基于改進C-Logit模型的三峽翻壩運輸分擔率研究*

亓強強 楊立娟 張 煜

(武漢理工大學物流工程學院1) 武漢 430063) (桂林航天工業學院2) 桂林 541004)

0 引 言

隨著長江經濟帶的快速發展，三峽樞紐過壩貨運需求急劇增加.但由于三峽船閘設計通航能力有限，過閘需求與船閘通航能力的矛盾日益尖銳.三峽樞紐船舶積壓已成常態化，若遇船閘檢修、大風大霧、汛期大流量等應急情況時，船舶待閘積壓更為嚴重，因此，針對三峽樞紐船舶積壓問題的調控研究具有現實必要性.

目前，該研究主要以擴大船閘通過能力的內在措施和貨物壩前翻壩分流以減少過閘需求的外在措施為主.其中，內在措施中的平均過閘次數、閘室面積利用率、過閘調度等基本達到飽和狀態，提升空間不大.對于三峽翻壩轉運等外在措施，張廣磊[1]指出了當前翻壩運輸存在的問題.吳曉濤等[1]綜合考慮運輸成本、中轉成本和時間成本，構建以最小總成本為目標的翻壩路線選擇模型，指導貨主合理經濟地選擇貨運路線.李璠等[3]在對貨物類別和運輸方式的分析基礎上，運用改進的灰色關聯分析法，得出最佳的水陸聯運方案，為解決三峽翻壩運輸的擁堵提供一定的理論依據.劉清等[4]從積壓船舶應急疏導組織實際需求出發，建立應急疏導組織投入成本與船舶積壓損失成本最小的多目標優化模型，利用遺傳算法求得貨運組織調控策略.但以上調控措施并未觸及到翻壩轉運問題的根本，即如何擴大翻壩運輸分擔率以減少過閘需求從而減輕壩前船舶積壓.

目前，由于翻壩體系不完善、翻壩成本過高等因素，貨主選擇翻壩運輸意愿不強，翻壩運輸分擔率較低.就翻壩體系不完善因素，政府已開工建設三峽樞紐翻壩體系，于2035年全面建成.就翻壩成本過高因素，本文擬以建成后的三峽樞紐翻壩體系為地理基礎，提出實行翻壩補貼的具體措施以促使貨主選擇翻壩分流從而解決船舶待閘積壓問題.為此，本文以改進的C-Logit模型為基礎模型構建基于翻壩補貼的三峽翻壩運輸分擔率模型，在此基礎上研究翻壩運輸分擔率和翻壩補貼之間的量化關系.

1 基于翻壩補貼的翻壩運輸分擔率建模

1.1 研究范圍

三峽樞紐最適宜翻壩運輸的貨物為商品車滾裝和集裝箱，且大多為重慶和上海的支線運輸[5-6].同時長江航道上下行貨物量之比為32∶68，即三峽船閘通過能力相對不足主要是針對下行貨物而言.選取集裝箱滾裝和商品車作為研究對象，重慶至上海的下行貨運作為研究運輸區域.待三峽樞紐翻壩體系建成后，從重慶至上海有三種貨運路徑可供選擇，見圖1.

圖1 三峽樞紐貨運線路圖

1.2 基本符號

出于數學模型包容性考慮，做出如下前提與假設：①不考慮“擁堵”或“閑置”效應造成的廣義貨運費用改變；②貨物時間價值為常數；③貨運時間成本和貨運時間為線性關系；④集裝箱和商品車運輸時間相同、中轉時間相同、待閘時間相同；⑤不考慮翻壩過程中貨物損差問題.基本符號及其定義見表1.

表1 基本符號及其定義

1.3 模型構建

1.3.1建模思路

1) 傳統Logit模型 傳統Logit模型常從預測精度、計算作業等方面研究地區間交通方式的分擔率[7-8].依據效用最大化理論可得傳統Logit模型的一般形式為

式中:Pi為路徑的分擔率；Vi為路徑i的效用確定項；Ci為路徑i的阻抗確定項；D(ξ)為阻抗隨機項ξ的方差；A為路徑集合；θ為待估參數.傳統Logit模型具有兩個缺點：①IIA(independence of irrelevant alternatives)特性，傳統Logit模型假設各選擇肢之間相互獨立，但是當存在相似或重疊路徑時，將會出現不合理的分擔結果;②IID(independently identically distribution)特性，傳統Logit模型假設阻抗隨機項服從同一分布，同分布致使路徑分擔結果只與路徑阻抗之差有關.

