基于材料特性的綜框?qū)Ｓ眉?dòng)態(tài)設(shè)計(jì)

邱海飛，萬宏強(qiáng)

(1.西京學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，西安 710123；2.西安工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，西安 710021)

中國(guó)是紡織工業(yè)大國(guó)，長(zhǎng)期以來，國(guó)產(chǎn)紡織機(jī)械專用基礎(chǔ)件的技術(shù)水平一直處于相對(duì)落后狀態(tài)[1]。2009年，國(guó)務(wù)院審議通過的《紡織工業(yè)調(diào)整和振興規(guī)劃》中明確指出，在提高紡織裝備自主化水平過程中，要以提高專用基礎(chǔ)件、配套件可靠性為切入點(diǎn)，同時(shí)要加大紡織機(jī)械專用基礎(chǔ)件、配套件的研發(fā)和產(chǎn)業(yè)化力度。綜框作為典型的紡機(jī)專用件，在很大程度上影響著織造生產(chǎn)的效率和穩(wěn)定性。從發(fā)展歷程來看，綜框的技術(shù)進(jìn)步本質(zhì)上源于材料的創(chuàng)新。傳統(tǒng)綜框的材質(zhì)演變主要?dú)v經(jīng)了木質(zhì)、鐵質(zhì)和鋁合金三個(gè)階段[1]。為了適應(yīng)現(xiàn)代化高速織機(jī)的發(fā)展要求，傳統(tǒng)綜框的設(shè)計(jì)研發(fā)始終以低振、輕量化為主要目標(biāo)，雖然在結(jié)構(gòu)形式和工作穩(wěn)定性方面取得了一定進(jìn)展，但其動(dòng)力學(xué)方面的性能缺陷卻始終存在，沒有從根本上很好地解決綜框與高速織機(jī)車速匹配的技術(shù)難題[2]。因此，在織造生產(chǎn)過程中，時(shí)不時(shí)會(huì)發(fā)生由綜框振動(dòng)噪聲、疲勞破壞等所引發(fā)的工藝故障和停機(jī)檢修，不利于紡織生產(chǎn)企業(yè)節(jié)省成本、提高經(jīng)濟(jì)效益。

近年來，隨著新材料、新工藝等學(xué)科和先進(jìn)技術(shù)的快速發(fā)展，綜框的工作性能較之以往有了很大提升，特別是以復(fù)合材料為代表的新一代綜框，目前已經(jīng)在生產(chǎn)實(shí)踐中取得了良好的實(shí)踐應(yīng)用效果。本文將新材料、新工藝應(yīng)用于綜框?qū)Ｓ眉脑O(shè)計(jì)研發(fā)，從動(dòng)力學(xué)層面深入分析和比較了傳統(tǒng)綜框與新型復(fù)合材料綜框的性能優(yōu)劣，為國(guó)產(chǎn)新型綜框的設(shè)計(jì)研發(fā)和技術(shù)改進(jìn)提供支持。

1 綜框技術(shù)要求

綜框結(jié)構(gòu)采用平面框架形式，主要由上下橫梁、左右側(cè)擋、穿綜桿及驅(qū)動(dòng)件等連接構(gòu)成，如圖1所示。織機(jī)運(yùn)行時(shí)，綜框通過上下運(yùn)動(dòng)使經(jīng)紗分層開口，緯紗穿過梭口后與經(jīng)紗交織形成不同花紋的織物。在織造生產(chǎn)過程中，高速往復(fù)提綜運(yùn)動(dòng)會(huì)使織機(jī)系統(tǒng)產(chǎn)生持續(xù)性的振動(dòng)和噪聲，如果不通過減振措施加以控制，將會(huì)引發(fā)一系列的織造問題，如紗線斷裂、織物疵點(diǎn)、停機(jī)檢修等[2]；此外，長(zhǎng)期在這種工作環(huán)境下，對(duì)工人的身心健康也是極為不利的，因此，減振降噪對(duì)于綜框的性能評(píng)價(jià)顯得至關(guān)重要。

圖1 某型綜框產(chǎn)品Fig.1 A certain type of heald frame product

隨著新型現(xiàn)代無梭織機(jī)的快速發(fā)展，一些知名機(jī)型(如畢加諾、津田駒等)的車速已高達(dá)2 000 r/min[3]，為確保織造生產(chǎn)的效率和穩(wěn)定性，要求與之匹配的綜框?qū)Ｓ眉仨毦邆淞己玫膭?dòng)態(tài)特性。理想的綜框應(yīng)具備質(zhì)量輕、強(qiáng)度高、振動(dòng)及噪聲小等特點(diǎn)，隨著織造工藝的不斷改進(jìn)，未來新型綜框在動(dòng)力學(xué)層面的技術(shù)要求將會(huì)愈來愈高。

