基于COMSOL軟件的隨鉆雙感應(yīng)測(cè)井儀器半空間響應(yīng)研究

丁志輝 (中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司吐哈分公司，新疆 吐魯番 838202)

黎晗，陳碧亭 (中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司長(zhǎng)慶分公司，陜西 西安 710201)

熊齊國(guó) (中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司吐哈分公司，新疆 吐魯番 838202)

王家敏 (中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司長(zhǎng)慶分公司，陜西 西安 710201)

目前，我國(guó)大多數(shù)油氣田已進(jìn)入開(kāi)發(fā)后期，傳統(tǒng)測(cè)井方法難以得到有效使用，一種精度高、可靠性強(qiáng)的隨鉆測(cè)井技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。但是，該種測(cè)井儀器的影響因素較多，很難得到精確的測(cè)井響應(yīng)時(shí)間[1]。

隨鉆測(cè)井技術(shù)于20世紀(jì)80年代得到了大規(guī)模發(fā)展，很多國(guó)際公司都開(kāi)發(fā)出自己的隨鉆測(cè)井儀器，并得到了大規(guī)模的商業(yè)推廣[2]。20世紀(jì)90年代中期，Anadrill公司開(kāi)發(fā)出新型的RAB隨鉆測(cè)井儀器[3]；21世紀(jì)初，Geolink公司開(kāi)發(fā)出TRIM隨鉆測(cè)井儀器[4]。在我國(guó)，隨鉆測(cè)井技術(shù)的研發(fā)始于21世紀(jì)初期，中國(guó)石油天然氣股份有限公司在2008年開(kāi)發(fā)出基于伽馬單感應(yīng)的設(shè)備樣機(jī)，在2010年開(kāi)發(fā)出FELWD隨鉆測(cè)井設(shè)備樣機(jī)，并于2014年得到了應(yīng)用[5]。在隨鉆測(cè)井儀器響應(yīng)規(guī)律研究方面，魏寶君等[4]利用并矢Green函數(shù)對(duì)響應(yīng)特性進(jìn)行了深入研究；劉福平等[3]在對(duì)隨鉆測(cè)井儀器結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入研究的前提下，分析了儀器內(nèi)電磁場(chǎng)的分布情況；張?zhí)鹛餥5]分析了地層電阻率對(duì)響應(yīng)特性的影響；許巍等[6，7]對(duì)隨鉆雙感應(yīng)測(cè)井設(shè)備在非均勻地層內(nèi)的響應(yīng)特點(diǎn)進(jìn)行了深入分析；馬歡波等利用COMSOL軟件分析了儀器內(nèi)外因素對(duì)隨鉆測(cè)井響應(yīng)特性的影響[8]。

COMSOL軟件是一款基于有限元分析的仿真軟件，目前已在各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，該軟件主要用于工程數(shù)值計(jì)算和科學(xué)模擬領(lǐng)域，可以實(shí)現(xiàn)各種物理過(guò)程的模擬[9～11]。該軟件具有性能高效、可用于多項(xiàng)耦合的特點(diǎn)，在進(jìn)行模擬仿真時(shí)，計(jì)算結(jié)果高度精確，可用于測(cè)井儀器分析。因此，筆者采用COMSOL軟件對(duì)隨鉆雙感應(yīng)測(cè)井設(shè)備[12]的半空間響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行了系統(tǒng)分析。

1 隨鉆雙感應(yīng)測(cè)井儀器半空間響應(yīng)模型

圖1 隨鉆雙感應(yīng)測(cè)井儀器模型簡(jiǎn)圖

圖1為用于半空間響應(yīng)規(guī)律分析的隨鉆雙感應(yīng)測(cè)井儀器模型簡(jiǎn)圖，該模型主要由4部分構(gòu)成，其中包含有大自然中的空氣部分和大地部分以及儀器中的儀器棒部分和刻度架部分[12]。假設(shè)儀器所處環(huán)境的空氣電導(dǎo)率為10-5S/m(與實(shí)際空氣電導(dǎo)率大體相似)；地層電導(dǎo)率不恒定，在一定范圍內(nèi)變動(dòng)；假設(shè)儀器棒等原件的磁導(dǎo)率與真空環(huán)境相似。在該模型中，通過(guò)儀器槽的開(kāi)口方向變化、儀器高度變化以及地層電導(dǎo)率變化，即可模擬出該測(cè)井儀器的半空間響應(yīng)規(guī)律，從而準(zhǔn)確獲得該儀器線圈系的誤差。

