基于地徑形高法的被盜材積復原技術—以刺槐、麻櫟為例

邊存寶,李建華*,劉成杰

基于地徑形高法的被盜材積復原技術—以刺槐、麻櫟為例

邊存寶1,李建華1*,劉成杰2

1. 山東農業大學林學院, 山東 泰安 271018 2. 煙臺市森林資源監測管理站, 山東 煙臺 246001

準確估測盜伐木材積對評估森林盜伐后的損失具有重要作用。本文針對樹木被盜后現場只留伐樁的情況，提出了一種基于地徑形高法的被盜木材積復原技術，即：首先測算出被盜木周邊與其生長狀況相近樹木的地徑形高，然后用平均地徑形高結合被盜木地徑值求算出被盜材積。試驗采用刺槐、麻櫟兩樹種各24塊樣地，每樣地各取10株樣木對該方法進行了材積復原效果研究，結果表明：用來測算平均地徑形高的樣木株數越多，材積復原效果越好，當樣木株數從1株增加到4株時，材積復原誤差即可有效控制在10%以內。由此認為，該方法是一種復原誤差可控、實用性良好的盜伐材積復原技術。

地徑形高; 被盜木材積; 刺槐; 麻櫟

在林業盜伐案件處理中，盜伐材積數量大小是進行立案處罰的重要依據。但是大多數情況下，被盜現場一般僅留有基部伐樁，給被盜木材積的數量確定帶來了困難。實踐中，解決這一問題的方法通常要依靠預先編制的地徑一元材積表進行材積查算[1-5]，然而目前已編制地徑一元材積表的樹種有限，尤其是珍貴樹種，難以滿足實際的需要。在這種情況下，探索根據地徑和案發現場情況進行盜伐木材積復原測算是一個技術難題。因此，本文在山東省藥鄉林場的麻櫟林和刺槐林中進行了模擬被盜材積復原試驗，提出了利用地徑形高法復原被盜木材積的方法。本方法理論依據可靠，誤差可控，對加快辦案速度，提高辦案質量具有重要意義。

1 材料與方法

1.1 地徑形高法簡述

本文所指的地徑形高是指地徑形數0與樹高的乘積，其數學表達式為：0=/0(1)

（其中0=π/(4×104)2 0）式中：0—地徑形高，—樹干材積，0—樹干基部斷面積，0—樹干基部直徑（地徑）。

在測樹理論中，形數不僅與樹種和生長環境有關，而且是隨直徑和樹高的增加而減小的[6]，因此同一樹種同一立地條件下的立木形高在一定直徑（或樹高）變化區間內具有穩定性[7]，即同一樹種相近地徑樹木的形高也是相近的。據此原理，我們即可以用周邊現存樹木的地徑形高替代被盜木的地徑形高來求算被盜木的材積。其計算公式如下：=0(0) (2)

為了減少隨機誤差的影響，工作中我們采用測算周邊多株樣木的0后求其平均，然后再將平均后的hf0用于被盜木材積的復原計算。

圖 1 地徑形高示意圖

1.2 樣地設置及數據采集

實驗地設在山東藥鄉林場的刺槐林和麻櫟林中，刺槐平均地徑31.6 cm，平均高19.4 m；麻櫟平均地徑42.0 cm，平均高18.3 m已進入成熟林階段。在踏查的基礎上，選擇容易被盜伐的路旁及林緣布設樣地。共48塊樣地，兩樹種各24塊。樣地只設點位不設邊界，調查時在樣地內抽查10株與假設被盜木地徑相近的同種樹木，用春光牌DW-2型望遠測樹儀測定上部直徑，輪尺測量下部直徑，國產SRC-1-30型準連續可變距測高器測定樹高。考慮到樹木地徑不規整的問題，本研究統一將測量地徑的位置定義在離開地面10 cm處，且取東西、南北兩方向的平均值作為地徑。最后，分樣地計算整理出每株樹木的地徑、樹高、地徑形高和材積。

1.3 數據處理

1.3.1 樣木地徑形高的計算用中央斷面區分求積式計算單株樹木的材積，然后式(1)求樣木地徑形高。

1.3.2 復原用地徑形高及其相對誤差的計算復原用地徑形高的相對誤差用絕對值形式表示，該誤差與樣木株數有關，本文采用10株樣木時的平均地徑形高為標準計算。

2 結果與分析

2.1 樣地復原用地徑形高最大誤差篩選結果

在對兩樹種48塊樣地計480株樣木分別測算出單木地徑形高的基礎上，根據實驗數據處理方法按樣地和樣木株數的不同分別求算出復原用地徑形高和復原用地徑形高的相對誤差。然后通過電腦編程篩選，得到了各樣地、各株數樣木組合、復原用地徑形高的最大誤差結果如表1和表2所示。

表 1 刺槐各樣地不同樣木株數復原用地徑形高的最大誤差（單位：%）

表2 麻櫟各樣地不同樣木株數復原用地徑形高的最大誤差（單位：%）

本研究采用最大誤差而非平均誤差作為樣木株數篩選的控制數據，因為控制了最大誤差，其它誤差也就完全處于受控范圍內，而平均誤差無法做到，所以用最大誤差具有更好的說服力和科學性。

從表1、表2中的測算數據可以看出，無論是刺槐還是麻櫟，樣地之間的最大誤差都是隨機的。隨著各樣地樣木株數地增多，最大誤差逐漸減少。當樣木株數增加到10株時，各樣地的最大誤差等于0是因為實驗以10株樣木的平均地徑形高作為比較標準造成的。實際工作中，株數越多代表性越強，但是工作量隨之越大，不易進行。10株樣木可以基本反映被盜木周邊樹體的情況，本實驗選用工作中尚可操作的10株樣木作為標準是符合測樹學一般原則的。

