推進劑貯箱金屬焊接件疲勞裂紋對應力強度因子影響的數值分析

趙 穎，黃 美，楊夢靈，韓 然

（1.華北電力大學 核科學與工程學院，北京 102206； 2.北京衛星環境工程研究所，北京 100094）

0 引言

表面張力貯箱是利用液體推進劑表面張力作用實現在微重力狀態下對推進劑進行管理、運輸的一種貯箱。其無運動部件，全金屬焊接結構，與推進劑相容，有利于發動機在軌長壽命運行[1]，廣泛應用于衛星推進系統，可實現衛星變軌、軌道修正、姿態保持等功能[2]。

鈦合金是衛星貯箱主體結構的重要選材，其使用對于減小結構質量、提高結構承載效率、滿足高溫高載及抗腐蝕要求、改善結構可靠性、延長機體壽命等發揮重要作用。超輕型大直徑表面張力貯箱是采用超塑成型與真空電子束焊接工藝制造完成的。焊接技術在眾多連接工藝中質量效率最高，可提高材料利用率，在衛星上的應用越來越多。于康等[3]對球形表面張力貯箱裝配精度與貯箱焊縫熔深及形貌之間的關系進行了研究，建立了電子束焊接工藝規范。由于焊接工藝自身的特點，焊接缺陷必然會對結構的疲勞裂紋產生一定影響[4]。

本文主要通過ANSYS和Simufact Welding軟件對表面張力貯箱進行建模及焊接殘余應力計算，找到焊接殘余應力最高的區域，在該區域引入裂紋，分析裂紋的應力強度因子分布，并通過改變裂紋的插入角度和長短軸之比，對應力強度因子的影響因素進行分析，研究焊接殘余應力作用下裂紋的擴展趨勢。

1 表面張力貯箱結構簡介

貯箱由球形外殼和液體管理裝置組成，球形外殼由上、下半球焊接而成，主要材料為TC4鈦合金，可供選擇的焊接方法有氬弧焊、電阻焊、真空擴散焊等[5]。由于結構設計的需要，貯箱上往往有不同類型的焊縫，需選用不同的焊接方法，對焊接厚度1.5～2 mm以下的環形焊縫，通常采用不加填料的自動鎢極氬弧焊[6]。圖1為貯箱焊接的簡化示意圖。圖2為使用ICEM有限元網格劃分軟件對貯箱半球模型進行的網格劃分。TC4鈦合金的化學成分和力學性能分別見表1和表2。

圖1 貯箱焊接示意圖Fig.1 Sketch of the tank model

圖2 貯箱有限元網格模型Fig.2 Finite element model of the tank

元素 V Al Fe C質量分數/% 6.060 3.920 0.300 0.013元素 N H O Ti質量分數/% 0.014 0.014 0.150 余量

表2 TC4 鈦合金的熱物理和力學性能Table 2 Thermal-physical and mechanical properties of TC4 titanium alloy

2 表面張力貯箱焊接殘余應力計算

本文研究所用的球形表面張力貯箱外殼內徑為 889 mm、厚度 1 mm[7]，其中心（赤道位置）有一條環形焊縫。通過有限元軟件ANSYS采用shell 181單元建立貯箱外殼的1/4有限元模型，在貯箱邊界施加對稱約束，材料彈性模量取110 GPa、泊松比取0.34[8]。

焊接采用雙面拼接焊，熱源為高斯熱源[9]。使用ANSYS有限元分析軟件對貯箱外殼進行焊接過程計算，得到貯箱外殼的焊接殘余應力分布如圖3所示：焊縫附近的焊接殘余應力最高，為566.783 MPa，并隨著與焊縫中心距離的增加而快速減小，最小值為-176.383 MPa（負值表示應力方向沿垂直焊縫平面向內，下同）；但由于夾持板的壓力，焊接殘余應力在焊縫兩邊各出現一個小幅度的升高，其局部極大值為-45.987 MPa。圖4為焊接殘余應力在垂直于焊縫方向上的分布示意。

圖3 焊接殘余應力分布曲線Fig.3 Distribution of welded residual stress

圖4 焊接殘余應力垂直于焊縫方向的分布Fig.4 Welded residual stress distribution on tank

由于球形貯箱的厚度與內徑比約為1/1000，在10 mm范圍內弧度變化極小，可將其視為平板結構進行分析，將模型導入Simufact Welding軟件中進行焊接過程計算，圖5為貯箱右半部的焊接殘余應力在垂直于平板焊縫方向上的分布，圖6為平板焊縫附近的焊接殘余應力仿真分析結果。

圖5 焊接殘余應力分布曲線Fig.5 Welding residual stress distribution

圖6 平板焊接殘余應力分布Fig.6 Welding residual stress distribution on welded plate

從圖5中可以發現：在焊縫中心所殘余的焊接應力較大，達到了330.682 MPa，之后沿垂直于焊縫的方向逐漸減小，最小值為5.13 MPa；但在距焊縫中心40～50 mm處由于存在夾持工裝，在夾持應力的影響下，該區域的殘余應力呈現出一個上升波動，其波峰的極大值為132.580 MPa。