2 基于 COMSOL軟件的模型建立和網(wǎng)格剖分

2.1 水平響應(yīng)模型建立

在用于半空間響應(yīng)規(guī)律分析的隨鉆雙感應(yīng)測(cè)井儀器模型中，水平方向上的線圈系中會(huì)存在一定的環(huán)形渦流，但該環(huán)形渦流在測(cè)井儀器中不具有關(guān)于儀器軸旋轉(zhuǎn)的軸對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)，因此很難確定該模型的解析解，必須使用三維建模的方式進(jìn)行求解，求解過(guò)程更加復(fù)雜[13]。在應(yīng)用COMSOL軟件的前提下，根據(jù)圖1中儀器的簡(jiǎn)化模型，建立測(cè)井儀器常見(jiàn)的水平響應(yīng)模型。在模型求解時(shí)，假設(shè)測(cè)井儀器所處地層的電導(dǎo)率在0.001～10S/m，儀器所處環(huán)境的空氣電導(dǎo)率為10-5S/m。

2.2 網(wǎng)格剖分

根據(jù)實(shí)際中磁場(chǎng)分布的特點(diǎn)，在儀器水平放置的情況下，儀器縱向上所劃分的網(wǎng)格一定要密集。同時(shí)，由于磁環(huán)的電導(dǎo)率遠(yuǎn)大于儀器槽的電導(dǎo)率，測(cè)井儀器中鉆鋌的電導(dǎo)率較周?chē)慕橘|(zhì)材料大，所以在進(jìn)行網(wǎng)格剖分時(shí)必須采用下列方法：

1)在測(cè)井儀器的簡(jiǎn)化模型中，增加一條輔助線，輔助線位于軸中心位置;同時(shí)，軸中心位置所劃分的網(wǎng)格需要盡可能地密集。由于線圈的電導(dǎo)率較高，所以能量分布較為集中，因此在進(jìn)行網(wǎng)格剖分時(shí)，需要在中心軸位置進(jìn)行加密處理[14]。同時(shí)，為了最終計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，在磁環(huán)與儀器槽之間的過(guò)渡位置處，網(wǎng)格的密度也需要呈現(xiàn)出過(guò)渡的趨勢(shì)。

2)由于鉆鋌的電導(dǎo)率較周?chē)慕橘|(zhì)材料大，所以在兩者的過(guò)渡位置，需要增加輔助性的圓柱體。該圓柱體的網(wǎng)格劃分需要盡可能地密集，同時(shí)在兩者之間的過(guò)渡位置，網(wǎng)格的密度分布一定要?jiǎng)澐趾侠韀15]。圖2所示為鉆鋌附近區(qū)域的網(wǎng)格劃分。

3)由于空氣和地層的電導(dǎo)率有較大區(qū)別，為了使計(jì)算更加準(zhǔn)確，在兩個(gè)過(guò)渡區(qū)域內(nèi)，網(wǎng)格的劃分需要進(jìn)行特殊處理，一般情況下，采用三角形劃分的處理措施[16]。圖3所示為空氣和地層過(guò)渡區(qū)域的網(wǎng)格劃分。

4)在地層與空氣的過(guò)渡區(qū)域中，網(wǎng)格的劃分要實(shí)現(xiàn)從密到疏的漸進(jìn)效果，應(yīng)使用控制增長(zhǎng)速度的方式來(lái)達(dá)到合理剖分的要求。