2) 傳統C-Logit模型 傳統Logit模型由于IIA特性，不能很好地解決重疊路徑問題.因此，一種表征路徑重疊(或相似)程度的C-Logit模型被提出，模型為

式中：CFi為模型修正項，用于度量路徑間的重疊(或相似)程度，以減小重疊路徑的影響；αCF和φ為待估參數，通常取為1.

3) 改進的C-Logit模型 C-Logit模型雖能較好地解決路徑重疊問題，但其IID特性仍然存在.國內學者引入相對阻抗概念建立改進的C-Logit模型[9-13].模型為

鑒于此次研究區域路徑間重疊部分較大，同時為了盡量緩解IID特性，故采用引入相對阻抗的改進C-Logit模型作為本研究的理論模型.

1.3.2廣義貨運費用

阻抗通常以費用、時間、安全性、便捷性等廣義費用作為參數測度，本文采用廣義貨運費用概念替代阻抗.在長江航運中，由于集裝箱和商品車運輸模式已經相對成熟，運輸安全性、便捷性等因素均能得到充分保障.同時，集裝箱貨物和商品車時間價值較高，對貨運時間要求較為嚴格.所以本文把貨運成本、時間成本以及政府補貼費用作為廣義貨運費用的組成內容，具體說明見圖2.

圖2 廣義貨運費用

由上述可定義廣義貨運費用為

式中：δ為邏輯變量，當i為1時，其值為0，否則取1.

其中，貨運成本包括運輸費用和中轉費用.運輸費用為狹義運輸費用，即只與運距和運價相關的費用.中轉費用是集裝箱和商品車在港口中轉所需費用.對于本文水公水、水鐵水兩種貨運路徑而言，在一次完整貨運歷程中，集裝箱和商品車在港口中轉兩次，通過調研可知重慶至上海集裝箱水運、水公水、水鐵水運輸費用分別為1 920,2 200,2 090元/TEU；商品車水運、水公水、水鐵水運輸費用分別為540,630,600元/車.集裝箱中轉費用為600元/TEU，商品車為105元/車.翻壩補貼為政府為翻壩運輸提供的補貼費用.重慶至上海水路、水公水、水鐵水運輸時間分別為160,156,152 h.翻壩碼頭中轉時間為16 h.對于待閘時間，由于三峽樞紐船舶待閘時間與積壓船舶數量具有一定相關性，根據文獻[11]的數據，采用一元線性回歸方法得出待閘時間為

TD=0.45N+4

式中：N為三峽壩上積壓船舶數量.對于時間價值，根據時間價值計算方法，可確定集裝箱貨物時間價值為3.85元/(TEU·h)，商品車時間價值為0.92元/(車·h).

根據以上數據及式(7)～(8)可得重慶至上海集裝箱和商品車廣義貨運費用，見表2～3.

表2 集裝箱廣義貨運費用 元/TEU

表3 商品車廣義貨運費用 元/TEU

1.3.3基于翻壩補貼的三峽翻壩運輸分擔率模型

根據1.2的基本前提和假設及式(4)～(6)，構造基于翻壩補貼的三峽翻壩運輸分擔率模型為

(9)

依據經驗，θ在3～4之間波動，一般取3.3[14].將表2～3中數據代入式(9)可得集裝箱翻壩運輸分擔率為

(10)

商品車翻壩運輸分擔率為

(11)

2 結果分析

2.1 基于翻壩補貼的三峽翻壩運輸分擔率

三峽樞紐翻壩運輸分擔率為翻壩補貼和壩上積壓船舶數量的二元函數，根據式(10)～(11)可繪制三峽翻壩運輸分擔率圖，見圖3.

圖3 集裝箱及商品車翻壩運輸分擔率

由圖3可知，當X=0，N=0，即無翻壩補貼且無船舶積壓情況下，未來年從重慶至上海集裝箱翻壩運輸比例為48.99%，商品車過閘運輸比例為52.71%.翻壩體系將承擔近一半的集裝箱和商品車過壩貨運量.這一數據也直接佐證了三峽樞紐翻壩體系的功用.當應急情況出現時，積壓船舶數量增加，由于船舶積壓造成待閘時間延長，船舶過閘運輸時間成本增大.同時，隨著翻壩補貼的力度的不斷加大，翻壩運輸成本降低.貨主選擇翻壩運輸的比例逐漸升高.

