基于ARCGlS的甘肅甘南境內(nèi)礦山恢復(fù)治理土方量算法研究

趙星平，史海龍，李永恒

（甘肅省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局第三地質(zhì)礦產(chǎn)勘查院，甘肅 蘭州 730000）

礦山的恢復(fù)治理土方工程與礦區(qū)人民的生活息息相關(guān)，與生態(tài)環(huán)境的改善密切相關(guān)，甚至對(duì)國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展也有著舉足輕重的意義。為了更好地規(guī)劃礦山恢復(fù)治理的土方工程，土方量的計(jì)算是其中一項(xiàng)極為關(guān)鍵的工作。基于ARCGIS，以甘肅甘南境內(nèi)的礦山恢復(fù)治理的土方工程為例，提出一種新的土方量算法，希望能夠?yàn)閷?shí)現(xiàn)科學(xué)精準(zhǔn)的土方量計(jì)算提供一些理論上的啟發(fā)。

1 基于ARCGIS的礦山恢復(fù)治理土方量算法

傳統(tǒng)的土方量計(jì)算在實(shí)際的工程實(shí)測(cè)過程中，很難建構(gòu)起科學(xué)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，影響最終的計(jì)算結(jié)果。ARCGIS即地理信息系統(tǒng)，是一款專業(yè)的地理信息系統(tǒng)軟件，能夠存儲(chǔ)海量的地理空間數(shù)據(jù)。對(duì)這些數(shù)據(jù)不僅能夠數(shù)據(jù)管理、信息檢索等數(shù)據(jù)空間分析，還能夠利用圖形操作與數(shù)學(xué)運(yùn)算模擬分析出地理空間數(shù)據(jù)隱藏的關(guān)系、模式及趨勢(shì)，為土方量的計(jì)算提供了關(guān)鍵的技術(shù)支撐[1]。基于ARCGIS的礦山土方量算法主要是利用GIS獲取礦山土地信息、規(guī)格網(wǎng)模型（數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)）的構(gòu)建，最終實(shí)現(xiàn)土方量的計(jì)算。在利用ARCGIS計(jì)算礦山土方工程的土方量時(shí)，能夠結(jié)合數(shù)字媒介，保持原有數(shù)據(jù)的精度，最終實(shí)現(xiàn)土方量的精準(zhǔn)計(jì)算。

（1）利用GIS獲取礦山地理信息。進(jìn)行礦山土方量的計(jì)算數(shù)據(jù)是由平面位置和高程數(shù)據(jù)兩種信息組成。獲取到礦山的這兩種原始數(shù)據(jù)是三角網(wǎng)構(gòu)建線性模型最基礎(chǔ)、最關(guān)鍵的一步。利用GIS獲取礦山土地信息主要是通過攝影測(cè)量、空間傳感器、地形圖數(shù)字化等獲取數(shù)據(jù)信息。在ARCMAP系統(tǒng)中利用3D分析模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理，將礦山地理影像信息轉(zhuǎn)化為文本數(shù)據(jù)。以獲取到的甘南境內(nèi)的礦山的5的特征點(diǎn)數(shù)據(jù)信息為例，詳情參考表1。

表1 礦山地理采集信息

（2）規(guī)格網(wǎng)模型的構(gòu)建。規(guī)則格網(wǎng)模型的構(gòu)建是利用一系列在平面X（橫）、Y（縱）方向上都是等間隔排列的礦山地形點(diǎn)的Z（高程）表示該地面點(diǎn)的地形。在構(gòu)建規(guī)格網(wǎng)模型時(shí)，格網(wǎng)的大小對(duì)模型的精度有著直接的影響。一般情況下，為了確保土方量計(jì)算的精確度，在構(gòu)建規(guī)格模型時(shí)，采樣點(diǎn)的密度基本上決定了網(wǎng)格點(diǎn)的密度，規(guī)格網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)應(yīng)該大于或者接近礦山采樣點(diǎn)數(shù)，也就是：

公式中，N為網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)，n為采樣點(diǎn)數(shù)。

在礦山區(qū)域內(nèi)分布著一系列的離散點(diǎn)，其坐標(biāo)和高程分別為xi、yi、zi(i=1,2,3....,n)，p(x,y)為任意一網(wǎng)格點(diǎn)。離散點(diǎn)均勻分布的情況下，P點(diǎn)周圍的離散點(diǎn)主要是通過距離影響其高程的影響，因此，可以根據(jù)周圍離散點(diǎn)的高程，利用距離加權(quán)求得P點(diǎn)的高程。網(wǎng)格點(diǎn)到周圍離散點(diǎn)的距離為：

取權(quán)與距離成反比，則

取權(quán)與距離平方成反比，則

這樣，在每一網(wǎng)格點(diǎn)周圍可以通過可搜索若干個(gè)最近的離散點(diǎn)，用以計(jì)算該網(wǎng)格點(diǎn)的高程，將離散點(diǎn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)據(jù)，從而構(gòu)建起規(guī)格網(wǎng)模型。

（3）土方量的計(jì)算。礦山恢復(fù)治理的土方工程中土方量的計(jì)算往往是計(jì)算數(shù)字地形表面的表面積，這一表面積對(duì)應(yīng)礦山區(qū)域上空間曲面的面積。基于ARCGIS的土方量計(jì)算的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

礦山區(qū)域A的表面模型函數(shù)為Z=f（x,y），則

表面積公式為：

體積公式為：

由于公式中的變量在上一章中進(jìn)行了闡述，在此不再贅述。利用上述公式分別在x、y方向進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，便可得礦山土地空間曲面相應(yīng)的表面積、體積的近似值，從而計(jì)算出土方量。

2 實(shí)驗(yàn)論證分析

為保證實(shí)驗(yàn)的嚴(yán)謹(jǐn)性，采用傳統(tǒng)算法計(jì)算該礦區(qū)特征點(diǎn)的土方量，再利用提出的算法進(jìn)行計(jì)算，作為實(shí)驗(yàn)論證對(duì)比，采用上述的5個(gè)特征點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。其實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果如表2所示。

表2 土方量計(jì)算結(jié)果信息對(duì)比

從數(shù)據(jù)結(jié)果可以看到，本文提出的算法精確比大多比傳統(tǒng)算法的精確比要高。傳統(tǒng)的算法在某一礦區(qū)特征點(diǎn)的土方量計(jì)算精確度稍占優(yōu)勢(shì)，但是優(yōu)勢(shì)并不明顯。且無法實(shí)現(xiàn)對(duì)所有特征點(diǎn)土方量的精確計(jì)算。本文提出的土方量算法具有明顯的優(yōu)勢(shì)，在礦山特殊地形條件的影響下，依然能夠保持計(jì)算數(shù)據(jù)的精確度，實(shí)現(xiàn)快速準(zhǔn)確的計(jì)算。

3 結(jié)語

本文對(duì)甘肅甘南境內(nèi)的礦山恢復(fù)治理土方量算法進(jìn)行分析，依托ARCGIS系統(tǒng)，根據(jù)其獲得的礦山數(shù)據(jù)信息。構(gòu)建數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，從而計(jì)科學(xué)準(zhǔn)確地計(jì)算出土方量結(jié)果。實(shí)驗(yàn)論證表明，本文設(shè)計(jì)的方法具備極高的有效性。希望本文的研究能夠?yàn)橥练搅坑?jì)算提供一些理論依據(jù)。