基于maan-Kendall 檢驗和信息熵的1980 年～2016 年昌吉州降水時空分布研究

朱 哲

（昌吉水文勘測局，新疆 昌吉 831100）

全球氣候變化的背景下西北干旱半干旱地區的水資源循環過程與時空分布模式發生著潛移默化的改變，這對區域生態系統健康循環與居民生產生活安全帶來重大影響[1]。昌吉州位于我國西風帶邊緣地區，近年來降水受西風環流影響有所增加；與此同時區域溫度的升高導致冰川融化速率加快，地表徑流逐漸發育，這些環境過程深刻影響著區域有效水資源形成。鑒于此，采用Maan-Kendall 趨勢檢驗與R/S 分析法，分析近半世紀以來該州水資源總體變化情況。

1 資料與方法

1.1 研究區概況

昌吉地處我國西北邊疆的天山北麓、準噶爾盆地東南部，總面積7.3 萬km2。地勢自南向北傾斜，海拔介于470 m～5650 m，高程差異大，以山地、盆地、平原為主。由于居于歐亞大陸中心，常年受西伯利亞高壓控制，形成中溫帶大陸性干旱氣候，具有冬季寒冷漫長、夏季炎熱短促，年內與晝夜溫差均較大；年均溫6.8 ℃，降水量190 mm，≥10 ℃積溫為3450 ℃。區域降水主要來自西風環流帶來的北冰洋水汽和蒸騰雨，降雨量十分缺失；由于境內冰川廣布，達1033 km2，區域水資源主要由冰川融化構成，年徑流量達25.5 億m3，地下水資源為17.36億m3。

1.2 Mann-Kendall 檢驗

水資源是具有時間波動性的自然變量，其分布具有隨機性、趨勢復雜性。Mann-Kendall(M-K)趨勢檢驗法能夠很好適應量化樣本值和隨機分布的樣本類型，從長時間序列中揭示變量階段性變化信息，將隱含的規律顯示表達。對于長時間序列的水資源數據（X1，X2，…，Xn），n 為時間序列長度，M-K 法定義了統計量S：

S 為正態分布，其均值為0，方差Var（S）=n（n-1）（2n+5）/18，當n＞10 時，當S 滿足正態分布時，則其標準化統計量為：

Z 值趨勢判定參數，若Z＞0，則指示趨勢向上，說明水資源的時序變化趨勢為增加趨勢；弱Z＜0，則表明趨勢向下，說明水資源的時序變化趨勢為減少趨勢。并且Z 的絕對值越大，說明趨勢越明顯，一般設定當|Z|≥1.28、1.96、2.32 時，變量的趨勢變化分別通過90%、95%、99%的水平的信度檢驗。如需判斷水資源時序變化是否存在突變性，則需構造序列Sk：

ri表示xi＞xj時的樣本總量。假設在在隨機獨立的時間序列條件下，Sk的均值E(s)和方差Var(s)計算公式如下：

規定UF1=0 時，其呈標準正態分布；顯著水平為0.05 是，臨界值標準整體分布UFα/2=1.96。如果|UF|＞UFα/2,表明變量時間序列存在突變。將水資源數據按照時間序列反向排序后在進行如上計算，設定k'=n+1-k、UBk=-UFk'、UB1=0，由UF、UB 繪制的兩條曲線交匯點即為突變點[2～3]。

1.3 R/S 分析原理

R/S 是工程師Hurst 針對時間序列水文資料提出的一種分形方法，設置時間序列{x(t)}，t=1，2，……，n，構造一個均值序列：

其中R(τ)與S(τ)存在著一定的關系，描述如下：

其中c 為常數，H 為赫斯特指數，H 的值域介于0～1，其值越大表明持續性越強，當H 為0.5 時，表明該趨勢呈隨機性[4]。

1.4 研究數據

水資源主要包含地表徑流、地下水和降水等，本文中的水資源數據除去了過境資源量與重復計算部分，為有效水資源量。研究數據主要包含水資源總量與降水量年值數據，其中前者由新疆水文水資源局提供，后者來自中國氣象局國家氣候中心網站，時間跨度均為1957 年～2017 年。采用Excel2016 軟件進行一元回歸統計；Matlab 軟件編程進行Mann-kendall 趨勢檢驗和R/S 分析。

2 結果與分析

2.1 昌吉州水資源總體概況

圖1 1957 年～2017 年昌吉州水資源時間變化趨勢

如圖1-b 所示，1957 年～2017 年昌吉州水資源總量呈波動變化，起伏度介于18.12 億m3（1962 年）～61.87 億m3（1988年），平均值為39.95 億m3，變異系數為31.21%，呈中度程度變異，表明昌吉州年際水資源總量變率較大。61 年間昌吉州水資源總量呈增加趨勢，變化形式為（y=0.2018x-362.62，R2=0.1325），傾向斜率達2.018 億m3/10 a。就水資源總量來看，昌吉州水源供應基本平衡，人均占有量達2500 m3，然而冰川水循環周期長、短期內不可再生，過于依賴這類水資源易于增加生態風險。降水量是區域水資源的重要來源，在全球氣候變化的影響下新疆地區降水量逐漸增多，昌吉州降水量變化形式為（y=1.5447x-2888.9，R2=0.2816)，在0.05 水平上顯著，表明該趨勢明顯。

2.2 昌吉州水資源M-K 趨勢

圖2a 和b 分別為1957 年～2017 年之間昌吉州水資源總量與降水量年值的趨勢變化檢驗?？芍?，1989 年為水資源量的突變年，在此之前其UF 值在-1.5～0.8 之間浮動，趨勢不明顯，而在1989 年～2017 年間，其UF 值均高于0，呈增加趨勢，其中1998 年以后的水資源總量UF 值超過1.96的閾值線，達到顯著水平。但就其突變點來看，peptti 檢驗表明其不顯著（P＞0.05）。同理，就降水量來看，其突變年為1983 年，由波動趨勢突變為增加趨勢，但均未通過5%水平信度檢驗。

圖2 1957 年～2017 年昌吉州水資源MK 趨勢檢驗

2.3 昌吉州年水資源R/S 分析

基于前述公式，對昌吉州降水與水資源總量時間序列的變化趨勢進行可持續檢驗分析，由此得到其赫斯特指數，分別如圖（3-a、3-b）所示。結合M-K 趨勢檢驗分析結果，該州水資源、降水量呈增加趨勢，其中降水量的赫斯特指數為0.6217，這表明在過去61 年間該地降水量變化趨勢顯著（P＜0.05），在未來依舊保持該趨勢，呈現增加的趨向，其持續性較強。就水資源而言，其赫斯特指數為0.3826，小于0.5 的閾值，說明其61 年間的歷史增加趨勢不具有強烈的持續性（P＞0.05），在未來一定時期內其變化趨勢可能減小、亦可能增加，具有隨機性與波動性。

表1 昌吉州水資源與降水量赫斯特檢驗

圖3 昌吉州水資源量與降水量R/S 分析圖

3 結論

近半個世紀以來昌吉州降水量與水資源均呈現增加的趨勢，結合相關氣候與水資源變化研究不難發現，全球氣候變化是其主要因素之一[5]。短時間內溫度升高與大氣環流異?？赡苡幸嬗谠黾訁^域水資源，然而其對生態系統的影響卻是潛移默化的，應該加強起對環境影響的機制研究。另外，本區屬于干旱脆弱帶，注重水土資源涵養與水資源節約保護應是建設水生態文明的長久之計。