利用瞬態(tài)剖面法測(cè)定寬級(jí)配礫石土水力參數(shù)試驗(yàn)研究

胡 凱, 陳曉清

(1.中國(guó)科學(xué)院 水利部 成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所山地災(zāi)害與地表過(guò)程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 成都 610041; 2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué), 北京 100049)

自然界土體大多處于非飽和狀態(tài)，水力參數(shù)(土—水特征曲線和滲透函數(shù))是土體非飽和滲流分析的基礎(chǔ)，也是土體穩(wěn)定性研究的重要參數(shù)[1-3]。目前，滲流理論的研究還欠成熟，水力參數(shù)獲得的最直接的方法就是直接量測(cè)。現(xiàn)有的水力參數(shù)測(cè)試方法很多，方法較為復(fù)雜、試驗(yàn)周期長(zhǎng)、對(duì)環(huán)境要求較高，且國(guó)內(nèi)暫時(shí)沒(méi)有專門(mén)針對(duì)水力參數(shù)測(cè)定的試驗(yàn)規(guī)程。

“寬級(jí)配礫石土”作為泥石流源區(qū)廣泛分布的一種特殊土體，顆粒組成級(jí)配非常寬，有粒徑數(shù)米的巨石，也有粒徑小于0.005 mm的黏粒，其中粒徑>2 mm的顆粒質(zhì)量占整體重量的50%以上，黏粒約占3%～20%[4-5]。眾多學(xué)者針對(duì)寬級(jí)配礫石土的滲透[6-7]、強(qiáng)度[8-9]等巖土參數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)的研究。近年來(lái)，隨著非飽和土力學(xué)的發(fā)展，逐漸形成了一套以降雨入滲→含水率變化→基質(zhì)吸力改變→抗剪強(qiáng)度降低→土體失穩(wěn)起動(dòng)的泥石流評(píng)價(jià)理論[10]。水力參數(shù)是計(jì)算降雨入滲土體穩(wěn)定性的基礎(chǔ)材料參數(shù)，但由于試驗(yàn)條件的限制，對(duì)于以粗顆粒為主的寬級(jí)配礫石土的水力參數(shù)的試驗(yàn)研究鮮有報(bào)告，因此有必要通過(guò)試驗(yàn)方法獲得較為準(zhǔn)確的寬級(jí)配礫石土水力參數(shù)。

現(xiàn)有測(cè)定土體水力參數(shù)的試驗(yàn)方法主要有穩(wěn)態(tài)法和瞬態(tài)剖面法。瞬態(tài)剖面法以其可以直接監(jiān)測(cè)體積含水率和基質(zhì)吸力變化和無(wú)需嚴(yán)格控制水流量等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于相關(guān)研究中?，F(xiàn)有的研究中，瞬態(tài)剖面法所使用的滲透柱的直徑較小，主要用于細(xì)顆粒的研究[11]。一些學(xué)者在試驗(yàn)中即使使用了大直徑滲透柱[12-15]，也很少應(yīng)用于粗顆粒土的研究中。Duong[16]，陳仁朋[17]等加工制作了直徑30 cm，高度60 cm的圓柱體試驗(yàn)裝置，用于研究最大粒徑為5 cm的有砟軌道路基粗粒土填料土—水特征曲線和非飽和滲透系數(shù)。

本文利用自制的滲透柱裝置，測(cè)定寬級(jí)配礫石土的土—水特征曲線；并采用瞬態(tài)剖面法原理，利用測(cè)定的體積含水率剖面和由土—水特征曲線計(jì)算的體積含水率剖面求得其非飽和滲透系數(shù)與基質(zhì)吸力的關(guān)系。

1 瞬態(tài)剖面法試驗(yàn)原理及試驗(yàn)裝置

1.1 試驗(yàn)原理

瞬態(tài)剖面法是一種適用于室內(nèi)或現(xiàn)場(chǎng)確定滲透系數(shù)函數(shù)的瞬態(tài)測(cè)量技術(shù)。該方法是指，在進(jìn)行瞬態(tài)滲流試驗(yàn)時(shí)，沿著土柱安裝一系列含水量和吸力的測(cè)量點(diǎn)，定期地對(duì)這些點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，從而可得整個(gè)土柱的含水量和吸力分布。