3 模型驗(yàn)證

在應(yīng)用COMSOL 軟件模擬測(cè)井儀器的半空間響應(yīng)之前，首先要計(jì)算均勻地層的解析解和數(shù)值解，并進(jìn)行對(duì)比，觀察是否達(dá)到一致，確保網(wǎng)格劃分合理，同時(shí)也保證了最終計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。將儀器所處地層的電導(dǎo)率設(shè)置在0.001～10S/m范圍內(nèi)，同時(shí)設(shè)定用于電流發(fā)射的線圈內(nèi)存在1A的電流。表1、2為在均勻地層中深感應(yīng)區(qū)和淺感應(yīng)區(qū)的解析解與數(shù)值解的對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)，在深感應(yīng)區(qū)內(nèi)，兩者的相對(duì)誤差不超過(guò)0.077%；在淺感應(yīng)區(qū)內(nèi)，兩者的相對(duì)誤差不超過(guò)0.18%，說(shuō)明網(wǎng)格的劃分較為合理，最終的計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確。

圖2 鉆鋌附近區(qū)域的網(wǎng)格劃分 圖3 空氣和地層過(guò)渡區(qū)域的網(wǎng)格剖分

表1 均勻地層時(shí)深感應(yīng)區(qū)電導(dǎo)率數(shù)值解與解析解對(duì)比

表2 均勻地層時(shí)淺感應(yīng)區(qū)電導(dǎo)率數(shù)值解與解析解對(duì)比

4 響應(yīng)特性分析

當(dāng)儀器水平放置時(shí)，儀器的一側(cè)與地層相對(duì)，另一側(cè)與大氣環(huán)境相對(duì)。此時(shí)，儀器中的渦流和電流會(huì)產(chǎn)生不同心的狀況，因此儀器槽開(kāi)口方向變化、高度變化以及地層電導(dǎo)率變化都會(huì)對(duì)儀器的響應(yīng)規(guī)律產(chǎn)生一定影響。

4.1 儀器槽開(kāi)口方向變化對(duì)儀器半空間響應(yīng)規(guī)律的影響

設(shè)置地層電導(dǎo)率在0.01～1S/m之間變化，儀器槽的方向取3種情況，分別是向上(U)、向下(D)以及水平(H)。圖4為儀器高度在1、2、3m的情況下，隨著儀器所處地層的地層電導(dǎo)率的變化，開(kāi)口方向的影響規(guī)律變化情況。從圖4可以看出，地層電導(dǎo)率不斷增加時(shí)，3種高度條件下，開(kāi)口方向的響應(yīng)規(guī)律均明顯增加，且增加趨勢(shì)是非線性的；儀器槽的開(kāi)口方向不同，所受儀器高度變化的影響也不相同，向下(D)時(shí)的影響最大，向上(U)時(shí)的影響最小，且隨著儀器高度的不斷升高，開(kāi)口方向?qū)憫?yīng)規(guī)律影響不斷減小。

圖4 不同儀器高度情況下儀器槽開(kāi)口方向變化對(duì)儀器半空間響應(yīng)規(guī)律的影響

4.2 儀器高度變化對(duì)儀器半空間響應(yīng)規(guī)律的影響

將儀器高度設(shè)置為在0.2～5m范圍內(nèi)變化，研究?jī)x器的響應(yīng)規(guī)律。圖5為地層電導(dǎo)率取0.01、0.1、0.2S/m時(shí)，儀器的響應(yīng)規(guī)律與儀器高度之間的關(guān)系。從圖5可以明顯看出，當(dāng)儀器高度在0.2～0.4m范圍內(nèi)變化時(shí)，隨著儀器高度的不斷升高，深感應(yīng)區(qū)的響應(yīng)規(guī)律呈現(xiàn)出增加的趨勢(shì)，且增加趨勢(shì)也是非線性的；當(dāng)儀器高度到達(dá)0.4m時(shí)，深感應(yīng)區(qū)的響應(yīng)達(dá)到最大值；儀器高度繼續(xù)增加，深感應(yīng)區(qū)的響應(yīng)呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)；深感應(yīng)區(qū)的響應(yīng)規(guī)律峰值所在的位置并不隨地層電導(dǎo)率的變化而變化；隨著儀器高度的不斷增大，淺感應(yīng)區(qū)的響應(yīng)規(guī)律呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)；在儀器高度達(dá)到3m時(shí)，繼續(xù)增加儀器高度，不管是深感應(yīng)區(qū)還是淺感應(yīng)區(qū)，電導(dǎo)率的變化都會(huì)減慢。

