存在干擾下的無人機中繼站波束成形算法

邢瑞陽，吳 曄

(1. 北京跟蹤與通信技術研究所，北京 100094； 2. 中國人民解放軍31003部隊，北京 100191)

0 引言

近年來，衛星通信憑借其作用距離遠、覆蓋范圍廣、傳輸質量好、不受地理環境限制等優點，在商業和軍事無線通信領域具有廣闊的應用前景。但考慮到衛星通信建設費用高、時間長，故研究人員更加熱衷關注無人機(UAV)通信。與衛星通信系統相比,UAV通信的往返時延短、電波傳播衰耗小、通信費用低廉、建設過程快、系統維護方便,有利于實現通信終端的小型化和寬帶化；與地面蜂窩通信系統相比,UAV的通信距離遠、覆蓋面積大、信道衰落小,不但可以大大降低建設地面信息基礎設施的費用,而且還可減少對基站周圍的輻射污染。因此, UAV通信是很有發展前途的一種通信手段，近幾年來受到了越來越廣泛的關注，并被認為是未來軍事和民用移動通信的重要發展方向之一[1-2]。

考慮到信號在衛星-地面傳輸過程中會經歷路徑損耗和衰落，使得終端用戶無法接收到良好的信號，故采用中繼站協同傳輸技術來解決這個問題。目前，常用的中繼協同傳輸的轉發協議主要包括放大轉發(AF)中繼策略和譯碼轉發(DF)中繼策略。文獻[3]給出了一種在空間中分布的單天線中繼之間的形成虛擬天線陣列的使用方案；文獻[4]針對多中繼星地混合網絡，分析了最佳中繼站選擇策略下的性能，并導出了系統中斷概率的表達式。文獻[3-4]采用的均為單天線多中繼，但在實際無線通信中，多采用多天線技術作為提高陣列增益、降低系統能量消耗和改善系統性能的有效手段。文獻[5]針對波束成形(BF)多天線衛星-地面混合中繼網絡，推導出了地面鏈路傳輸的中斷概率，并分析了中繼天線數、衛星干擾鏈路俯仰角和地面鏈路信道衰落系數對網絡性能的影響；文獻[6]給出了一種基于能量效率的多天線中繼BF算法，但并未考慮干擾的情況；文獻[7]考慮了信號發射功率和衛星天線數對衛星鏈路物理層安全傳輸速率的約束，并提出了一種基于物理層安全的衛星-地面協同傳輸設計方案；文獻[8]分析了瑞利-萊斯非對稱衰落信道下，以基站作為固定增益放大轉發中繼站的衛星-地面混合無線通信系統上行鏈路性能，推導出了系統中斷概率和概率密度函數的表達式。上述文獻以地面基站作為中繼站，在地面設施受到自然災害損壞或軍事通信要求無線網絡可移動的情況下，采用UAV作為中繼站構成的天地一體化網絡更受青睞。文獻[9-14]研究了UAV作為中繼站構成的增強型衛星通信網絡，并提出了最優功率分配方案,但均假設所有節點配置單天線，因此其研究具有局限性。

在衛星通信系統中，衛星與用戶之間有時不存在直達徑(LoS)，且容易受到各種干擾的影響。這種情況導致UAV中繼站采用AF方式后，在第一時隙可能被一些外來信號干擾。這些干擾既有來自網內設備的無意干擾，也有來自敵方施加的有意干擾，它們被UAV放大轉發后與信號混合傳輸到終端，會對用戶的通信質量構成影響。雖然前人的工作已經證明了采用中繼技術構成的增強型衛星通信網絡的優勢，但是并沒有考慮到中繼站受到同頻干擾(CCI)的影響。因此，對采用AF方式的增強型衛星通信網絡在作為中繼站的UAV受到CCI的情況進行了研究，即在最大發射功率受限的條件下，提出了一種目標用戶的輸出信干噪比(SINR)最大的BF算法。進一步為簡化復雜度提出了一種基于迫零的次優BF算法。仿真驗證了2種BF算法的有效性，并為提升衛星通信系統抗干擾能力提供參考。

