晉冀蒙交界地區最小一維速度模型聯合反演

高 源,張 暉,張 帆，翟 浩

(內蒙古自治區地震局,內蒙古 呼和浩特 100010)

0 引言

地震震源位置一直是人們關注的焦點之一,也是地震學中最基礎和重要的問題。因此,研究提高地震精定位的方法一直是地震學者努力攻克的一個難題。地震定位的精度不僅與震中距、地震儀的精度、臺站的分布以及震相讀取等因素有關,也強烈依賴于所選取的初始速度模型。地球速度模型已由一維發展到三維，三維速度結構的復雜性主要取決于地球內部的地質結構、構造以及物質分布等因素。

一維速度結構在地震監測和地震學研究中有特殊的重要性，相對于三維模型，在一定精度范圍內具有高效率、低成本等優點。無論是地震精定位,地震矩張量反演中的理論格林函數計算還是進行二維或三維精細地殼速度結構反演,都需要一個比較合適的地殼結構初始速度模型。

1994年Kissling等人提出了一種計算“最小一維速度模型的方法”[1],該方法可在進行地震定位的迭代過程中,不斷調整震源位置和速度模型,使得地震定位結果的走時均方根殘差和數據方差均達到最小,最終得到的速度模型稱為“最小一維速度模型”。震源參數和速度模型影響地震定位結果，在層析成像反演過程中,除非獲得精確的地震源信息,否則必須求解震源-速度模型耦合問題。Kissling等人提出的方法是在參考已有經驗知識的基礎上,選取不同的速度模型作為初始模型,在反復迭代的過程中對初始速度模型和震源參數進行微調,當走時均方根殘差和數據方差穩定時，得到最小一維速度模型、地震震源參數和臺站校正值。選取不同的初始速度模型反復迭代是為了求得多值解空間中的全局最小速度模型,避免陷入局部最小。利用Kissling方法計算得到的最小一維速度模型(包括臺站校正值)應用于地震定位中,在很大程度上可消除初始速度模型與真實速度模型的差異,進而提高地震定位的精度。Velest在國內已有廣泛應用,趙旭等使用該方法獲得三峽庫首區一維最小速度模型[2],并應用于雙差定位；張洪艷等使用該方法獲得吉林前郭地區一維速度模型[3],并應用于雙差定位；馮向東等使用Velest方法得到晉冀蒙交界地區最小一維速度模型[4]；高家乙等使用該方法得到云南地區地殼速度并對當地的地震活動進行研究[5]。

1 研究方法

地震波觀測走時是臺站坐標、震源參數、震源至臺站射線傳播路徑上速度模型的非線性函數,用數學形式表達為：

(1)

式中：tobs=f(s,h,m)為臺站坐標s、震源參數h和速度場速度模型m的非線性函數；tcal為理論走時；e為走時誤差，其包括觀測誤差，臺站坐標、震源參數、速度模型引起的理論走時誤差以及線性估計引起的誤差。

確定最小一維速度模型的Velest程序是由Kissling等提出的，先用初始參考模型(根據地質或地球物理信息建立)進行地震定位，然后采用震源位置修正震源模型，反復迭代最終獲得n個解，從中選取走時均方根殘差最小的解即為最小一維速度模型。由圖1給出Velest程序的計算過程。

圖1 Velest計算過程Fig.1 Velest computational process

2 選取數據

使用內蒙古地震臺網2010年1月至2016年12月37個臺站記錄的514條定位地震，如圖2所示，地震和射線基本覆蓋晉冀蒙交界地區。

圖2 地震和臺站射線圖Fig.2 Ray images of earthquakes and seismic stations

在數據使用過程中發現有部分誤差較大數據可能是震相分析錯誤造成的。文章使用擬合得到的走時曲線對走時數據進行檢驗，刪除誤差超過5 s的走時數據。圖3給出刪除錯誤數據前后的對比圖。

因初始模型速度對反演結果有較大影響，所以選用內蒙古地區兩層速度模型作為初始模型[6]。將初始模型的深度以5 km為步長重新分層，得到較細致的速度模型。

圖3 刪除錯誤數據前后對比圖Fig.3 Comparison chart before and after deleting erroneous data

3 分析結果

Velest程序涉及較多參數，使用中有較大自由，為得到較可靠的反演結果，在計算過程中需對參數反復調試，以獲得最優結果。文中設置迭代次數為100。第21頁圖4給出反演得到的速度模型和初始模型的對比。可以看出，初始模型地殼為兩層，反演結果顯示速度隨深度增加，分層不明顯。這可能是因為初始模型假設地殼為兩層結構，而反演結果卻表現出比較精細的速度結構分層。初始模型在35 km以下P波的速度接近8 km/s，反演結果在6.5 km/s以上，造成這種差異的原因，可能與初始模型給定速度初始值有關，反演結果得到的地殼結構及地震波速度還需以后進一步探討。

第21頁圖5給出聯合反演結果和原始報告中的震中位置對比，可以看出，聯合反演得到的震中位置較原始報告的分布更集中，簇狀分布更明顯。

圖4 初始模型和反演結果對比圖Fig.4 Comparison chart between initial model and inversion results

圖5 重新定位結果圖Fig.5 Result chart of relocation

4 結論

使用內蒙古地震臺網2010年1月至2016年12月記錄的514條定位地震、37個臺站的數據，應用Velest方法對震源位置和速度結構聯合反演，得到速度模型和重新測定的震源位置。反演結果顯示，速度隨深度增加，分層不明顯，造成此結果的原因還需要進一步研究。反演得到的震中位置較原始報告的分布更集中，簇狀分布更明顯。