槳-軸系統(tǒng)回轉(zhuǎn)振動(dòng)參數(shù)影響規(guī)律研究

王睿鑫 蔣炎坤 田 軍

(華中科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 武漢 430074)

0 引 言

船舶軸系振動(dòng)是指軸系在動(dòng)力機(jī)械和螺旋槳激振力(矩)作用下，產(chǎn)生在圓周方向的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)、在軸線方向的縱向振動(dòng)，以及在螺旋槳回旋力作用下所出現(xiàn)的橫向振動(dòng)[1-4].軸系的振動(dòng)可能導(dǎo)致柴油機(jī)、推進(jìn)軸系、船體結(jié)構(gòu)本身及其上的設(shè)備和儀表等的故障和損壞.一方面可能會(huì)降低可靠性、耐久性和安全性；另一方面，還會(huì)使管理人員的工作條件惡化、身心疲勞、健康受損等[5].因此，優(yōu)化設(shè)計(jì)、控制振動(dòng)至關(guān)重要，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者也一直關(guān)注軸系的振動(dòng)問題.早在19世紀(jì)，Rankine發(fā)表了第一篇有記載的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)論文.進(jìn)入20世紀(jì)，槳-軸振動(dòng)領(lǐng)域的研究進(jìn)入了高速發(fā)展階段.文獻(xiàn)[6]研究了螺旋槳的附加質(zhì)量和阻尼對(duì)槳-軸振動(dòng)特性的影響；文獻(xiàn)[7]對(duì)船舶推進(jìn)軸系振動(dòng)問題進(jìn)行了詳細(xì)地研究，總結(jié)了軸系建模方法包括離散系統(tǒng)模型和分布系統(tǒng)模型；文獻(xiàn)[8]利用傳遞矩陣法獲得整個(gè)系統(tǒng)強(qiáng)迫振動(dòng)的累積傳遞矩陣.鑒于此，本文針對(duì)某型槳-軸系統(tǒng)，建立其有限元模型，進(jìn)行其模態(tài)分析，研究軸承支撐剛度變化和軸承基座支撐間距對(duì)該軸系固有頻率的影響；進(jìn)而建立該軸系動(dòng)力學(xué)模型，研究軸系在額定轉(zhuǎn)速與偏心質(zhì)量下，支撐參數(shù)對(duì)支撐基座橫向振動(dòng)加速度的響應(yīng)，為進(jìn)一步研究軸系振動(dòng)控制奠定基礎(chǔ).

1 槳-軸系統(tǒng)回轉(zhuǎn)振動(dòng)研究模型的建立

1.1 槳-軸系統(tǒng)回轉(zhuǎn)實(shí)體模型

考慮到本文研究目的及螺旋槳結(jié)構(gòu)復(fù)雜性,這里以等效圓盤代替螺旋槳[9]，并根據(jù)等效前后質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量一致的原則，確定該圓盤的厚度和截面直徑，以滿足相對(duì)精確地模擬實(shí)體螺旋槳的回轉(zhuǎn)效應(yīng)，槳-軸示意圖及簡(jiǎn)化模型見圖1.

圖1 槳-軸系統(tǒng)示意圖及簡(jiǎn)化模型

1.2 槳-軸系統(tǒng)有限元模型

根據(jù)槳-軸系統(tǒng)的初始參數(shù)，基于Pro/E建立槳-軸系統(tǒng)三維幾何模型，并導(dǎo)入有限元計(jì)算平臺(tái)[10]，用映射網(wǎng)格劃分法對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)軸分別添加三個(gè)軸承模塊施加徑向約束，兩個(gè)端面施加軸向位移約束和軸向旋轉(zhuǎn)約束，得到槳-軸系統(tǒng)有限元模型，見圖2.

圖2 船舶槳-軸系統(tǒng)有限元模型

1.3 槳-軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析模型

1.3.1動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型

有限元?jiǎng)恿W(xué)分析的基本思想就是將模型離散成有限個(gè)單元，建立整體剛度平衡方程：

Kue=R

(1)

根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，動(dòng)力學(xué)問題只要在外力中計(jì)入慣性力后，就可以按靜力平衡處理，動(dòng)力學(xué)問題中位移和載荷均為時(shí)間的函數(shù)，式(1)可記為

Ku(t)e=R(t)

(2)

式中：動(dòng)力載荷R(t)為作用于實(shí)體上的動(dòng)載荷F(t)、實(shí)體慣性力F(t)T和與速度相關(guān)的阻尼力F(t)c.