2.2 復原用地徑形高最大誤差與樣木株數的關系

分別以表1、表2中樣木株數（）為自變量，復原用地徑形高的最大誤差（e）為因變量作散點圖并建立回歸關系如圖2、圖3所示。其中，回歸關系建模中參與篩選的函數形式有直線函數、倒數函數、對數函數、冪函數、指數函數和拋物線函數共六種，最終選取的相關方程是根據相關系數最大原則確定的。

圖 2 刺槐最大誤差隨樣木株數的變化曲線

圖 3 麻櫟最大誤差隨樣木株數的變化曲線

根據圖2、圖3中建立的數學模型，計算得復原用地徑形高最大誤差隨樣木株數變化的理論值列于表3中。

表3 刺槐、麻櫟復原用地徑形高最大誤差理論值隨株數的變化（單位：%）

由表3可以看出，刺槐為3株時9.88%、4株時8.40%；麻櫟為3株時9.59%、4株時7.76%，說明現場測算地徑形高的樣木株數增加到3~4株時，即可將復原誤差嚴格控制在10%以內。

考慮到執法工作的嚴肅性，因為9.88%和9.59%接近于10%，所以研究認為工作中若以10%作為允許誤差極限的話應舍去3株法，直接采用4株法求算地徑形高并用于恢復材積。

2.3 采用4株樣木地徑形高恢復被盜木材積的可靠性分析

麻櫟可靠性分析：采用4株樣木法實測的復原用地徑形高最大誤差平均值為7.33%（表2），實測最大誤差的最大值是9.57%（圖3），這兩個數據亦未超過10%。與上述刺槐同理推論的結果：9.57%這一最大誤差的發生概率也是0.02%，其發生概率極小。說明對麻櫟來說，采用4株木法恢復被盜木材積并控制誤差在10%之內也是非常可靠的。

3 討論與結論

3.1 討論

（1）本文在邏輯推理過程中將復原用地徑形高的測算誤差直接替代了被盜木的材積復原誤差，這在理論上是否可行呢，這一點我們可以從公式=0(0)中進行分析如下：首先，樹木被盜伐之后，0仍可從被盜木的伐樁上獲得（屬于實際值），但0卻不能，只能用周邊相近樹木地徑形高的平均值代替（屬于近似值），因此，復原用地徑形高0的相對誤差實際上也就成了復原被盜木材積的相對誤差，二者在公式中是等值傳遞的。

（2）本方法用于盜伐案件的合理性問題：首先，被盜木被盜之后其真實值已無法知曉，如果破案中真的找到了贓物那就可以直接測定材積，也就不存在材積復原問題了。二是本方法的基本依據還是來自被盜木的地徑，只是干形指標采用了周邊相近樹木的平均值，因此復原的材積也是該被盜木地徑水平上的材積平均值。試想一下，盜伐者盜伐時肯定會選平均干形以上的通直圓滿的樹木作案，其材積會在平均材積以上，因此，用該方法測算材積并作為辦案數據是不會造成冤案的。

3.2 結論

（1）地徑形高法是一種理論依據可靠，復原誤差可控，具有可操作性的被盜木材積復原技術，如果在今后的林木盜伐案件中進行積極推廣，對于加快辦案速度，提高辦案質量具有現實意義。

（2）用來測算平均地徑形高的樣木株數越多，則被盜木材積復原效果越好，本研究中刺槐和麻櫟兩樹種實驗結果表明，只需將樣木株數增加到4株，即可將材積復原誤差嚴格控制在10%以內，從而可以滿足一般辦案工作的需要。

（3）鑒于地徑形高法恢復的被盜木材積是根據被盜木伐根直徑和案發地點的具體參數情況測算出來的，其案件針對性較強，更容易被當事人認可，因此在今后的林木盜伐案件處理中可作為傳統地徑一元材積表法的替代方法使用。

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Technology to Recover the Volume of Stolen Trees Based on Ground Diameter Form Height——The case ofand

BIAN Cun-bao1, LI Jian-hua1*, LIU Cheng-jie2

1.271018,2.246001,

It is important to estimate the volume of stolen trees accurately for the assessment of economic losses. Due to the fact that only tree stump was left after the tree was stolen, this study proposed a technique for calculating the stolen tree volume based on ground diameter form height. Firstly, to measure the ground diameter form height of trees around the stolen one which were similar to the stolen trees. Then to calculate the volume of stolen tree using the average ground diameter form height combined with the stolen tree’s ground diameter. In this experiment, 24 plots ofwere investigated, and in each of the plots, 10 individuals trees were measured respectively. The data from the investigation were used to recover the volume of stolen trees. The results showed that the more sample trees used to measure the average ground diameter form height, the better the recovered results will be. When the number of sample trees increased from 1 to 4, the error of recovery volume can be controlled under 10%. Therefore, it is considered that this method is a practically useful technique for recovering the volume of stolen trees and its recovery error is controllable.

Ground diameter form height; volume of stolen tree;;

S757.2

A

1000-2324(2019)03-0405-04

10.3969/j.issn.1000-2324.2019.03.010

2018-04-12

2018-05-24

中國科學院戰略性先導科技專項(XDA05050203-02)

邊存寶(1990-),男,碩士研究生,研究方向:森林可持續經營理論與技術. E-mail:1525125431@qq.com

Author for correspondence. E-mail:ljhnk@163.com