福海水文站電波流速儀系數(shù)的分析與探討

鐘 超

（新疆阿勒泰水文勘測(cè)局，新疆 阿勒泰 836500）

0 前言

由南京船舶雷達(dá)研究所和南京水利水文自動(dòng)化研究所一同研發(fā)的電波流速儀具有感應(yīng)距離遠(yuǎn)，測(cè)量時(shí)與水面無接觸因而免受水情、含沙量、漂浮物及雜草等影響的優(yōu)勢(shì)，對(duì)于水文情勢(shì)復(fù)雜、水流湍急、含沙量大、漂浮物多的特殊流域流速測(cè)量較為適用。

近年來，福海站多次水面流速比測(cè)試驗(yàn)結(jié)果表明，電波流速儀性能的穩(wěn)定性和流速測(cè)速的準(zhǔn)確性等方面均能滿足生產(chǎn)所需，當(dāng)前已經(jīng)投入使用。然而在實(shí)際應(yīng)用過程中，筆者發(fā)現(xiàn)，電波流速儀系數(shù)采用浮標(biāo)系數(shù)將對(duì)其測(cè)速精度產(chǎn)生不利影響，為提高測(cè)速精度，本文以福海水文站為例，對(duì)電波流速儀的比測(cè)原理及實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行計(jì)算和分析。

1 電波流速儀的應(yīng)用

1.1 電波流速儀測(cè)流原理

電波流速儀包括探測(cè)器、數(shù)據(jù)處理器及電源等部分，其基本構(gòu)成見圖1，電波流速儀測(cè)流主要依據(jù)雷達(dá)多普勒原理，通過連續(xù)波雷達(dá)獲取并收集回波相位信息，也就是通過所發(fā)射信號(hào)的水面回波和基礎(chǔ)信號(hào)的多普勒頻率之差獲取流速信息。

圖1 電波流速儀基本構(gòu)成簡(jiǎn)圖

雷達(dá)照射水面的同時(shí)發(fā)出電磁波，部分電磁波經(jīng)水面發(fā)射后形成回波，在水體流動(dòng)的狀態(tài)下，所接收到的信號(hào)頻率必將與發(fā)射頻率存在偏移[1]，結(jié)合具體的偏移量以及多普勒頻率方程，便可進(jìn)行施測(cè)位置水面流速的計(jì)算，公式如下：

式中：fd為多普勒頻率，Hz；f0為發(fā)射頻率，Hz；f1為回波頻率，Hz；v0.0為水面流速，m/s；c 為電波的傳播速度，m/s，取c=3×108m/s；θ 為發(fā)射波和水流方向所形成的夾角，°。

電波流速儀屬于水面流速儀，其僅能對(duì)水面流速實(shí)施測(cè)驗(yàn)，為進(jìn)行流量測(cè)驗(yàn)，還必須通過確定水面流速系數(shù)將實(shí)際測(cè)量的流速轉(zhuǎn)換為垂線平均流速，進(jìn)而求得斷面流量，也可以通過確定電波流速儀系數(shù)進(jìn)而將其所測(cè)得的虛流量轉(zhuǎn)化為斷面流量實(shí)際值。

1.2 電波流速儀的應(yīng)用

2013 年～2017 年汛期，新疆水文局組織專人在福海水文站對(duì)電波流速儀性能的穩(wěn)定程度和測(cè)速的準(zhǔn)確程度與LS25-1型螺旋槳式流速儀測(cè)流系數(shù)進(jìn)行比測(cè)試驗(yàn)，分析成果統(tǒng)計(jì)情況見表1 和圖2。

表1 電波流速儀性能穩(wěn)定性和測(cè)速準(zhǔn)確性比測(cè)試驗(yàn)誤差統(tǒng)計(jì)

圖2 V 電波～V 旋漿相關(guān)關(guān)系圖

由表1 和圖2 可知，電波流速儀測(cè)流性能穩(wěn)定，流速測(cè)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性高，對(duì)于水情復(fù)雜、水流湍急、含沙量大、漂浮物多、普通轉(zhuǎn)子式流速儀無法入水施測(cè)等特殊情況下的流量測(cè)驗(yàn)較為適用，然而由于缺乏前期電波流速儀與LS25-1 型螺旋槳式流速儀測(cè)流系數(shù)的比測(cè)試驗(yàn)，所以在電波流速儀具體的應(yīng)用過程中，必須以浮標(biāo)系數(shù)為電波流速儀系數(shù)，這必將影響電波流速儀測(cè)流精度[2]。

2 水面流速系數(shù)與電波流速儀系數(shù)及對(duì)比分析

2.1 水面流速系數(shù)分析

2.1.1 水面流速系數(shù)和浮標(biāo)系數(shù)

（1）水面流速系數(shù)