2 仿真模型

以幅寬為230 cm的綜框?yàn)橐罁?jù)，通過APDL語言開發(fā)綜框的有限元建模程序。由于木質(zhì)、鐵質(zhì)及鋁合金綜框結(jié)構(gòu)相似，且均為實(shí)體裝配件，因此只需編寫統(tǒng)一的參數(shù)化幾何建模程序，然后根據(jù)表1中數(shù)據(jù)修改程序中的材料屬性即可。采用SOLID185單元對(duì)綜框進(jìn)行結(jié)構(gòu)離散，建立如圖2所示的有限元網(wǎng)格模型。

表1 綜框材料力學(xué)性能參數(shù)Tab.1 Mechanical property parameters of heald frame materials

圖2 綜框有限元模型Fig.2 Finite element model of heald frame

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(fiber reinforced polymer，F(xiàn)RP)是由增強(qiáng)纖維材料(如碳纖維、玻璃纖維、芳綸纖維等)與基體材料經(jīng)過纏繞、模壓或拉擠等成型工藝而形成的復(fù)合材料[4]。相對(duì)于一般工程材料，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料具有諸多優(yōu)點(diǎn)，如輕質(zhì)量、高比強(qiáng)度、高比模量、強(qiáng)抗腐蝕性和耐久性等[5-6]。對(duì)于復(fù)合材料綜框，通過碳平紋預(yù)浸料和單向碳纖維預(yù)浸料交錯(cuò)鋪層制備層壓板，其材料性能參數(shù)如表2[7]所示。

表2 鋪層材料屬性Tab.2 Material properties of the layer

注：ρ表示材料密度，kg/m3；γxy、γxz、γyz表示泊松比；Ex、Ey、Ez表示拉伸模量，GPa；Gxy、Gxz、Gyz表示剪切模量，GPa。

根據(jù)復(fù)合材料層壓板結(jié)構(gòu)原理，編寫基于復(fù)合材料形態(tài)的綜框的APDL建模程序。按照[0/45/-45/90]的順序?qū)μ计郊y預(yù)浸料和單向碳纖維預(yù)浸料進(jìn)行交錯(cuò)鋪層，并設(shè)定各層纖維的厚度、材料編號(hào)、積分點(diǎn)數(shù)及鋪設(shè)角度等，如圖3所示，材料編號(hào)1為“碳平紋預(yù)浸料”，材料編號(hào)2為“單向碳纖維預(yù)浸料”。利用具有四節(jié)點(diǎn)、六自由度的SHELL181殼單元模擬層壓板分層結(jié)構(gòu)，如圖4所示，構(gòu)成綜框有限元模型的層壓板共包括64層，每8層纖維構(gòu)成一個(gè)對(duì)稱結(jié)構(gòu)層壓板，纖維層厚度為0.2 mm。

圖3 纖維鋪層方式(1～20層)Fig.3 Fiber lamination mode of 1～20 layers

圖4 層壓板纖維分層模型(局部)Fig.4 Layering model of fiber on laminated board (local)

3 模態(tài)特性

3.1 動(dòng)力學(xué)方程

根據(jù)動(dòng)力學(xué)理論可知，系統(tǒng)在外力f(t)作用下的運(yùn)動(dòng)微分方程如式(1)所示。忽略阻尼影響，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生自由振動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)微分方程如式(2)所示，為一組二階常系數(shù)齊次線性微分方程。

(1)

(2)

式中：M表示質(zhì)量矩陣；C表示阻尼矩陣；K表示剛度矩陣；μ表示位移向量。

通過線性變換對(duì)式(2)進(jìn)行動(dòng)力解耦和靜力解耦，將其從物理坐標(biāo)轉(zhuǎn)化至相互獨(dú)立的模態(tài)坐標(biāo)，得到如式(3)所示的系統(tǒng)特征方程[8]。

|K-λM|=0

(3)

由振動(dòng)理論可知λ=ω2，其中λ表示系統(tǒng)特征值，ω表示系統(tǒng)固有圓頻率(rad/s)。將ω代入關(guān)系式ω=2πf，即可求出系統(tǒng)模態(tài)頻率f。

