永磁同步電機匝間短路對電機性能影響研究*

劉志勇 孫 俊 高海波* 盛晨興 徐曉濱

(武漢理工大學能源與動力工程學院1) 武漢 430063) (杭州電子科技大學自動化學院2) 杭州 310018)

0 引 言

永磁同步電機具有體積小、重量輕，轉動慣量小，調速范圍寬，可靠性高等優勢，滿足作為推進電機應用在船舶電力推進中的要求[1].

永磁同步電機由定子、轉子及軸承三部分組成，常見故障類型主要有轉子斷條、轉子失磁、匝間短路、氣隙偏心、軸承故障等[2].若能根據永磁同步電機運行信號特征，提前預測出故障，對維持其正常工作具有重要意義.文中主要對匝間短路進行研究.匝間短路是一種常見的具有破壞性的電機故障，嚴重時可以導致電機出現相間短路故障甚至迫使電機停機，對船舶運行造成巨大損失[3]，因此，從安全和經濟角度來看，電機繞組單相匝間短路的故障診斷顯得格外的重要.

當前，對電機繞組匝間短路故障的診斷方法有很多.大多數是基于反電動勢、電流、軸向磁通和轉矩的信號分析.Sarikhani等[4]提出了永磁同步電動機在定子繞組匝間短路故障下基于反電勢法的診斷方法.時頻分析是信號處理里一種常見的分析方法，廣泛應用于故障診斷的短時間傅里葉變換(STFT)和小波變換分析[5-6].信號分析與人工智能相結合診斷技術已廣泛應用于電機在線監測和診斷[7-8]，馬宏忠等[9]對雙饋異步發電機定子繞組匝間短路故障進行了分析，提出了負序電流特征量診斷方法，并通過仿真驗證了方法的可行性.

文中以一臺70 kW調速永磁同步電機為模型，采用ANSYS Maxwell有限元分析軟件建立永磁同步電機的故障模型，以此獲得電機在正常狀態下及不同程度故障條件下的性能曲線，并對其進行分析，從而為電機的故障診斷提供依據.

1 永磁同步電機分析模型的搭建

1.1 電機的結構與基本參數

采用ANSYS Maxwell軟件中的RMxprt和Maxwell 2D兩個模塊建立電機匝間短路故障模型，并進行仿真分析.首先在RMxprt模塊中選擇要使用的調速永磁同步電機模型，輸入電機定子、轉子和軸系等內部參數，生成電機模型.然后將RMxprt生成的模型導入到Maxwell 2D界面中，選擇瞬態求解器和坐標系類型，生成物理模型.接著軟件會自動完成對邊界條件、網格劃分、模型繪制等步驟，最終生成該電機的有限元模型見圖1.對仿真時間和步長進行設置，經過仿真分析后，最終得到2D的瞬態場求解結果.

圖1 永磁同步電機的有限元模型

研究對象為一臺小型船用永磁同步電機，定子鐵芯材料為DW315，轉子軸材料為不銹鋼，定子槽采用梨型槽，定子繞組連接方式為星形連接.電機詳細性能和結構尺寸見表1.

表1 永磁同步電機的主要參數

建模時將該故障模型的繞組激勵源設置成外電路，本文將故障相設在A 相，通過修改 Excitations 下面的線圈屬性中的匝數和修改外電路中定子繞組電阻、漏感參數的大小，進行不同故障情況下的仿真.電機的外電路設計見圖2.

圖2 有限元仿真的外電路圖

1.2 電磁場的基本方程

為了簡化電磁場有限元計算，假設如下:①忽略位移電流的影響；②材料為各向同性；③材料的磁導率均勻；④向量磁位Z軸分量為零.

在上述假設條件下，根據電磁場理論，可得到該電機二維瞬態電磁場邊值方程[10]為

(1)

式中:Ω為求解區域；S1為定子外邊界與轉軸內邊界；S2為永磁體外邊界；Az為磁矢位；Jz為傳導電流密度；μ為磁導率；μ1和μ2為永磁體邊界兩側材料的磁導率；σ為電導率；Js為永磁體等效電流密度；t為時間.

對由式(1)轉化而來的條件泛函方程進行離散化，滿足相應邊界條件后，對多元方程組進行求解.

2 永磁電機匝間短路對電機性能影響

2.1 永磁電機匝間短路對定子線電流、反電動勢的影響

通過上述有限元建模計算的方法對定子內單相匝間短路進行研究，得到電機定子短路匝數對電機定子線電流和反電動勢的影響關系，表2為不同數量繞組短路匝數時對電機定子繞組電流的影響情況.

表2 繞組短路匝數對電機定子繞組電流的影響情況

由表2可知, 永磁同步電機在輕微的匝間短路故障時仍能夠輸出功率，電機在正常狀態下，電機的三相繞組電流最大值相差不到1 A.該70 kW調速永磁同步電機為雙層繞組，每層11匝，當電機定子一個槽內發生4匝短路時，電機內三相電流出現明顯的不對稱現象，此時最大偏差達到了3.2 A，當匝間短路8匝時，這種偏差更大.

為了便于比較不同匝間短路程度時對各定子繞組三相電流偏差的影響，本文采用三相電流不平衡度這一指標.其數學表達式為

(2)

式中：ε為三相電流不平衡度；Imax為最大相電流；Imin為最小相電流.按照上述計算方法，圖3為電機短路匝數對定子三相電流不平衡度和故障相(A相)電流最大值的影響情況.

圖3 短路匝數對定子三相電流不平衡度和故障相電流最大值的影響情況

由圖3a)可知，電機定子三相電流不平衡度隨匝間短路故障程度的加劇而不斷增加，并且近似線性規律變化.由圖3b)可知，與電機定子三相電流不平衡度隨短路匝數的變化情況相同，故障相(A相)電流最大值也隨匝間短路故障程度的加劇而不斷增加，并且近似線性規律變化.表3為繞組短路匝數對電機定子繞組反電動勢的影響情況.

