基于STAR-CCM+的導(dǎo)管螺旋槳黏性流場計算方法研究

邱 鵬，鄭 高，李國誠

（武警海警學(xué)院 機電管理系，浙江寧波 315801）

0 引言

導(dǎo)管螺旋槳[1]是當(dāng)今船舶行業(yè)主要使用的特種推進器之一，與普通螺旋槳相比，它更適用于重載、大功率的船舶中，受到國內(nèi)外眾多學(xué)者的關(guān)注。因此，有必要對導(dǎo)管槳的水動力性能進行全面地研究。目前，研究領(lǐng)域?qū)?dǎo)管槳的性能分析主要采用試驗和數(shù)值研究的方法。試驗方法的特點是方法成熟、試驗結(jié)果可靠。然而近年來，隨著計算機技術(shù)和流體力學(xué)理論的快速發(fā)展，數(shù)值計算方法越來越受研究人員的青睞，該方法相對于前者而言具有周期短、成本低、操作方便等優(yōu)勢。但是對于船舶推進器而言，絕大部分學(xué)者都是采用FLUENT流體軟件進行數(shù)值研究。如朱俊飛[2]等采用FLUENT軟件進行了導(dǎo)管槳的優(yōu)化設(shè)計，趙強[3]等利用FLUENT軟件對導(dǎo)管槳的流場進行了數(shù)值研究，李堅波[4]等采用FLUENT對導(dǎo)管槳間隙大小的性能的影響進行了數(shù)值研究，洪方文[5]采用FLUENT等對前置定子導(dǎo)管槳的流場進行了數(shù)值分析，汪蕾[6]等借助該流體軟件對吊艙導(dǎo)管槳進行了定常與非定常數(shù)值模擬。縱觀現(xiàn)有文獻可知，采用計算流體軟件FLUENT進行導(dǎo)管槳性能研究的方法已十分成熟。

STAR-CCM+則是一款新型CFD模擬軟件，很少有學(xué)者采用此款計算流體軟件進行導(dǎo)管槳的性能研究，該流體軟件相對于FLUENT而言，其網(wǎng)格劃分、計算、后處理的功能使用更為便利，尤其在推進器幾何模型的設(shè)計優(yōu)化方面更具一定的優(yōu)勢，且避免了 FLUENT中軟件步驟重復(fù)操作的問題。因此，本文采用STAR-CCM+對導(dǎo)管槳進行數(shù)值模擬，與現(xiàn)有給定的模型試驗數(shù)據(jù)進行了對比，從而證明了采用新型STAR-CCM+對導(dǎo)管槳的性能預(yù)報方法的有效性，為今后的導(dǎo)管槳黏性流場數(shù)值預(yù)報提供參考意見。

1 數(shù)值計算

1.1 三維建模

本文中計算對象[7]采用的導(dǎo)管為19A型，螺旋槳葉的主要參數(shù)為：直徑0.2 m，轂徑比為0.167，螺距比 1.0，盤面比 0.7，葉數(shù)為 4葉，葉剖面為NACA66。螺旋槳的三維型值是將已有的二維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為三維坐標(biāo)，通過螺旋槳的參數(shù)和葉切面二維形狀尺寸，建立與螺旋槳上曲面型值點空間坐標(biāo)之間的關(guān)系式[8]，最后將生成的三維型值點直接導(dǎo)入到Icem中形成螺旋槳的槳葉。導(dǎo)管可直接將二維剖面在UG軟件中繞X軸旋轉(zhuǎn)360°即可得到三維模型。最終導(dǎo)管槳的物理模型如圖1所示。

圖1 導(dǎo)管槳三維模型

1.2 控制方程

在黏性流體運動學(xué)和動力學(xué)中，RANS方程是必不可少的控制方程，本文采用CFD技術(shù)進行船舶推進器的水動力性能求解也是基于此控制方程的。RANS方程是在雷諾平均法中，將瞬時狀態(tài)下的質(zhì)量守恒方程和動量方程的流動變量用平均值和脈動值之和代替，并對時間取平均值，即可得到如下的RANS方程組式（1）與式（2）。