圖5 不同地層電導(dǎo)率情況下儀器高度變化對(duì)儀器半空間響應(yīng)規(guī)律的影響

4.3 地層電導(dǎo)率變化對(duì)儀器半空間響應(yīng)規(guī)律的影響

將地層電導(dǎo)率設(shè)置在0.01～1S/m的范圍內(nèi)變化，研究深感應(yīng)區(qū)和淺感應(yīng)區(qū)的半空間響應(yīng)規(guī)律。圖6為儀器高度在0.2、1、2m時(shí)，地層電導(dǎo)率變化對(duì)儀器響應(yīng)規(guī)律的影響。從圖6可以看出，當(dāng)?shù)貙与妼?dǎo)率不斷升高時(shí)，儀器的響應(yīng)規(guī)律也不斷增加，且增加趨勢(shì)是線性的；深感應(yīng)區(qū)所受地層電導(dǎo)率的影響要大于淺感應(yīng)區(qū)；當(dāng)儀器高度不斷升高時(shí)，對(duì)儀器響應(yīng)的影響會(huì)不斷減小。

圖6 不同儀器高度情況下地層電導(dǎo)率變化對(duì)儀器半空間響應(yīng)規(guī)律的影響

5 結(jié)論與展望

5.1 結(jié)論

在對(duì)隨鉆雙感應(yīng)測(cè)井儀器做出大量簡(jiǎn)化的前提下，通過(guò)建立測(cè)井儀器的半空間響應(yīng)模型，分別模擬了儀器槽開(kāi)口方向變化、儀器高度變化以及地層電導(dǎo)率變化對(duì)儀器半空間響應(yīng)規(guī)律的影響。

1)當(dāng)?shù)貙与妼?dǎo)率變化時(shí)，儀器槽開(kāi)口方向不同，所受儀器高度變化的影響也不相同：開(kāi)口向下時(shí)影響最大，開(kāi)口向上時(shí)影響最小，且3種開(kāi)口方向的響應(yīng)規(guī)律都呈增加趨勢(shì)。

2)在深感應(yīng)區(qū)內(nèi)，當(dāng)儀器高度在0.2～0.4m之間變化時(shí)，隨著儀器高度的增加，儀器的響應(yīng)規(guī)律也不斷增加，在0.4m處達(dá)到最大值；當(dāng)儀器高度大于0.4m時(shí)，響應(yīng)規(guī)律不斷減小。在淺感應(yīng)區(qū)內(nèi)，隨著儀器高度的增加，響應(yīng)規(guī)律都呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)。

3)不管是在深感應(yīng)區(qū)還是淺感應(yīng)區(qū)，隨著地層電導(dǎo)率的增加，儀器的響應(yīng)規(guī)律都會(huì)增加，且當(dāng)儀器高度升高時(shí)，兩個(gè)感應(yīng)區(qū)所受地層電導(dǎo)率的影響都會(huì)不斷減小，但是深感應(yīng)區(qū)所受地層電導(dǎo)率的影響要大于淺感應(yīng)區(qū)。

5.2 展望

1)對(duì)隨鉆雙感應(yīng)測(cè)井儀器做了一定的簡(jiǎn)化，因此最終結(jié)果可能會(huì)出現(xiàn)一定的誤差，實(shí)際的影響規(guī)律還需要通過(guò)實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行驗(yàn)證及歸納總結(jié)。

2)只對(duì)儀器槽開(kāi)口方向變化、儀器高度變化及地層電導(dǎo)率變化3個(gè)因素對(duì)響應(yīng)規(guī)律的影響進(jìn)行了探討，而在實(shí)際應(yīng)用中，隨鉆雙感應(yīng)測(cè)井儀器的影響因素較多，需對(duì)所有影響因素進(jìn)行歸納分類(lèi)后再進(jìn)行細(xì)致研究。