表3 繞組短路匝數對電機定子繞組反電動勢的影響情況

由表3可知,電機在正常狀態下，電機的三相繞組反電動勢的最大值相差不到1 V.當電機定子一個槽內發生匝間短路時，電機內三相反電動勢也出現明顯的不對稱現象.同樣參照上文計算三相電流不平衡度這一指標的方法，圖4為電機短路匝數對定子三相電壓不平衡度和故障相(A相)反電動勢最大值的影響情況.

圖4 短路匝數對定子三相電壓不平衡度和故障相反電動勢最大值的影響情況

由圖4a)可知，電機三相電壓不平衡度也隨故障程度的加劇而不斷增加，并且近似線性規律變化.由圖4b)可知，與電機定子三相反電動勢不平衡度和故障相(A相)電流最大值隨故障程度變化情況不相同，故障相(A相)反電動勢最大值反而隨故障程度的加劇而減小，并且也近似線性規律變化.

2.2 定子匝間短路對于輸出轉矩的影響

由于電機匝間短路故障引起的繞組電流三相不對稱性，將在電機內部形成諧波磁場，對電機輸出性能產生影響.圖5為永磁同步電機在額定負載狀態下電機輸出轉矩曲線.

圖5 永磁同步電動機額定負載狀態下電機輸出轉矩曲線

由圖5可知，電機起動后都能快速達到穩定狀態，受電機內氣隙磁場的影響，轉矩都圍繞穩態值做小范圍波動.轉矩的波動主要由兩部分引起的.①齒槽效應，該部分轉矩波動數值相對較小.②諧波磁場，該諧波磁場由繞組分布系數、轉子磁極勵磁磁場造成的，對轉矩波動的影響相對較大.

為了便于分析單相匝間短路數與電動機輸出轉矩的關系，本文引用了轉矩波動系數的概念，其數學表達式為

(3)

式中：δ為電機轉矩波動系數；Ti為電機瞬時轉矩大小；Tb為電機轉矩的平均值.

按照式(3)計算方法，表4為在永磁同步電機在額定電壓以及電機功角不變工作狀態下時，電動機轉矩平均值、轉矩波動振幅以及轉矩波動系數的變化情況.

表4 永磁同步電機額定負載下電動機轉矩變化情況

由表4可知，電動機輸出轉矩的平均值隨匝間短路故障程度的加劇而增加，以短路6匝為例，相對于無短路故障狀態時，轉矩平均值提高了0.4%，由此可知，定子單相匝間短路對于電機輸出轉矩的影響不是很明顯.同時，該電機的轉矩波動振幅與轉矩波動系數均呈現較大幅度上升的變化趨勢.

2.3 定子匝間短路對損耗的影響

由于諧波磁場的影響，將會在永磁同步電機工作時產生損耗，其損耗主要包括：鐵芯損耗、定子繞組銅耗和風摩損耗.本文結合時步有限元計算的方法對永磁同步電機的定子鐵芯損耗進行準確計算，在給定工作頻率下，硅鋼片的鐵芯損耗按照如下公式計算[11]:

(4)

式中:Kh，Kc和Ks分別為磁滯損耗系數、傳統和附加渦流損耗系數；Km為磁密幅值.而定子銅耗可以直接由穩定時確定的電樞繞組電流和定子相電阻計算得到.基于上述計算方法，圖6為調速永磁同步電機A相定子短路匝數分別對定子鐵芯損耗、繞組銅損耗的影響情況.

圖6 短路匝數對電機定子鐵芯和電機銅損耗損耗的影響情況

由圖6a)可知，隨著電機A相繞組短路程度的增加，電機定子鐵芯損耗有一定的升高趨勢.但是由于電機定子鐵芯采用疊片的形式，所以損耗的上升幅值較小.由圖6b)可知，與電機定子鐵芯損耗變化趨勢不同，電機銅損耗隨匝間短路程度的增加隨之減小，但是不是很明顯.其主要是由于繞組匝間短路，使其定子相電阻減小，從而使定子繞組銅耗有一定的下降趨勢.

3 定子電流諧波幅值分析

由于在實際應用中轉矩、損耗等參數不能直接測量，需要狀態量觀測和利用相關算法，而電流測量相對簡單.本文對電機A相繞組電流信號加以分析，得出A相電流的頻譜圖，表5為A相定子電流各諧波幅值(dB)隨短路匝數的變化情況.

表5 A相定子電流各諧波幅值(dB)隨短路匝數的變化表

150 Hz250 Hz350 Hz450 Hz-26.34-16.62-24.89-40.862-22.56-15.93-23.78-38.004-18.30-15.65-24.48-42.436-13.29-15.67-23.31-38.388-10.04-15.64-23.45-41.27

由表5可知，隨著A相定子匝間短路數的增加，三次諧波(150 Hz)幅值呈上升變化，而其他頻率諧波幅值幾乎保持一致.

4 結 束 語

本文通過改變永磁同步電機中定子槽中導體數的方式，建立了一個電機匝間短路有限元模型，并對電機正常和不同程度故障狀態下進行仿真.結果表明，永磁同步電動機的相電流、反電動勢、轉矩、鐵芯損耗及銅損耗等參數均隨故障程度的增加而發生相應的改變.最后對電機定子A相電流通過快速傅里葉變換進行諧波幅值分析，發現隨著A相定子匝間短路數的增加，三次諧波(150 Hz)幅值呈上升變化，而其他頻率諧波幅值幾乎保持一致.