測(cè)定與時(shí)間相關(guān)的含水量分布的變化，可以確定在一段時(shí)間內(nèi)，由土柱中某一點(diǎn)流動(dòng)到另一點(diǎn)的水的體積Vw：

(1)

式中：θw為某一特定時(shí)間體積含水率與深度的函數(shù)關(guān)系，采用分段線性擬合得到；A為流量橫斷面；a為距離零流量面的距離；z為高度變量。

通過(guò)測(cè)量與時(shí)間相關(guān)的吸力剖面，可確定驅(qū)動(dòng)流動(dòng)過(guò)程的水力梯度：

(2)

式中：iw為某一特定時(shí)刻試樣某點(diǎn)的水力梯度；h為總水頭。

(3)

1.2 試驗(yàn)裝置

1.2.1 滲透柱裝置 滲透柱測(cè)試裝置如圖1所示。該裝置由滲透柱、TDR、張力計(jì)等部分組成，能夠同時(shí)量測(cè)同一斷面含水率和基質(zhì)吸力。滲透柱底部一個(gè)進(jìn)水口，用于進(jìn)水和排水；頂部設(shè)置一個(gè)出水口，用以排氣排水和穩(wěn)定水頭作用。滲透柱由內(nèi)徑為30 cm、高度為85 cm的圓柱形有機(jī)玻璃制作而成，滲透柱中土樣實(shí)際高度為60 cm，土樣底部和上層各鋪設(shè)一層5 cm的鵝卵石層，防止?jié)B透試驗(yàn)過(guò)程中細(xì)顆粒的運(yùn)移堵塞出水口。軸向沿土層不同高度(h=10，20，30，40，50 cm)布置5個(gè)TDR探針和5個(gè)張力計(jì)，側(cè)面布置3個(gè)玻璃測(cè)壓管(h=10，30，50 cm)，用于飽和滲透系數(shù)測(cè)量。

試驗(yàn)所用張力計(jì)為多孔陶土頭微型張力計(jì)，用于土體基質(zhì)吸力的測(cè)量，由美國(guó)Soilmoisture Equipment Corporation公司生產(chǎn)，型號(hào)為2100F。張力計(jì)讀數(shù)直接由真空表讀數(shù)，有效基質(zhì)吸力范圍為0～85 kPa。含水率也由美國(guó)SEC公司生產(chǎn)的TDR探針測(cè)量，使用前應(yīng)對(duì)探針進(jìn)行校準(zhǔn)。

1.2.2 TDR標(biāo)定試驗(yàn)裝置 TDR測(cè)定土體含水率前，應(yīng)對(duì)其進(jìn)行標(biāo)定。寬級(jí)配礫石土TDR標(biāo)定試驗(yàn)試樣的尺寸為30 cm×30 cm×30 cm(長(zhǎng)×寬×高)，試驗(yàn)裝置由6 mm厚鋼板焊接而成，保證足夠的剛度，防止壓實(shí)土體中因變形而影響試驗(yàn)結(jié)果(圖2)。

2 試驗(yàn)概況

2.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)所用土料取自云南省東川區(qū)蔣家溝，根據(jù)土工試驗(yàn)規(guī)程[18]規(guī)定：滲透柱直徑(30 cm)與試驗(yàn)土樣最大粒徑的徑徑比應(yīng)大于或等于5。本試驗(yàn)使用土樣最大顆粒粒徑為5 cm，符合徑徑比要求，其顆粒級(jí)配曲線如圖3所示。從級(jí)配曲線可以看出，該土樣顆粒組成不均勻，相鄰粒徑的百分含量差別較大，且土樣內(nèi)部的粗顆粒含量較高。經(jīng)計(jì)算得到其不均勻系數(shù)Cu=53.6，曲率系數(shù)Cc=2.462，Cu>5且1

