的控制規律研究。本文根據螺旋槳轉速uc實現對航速的PID控制，其控制規律為：

[uc=kuPΔV+kuIΔVdt+kuDdVdt] ?（2）

由于航速在潛艇空間六自由度方程中分為三個分量，即：

[V=u2+v2+w2] ? ?（3）

式中：V表示整體航速;u，v，w分別表示航速在Gx，Gy，Gz軸的分速度。

因此對式（2）求導可得：

[u′c=kuPΔV′+kuIΔV+kuDd2Vdt2] ?（4）

式中：

[V′=uu′+vv′+ww′u2+v2+w2] （5）

通常情況下，由于潛艇深度和縱傾需要首尾升降舵協調配合進行控制，因此在自動控制中，將深度和縱傾控制放在一起進行討論。深度和縱傾自動操舵主要分為三種類型：首尾舵分離控制、首尾舵協調控制以及首尾舵同時控制。由于本文研究對象為圍殼舵型潛艇，選取首尾舵協調控制方式。

首尾舵協調控制是通過首舵控制深度，尾舵控制深度和縱傾的方式進行的，這一方式能夠有效解決當首舵被卡時無法控制潛艇深度的問題，同時尾舵深度控制信號能夠保證潛艇在安全縱傾范圍內實現自動控制，大大提高了潛艇機動安全性。首尾舵協調控制的控制規律為：

[δb=kbPΔH+kbIΔHdt+kbDdHdtδs=-ksPΔθ-ksIΔθdt-ksDdθdt+kHsΔH] （6）

在尾舵深度控制信號中，深度偏差系數用來限定潛艇自動控制過程最大縱傾角，其取值為：

[kHsΔH=kHsΔH， kHsΔH≤KskθsΔθKskθsΔθ， kHsΔH>KskθsΔθ] ? （7）

2.3 ?模糊自整定設計

參數模糊自整定PID控制是通過總結過往工作經驗設計模糊規則，然后通過計算控制指標進行模糊判斷，確定參數調整量的大小和極性，實現對PID控制器三個參數的在線修正[11?12]。參數模糊自整定PID控制的核心是設計模糊規則，即建立系統偏差e和偏差變化率ec與比例KP、積分KI、微分KD三個系數之間的模糊關系。本文以航行深度為例，其模糊設計步驟如下：

1） 建立系統偏差e和偏差變化率ec絕對值的論域和隸屬函數，即：

[e={1，2，3}ec={1，2，3}] ? （8）

式中，1，2，3分別表示較小、中等以及較大偏差和偏差變化率。其隸屬函數分別為：

[e（1）=1， 0≤e≤2-0.25e+1.5， 210 ec（3）=0.25e-1.5， 6≤ec≤101， ec>10]

2） 確定控制指標的值和相應隸屬度，即：

[P1e=1=e（1）P2e=2，ec=1=e（2）∧ec（1）P3e=2，ec=2=e（2）∧ec（2）P2e=2，ec=3=e（2）∧ec（3）P4e=3=e（3）] （9）

3） 定義自整定PID三個參數的調整值，即：[KP=1+λPi=15Pi·KPii=15PiKI=1+λIi=15Pi·KIii=15PiKD=1+λDi=15Pi·KDii=15Pi] （10）

式中：λP，λI，λD為控制參數修正系數;KP，KI，KD為在相應論域采用PID參數整定法取得的參數常規值。

4） 將偏差和偏差變化率劃分為正負五個區間以及一個零位，根據不同區間下PID參數修正規律，設計修正系數模糊規則，如表1所示。

5） 計算PID自動控制輸出量，即：

[Un=KPe（n）+KIi=1ne（i）+KDe（n）-e（n-1）] （11）

或：

[ΔUn=KPe（n）-e（n-1）+KIe（n）+ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?KDe（n）-2e（n-1）+e（n-2）] ? ?（12）

此外，在控制過程中，三個參數還遵循如下變化規則：

1） 比例參數KP的模糊控制，在控制過程初期，為減少超調量，應該適當減小KP，進入控制中期時，適當增加KP以縮短控制周期，提高系統響應并控制穩態誤差[13]。

2） 積分參數KI的模糊控制，在控制過程初期，減少KI能夠避免出現積分飽和，導致系統超調量過大，隨著控制過程的深入，應該逐漸增加KI，強化積分控制作用，限制靜態偏差。

3） 微分參數KD的模糊控制，在控制過程初期，適當增大KD能夠控制系統波動，降低甚至消除超調量，但是KD對系統控制有抑制作用，因此在控制過程中期[14]，應適當減小KD。

