利用瞬態剖面法測定寬級配礫石土水力參數試驗研究

胡 凱, 陳曉清

(1.中國科學院 水利部 成都山地災害與環境研究所山地災害與地表過程重點實驗室, 成都 610041; 2.中國科學院大學, 北京 100049)

自然界土體大多處于非飽和狀態，水力參數(土—水特征曲線和滲透函數)是土體非飽和滲流分析的基礎，也是土體穩定性研究的重要參數[1-3]。目前，滲流理論的研究還欠成熟，水力參數獲得的最直接的方法就是直接量測。現有的水力參數測試方法很多，方法較為復雜、試驗周期長、對環境要求較高，且國內暫時沒有專門針對水力參數測定的試驗規程。

“寬級配礫石土”作為泥石流源區廣泛分布的一種特殊土體，顆粒組成級配非常寬，有粒徑數米的巨石，也有粒徑小于0.005 mm的黏粒，其中粒徑>2 mm的顆粒質量占整體重量的50%以上，黏粒約占3%～20%[4-5]。眾多學者針對寬級配礫石土的滲透[6-7]、強度[8-9]等巖土參數進行了詳細的研究。近年來，隨著非飽和土力學的發展，逐漸形成了一套以降雨入滲→含水率變化→基質吸力改變→抗剪強度降低→土體失穩起動的泥石流評價理論[10]。水力參數是計算降雨入滲土體穩定性的基礎材料參數，但由于試驗條件的限制，對于以粗顆粒為主的寬級配礫石土的水力參數的試驗研究鮮有報告，因此有必要通過試驗方法獲得較為準確的寬級配礫石土水力參數。

現有測定土體水力參數的試驗方法主要有穩態法和瞬態剖面法。瞬態剖面法以其可以直接監測體積含水率和基質吸力變化和無需嚴格控制水流量等優點而被廣泛應用于相關研究中?，F有的研究中，瞬態剖面法所使用的滲透柱的直徑較小，主要用于細顆粒的研究[11]。一些學者在試驗中即使使用了大直徑滲透柱[12-15]，也很少應用于粗顆粒土的研究中。Duong[16]，陳仁朋[17]等加工制作了直徑30 cm，高度60 cm的圓柱體試驗裝置，用于研究最大粒徑為5 cm的有砟軌道路基粗粒土填料土—水特征曲線和非飽和滲透系數。

本文利用自制的滲透柱裝置，測定寬級配礫石土的土—水特征曲線；并采用瞬態剖面法原理，利用測定的體積含水率剖面和由土—水特征曲線計算的體積含水率剖面求得其非飽和滲透系數與基質吸力的關系。

1 瞬態剖面法試驗原理及試驗裝置

1.1 試驗原理

瞬態剖面法是一種適用于室內或現場確定滲透系數函數的瞬態測量技術。該方法是指，在進行瞬態滲流試驗時，沿著土柱安裝一系列含水量和吸力的測量點，定期地對這些點進行測量，從而可得整個土柱的含水量和吸力分布。

測定與時間相關的含水量分布的變化，可以確定在一段時間內，由土柱中某一點流動到另一點的水的體積Vw：

(1)

式中：θw為某一特定時間體積含水率與深度的函數關系，采用分段線性擬合得到；A為流量橫斷面；a為距離零流量面的距離；z為高度變量。

通過測量與時間相關的吸力剖面，可確定驅動流動過程的水力梯度：

(2)

式中：iw為某一特定時刻試樣某點的水力梯度；h為總水頭。

(3)

1.2 試驗裝置

1.2.1 滲透柱裝置 滲透柱測試裝置如圖1所示。該裝置由滲透柱、TDR、張力計等部分組成，能夠同時量測同一斷面含水率和基質吸力。滲透柱底部一個進水口，用于進水和排水；頂部設置一個出水口，用以排氣排水和穩定水頭作用。滲透柱由內徑為30 cm、高度為85 cm的圓柱形有機玻璃制作而成，滲透柱中土樣實際高度為60 cm，土樣底部和上層各鋪設一層5 cm的鵝卵石層，防止滲透試驗過程中細顆粒的運移堵塞出水口。軸向沿土層不同高度(h=10，20，30，40，50 cm)布置5個TDR探針和5個張力計，側面布置3個玻璃測壓管(h=10，30，50 cm)，用于飽和滲透系數測量。

試驗所用張力計為多孔陶土頭微型張力計，用于土體基質吸力的測量，由美國Soilmoisture Equipment Corporation公司生產，型號為2100F。張力計讀數直接由真空表讀數，有效基質吸力范圍為0～85 kPa。含水率也由美國SEC公司生產的TDR探針測量，使用前應對探針進行校準。

1.2.2 TDR標定試驗裝置 TDR測定土體含水率前，應對其進行標定。寬級配礫石土TDR標定試驗試樣的尺寸為30 cm×30 cm×30 cm(長×寬×高)，試驗裝置由6 mm厚鋼板焊接而成，保證足夠的剛度，防止壓實土體中因變形而影響試驗結果(圖2)。