圖1 滲透柱測(cè)試裝置

圖2 標(biāo)定試驗(yàn)裝置

圖3 寬級(jí)配礫石土級(jí)配曲線

2.2 試驗(yàn)步驟

2.2.1 滲透柱試驗(yàn) 本試驗(yàn)寬級(jí)配礫石土的目標(biāo)質(zhì)量含水率和干密度分別為3.0%和1.80 g/cm3。將土樣自然風(fēng)干，剔除雜物，并測(cè)量含水率；根據(jù)含水率和目標(biāo)含水率，計(jì)算所需水的質(zhì)量和土料質(zhì)量，并將其混合均勻，密封24 h使水分分布均勻。滲透柱土樣分6層填筑，每層高度為10 cm，計(jì)算每層所需土料的重量來(lái)控制土樣的干密度。當(dāng)土樣擊實(shí)到目標(biāo)高度后，將張力計(jì)和TDR探頭鋪設(shè)于土層表面，擺放位置見(jiàn)圖1。Duong等[16]指出，為避免TDR影響張力計(jì)的測(cè)量結(jié)果，二者間的距離應(yīng)大于4 cm，本試驗(yàn)陶土頭距離TDR外側(cè)探針為5 cm，符合該試驗(yàn)要求。

試樣裝填完畢蓋上頂蓋，將其靜置24 h后打開(kāi)底部進(jìn)水閥門(mén)，開(kāi)始飽和試樣，當(dāng)頂部出水口出現(xiàn)水流，持續(xù)注水24 h后認(rèn)為試樣達(dá)到飽和，隨后在常水頭條件下測(cè)定試樣的飽和滲透系數(shù)，進(jìn)水飽和階段結(jié)束，關(guān)閉底部進(jìn)水閥，當(dāng)各層土樣TDR讀數(shù)趨于穩(wěn)定，開(kāi)始排水蒸發(fā)階段。打開(kāi)底部閥門(mén)，直到水分全部排凈，待TDR示數(shù)穩(wěn)定，記錄各層土體TDR與張力計(jì)的示數(shù)；然后關(guān)閉底部閥門(mén)，打開(kāi)頂蓋，讓試樣在室溫下蒸發(fā)。蒸發(fā)過(guò)程中測(cè)試各層土體含水率與基質(zhì)吸力的變化，尤其是h=50 cm處，避免其讀數(shù)超過(guò)張力計(jì)量程(85 kPa)，蒸發(fā)持續(xù)時(shí)間約為190 h。

2.2.2 TDR標(biāo)定試驗(yàn) 計(jì)算所需的土料和水的重量，將土料與水經(jīng)充分拌合、密封悶料24 h。將試樣分3層填裝，每層高度為10 cm，壓實(shí)以預(yù)估的擊實(shí)后土樣的高度為控制。當(dāng)壓實(shí)到試樣中間，水平放入TDR傳感器。試樣制備完成后，對(duì)土樣進(jìn)行測(cè)試，每個(gè)土樣測(cè)試3次并取平均值作為T(mén)DR測(cè)試結(jié)果。測(cè)試完成后，在TDR傳感器影響范圍內(nèi)取土，采用烘干法測(cè)定其質(zhì)量含水量。由于土—水特征曲線中使用的為體積含水率，二者的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

(4)

式中：θw為體積含水率(%)；w為質(zhì)量含水率(%)；ρ為濕密度(g/cm3)；ρd為干密度(g/cm3)；ρw為水的密度(g/cm3)。

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 TDR標(biāo)定試驗(yàn)

寬級(jí)配礫石土體積含水率與介電常數(shù)關(guān)系如圖4所示，參照最為常見(jiàn)的Topp等[19]三次多項(xiàng)式標(biāo)定函數(shù)，同時(shí)由于純水的介電常數(shù)為80，故使標(biāo)定函數(shù)過(guò)定點(diǎn)(80,100)，得到寬級(jí)配礫石土的標(biāo)定函數(shù)：

θw=5.602×10-2+1.081×10-2Ka-2.638×10-4Ka2+3.452×10-6Ka3

(5)

