找回“丟棄”的分母

余中華

分式一章中，關(guān)于分母的處理有兩種辦法，一是通分，在進(jìn)行異分母相加減時(shí)，利用通分，將異分母化為同分母；二是去分母，在解分式方程的時(shí)候，方程兩邊同時(shí)乘分母的最簡(jiǎn)公分母，將分式方程化為整式方程。

學(xué)習(xí)分式的時(shí)候，如果理解不清，在解決問(wèn)題的時(shí)候就很容易用錯(cuò)方法，在分式化簡(jiǎn)的時(shí)候，把分母“弄丟”，從而出錯(cuò)。在解方程的時(shí)候，不先去分母，而是先通分也行，不會(huì)出錯(cuò)，只不過(guò)解題步驟煩瑣些。

一、謹(jǐn)慎“去掉”不該去的分母

某同學(xué)寫出了如下解答：

當(dāng)a=0時(shí)，a2-3=-3。

他的解答正確嗎？如不正確，請(qǐng)你寫出正確解答。

【診斷】我們通過(guò)觀察所給出的解題過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)此解答過(guò)程有兩處錯(cuò)誤：一是應(yīng)該通分，而這位同學(xué)把分式的分母隨意地去掉了，違背了分式加減運(yùn)算法則；二是取a=0時(shí)，原分式無(wú)意義。

忠告：分式的運(yùn)算不能等同于解方程中的去分母。此題a不能選0或-3，相信同學(xué)們一定會(huì)注意到這一點(diǎn)。

二、“找回”約掉的分母

【診斷】分式的值為整數(shù)值的條件是：①分式有意義；②分式的分母是分子的約數(shù)。本題忽視了求出的值還要保證分母不為0這一條件。

【正解】解方程步驟同上。分別解得a的值為-3、0、1、2。但當(dāng)a=-3時(shí)，分式義，故a=-3舍去。即a的值為0、1、2。