為了提高測(cè)驗(yàn)精度，必須進(jìn)行斷面流速分布規(guī)律的深入分析，而斷面各點(diǎn)的流速因?yàn)槭艿綌嗝嫘螤睢⒉诼省⒈鶅觥⒑恿鲝澢鷳B(tài)勢(shì)、水深、風(fēng)速等因素的影響而并不相同，其沿河流水平和垂直方向呈現(xiàn)一定的分布規(guī)律，分析并掌握這種分布規(guī)律對(duì)于提升斷面流量測(cè)驗(yàn)的準(zhǔn)確程度意義重大。

垂線流速均值與垂線水面流速之比構(gòu)成水面流速系數(shù)，其大小主要受垂線流速分布規(guī)律的影響，根據(jù)水面流速系數(shù)的大小便可確定出垂線流速的均值。水面流速系數(shù)按下式計(jì)算：

式中：K1為水面流速系數(shù)；v(y)為相對(duì)水深為y 時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)流速，m/s；y 為相對(duì)水深，m；vm為垂線流速均值，m/s。

（2）浮標(biāo)系數(shù)

斷面實(shí)際流量和浮標(biāo)虛流量之比則為浮標(biāo)系數(shù)，運(yùn)用浮標(biāo)法測(cè)流的過程中，浮標(biāo)系數(shù)的取值與測(cè)流結(jié)果的精確度直接相關(guān)。浮標(biāo)系數(shù)作為綜合性系數(shù)主要受風(fēng)向、風(fēng)力、浮標(biāo)型式、材料、下水深度、水流情況、流域斷面型式、河床糙率等因素的綜合影響，結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和測(cè)流理論，常用的浮標(biāo)系數(shù)的計(jì)算公式為：

式中：Kf為浮標(biāo)系數(shù)為水面流速系數(shù)均值；A 為浮標(biāo)阻力分布系數(shù)為斷面空氣阻力系數(shù)均值。

通過比較可知，水面流速系數(shù)和浮標(biāo)系數(shù)雖然存在某些聯(lián)系，但是概念和量值完全不同，如果電波流速儀測(cè)速及斷面流量計(jì)算過程中以浮標(biāo)系數(shù)作為水面流速系數(shù)，則必將影響測(cè)驗(yàn)精度。

2.1.2 經(jīng)驗(yàn)相關(guān)法

在福海水文站2013 年以來的精測(cè)法資料中摘錄五點(diǎn)法測(cè)速的垂線，并求各個(gè)測(cè)點(diǎn)實(shí)際流速和垂線流速均值之比，進(jìn)而繪制相對(duì)水深、測(cè)點(diǎn)實(shí)際流速和垂線流速均值之比的關(guān)系圖，經(jīng)分析，福海水文站垂線流速分布和卡拉烏舍夫流速分布模式相似[3]，具體見圖3。

圖3 福海水文站多年綜合垂線流速分布情況

由圖3 可知，福海水文站相對(duì)水深分別為0.0 m、0.2 m、0.6 m、0.8 m、1.0 m 時(shí)，測(cè)點(diǎn)實(shí)際流速和垂線流速均值之比分別為1.158、1.121、0.979、0.867、0.718，通過式（3）便可進(jìn)行福海水文站水面流速系數(shù)的計(jì)算：

2.1.3 經(jīng)驗(yàn)公式法

由于福海水文站垂線流速分布規(guī)律和卡拉烏舍夫流速分布模式相似，所以根據(jù)卡拉烏舍夫流速公式進(jìn)行福海水文站垂線流速分布規(guī)律的計(jì)算，即：

式中：v 為點(diǎn)流速，m/s；P 為流速分布參數(shù)，取P=0.6，相當(dāng)于謝才系數(shù)C=40～60。

由上式按積分法進(jìn)行福海水文站垂線流速均值的計(jì)算：

2.2 電波流速儀系數(shù)分析

2.2.1 電波流速儀系數(shù)試驗(yàn)

從2013 年開始進(jìn)行福海水文站電波流速儀系數(shù)試驗(yàn)開始至今共進(jìn)行流量比測(cè)試驗(yàn)15 次，水位變幅6.98 m～8.84 m，流量變化50 m3/s～130 m3/s。電波流速儀系數(shù)試驗(yàn)的具體步驟如下：在1#和2#吊箱位置安裝電波流速儀，并設(shè)定固定水平角為0°、固定俯角為30°，并使電波流速儀和LS25-1 型旋漿式流速儀同步施測(cè)；運(yùn)用電波流速儀和LS25-1 型旋漿式流速儀的測(cè)驗(yàn)成果進(jìn)行斷面流量和電波流速儀虛流量的計(jì)算，根據(jù)所計(jì)算出的斷面流量和電波流速儀虛流量，進(jìn)行此次比測(cè)試驗(yàn)電波流速儀系數(shù)的計(jì)算。