3 ?應急自動控制仿真試驗

應急操縱仿真試驗主要包括航速航向控制、升降舵故障時的應急操縱、危險縱傾時的應急操縱、浮力損失（本文僅針對艙室破損進水）時的應急操縱以及綜合應急操縱，采用F?PID復合自動控制算法對試驗過程進行模擬，并基于Matlab繪制不同工況下各潛艇狀態參數的變化曲線，對比潛艇運動方程和經驗規律，對試驗結果進行分析。

3.1 ?首（圍殼）舵卡時的應急自動控制仿真試驗

由于升降舵故障時一般需要降低航速，因此本文設置當前試驗航速4 kn，航行深度50 m，縱傾角0°，方向舵及航向均為0°，設置首升降舵被卡15°。仿真過程潛艇狀態參數變化曲線如圖2所示。從圖2可以看出，首升降舵被卡上浮舵角（正舵角）時，尾舵打下潛舵（正舵角）控制縱傾，潛艇在平行舵作用下成首縱傾（縱傾角為負），航速受到打舵及縱傾的影響略微降低，深度由于首傾而略微增加。

3.2 ?危險首縱傾時的應急自動控制仿真試驗

危險縱傾仿真時，默認潛艇車、舵、氣等功能均可以正常使用。設置當前試驗航速6 kn，深度50 m，首尾升降舵、方向舵及航向均為0°，設置潛艇當前縱傾角-10°。仿真過程潛艇狀態參數變化曲線如圖3所示。通過仿真曲線可以看出，潛艇出現危險首縱傾時，首尾升降舵打相對上浮舵（首升降舵正舵角，尾升降舵負舵角），潛艇深度由于初始過大首傾角而明顯增加，隨著控制過程的進行深度逐漸趨于穩定，縱傾角逐漸增加，航速受縱傾影響而降低，當縱傾恢復后航速也逐漸恢復。

3.3 ?中部艙室進水時的應急自動控制仿真試驗

由于中部艙室進水時產生的剩余靜載力作用點距離艇體重心較近，因此本文在試驗中忽略靜載力產生的附加力矩。設置航速為6 kn，首升降舵打上浮滿舵且保持不變，縱傾角10°保持不變，設置中部艙室進水量55.8 m3。仿真過程潛艇狀態參數變化曲線如圖4所示。

圖2 ?首（圍殼）舵卡時自動控制潛艇狀態參數變化曲線

圖3 ?危險首縱傾時自動控制潛艇狀態參數變化曲線

圖4 ?中部艙室進水時自動控制潛艇狀態參數變化曲線

從圖4中曲線可以看出，中部艙室進水后，由于首升降舵及尾傾的作用，潛艇深度變化幅度不大，經過短暫起伏后能恢復原有深度。尾升降舵根據深度及縱傾角（此試驗縱傾角不變）變化不斷調整，最終趨于穩定下潛舵，航行速度受到打舵及縱傾的影響而略有降低。

3.4 ?升降舵故障造成危險縱傾時的應急自動控制仿真

設置航速為6 kn，首升降舵、方向舵及航向均為0°，航行深度50 m。

由于尾升降舵被卡下潛舵（尾舵角3°），未及時查明造成潛艇危險首縱傾（縱傾角-10°），試驗目標為提高航速至10kn，維持潛艇定深航行。仿真過程潛艇狀態參數變化曲線如圖5所示。

可以看出，由于升降舵故障導致危險縱傾，適當提高航速以增加舵效，首（圍殼）舵打上浮舵挽回首傾，潛艇在大角度首傾影響下有明顯下沉。隨著首（圍殼）舵控制效果提高，深度逐漸恢復并最終穩定在57 m，縱傾角也明顯恢復至安全區間，最終潛艇成首傾定深狀態。

4 ?結 ?論

本文基于F?PID開展潛艇應急自動控制算法研究，根據不同應急工況設計潛艇狀態參數進行仿真計算。結果表明：在首升降舵卡或危險首縱傾時，通過應急自動控制算法，可以在較短時間內實現潛艇深度、縱傾等的穩定控制，各相關參數波動均在接受范圍內，驗證了自動控制算法的合理性。

圖5 ?升降舵故障造成危險縱傾時自動控制潛艇狀態

參數變化曲線

Fig. 5 ?State parameter variation curves of automatically?controlled submarine when an elevating rudder fault

causes a dangerous trim

為簡化算法，本文在應急操縱中僅對推進器、舵裝置及均衡系統予以考慮，沒有將應急上浮中最主要操縱手段的潛浮系統納入，后續將圍繞壓載水控制在應急自動控制算法中的應用進行研究。此外，潛艇應急模型還受到海洋環境的影響，例如海水密度變化引起損失浮力等，現有模型在環境因素上考慮不全。接下來的研究可以嘗試多種建模方式研究潛艇應急運動，對可能影響模型精度的因素逐一進行考慮，建立更精確的潛艇應急模型。

參考文獻

[1] 劉輝，浦金云，金濤.破損潛艇應急起浮操縱控制研究[J].海軍工程大學學報，2009，21（1）：96?100.