根據(jù)慣性力定義有

(3)

阻尼力可表示為

(4)

則動(dòng)力學(xué)基本方程：

(5)

考慮陀螺效應(yīng)后的動(dòng)力學(xué)方程為

(6)

1.3.2動(dòng)力學(xué)仿真模型

在獲得槳-軸系統(tǒng)有限元模型后，將剛性軸進(jìn)行柔化處理，生成模態(tài)中性文件，同時(shí)將槳-軸和軸承的裝配體模型導(dǎo)入計(jì)算平臺(tái)，賦予模型材料屬性；將模態(tài)中性文件替換為計(jì)算平臺(tái)裝配體模型中的槳-軸模型；為了模擬真實(shí)海況下的螺旋槳受力情況，在計(jì)算平臺(tái)中對(duì)槳-軸模型均質(zhì)圓盤邊緣上的G點(diǎn)施加旋轉(zhuǎn)力設(shè)置額定轉(zhuǎn)速[11]，并模擬槳-軸偏心情況對(duì)槳-軸系統(tǒng)添加偏心質(zhì)量，對(duì)槳-軸激勵(lì)進(jìn)行仿真.設(shè)置裝配體模型不同的軸承支撐位置、剛度和阻尼確定仿真計(jì)算的輸出參數(shù)，見圖3.

圖3 船舶槳-軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

2 槳-軸系統(tǒng)固有特性分析

2.1 支撐剛度對(duì)槳-軸系統(tǒng)固有特性的影響

利用變量控制法，在其他參數(shù)不變的情況下分別改變支撐剛度，然后分析不同支撐點(diǎn)的支撐剛度對(duì)軸系前18階固有頻率的影響，見圖4.

圖4 剛度變化對(duì)軸系固有頻率的影響

由圖4可知：

1) 改變支撐剛度，只影響少部分階次的固有頻率，而不是所有階次的固有頻率.在這些變化的階次內(nèi)，固有頻率基本都是隨著支撐剛度的增加而上升，說明這些上升區(qū)間受剛度影響較大，屬于“剛度敏感區(qū)”.

2) 不同支撐點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的剛度敏感區(qū)不同，總體來看，前六階固有頻率都不屬于剛度敏感區(qū)，有一定的穩(wěn)定區(qū)域.

3) 支撐點(diǎn)二和支撐點(diǎn)三的剛度變化對(duì)軸系固有頻率的影響集中在高階頻率部分，整體來看對(duì)軸系影響較小.

2.2 支撐位置對(duì)槳-軸系統(tǒng)固有特性的影響

除了軸承支撐剛度對(duì)軸系固有特性存在影響之外，軸承的不同支撐位置分布也影響著軸系的固有頻率.這里根據(jù)圖5的三種支撐位置分布，分析不同支撐位置對(duì)軸系固有頻率的影響規(guī)律，見圖6.

圖5 槳-軸系統(tǒng)的支撐狀態(tài)

由圖5～6可知：

1) 與改變支撐剛度類似，改變支撐位置后，并不是所有階次的固有頻率都有變化，也只有少

圖6 不同支撐狀態(tài)固有頻率變化曲線圖

部分階次發(fā)生變化.發(fā)生變化的區(qū)域?qū)儆凇拔恢妹舾袇^(qū)”，支撐剛度敏感區(qū)與支撐位置敏感區(qū)并不完全重合.

2) 與改變支撐剛度類似，改變支撐位置也存在一些頻率穩(wěn)定區(qū)域.總體來看，在前八階固有頻率區(qū)域都屬于位置穩(wěn)定區(qū).

3) 在10，14階附近，支撐二越靠近支撐一，軸系固有頻率越小；在16階附近，支撐2越靠近支撐1，軸系固有頻率相反越大.