式中：Ka為介電常數(shù)，由TDR傳感器測(cè)得，其擬合程度R2=0.841。

相對(duì)于Topp等[19]的標(biāo)定函數(shù)，寬級(jí)配礫石土標(biāo)定函數(shù)的坡度更緩，二者存在一個(gè)臨界介電常數(shù)值，當(dāng)介電常數(shù)小于該臨界介電常數(shù)時(shí)，Topp等[19]得到的體積含水率小于寬級(jí)配礫石土標(biāo)定函數(shù)所得的體積含水率；而當(dāng)介電常數(shù)大于該交點(diǎn)介電常數(shù)時(shí)，Topp等[19]得到的體積含水率大于寬級(jí)配礫石土標(biāo)定函數(shù)所得的體積含水率。主要原因是Topp等[19]標(biāo)定函數(shù)是基于低密度的農(nóng)業(yè)土壤得到的，相對(duì)于本試驗(yàn)所用寬級(jí)配礫石土，該土壤具有較大的孔隙度，所以當(dāng)含水率較低時(shí)，土體中氣體含量較高，土的三項(xiàng)介質(zhì)中，水、土顆粒和空氣的介電常數(shù)分別為80，2～7，1，所以造成Topp等[19]標(biāo)定函數(shù)低估土體的含水率；而隨著含水率的增大，低密度的農(nóng)業(yè)土壤中水占比例增加，導(dǎo)致Topp等[19]標(biāo)定函數(shù)得到的土體含水率高于寬級(jí)配礫石土標(biāo)定函數(shù)所得含水率。

圖4 TDR標(biāo)定試驗(yàn)結(jié)果

3.2 滲透柱試驗(yàn)

體積含水率和基質(zhì)吸力隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖5—6所示。初始階段，體積含水率和基質(zhì)吸力處于穩(wěn)定狀態(tài)，由于裝樣和分層擊實(shí)過(guò)程中，各層土體的土顆粒組成和干密度都存在一定的微小差別，導(dǎo)致各層的初始含水率和基質(zhì)吸力存在微小的差別；進(jìn)水飽和階段，體積含水率迅速增大，基質(zhì)吸力迅速減小，約1 h后土體頂部出現(xiàn)水流，持續(xù)注水24 h，土體體積含水率達(dá)到最大值，基質(zhì)吸力降為0，土體達(dá)到飽和狀態(tài)，此時(shí)TDR1—TDR5的數(shù)值分別為18.99%，18.62%，20.67%，21.66%，21.37%；蒸發(fā)階段中，h=30，40，50 cm土層的基質(zhì)吸力迅速升高，含水率逐漸減小，而底部?jī)蓪油馏w的基質(zhì)吸力和含水率變化較小。

圖5 體積含水率變化情況

圖6 基質(zhì)吸力變化情況

3.3 水力參數(shù)

滲透柱裝置可同時(shí)量測(cè)同一斷面土體的體積含水率及其相對(duì)應(yīng)的基質(zhì)吸力，所以可直接得到寬級(jí)配礫石土體積含水率與基質(zhì)吸力的關(guān)系(圖7)。

圖7 土-水特征曲線

非飽和滲透系數(shù)由瞬態(tài)剖面法得到，蒸發(fā)階段不同時(shí)刻基質(zhì)吸力和體積含水率剖面如圖8所示。隨著蒸發(fā)的時(shí)間增大，基質(zhì)吸力剖面逐漸向右移動(dòng)，體積含水率剖面逐漸往左移動(dòng)，在h=50 cm高度處尤為明顯。由于h=10，20 cm處基質(zhì)吸力和體積含水率變化較小，選用h=50，45，40，35，30 cm共5個(gè)不同的高度，根據(jù)瞬態(tài)剖面法進(jìn)行非飽和滲透系數(shù)的計(jì)算。當(dāng)試樣達(dá)到飽和狀態(tài)，測(cè)得其飽和滲透系數(shù)為0.035 cm/s，寬級(jí)配礫石土滲透系數(shù)與基質(zhì)吸力的關(guān)系如圖9所示。

本文采用巖土工程中應(yīng)用較廣的Brooks-Corey和van Genuchten土—水特征曲線模型和滲透系數(shù)函數(shù)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析。

圖8 體積含水率和基質(zhì)吸力剖面

圖9 非飽和滲透系數(shù)與基質(zhì)吸力關(guān)系

Van Genuchten土—水特征曲線模型：

(5)

Van Genuchten滲透系數(shù)模型：

(6)

Brooks-Corey土—水特征曲線模型：

(7)

Brooks-Corey滲透系數(shù)模型：

(8)

式中：θ，θs，θr分別為體積含水率，飽和體積含水率和殘余體積含水率(%)；ψ，ψb分別為基質(zhì)吸力和進(jìn)氣值(kPa)；kw,ks分別為滲透系數(shù)和飽和滲透系數(shù)(cm/s)；α，m，n，λ為模型擬合參數(shù)，其中m=1-1/n。根據(jù)飽和土樣各TDR所測(cè)體積含水率，得到其平均飽和體積含水率θs=20.26%，殘余體積含水率取θr=0.0%。相應(yīng)的擬合結(jié)果如圖7、圖9所示，相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。