3.2 模態(tài)頻率及振型

運(yùn)行APDL命令流程序，通過Block Lanczos算法分別對(duì)木質(zhì)、鐵質(zhì)、鋁合金及復(fù)合材料綜框進(jìn)行模態(tài)分析。根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果，提取綜框前5階固有頻率，如圖5所示。比較可知，固有頻率從低到高的綜框材質(zhì)依次為鐵質(zhì)、木質(zhì)、鋁合金、碳纖維，與之對(duì)應(yīng)的綜框基頻依次為11.76、17.88、20.01、41.99 Hz，由此可見，由碳纖維復(fù)合材料制成的綜框在固有頻率上明顯大于其他三類材質(zhì)，說明復(fù)合材料綜框的抗振降噪效果最佳。

圖5 固有頻率比較Fig.5 Comparison of natural frequency

比較三類傳統(tǒng)綜框的固有頻率可知，鋁合金綜框的動(dòng)力學(xué)特性最優(yōu)，木質(zhì)綜框次之，鐵質(zhì)綜框最差。所以鋁合金綜框作為第三代綜框的代表，長(zhǎng)期以來一直在織機(jī)系統(tǒng)中占據(jù)主導(dǎo)地位，這在很大程度上歸因于鋁合金的質(zhì)量輕、強(qiáng)度高、振動(dòng)及噪聲小等優(yōu)點(diǎn)。與前5階固有頻率對(duì)應(yīng)的綜框振型幅值如圖6所示，比較各頻率點(diǎn)振動(dòng)形變量可知，木質(zhì)綜框的振動(dòng)幅度最大、破壞力最強(qiáng)，鋁合金綜框次之，而鐵質(zhì)綜框和復(fù)合材料綜框的振動(dòng)模式相對(duì)較小。

圖6 振型幅值Fig.6 Amplitude of vibration

由動(dòng)力學(xué)理論可知，振動(dòng)系統(tǒng)的低階模態(tài)最容易被激活，因此實(shí)際當(dāng)中通常多關(guān)心結(jié)構(gòu)體的低階模態(tài)[9]，在此只提取綜框前2階振型結(jié)果。雖然木質(zhì)、鐵質(zhì)及鋁合金綜框的固有頻率各不相同，但其前2階振動(dòng)模式卻十分相似。以木質(zhì)綜框?yàn)槔?，由?階振型圖解可知，綜框第1階振動(dòng)模式主要表現(xiàn)為橫梁的彎曲變形，最大形變區(qū)域出現(xiàn)在橫梁與側(cè)擋連接處，而第2階振動(dòng)模式則表現(xiàn)為橫梁的彎曲及扭轉(zhuǎn)組合變形，最大形變區(qū)域主要發(fā)生的橫梁中間邊緣位置，如圖7所示。

圖7 木質(zhì)綜框振型Fig.7 Vibration mode of wood heald frame

相比之下，由復(fù)合材料構(gòu)成的綜框振動(dòng)模式明顯不同，如圖8所示前2階振型，當(dāng)外部激振載荷頻率與綜框固有頻率重合或接近時(shí)，綜框?qū)磮D8所示振動(dòng)模式發(fā)生劇烈振動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)箍蚣軘嗔言斐删C框結(jié)構(gòu)徹底破壞，所以織機(jī)在運(yùn)行過程中應(yīng)盡量避開綜框的低階模態(tài)頻率，避免發(fā)生有害的同頻共振。

圖8 復(fù)合材料綜框振型Fig.8 Vibration mode of composite heald frame

4 諧振響應(yīng)

織機(jī)運(yùn)行過程中，系統(tǒng)內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生周期性簡(jiǎn)諧激振載荷，綜框在這些簡(jiǎn)諧載荷的直接或間接影響下，有可能發(fā)生劇烈振動(dòng)(共振)和噪聲[7]。通過諧振響應(yīng)分析，能夠確定綜框在已知頻率范圍內(nèi)承受簡(jiǎn)諧載荷時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，從而有效預(yù)測(cè)和評(píng)估綜框的持續(xù)動(dòng)力學(xué)特性。

簡(jiǎn)諧載荷f(t)是隨時(shí)間t變化的正弦函數(shù)[10]，如式(4)所示：

(4)

式中：A表示激振力幅值，N；t表示時(shí)間，s；φ表示相位，rad；fi表示激振頻率，Hz；f1、f2、f3、f4分別代表木質(zhì)、鐵質(zhì)、鋁合金及復(fù)合材料綜框的激振頻率。

根據(jù)文獻(xiàn)[7]，當(dāng)打緯主軸以1 800 r/min高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，產(chǎn)生的最大周期性動(dòng)態(tài)載荷約為42 041 N，故簡(jiǎn)諧載荷幅值A(chǔ)=42 041 N。