1.3 湍流模型

數(shù)值計算方法中采用了 Realizablek-ε湍流模型，此模型較好地避免了在處理標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型均應(yīng)變率特別大時，會出現(xiàn)正應(yīng)力為負(fù)的問題，Realizablek-ε模型中湍動能k輸運方程如式（3），湍流耗散率ε輸運方程如式（4）。

式中：?k=1.0；?ε=1.2；C2=1.9；

式中：

1.4 計算域及網(wǎng)格劃分

整個計算域分為遠場靜止域和包含螺旋槳的旋轉(zhuǎn)域，如圖2所示。其中計算域的入口距離槳盤中心為8D（D為螺旋槳的槳葉直徑），計算域的出口距離槳盤面中心軸向距離為10D，整體計算流域圓柱體直徑為8D。本文利用STAR-CCM+軟件自帶的切割體網(wǎng)格生成方式，網(wǎng)格單元為正六面體，在物面邊界同時設(shè)置棱柱層網(wǎng)格，槳葉和導(dǎo)管邊緣處由于曲率變化較大，采用網(wǎng)格局部加密的形式。

1.5 邊界條件設(shè)置

通過設(shè)置靜止域和旋轉(zhuǎn)域?qū)崿F(xiàn)導(dǎo)管槳的相對旋轉(zhuǎn)運動，旋轉(zhuǎn)域中包含螺旋槳，采用多重參考坐標(biāo)系（Moving Reference Frame，MRF）模型實現(xiàn)螺旋槳的旋轉(zhuǎn)模擬。靜止域邊界采用滑移壁面。靜止域與旋轉(zhuǎn)域的交界面通過設(shè)定interface來實現(xiàn)信息的交換，同時設(shè)定靜止域入口為均勻來流速度，出口為壓力出口，導(dǎo)管和螺旋槳均設(shè)為固壁條件。壓力-速度場的耦合引用SIMPLE方法。

圖2 計算域示意圖

2 敞水性能計算與分析

2.1 網(wǎng)格密度的影響

為了分析不同網(wǎng)格密度對計算結(jié)果的影響，以進速系數(shù)J=0.3為例，對3種不同的網(wǎng)格密度下的模型進行計算，對結(jié)果進行比較分析。湍流模型暫選具有旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的 Realizablek-ε，采用STAR-CCM+自帶的trimmer grid網(wǎng)格劃分技術(shù)對其進劃分。此處固定邊界層的總厚度為 0.002 m，通過改變層數(shù)來改變網(wǎng)格到螺旋槳表面的距離，進而影響著網(wǎng)格的密度（網(wǎng)格密度為151萬、275萬、428萬），計算結(jié)果的誤差分析如圖3所示。其中誤差=100×（計算值-試驗值）/試驗值。

圖3 不同網(wǎng)格數(shù)目的影響

由圖3計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在一定的范圍內(nèi)，隨著網(wǎng)格密度的增加，導(dǎo)管槳的推力和扭矩誤差與試驗值越來越接近，在網(wǎng)格密度為428萬時，誤差達到最小，總推力誤差小于1.6%，總扭矩誤差小于2.8%。

2.2 湍流模型的影響

為了討論湍流模型對導(dǎo)管槳性能計算的影響，借助以前學(xué)者的研究結(jié)論和各種不同湍流模型的特點，本文選用STAR-CCM+自帶的3種不同湍流模型，計算在同一進速系數(shù)（J=0.3）時，其對計算精度的影響。此處3種計算方案僅改變湍流模型，其余計算條件保持一致，選取上述網(wǎng)格數(shù)為428萬的計算文件，分別采用Realizablek-ε、SSTk-ω和標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型進行數(shù)值計算，計算可得導(dǎo)管槳在不同湍流模型條件下的推力和扭矩大小。計算誤差如圖4所示。

圖4 不同湍流模型的影響

由圖4可以看出Realizablek-ε和SSTk-ω這2種湍流模型的計算結(jié)果相差不大，均能較為準(zhǔn)確地模擬導(dǎo)管槳的敞水性征。而標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型在對推力和扭矩的計算誤差明顯大于前2種模型的計算精度，這可能是因為對于較大流線曲率的流動而言（如螺旋槳旋轉(zhuǎn)流動等），流線的曲率會發(fā)生額外的應(yīng)變，湍流擴散的強度也隨之加大。因此，采用該湍流模型不太適合此種模擬。故建議采用Realizablek-ε和SSTk-ω模型進行下一步研究。