2 試驗概況

2.1 試驗材料

試驗所用土料取自云南省東川區蔣家溝，根據土工試驗規程[18]規定：滲透柱直徑(30 cm)與試驗土樣最大粒徑的徑徑比應大于或等于5。本試驗使用土樣最大顆粒粒徑為5 cm，符合徑徑比要求，其顆粒級配曲線如圖3所示。從級配曲線可以看出，該土樣顆粒組成不均勻，相鄰粒徑的百分含量差別較大，且土樣內部的粗顆粒含量較高。經計算得到其不均勻系數Cu=53.6，曲率系數Cc=2.462，Cu>5且1

圖1 滲透柱測試裝置

圖2 標定試驗裝置

圖3 寬級配礫石土級配曲線

2.2 試驗步驟

2.2.1 滲透柱試驗 本試驗寬級配礫石土的目標質量含水率和干密度分別為3.0%和1.80 g/cm3。將土樣自然風干，剔除雜物，并測量含水率；根據含水率和目標含水率，計算所需水的質量和土料質量，并將其混合均勻，密封24 h使水分分布均勻。滲透柱土樣分6層填筑，每層高度為10 cm，計算每層所需土料的重量來控制土樣的干密度。當土樣擊實到目標高度后，將張力計和TDR探頭鋪設于土層表面，擺放位置見圖1。Duong等[16]指出，為避免TDR影響張力計的測量結果，二者間的距離應大于4 cm，本試驗陶土頭距離TDR外側探針為5 cm，符合該試驗要求。

試樣裝填完畢蓋上頂蓋，將其靜置24 h后打開底部進水閥門，開始飽和試樣，當頂部出水口出現水流，持續注水24 h后認為試樣達到飽和，隨后在常水頭條件下測定試樣的飽和滲透系數，進水飽和階段結束，關閉底部進水閥，當各層土樣TDR讀數趨于穩定，開始排水蒸發階段。打開底部閥門，直到水分全部排凈，待TDR示數穩定，記錄各層土體TDR與張力計的示數；然后關閉底部閥門，打開頂蓋，讓試樣在室溫下蒸發。蒸發過程中測試各層土體含水率與基質吸力的變化，尤其是h=50 cm處，避免其讀數超過張力計量程(85 kPa)，蒸發持續時間約為190 h。

2.2.2 TDR標定試驗 計算所需的土料和水的重量，將土料與水經充分拌合、密封悶料24 h。將試樣分3層填裝，每層高度為10 cm，壓實以預估的擊實后土樣的高度為控制。當壓實到試樣中間，水平放入TDR傳感器。試樣制備完成后，對土樣進行測試，每個土樣測試3次并取平均值作為TDR測試結果。測試完成后，在TDR傳感器影響范圍內取土，采用烘干法測定其質量含水量。由于土—水特征曲線中使用的為體積含水率，二者的轉換關系為：

(4)

式中：θw為體積含水率(%)；w為質量含水率(%)；ρ為濕密度(g/cm3)；ρd為干密度(g/cm3)；ρw為水的密度(g/cm3)。

3 試驗結果

3.1 TDR標定試驗

寬級配礫石土體積含水率與介電常數關系如圖4所示，參照最為常見的Topp等[19]三次多項式標定函數，同時由于純水的介電常數為80，故使標定函數過定點(80,100)，得到寬級配礫石土的標定函數：

θw=5.602×10-2+1.081×10-2Ka-2.638×10-4Ka2+3.452×10-6Ka3

(5)

式中：Ka為介電常數，由TDR傳感器測得，其擬合程度R2=0.841。

相對于Topp等[19]的標定函數，寬級配礫石土標定函數的坡度更緩，二者存在一個臨界介電常數值，當介電常數小于該臨界介電常數時，Topp等[19]得到的體積含水率小于寬級配礫石土標定函數所得的體積含水率；而當介電常數大于該交點介電常數時，Topp等[19]得到的體積含水率大于寬級配礫石土標定函數所得的體積含水率。主要原因是Topp等[19]標定函數是基于低密度的農業土壤得到的，相對于本試驗所用寬級配礫石土，該土壤具有較大的孔隙度，所以當含水率較低時，土體中氣體含量較高，土的三項介質中，水、土顆粒和空氣的介電常數分別為80，2～7，1，所以造成Topp等[19]標定函數低估土體的含水率；而隨著含水率的增大，低密度的農業土壤中水占比例增加，導致Topp等[19]標定函數得到的土體含水率高于寬級配礫石土標定函數所得含水率。

圖4 TDR標定試驗結果

3.2 滲透柱試驗

體積含水率和基質吸力隨時間的變化關系如圖5—6所示。初始階段，體積含水率和基質吸力處于穩定狀態，由于裝樣和分層擊實過程中，各層土體的土顆粒組成和干密度都存在一定的微小差別，導致各層的初始含水率和基質吸力存在微小的差別；進水飽和階段，體積含水率迅速增大，基質吸力迅速減小，約1 h后土體頂部出現水流，持續注水24 h，土體體積含水率達到最大值，基質吸力降為0，土體達到飽和狀態，此時TDR1—TDR5的數值分別為18.99%，18.62%，20.67%，21.66%，21.37%；蒸發階段中，h=30，40，50 cm土層的基質吸力迅速升高，含水率逐漸減小，而底部兩層土體的基質吸力和含水率變化較小。

