游艇泡沫夾層結構有限元分析方法

(海海事大學 a.商船學院; b.海洋科學與工程學院，上海 201306)

夾層復合材料在游艇的設計建造中應用較為普遍。與常規單體鋼質船體相比，夾層玻璃鋼游艇復合材料各向異性的力學特點使設計和計算的難度大大增加。國內外對于常規鋼質船舶的直接計算方法已廣泛應用，但對夾層復合材料游艇有限元分析少見報道，大都還是采用傳統的規范計算法。已有的相關研究對泡沫夾層結構本身的力性能研究不多，主要集中的總體的結構性能分析[1-10]，并且目前各國船級社對于雙體復合材料船型的計算都沒有完善的規范要求。針對復合材料雙體游艇結構計算方法。本文采用有限元法分析有芯和無芯帽形骨材泡沫夾層結構在同樣載荷、同樣邊界條件下的受力情況以及夾層板結構芯材直接計算方法，為泡沫夾芯材料在游艇的應用提供技術支持。

1 玻璃鋼的平面應力假設

玻璃鋼面板的層壓厚度同長度和寬度尺寸相比較小，因此認為σ3=0，τ23=τ31=σ4=σ5=0，此時，認為玻璃鋼面板處于平面應力狀態，該狀態下正交各向異性玻璃鋼板的應力-應變關系為[11]

式中:σi表示應力分量,i=1,2,3,4,5,6。

對二維柔度矩陣Sij求逆得到出二維剛度矩陣Qij

將Sij中的系數總體求逆，由Cij=(Sij)-1，得到

(2)

由式(2)可知，除C66外，通常情況Qij

將折減剛度系數Qij用工程彈性常數表示為

2 夾層結構介紹

夾心層結構是由高強度的蒙皮(上、下面板)與輕質中間芯材組合成的復合材料，應用較多的泡沫(PVC)夾層結構見圖1，蜂窩夾層結構見圖2。由于采用夾芯材，上下可以用薄層合板制成彼此間隔很大(相對于常規的板材而言)的結構。所以夾層結構表面上看似很厚重其實重量很輕，而強度與剛度卻都很高。

圖1 泡沫夾層結構

圖2 蜂窩夾層結構

玻璃鋼夾層結構的上下面板就是玻璃纖維層合板，由兩層及兩層以上玻璃鋼單層板按一定的層級次序通過基體樹脂粘結在一起制成的結構板。其中任何一層單層板的鋪層成分、厚度和纖維方向、角度等均可不同，因此，層合板具有很強的設計靈活性，但也造成了力學性質的非均勻性和不確定性，力學特性相對復雜[12]。玻璃鋼層合板能承受較大的拉力，強度高，但剛度差，易發生形變，所以單純的玻璃鋼面板容易失穩變形。

泡沫芯材是一種由氣體填充而成的低密度輕質泡沫塑料，材料性能參數見表1。按樹脂類型可分為聚氯乙烯泡沫、聚苯乙烯泡沫、丙烯腈-苯乙烯泡沫及聚甲基丙烯酰亞胺泡沫等[13]。本文所述游艇采用玻璃鋼層合板和PVC泡沫芯材組合成的夾層結構。

針對骨材有芯材和無芯材兩種情況，利用PATRAN有限元軟件分別建立有PVC泡沫芯材、無芯材兩種有限元模型，對比兩種模型間應力應變的大小和分布情況。帽形梁的具體尺寸從本文研究的23.94 m雙體玻璃鋼游艇外底板上得到，帽形梁截面為90 mm×90 mm的矩形，帶板寬度按CCS《纖維增強塑料船建造規范》(2015)[14]求得。具體尺寸見圖3。

圖3 兩種型材幾何尺寸示意

有限元計算時模型所施加的邊界條件(帽形材兩端簡支)、載荷相同。有限元模型見圖4。

圖4 帽形骨材的兩種有限元模型

對兩種模型分別施加均布面載荷計算應力及變形，結果見表2～4。

表2 最大等效應力 MPa

表3 最大剪應力 MPa

表4 最大位移變形

以0.02 MPa均布壓力為例，邊界條件為帽形材兩端簡支，應力結果見圖5～7。

圖5 帽形材等效應力

圖6 帽形材剪應力

由上述圖表可知：有無泡沫芯材兩種模型的等效應力、最大剪應力以及最大變形的應力分布與變形分布情況等幾乎相同，有無芯材幾乎不影響直接計算結果，主要取決于芯材的機械性能參數，玻璃鋼帽形骨架的泡沫芯材僅在施工時起到支撐作用，方便加工，而對骨架的承載能力沒有太大貢獻。因此，進行有限元分析計算時可以忽略；忽略芯材的影響，減少建模工作的復雜程度。

3 直接計算方法探討

夾層板的泡沫芯材通常厚度較厚，遠大于上下面板的厚度，是有限元直接計算的難點之一，在Patran軟件中建模時，芯材可用Laminate的一個鋪層來簡化芯材的方法，即將芯材也等效為一層板單元。以一個泡沫芯材玻璃鋼加筋板(夾層板附帽形骨架結構)為對象，建立詳細模型和簡化模型兩種模型。

第一種，考慮到芯材厚度相比上、下面板的厚度大很多，PVC泡沫芯材采用實體單元建立，上、下面板采用板單元來模擬的模型，即為詳細模型；第二種，夾層板整體都用板單元來模擬，即看成一個厚度很大的層合板，把芯材看作是層合板的一個“鋪層”，與其它纖維層一樣定義芯材屬性。

詳細模型采用兩種單元來模擬夾層板結構，即板單元+體單元+板單元的形式，見圖8。用板單元來模擬的簡化夾層結構，見圖9。

圖8 夾層板詳細模型

圖9 夾層板簡化模型

兩種模型的邊界條件完全相同，均取艙壁四周節點的剛性固定。對兩種模型分別施加均布面載荷，應力及變形計算結果見表5～10。

表5 加筋板最大等效應力 MPa

表6 加筋板最大剪應力 MPa

表7 加筋板最大變形

表8 骨架最大等效應力 MPa

表9 骨架最大剪應力 MPa

表10 骨架最大變形

以0.02 MPa的均布壓力為例，分析兩種模型在相同均布面載荷作用下的應力和變形計算結果見圖10～圖13。

圖10 夾層板等效應力

圖11 夾層板最大剪應力

圖12 夾層板位移變形

由上述圖表可見，在相同的邊界條件和載荷作用下，簡化模型和詳細模型的骨架應力分布形式大致相同，應力值和變形值也接近；詳細模型和簡化模型加筋板的應力分布形式和應力值均有所差別；簡化模型計算結果更接近層合板的結構特點，而不符合夾層板的結構特點。因此，本船的泡沫芯材夾層板不能采用簡單的一層板單元來代替。