LIU Hui， PU Jinyun， JIN Tao. Maneuver and control of flooded submarine emergency surfacing [J]. Journal of Naval University of Engineering， 2009， 21（1）： 96?100.

[2] 王鹢，王文武，孫楓，等.潛艇應急操縱的建模與仿真[J].計算機仿真，2003，20（6）：1?3.

WANG Yi， WANG Wenwu， SUN Feng， et al. Modeling and simulation of submarine emergency maneuver [J]. Computer simulation， 2003， 20（6）： 1?3.

[3] 戴余良.潛艇應急上浮操縱運動分析與控制技術研究[D].武漢：武漢理工大學，2007.

DAI Yuliang. Research on the dynamic stability and control techniques of a submarine emergency ascent [D]. Wuhan： Wuhan University of Technology， 2007.

[4] 戴余良，劉祖源，俞科云.潛艇應急上浮操縱與控制研究評述[J].艦船科學技術，2007，29（6）：23?29.

DAI Yuliang， LIU Zuyuan， YU Keyun. Investigation on the automatic control methods for a submarine in emergency ascent under casualty conditions [J]. Ship science and technology， 2007， 29（6）： 23?29.

[5] 郝英澤，胡坤，何斌.潛艇水下破損進水應急操縱模型[J].四川兵工學報，2011，32（4）：4?6.

HAO Yingze， HU Kun， HE Bin. Model of emergent manipulating for disrepair entering water of submarine under water [J]. Journal of Sichuan Ordnance， 2011， 32（4）： 4?6.

[6] 劉常波，丁風雷，田炳麗.潛艇應急上浮操縱運動仿真預報研究[J].計算機仿真，2013，30（7）：29?32.

LIU Changbo， DING Fenglei， TIAN Bingli. Research on simulation prediction of submarine emergency floating maneuverability [J]. Computer simulation， 2013， 30（7）： 29?32.

[7] 金濤，劉輝，王京齊，等.艙室進水情況下潛艇的挽回操縱[J].船舶力學，2010，14（z1）：34?43.

JIN Tao， LIU Hui， WANG Jingqi， et al. Emergency recovery of submarine with flooded compartment [J]. Journal of ship mechanics， 2010， 14（S1）： 34?43.

[8] 施生達.潛艇操縱性[M].北京：國防工業出版社，1995.

SHI Shengda. Submarine manoeuvrability [M]. Beijing： National Defense Industry Press， 1995.

[9] LE M D， NGUYEN T H， NGUYEN T T， et al. A new and effective fuzzy PID autopilot for ships [C]// Proceedings of IEEE International Symposium on Computation Intelligence in Robotics and Automation. Kobe： IEEE， 2003： 1411?1415.

[10] 林雄偉，胡大斌，戴余良，等.潛艇操縱控制方法[J].艦船科學技術，2013，35（5）：7?10.

LIN Xiongwei， HU Dabin， DAI Yuliang， et al. Survey for maneuver control of submarine [J]. Ship science and technology， 2013， 35（5）： 7?10.

[11] 李海生，朱學峰.自抗擾控制器參數整定與優化方法研究[J].控制工程，2004，11（5）：419?423.

LI Haisheng， ZHU Xuefeng. On parameters tuning and optimization of active disturbance rejection controller [J]. Control engineering of China， 2004， 11（5）： 419?423.

[12] TSAI S H， LI T H S. Robust H∞ fuzzy control of a class of fuzzy bilinear systems with time?delay [J]. Chaos， solitons & fractals， 2009， 39（5）： 2028?2040.

[13] 任洪亮，邊信黔.基于模糊規則的多模型控制方法在AUV航向控制中的應用[J].自動化技術與應用，2004，23（6）：1?4.

REN Hongliang， BIAN Xinqian. Fuzzy rule?based multi?model control strategy and its application in AUV YAM control [J]. Techniques of automation and applications， 2004， 23（6）： 1?4.

[14] 戴余良，林俊興，苗海，等.潛艇空間機動的多變量滑模模糊控制[J].武漢理工大學學報（交通科學與工程版），2009，33（6）：1040?1043.

DAI Yuliang， LIN Junxing， MIAO Hai， et al. Design of multivariable sliding mode fuzzy controller for spatial maneuver of submarines [J]. Journal of Wuhan University of Technology （Transportation science & engineering）， 2009， 33（6）： 1040?1043.