圖5 體積含水率變化情況

圖6 基質吸力變化情況

3.3 水力參數

滲透柱裝置可同時量測同一斷面土體的體積含水率及其相對應的基質吸力，所以可直接得到寬級配礫石土體積含水率與基質吸力的關系(圖7)。

圖7 土-水特征曲線

非飽和滲透系數由瞬態剖面法得到，蒸發階段不同時刻基質吸力和體積含水率剖面如圖8所示。隨著蒸發的時間增大，基質吸力剖面逐漸向右移動，體積含水率剖面逐漸往左移動，在h=50 cm高度處尤為明顯。由于h=10，20 cm處基質吸力和體積含水率變化較小，選用h=50，45，40，35，30 cm共5個不同的高度，根據瞬態剖面法進行非飽和滲透系數的計算。當試樣達到飽和狀態，測得其飽和滲透系數為0.035 cm/s，寬級配礫石土滲透系數與基質吸力的關系如圖9所示。

本文采用巖土工程中應用較廣的Brooks-Corey和van Genuchten土—水特征曲線模型和滲透系數函數對試驗數據進行擬合分析。

圖8 體積含水率和基質吸力剖面

圖9 非飽和滲透系數與基質吸力關系

Van Genuchten土—水特征曲線模型：

(5)

Van Genuchten滲透系數模型：

(6)

Brooks-Corey土—水特征曲線模型：

(7)

Brooks-Corey滲透系數模型：

(8)

式中：θ，θs，θr分別為體積含水率，飽和體積含水率和殘余體積含水率(%)；ψ，ψb分別為基質吸力和進氣值(kPa)；kw,ks分別為滲透系數和飽和滲透系數(cm/s)；α，m，n，λ為模型擬合參數，其中m=1-1/n。根據飽和土樣各TDR所測體積含水率，得到其平均飽和體積含水率θs=20.26%，殘余體積含水率取θr=0.0%。相應的擬合結果如圖7、圖9所示，相關參數見表1。

由圖7可知，雖然個別數據點遠離擬合曲線，但整體擬合效果較好(R2見表1)。土—水特征曲線存在明顯的轉折點，當基質吸力小于進氣值(0～1 kPa)時，土—水特征曲線幾乎呈水平，基質吸力的增大并不會引起土體含水率的降低，土體處于飽和狀態；當基質吸力增大到進氣值時，氣體開始進入土體，水分從較大孔隙中排出，隨著基質吸力的增大，含水率減小速度較快。由于試驗儀器的量程所限，該試驗結果并未明顯顯示隨著基質吸力的繼續增大，含水率的減小速度降低的過程。Van Genuchten和Brooks-Corey土—水特征曲線模型所得的進氣值分別為0.56 kPa(1/α)和0.41 kPa。

表1 水力特性模型與擬合參數

如圖9所示，隨著基質吸力的增大，滲透系數逐漸減小，當基質吸力為74 kPa時，滲透系數由飽和滲透系數0.035 cm/s降低為2.74×10-7cm/s，減小了近5個數量級。同時，將土—水特征曲線擬合所得參數代入相應滲透系數函數模型中，可看出，利用van Genuchten預測的滲透系數比試驗值小將近2個數量級，而Brooks-Corey所預測的非飽和滲透系數值與試驗值吻合較好，該結果與Meerdink等[20]所得結果一致。Meerdink等[20]指出，主要原因為：體積含水率與基質吸力關系數據的不完整容易造成殘余體積含水率估算出現較大偏差，從而影響非飽和滲透系數預測的結果；同時，van Genuchten滲透函數是基于統計理論的毛細管模型發展的模型，該理論并不能完全描述非飽和土體中微小孔隙中的非飽和滲流。

4 結 論

(1) 根據瞬態剖面法，自制的在不同高度斷面上同時安裝張力計和TDR探頭的大直徑滲透柱裝置，經進水飽和、排水、蒸發階段，適用于寬級配礫石土土—水特征曲線和滲透函數的測定。

(2) 試驗所得體積含水率與基質吸力、非飽和滲透系數基質吸力的關系較集中，van Genuchten和Brooks-Corey土—水特征曲線模型能很好地描述寬級配礫石土土—水特征曲線；同時van Genuchten滲透系數模型預測結果小于試驗值，而Brooks-Corey滲透系數模型預測結果與試驗值吻合較好。

寬級配礫石土具有粒組廣、弱固結的特點，決定了其物理力學特性不同于一般的土體。土體的水力參數本身較復雜，尤其是像泥石流寬級配礫石土。本試驗只針對寬級配礫石土的TDR標定和水力參數的試驗方法進行初步的研究，關于礫石土顆粒大小與顆粒級配等因素對其TDR標定試驗結果和水力參數的影響，將為后續研究的重點。