假設(shè)初始相位φ=0，根據(jù)木質(zhì)、鐵質(zhì)、鋁合金及復(fù)合材料綜框的模態(tài)頻率計(jì)算結(jié)果，定義相應(yīng)的諧振響應(yīng)掃頻范圍，見式(4)。在綜框橫梁最大變形區(qū)域節(jié)點(diǎn)上加載簡(jiǎn)諧載荷f(t)，如圖9中箭頭所示，載荷方向垂直于橫梁表面(沿Z軸負(fù)向)。

圖9 加載簡(jiǎn)諧載荷Fig.9 Harmonic loads

通過Full算法(完全法)分別對(duì)木質(zhì)、鐵質(zhì)、鋁合金及復(fù)合材料綜框進(jìn)行諧振響應(yīng)分析，激振點(diǎn)在X、Y、Z方向的幅頻響應(yīng)曲線如圖10、圖11所示，可清楚看到綜框在各頻率點(diǎn)(或頻率點(diǎn)附近)的位移幅值及響應(yīng)分布。對(duì)比分析可知，木質(zhì)、鐵質(zhì)及鋁合金綜框的有害諧振響應(yīng)主要發(fā)生在Y、Z方向，特別是Z方向的幅頻響應(yīng)相對(duì)較大，而且響應(yīng)頻率都集中在1階模態(tài)頻率附近，即：23 Hz、15 Hz、26 Hz。

圖10 傳統(tǒng)綜框幅頻響應(yīng)曲線Fig.10 Amplitude-frequency response curves of traditional heald frame

圖11 復(fù)合材料綜框幅頻響應(yīng)曲線Fig.11 Amplitude-frequency response curves of composite heald frame

對(duì)于復(fù)合材料綜框，X、Y方向的幅頻響應(yīng)非常小，可忽略不計(jì)；相比之下，Z方向的幅頻響應(yīng)則比較明顯，且發(fā)生在第5階頻率點(diǎn)(87 Hz)附近，可見簡(jiǎn)諧載荷f(t)在Z方向?qū)η?階模態(tài)頻率沒有影響。

綜合比較圖10與圖11可知，復(fù)合材料綜框相對(duì)于木質(zhì)、鐵質(zhì)及鋁合金綜框的幅頻響應(yīng)幅值要小很多，而且連續(xù)頻率范圍在0～87 Hz，諧振響應(yīng)安全頻率區(qū)間遠(yuǎn)大于其他三類傳統(tǒng)綜框(木質(zhì)：0～23 Hz；鐵質(zhì)：0～15 Hz；鋁合金：0～26 Hz)。因此在實(shí)踐生產(chǎn)過程中，復(fù)合材料綜框具有更優(yōu)的動(dòng)力學(xué)性能，能夠適應(yīng)更高的織機(jī)車速。

5 結(jié) 論

生產(chǎn)實(shí)踐表明，綜框?qū)Ｓ眉膭?dòng)力學(xué)特性對(duì)于織機(jī)系統(tǒng)的減振降噪至關(guān)重要。通過研究木質(zhì)、鐵質(zhì)、鋁合金、復(fù)合材料綜框的模態(tài)特性及諧振響應(yīng)，驗(yàn)證了復(fù)合材料的先進(jìn)性，主要獲得以下結(jié)論：

1)從固有頻率來看，碳纖維復(fù)合材料綜框(41.99 Hz)最高，遠(yuǎn)大于鋁合金(20.01 Hz)、鐵質(zhì)(11.76 Hz)、木質(zhì)(17.88 Hz)綜框。因此，碳纖維復(fù)合材料綜框具有傳統(tǒng)綜框無可比擬的動(dòng)力學(xué)特性，有利于綜框?qū)Ｓ眉霓D(zhuǎn)型升級(jí)和技術(shù)進(jìn)步。

2)在發(fā)生同頻共振時(shí)，木質(zhì)綜框振動(dòng)模式破壞力最強(qiáng)，鋁合金綜框次之，而復(fù)合材料和鐵質(zhì)綜框的振幅相對(duì)較小。綜框低階振型結(jié)果顯示，橫梁的彎曲和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)形變是導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)破壞的主要原因。

3)諧振響應(yīng)分析結(jié)果表明，木質(zhì)、鐵質(zhì)及鋁合金綜框的有害諧振頻率主要集中在1階模態(tài)頻率附近，即：23 Hz、15 Hz、26 Hz，且其幅頻響應(yīng)在Y、Z方向最為活躍。相比之下，復(fù)合材料綜框在X、Y方向的幅頻響應(yīng)非常之小，其第5階模態(tài)頻率(87 Hz)最易被諧振載荷激發(fā)，且在Z方向產(chǎn)生的幅頻響應(yīng)危害最大。