2.2 應急狀況下三峽翻壩運輸分擔率

根據文獻[9]，可知當三峽壩上積壓船舶數量達到200艘時啟動三級黃色預警，達到280艘時啟動二級橙色預警，達到360艘時啟動一級紅色預警.其各級別應急等級下三樞紐翻壩運輸分擔率見圖4.

圖4 應急等級下集裝箱及商品車翻壩運輸分擔率

無翻壩補貼時，在三級黃色預警情況下，集裝箱翻壩運輸比例為58.42%，商品車為61.07%；二級橙色預警情況下，集裝箱翻壩運輸比例為61.89%，商品車為64.12%；一級紅色預警情況下，集裝箱翻壩運輸比例為65.15%，商品車為66.99%.當實行翻壩補貼措施后，貨主開始實行翻壩轉運，各應急等級下集裝箱翻壩運輸比例均開始上升，船舶積壓情況有所緩解.

2.3 邊際效應分析

邊際效應指每單位自變量發生變化對分擔率的影響.對于本文翻壩補貼自變量，有翻壩補貼邊際效應公式為

(12)

將100元單位貨物翻壩補貼作為單位翻壩補貼.基于式(12)，考慮計算各應急等級下的集裝箱和商品車的翻壩補貼邊際效應以及無翻壩補貼時的積壓船舶數量邊際效應，計算結果見圖5.

圖5 應急等級下集裝箱及商品車翻壩補貼邊際效應

由圖5可知，每增加100元/TEU的集裝箱翻壩補貼，集裝箱翻壩運輸分擔率將增加1.9%～2.5%；每增加100元/車的商品車翻壩補貼，商品車翻壩運輸分擔率將增加4.0%～10%.且隨著應急等級的提升，翻壩運輸分擔率增加量隨之下降.同時當翻壩補貼增大到一定水平時，翻壩運輸分擔率增加量轉而降低，符合邊際效應遞減規律.

2.4 過閘運輸轉移率分析

過閘貨運轉移率是指在翻壩補貼政策的影響下由過閘運輸轉向翻壩轉運的貨運量占過閘貨運量的比例.該概念表征了翻壩補貼力度對緩解三峽樞紐船舶待閘積壓現象的功用.據此，構建過閘運輸轉移率為

(13)

由圖6可知，過閘運輸轉移率隨著翻壩補貼的增加而增加.同時由于該函數曲線有一定的線性趨勢，經對圖中曲線進行線性擬合可得出如下結論：在各應急等級下，每提供100元/TEU或100元/車的翻壩補貼就能實現集裝箱約6.2%或商品車約21.2%的轉移率.

圖6 應急等級下集裝箱及商品車過閘運輸轉移率

2.5 參數θ的敏感性分析

θ參數可看作判斷誤差或決策者對各選擇肢阻抗的熟悉程度，其值越大表明決策者對各選擇肢阻抗越熟悉.依據經驗，其值在3～4之間波動，本文取θ為3.3.令θ分別取值為3.0，3.3，3.6，3.9以探究此模型對參數的敏感度.無船舶積壓時，不同θ的集裝箱翻壩運輸分擔率見圖7.

圖7 不同θ下集裝箱翻壩運輸分擔率

集裝箱翻壩運輸分擔率隨著θ的增大而減小，這是因為θ增大意味著貨主更加了解“無船舶積壓時，過閘運輸廣義貨運費用比翻壩運輸廣義貨運費用低”這一事實，基于理性經紀人假設，貨主更愿意選擇過閘運輸.但同時也可以看出，隨著翻壩補貼的增加，翻壩運輸和過閘運輸的廣義貨運費用差距開始縮小，集裝箱翻壩運輸分擔率對不同θ時取值的敏感性逐漸降低.

3 結 論

1) 翻壩補貼措施能直接影響三峽樞紐翻壩運輸分擔率，減少過閘需求，從而減輕船舶積壓.且隨著翻壩補貼力度的加強，三峽樞紐翻壩運輸分擔率隨之提高.

2) 在無船舶積壓時，翻壩體系將承擔近一半的重慶至上海集裝箱和商品車過壩貨運量.當三峽樞紐出現應急情況導致船舶壩前積壓時，在各應急等級下，每提供100元/TEU或100元/車的翻壩補貼就能實現集裝箱約6.2%或商品車約21.2%的轉移率.

本文建立的翻壩運輸分擔率模型為靜態的，下一步研究中，應考慮貨運網絡的擁擠效應，研究廣義貨運費用和貨運方式的內在影響機制，將翻壩運輸分擔率問題考慮為動態問題從而更好地逼近實際.