3 焊接殘余應力對應力強度因子的影響分析

3.1 應力強度因子計算

應力強度因子（SIF）是剩余強度和裂紋擴展計算中的基礎參數，表征裂紋的特征、應變場的強度、應力大小及能量，并且代表裂紋擴展能力的高低，應力強度因子越大裂紋就越容易擴展。因此，確定應力強度因子在計算裂紋構件剩余疲勞壽命中起著非常重要的作用。

在Franc3D中引入有限元模型，如圖7所示，在距離平板的中心0.2 mm處，插入半徑為0.2 mm的初始裂紋并結合ANSYS重新劃分網格，其裂紋平面垂直于平板，對應力強度因子KI、KII、KIII進行求解，結果如圖8所示。

圖7 裂紋網格劃分模型Fig.7 Finite element model with crack

圖8 應力強度因子分析Fig.8 Comparison ofKI,KII,KIII

從圖8可以看出，在焊接殘余應力的作用下，主要影響參數為應力強度因子KI，其最小值位于歸一化裂紋前沿數值為0.5，即裂紋中心處，；且KI值沿裂紋呈凹型分布趨勢，裂紋兩端的數值較高，。KII與KI的分布趨勢相同，但比KI的數值小很多；KIII基本呈隨著歸一化裂紋前沿數值的增加逐漸增加的分布趨勢。

3.2 不同裂紋角度的影響

分析裂紋與焊縫呈不同夾角對于應力強度因子的影響：初始裂紋平面與焊縫平行，將裂紋平面進行順時針旋轉，分析其與焊縫順時針夾角α分別為 10°、15°、20°時的裂紋應力強度因子KI、KII的變化情況，結果如表3所示。

表3 裂紋與焊縫夾角對應力強度因子的影響Table 3 Comparison of SIF for different crack angles

圖9和圖10分別為裂紋與焊縫成不同夾角下的應力強度因子KI和KII計算結果。

圖9 裂紋與焊縫夾角對應力強度因子KI 的影響Fig.9 Comparison ofKI for different crack angles

圖10 裂紋與焊縫夾角對應力強度因子KII 的影響Fig.10 Comparison ofKII for different crack angles

由圖9可見：KI值隨夾角的變化并不明顯，夾角為 10°、15°、20°時，KI值均隨著歸一化裂紋前沿數值的增大先減后增，在歸一化裂紋前沿數值為0.5（即裂紋中心）處達到最小值。由圖10可見：KII值在裂紋與焊縫夾角為10°和15°時變化不大，均呈隨著歸一化裂紋前沿數值的增大先增后減的趨勢，在裂紋中心處達到最大值；但當夾角增加到20°時，KII值發生劇烈變化，其整體分布趨勢也發生反轉，變為先減后增，裂紋中心處變為最小值。

3.3 裂紋尺寸系數的影響

橢圓裂紋尺寸主要由半長軸長度a和半短軸長度c確定。為分析不同裂紋尺寸對應力強度因子計算結果的影響，對a/c值分別為1和2的裂紋（a=0.2 mm、c=0.2 mm 和a=0.4 mm、c=0.2 mm）進行應力強度因子KI、KII的計算，結果如表4所示。

表4 裂紋尺寸系數對應力強度因子的影響Table 4 Comparison of SIF for different crack axes ratios

圖11為裂紋尺寸系數對應力強度因子KI的影響：裂縫半長軸從0.2 mm增大到 0.4 mm時，KI值整體增大，變化幅度顯著減小，最小值都出現在歸一化裂紋前沿數值為0.5，即裂紋的中心位置處。圖12為裂紋尺寸系數對應力強度因子KII的影響：裂縫半長軸從0.2 mm增大到 0.4 mm時，KII值整體減小，變化幅度顯著增大，在裂紋中心處應力強度因子變化較為緩慢。

圖11 裂紋尺寸系數對應力強度因子KI 的影響Fig.11 Comparison ofKI for different crack axes ratios

圖12 裂紋尺寸系數對應力強度因子KII 的影響Fig.12 Comparison ofKII for different crack axes ratios

4 結論

為了分析焊接殘余應力的影響，對焊接殘余應力下的貯箱既有裂紋進行分析，計算應力強度因子KI、KII、KIII的數值變化情況，研究不同的裂紋形態對于應力強度因子數值的影響，結論如下：

1）在焊接殘余應力作用下，起主要作用是應力強度因子KI，其隨著裂紋歸一化前沿數值的增加呈先減后增的趨勢，裂紋中心處的KI值最小，裂紋沿兩邊的擴展速率大于裂紋中心的擴展速率。

2）裂紋與焊縫的夾角對于應力強度因子KI的影響較小；對于KII，在夾角較小時影響較小，但角度一旦超過一定的值，KII值的整體變化趨勢就會發生較為劇烈的改變。

3）隨裂紋a/c比值的減小，應力強度因子KI值整體增大，但其沿裂紋的變化趨勢變緩；KII則恰好相反，隨a/c比值的減小，KII值整體減小但變化幅度增大；KI和KII的最小值都在裂紋中心處。