為增強(qiáng)電波流速儀系數(shù)試驗(yàn)結(jié)果的代表性，在不同天氣和水情下進(jìn)行了五點(diǎn)法、三點(diǎn)法、兩點(diǎn)法和一點(diǎn)法的LS25-1 型旋漿式流速儀測(cè)法和電波流速儀在不同測(cè)速歷時(shí)條件下的比測(cè)試驗(yàn)，比測(cè)結(jié)果見表2。

表2 電波流速儀系數(shù)試驗(yàn)成果

2.2.2 電波流速儀系數(shù)分析

由上述電波流速儀系數(shù)試驗(yàn)成果可知，在全部比測(cè)試驗(yàn)中，電波流速儀系數(shù)最大值為0.85，最小值為0.76，電波流速儀系數(shù)均值為0.82，通過所得到的電波流速儀系數(shù)均值和虛流量施測(cè)值，就能計(jì)算出斷面流量。以LS25-1 型旋漿式流速儀斷面流量值為真值，進(jìn)行電波流速儀施測(cè)流量誤差、標(biāo)準(zhǔn)差及不確定程度的計(jì)算，同時(shí)進(jìn)行誤差分析（結(jié)果見表3），可得系統(tǒng)誤差為-0.06%，標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)值為5.01%，不確定度為9.87%。

表3 電波流速儀測(cè)流誤差計(jì)算

2.3 水面流速系數(shù)與電波流速儀系數(shù)的對(duì)比分析

福海水文站水面流速系數(shù)、電波流速系數(shù)和浮標(biāo)系數(shù)的對(duì)比情況詳見表4，通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，電波流速儀系數(shù)和水面流速系數(shù)不等，引起這種差異的原因主要是：電波流速儀于吊箱之上進(jìn)行施測(cè)，固定俯角為30°，而吊箱主纜存在一定的垂度，所以同次施測(cè)的電波流速儀的水面測(cè)點(diǎn)并非位于同一斷面，而是位于同一拋物線上；電波流速儀測(cè)流過程中，測(cè)流斷面并不相同，實(shí)際上測(cè)流斷面很難施測(cè)，計(jì)算的是其虛流量，為此必須借助旋漿式流速儀施測(cè)斷面進(jìn)行對(duì)比分析，電波流速儀測(cè)量的是波浪運(yùn)動(dòng)速度，而旋漿式流速儀的量的是水下一定深度的點(diǎn)流速，兩者并不會(huì)完全相同，進(jìn)而產(chǎn)生誤差[4]。可見，電波流速儀系數(shù)是電波流速儀測(cè)流斷面和旋漿式流速儀測(cè)流斷面的流速系數(shù)的綜合，取值并不是固定不變的。

表4 福海水文站水面流速系數(shù)、電波流速系數(shù)和浮標(biāo)系數(shù)對(duì)比

此外，電波流速儀系數(shù)也不等同于浮標(biāo)系數(shù)，如果電波流速儀系數(shù)采用浮標(biāo)系數(shù)，則獲得的測(cè)流成果值偏小，進(jìn)而影響電波流速儀測(cè)流精度。福海水文站水面流速系數(shù)大于浮標(biāo)系數(shù)，與理論結(jié)果相反，浮標(biāo)系數(shù)為0.82，而經(jīng)驗(yàn)相關(guān)法所得水面流速系數(shù)為0.864，經(jīng)驗(yàn)公式法所得水面流速系數(shù)0.897，這種與理論結(jié)果偏差的原因有待進(jìn)一步探討。

3 結(jié)論

根據(jù)本文所進(jìn)行的電波流速儀系數(shù)比測(cè)試驗(yàn)結(jié)果可知，福海水文站電波流速儀系數(shù)0.82，而且系統(tǒng)誤差為-0.06%，標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)值為5.01%，不確定度為9.87%，完全可以用于該水文站今后的測(cè)流試驗(yàn)，也為其他電波流速儀測(cè)流的水文站提供參考借鑒。為了進(jìn)一步提高電波流速儀測(cè)流精度，必須確保儀器工作溫度范圍在0～40℃，測(cè)量過程中適當(dāng)調(diào)整電波流速儀的施測(cè)俯角，以確保儀器測(cè)速的穩(wěn)定性；平水期水流流速較小且含沙量較大，電波流速儀所測(cè)流速往往低于正常值，故應(yīng)進(jìn)行測(cè)流結(jié)果的修正，洪水期水流流速大，同一測(cè)點(diǎn)多次測(cè)量結(jié)果可能差異較大，為此必須增加測(cè)次，剔除異常值，以其均值作為測(cè)點(diǎn)的流速值。