由圖7可知，雖然個(gè)別數(shù)據(jù)點(diǎn)遠(yuǎn)離擬合曲線，但整體擬合效果較好(R2見(jiàn)表1)。土—水特征曲線存在明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，當(dāng)基質(zhì)吸力小于進(jìn)氣值(0～1 kPa)時(shí)，土—水特征曲線幾乎呈水平，基質(zhì)吸力的增大并不會(huì)引起土體含水率的降低，土體處于飽和狀態(tài)；當(dāng)基質(zhì)吸力增大到進(jìn)氣值時(shí)，氣體開(kāi)始進(jìn)入土體，水分從較大孔隙中排出，隨著基質(zhì)吸力的增大，含水率減小速度較快。由于試驗(yàn)儀器的量程所限，該試驗(yàn)結(jié)果并未明顯顯示隨著基質(zhì)吸力的繼續(xù)增大，含水率的減小速度降低的過(guò)程。Van Genuchten和Brooks-Corey土—水特征曲線模型所得的進(jìn)氣值分別為0.56 kPa(1/α)和0.41 kPa。

表1 水力特性模型與擬合參數(shù)

如圖9所示，隨著基質(zhì)吸力的增大，滲透系數(shù)逐漸減小，當(dāng)基質(zhì)吸力為74 kPa時(shí)，滲透系數(shù)由飽和滲透系數(shù)0.035 cm/s降低為2.74×10-7cm/s，減小了近5個(gè)數(shù)量級(jí)。同時(shí)，將土—水特征曲線擬合所得參數(shù)代入相應(yīng)滲透系數(shù)函數(shù)模型中，可看出，利用van Genuchten預(yù)測(cè)的滲透系數(shù)比試驗(yàn)值小將近2個(gè)數(shù)量級(jí)，而B(niǎo)rooks-Corey所預(yù)測(cè)的非飽和滲透系數(shù)值與試驗(yàn)值吻合較好，該結(jié)果與Meerdink等[20]所得結(jié)果一致。Meerdink等[20]指出，主要原因?yàn)椋后w積含水率與基質(zhì)吸力關(guān)系數(shù)據(jù)的不完整容易造成殘余體積含水率估算出現(xiàn)較大偏差，從而影響非飽和滲透系數(shù)預(yù)測(cè)的結(jié)果；同時(shí)，van Genuchten滲透函數(shù)是基于統(tǒng)計(jì)理論的毛細(xì)管模型發(fā)展的模型，該理論并不能完全描述非飽和土體中微小孔隙中的非飽和滲流。

4 結(jié) 論

(1) 根據(jù)瞬態(tài)剖面法，自制的在不同高度斷面上同時(shí)安裝張力計(jì)和TDR探頭的大直徑滲透柱裝置，經(jīng)進(jìn)水飽和、排水、蒸發(fā)階段，適用于寬級(jí)配礫石土土—水特征曲線和滲透函數(shù)的測(cè)定。

(2) 試驗(yàn)所得體積含水率與基質(zhì)吸力、非飽和滲透系數(shù)基質(zhì)吸力的關(guān)系較集中，van Genuchten和Brooks-Corey土—水特征曲線模型能很好地描述寬級(jí)配礫石土土—水特征曲線；同時(shí)van Genuchten滲透系數(shù)模型預(yù)測(cè)結(jié)果小于試驗(yàn)值，而B(niǎo)rooks-Corey滲透系數(shù)模型預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好。

寬級(jí)配礫石土具有粒組廣、弱固結(jié)的特點(diǎn)，決定了其物理力學(xué)特性不同于一般的土體。土體的水力參數(shù)本身較復(fù)雜，尤其是像泥石流寬級(jí)配礫石土。本試驗(yàn)只針對(duì)寬級(jí)配礫石土的TDR標(biāo)定和水力參數(shù)的試驗(yàn)方法進(jìn)行初步的研究，關(guān)于礫石土顆粒大小與顆粒級(jí)配等因素對(duì)其TDR標(biāo)定試驗(yàn)結(jié)果和水力參數(shù)的影響，將為后續(xù)研究的重點(diǎn)。