3 槳-軸系統(tǒng)傳遞特性分析

根據(jù)軸系振動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可知，螺旋槳的橫向激勵(lì)力主要通過尾部軸承(支撐一)向軸系及船體傳遞[12]，因此，以支撐一為主要研究對(duì)象，分析不同剛度、不同位置下支撐一的橫向振動(dòng)加速度譜，分析其對(duì)軸系的影響.

3.1 支撐剛度對(duì)槳-軸系統(tǒng)傳遞特性的影響

通過設(shè)置槳-軸額定轉(zhuǎn)速，2kg·m偏心質(zhì)量模擬海流激勵(lì)以及槳-軸偏心情況作為螺旋槳對(duì)船舶軸系的激勵(lì).在不改變其他任何參數(shù)的情況下，單獨(dú)改變某個(gè)支撐剛度，分析支撐剛度對(duì)槳-軸系統(tǒng)傳遞特性的影響，見圖7.

圖7 各支撐點(diǎn)不同剛度下的振動(dòng)加速度譜

由圖7可知：

1) 隨著支撐一的剛度增加，低頻率下所對(duì)應(yīng)的振動(dòng)加速度幅值有所衰減，但是在50 Hz之后所對(duì)應(yīng)的振動(dòng)加速度幅值卻有所上升，說明增加支撐一的剛度有利于衰減小頻率下的振動(dòng)，不利于衰減50～70 Hz的振動(dòng).

2) 隨著支撐二剛度的增加，振動(dòng)加速度幅值有所上升，并且加速度響應(yīng)出現(xiàn)波動(dòng)，這對(duì)軸承造成較大影響，說明減小支撐二的剛度有利于加速度幅值的衰減與平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn).

3) 與支撐二類似，隨著支撐三剛度的增加，振動(dòng)加速度幅值有所上升，并且加速度響應(yīng)出現(xiàn)波動(dòng)，說明減小支撐三的剛度有利于加速度幅值的衰減與平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn).

3.2 支撐位置對(duì)槳-軸系統(tǒng)傳遞特性的影響

在不改變其他任何參數(shù)的情況下，單獨(dú)改變槳-軸系統(tǒng)的支撐狀態(tài)，分析支撐位置對(duì)槳-軸系統(tǒng)傳遞特性的影響，見圖8.

圖8 三種支撐狀態(tài)下的振動(dòng)加速度譜

由圖8可知：

1) 三種支撐狀態(tài)依次是由支撐二從靠近支撐三的地方向靠近支撐一的地方移動(dòng).支撐狀態(tài)一在低頻率下，振動(dòng)加速度幅值有所衰減，在中高頻率下有上升的趨勢(shì)，說明支撐狀態(tài)一有利于低頻率振動(dòng)下的加速度幅值衰減.

2) 支撐狀態(tài)二與支撐狀態(tài)一類似，在低頻振動(dòng)下加速度振幅有所衰減，在高頻率下加速度振幅有所上升，說明支撐狀態(tài)二有利于低頻率振動(dòng)下的加速度幅值衰減.

3) 支撐狀態(tài)三與上述兩種支撐狀態(tài)相反，在低頻率下的加速度幅值比較大，在中高頻率下的加速度幅值有所衰減，說明支撐狀態(tài)三有利于高頻率振動(dòng)下的加速度幅值衰減.

4 結(jié) 論

1) 支撐剛度與支撐位置對(duì)槳-軸系統(tǒng)的模態(tài)頻率影響集中在“剛度敏感區(qū)”和“位置敏感區(qū)”，根據(jù)不同的實(shí)際情況可以調(diào)節(jié)到最佳狀態(tài).

2) 存在部分“剛度穩(wěn)定區(qū)”和“位置穩(wěn)定區(qū)”難于通過改變剛度與支撐位置進(jìn)行模態(tài)頻率調(diào)節(jié)，如前六階模態(tài).

3) 通過增加支撐一剛度有利于衰減低頻率橫向振動(dòng)對(duì)軸系的加速度幅值，減小支撐二和支撐三的剛度有利于衰減通過軸系傳遞到支撐一的橫向振動(dòng)加速度幅值.

4) 支撐二越靠近支撐三，越有利于衰減低頻率橫向振動(dòng)下的加速度幅值；支撐二越靠近支撐一，越有利于衰減高頻率橫向振動(dòng)下的加速度幅值.