2.3 敞水性征曲線分析

參考以上的計算經(jīng)驗，在此采用網(wǎng)格數(shù)量為428萬，湍流模型為Realizablek-ε對導(dǎo)管槳的敞水性能進行數(shù)值研究，計算J從0.1～0.7的推力和扭矩系數(shù)，計算所得結(jié)果如圖5所示。

圖5 導(dǎo)管槳敞水性征曲線

由圖 5導(dǎo)管槳敞水性征曲線能夠得出如下結(jié)論。

1）在大部分工況下，本文所采用的數(shù)值計算方法所得的計算值與試驗值吻合度較好，推力誤差最大值不超過 5%；扭矩的計算值均高于試驗值，最小誤差為2%，最大誤差低于6%。

2）在高進度系數(shù)時，負(fù)荷偏差增大。主要在高進速系數(shù)（如J=0.7）時，導(dǎo)管槳的推力、扭矩的試驗值和計算值都相對較小，因此對于數(shù)值的波動都比較敏感，導(dǎo)致誤差增大。但總體而言，本文采用STAR-CCM+進行導(dǎo)管槳性能計算的方法是準(zhǔn)確可靠的。

2.4 云圖分析

本節(jié)將從流場信息細(xì)節(jié)中，對導(dǎo)管槳的性能進行分析，主要以進速系數(shù)J=0.3為例分析數(shù)值計算結(jié)果。

由螺旋槳表面Yplus值分布（見圖6）可以看出：槳葉大部分區(qū)域Yplus值主要分布在30～75之間，在導(dǎo)邊、隨邊以及槳葉葉根處的Yplus值比較低，這是由模型曲面比較復(fù)雜的部分進行了網(wǎng)格加密導(dǎo)致的；本文計算選取的湍流模型Realizablek-ε通常要求 Yplus<200，計算所采用的網(wǎng)格劃分方案得到的Yplus值滿足湍流模型適應(yīng)性的規(guī)定。

圖7為導(dǎo)管槳尾流速度流線圖。經(jīng)過導(dǎo)管槳的旋轉(zhuǎn)抽吸作用后，從尾流圖中可以明顯觀察出導(dǎo)管槳旋轉(zhuǎn)槳帶動尾流旋轉(zhuǎn)的特性：在槳徑范圍內(nèi)，尾流速度流線的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)很明顯；在槳徑范圍外，隨著尾流的發(fā)展，其流線的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)局部減弱。這與螺旋槳旋轉(zhuǎn)時對流經(jīng)其表面的流體會產(chǎn)生強烈抽吸作用的事實相符。

圖6 螺旋槳表面Yplus值分布圖

圖7 導(dǎo)管槳尾流速度流線圖

從導(dǎo)管螺旋槳的壓力云圖8和圖9中可得：螺旋槳的葉背壓力小于葉面壓力，從而形成推力向前，槳葉中間區(qū)域的曲面較光順，因此壓力分布均勻。導(dǎo)管的外表面及槳后方壓力均大于對應(yīng)的內(nèi)表面和后部壓力，在此工況下，導(dǎo)管形成正推力。壓力云圖顯示結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果、基本事實相符。

8 導(dǎo)管及葉背壓力云圖

圖9 導(dǎo)管及葉面壓力云圖

3 結(jié)論

本文采用計算流體軟件STAR-CCM+，計算了不同工況下導(dǎo)管槳的敞水性能，分析了流場特點，并討論了網(wǎng)格密度和湍流模型對數(shù)值計算精度的影響。結(jié)果表明：1）在一定范圍內(nèi)，網(wǎng)格越密，導(dǎo)管槳的計算精度越高；2）Realizablek-ε和SSTk-ω模型更適合模擬導(dǎo)管槳的水動力性能，所得到的計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)能很好地吻合；3）流場的云圖分析與導(dǎo)管槳旋轉(zhuǎn)作用時的流動事實基本基本吻合，驗證了采用新型流體軟件STAR-CCM+進行導(dǎo)管槳黏性流場數(shù)值預(yù)報的可靠性。