1 系統模型

存在干擾下的增強型衛星通信系統模型如圖1所示。1個增強型衛星通信網絡由衛星、UAV中繼站和終端組成。其中：中繼站配置K根天線，而其他通信設備均配置單天線，衛星到中繼鏈路和中繼站到用戶鏈路分別服從陰影萊斯分布和瑞利分布。

圖1 存在干擾下的增強型衛星通信系統模型Fig.1 Enhanced satellite communicationsystem model with interference

假設衛星和終端間不存在直達鏈路，通過中繼站進行放大、轉發衛星信號到終端需要經歷2個時隙。在第一時隙，衛星將信號s(t)通過接收BF矢量w1∈CK×1發射到UAV中繼站，同時中繼站還接收到來自網內其他設備的無意干擾和/或來自敵方施加的有意干擾。中繼站在第一時隙接收到的信號可表示為

(1)

在第二時隙，中繼站將接收到的信號經過發射BF后轉發到終端。那么終端接收到的信號為

y(t)=gHw2z(t)+η(t)=

(2)

(3)

其干擾加噪聲功率為

PIn=

(4)

不失一般性，為得到UAV中繼站的最優BF權矢量，建立中繼站總的發射功率在約束條件下，以系統SINR最大化為準則的優化問題，即

(5)

根據式(1)～(2)，多天線中繼站的發射總功率可表示為

(6)

則式(5)可進一步表示為

(7)

2 基于最大瑞利熵的最優BF算法

(8)

λmax((Qh+Rn)-1Rf)

(9)

當式(9)成立時，w1等于矩陣(Qh+Rn)-1Rf的最大特征矢量v。這時有

(1+λmax((Qh+Rn)-1Rf))vH(Qh+Rn)v

(10)

式(8)中目標函數在約束條件取等時，取得最大值，計算后可得到

‖w2‖=

(11)

(12)

此時，由拉格朗日乘子法可得

(13)

(14)

(15)

將得到的w1和w2代入SINR，可得優化后的用戶最大SINR為

SINRmax=

(16)

由式(16)可見，在信道參數、中繼最大發射功率和噪聲功率固定的情況下，決定SINR最大值的因素有2個，分別為秩為1的矩陣Rg的單位特征矢量u和矩陣(Qh+Rn)-1Rf的最大特征值。

3 基于迫零的次優BF算法

為了降低實現的復雜度，提出了一種基于ZF的次優BF算法。在第一時隙對干擾信號采用迫零，再考慮約束條件下第二時隙終端的SINR最大化。在采用迫零算法時，需要關注來波導向矢量失配的問題。假設衛星信號的導向矢量矩陣為

Cf=[α(θf),α(θf-Δθf),α(θf+Δθf)]

(17)

式中：Δθf為衛星信號到達方向角的擴展量，并定義干擾信號的導向矢量矩陣為

Ci=[α(θi),α(θi-Δθi),α(θi+Δθi)]

(18)

式中：Δθi為第i個干擾信號到達方向角的擴展量。此時，可以確定約束方程

CHw1=L

(19)

w1=C-HL

(20)

式中：C和L定義分別為

(21)

L=[1 1 1 … 1 0 0 … 0]T

(22)

此時有

(23)

與最優BF算法相似，結合目標函數和約束條件可以提出優化問題，即

CHw1=L

(24)

利用上述最優BF算法中的結論，容易得到目標函數的值為

(25)

而BF權矢量w2=‖w2‖u，其中

(26)

4 仿真與結果分析

利用計算機仿真驗證前面提出的2種BF算法的性能。仿真過程中，假設所有信道狀態信息已知，多天線UAV中繼站的陣元間距設為1/2波長，2個干擾分別來自-30°和-70°，衛星到中繼站的鏈路與垂直方向的夾角為20°，信號導向矢量失配后的展寬角為Δθf=10°，Δθ1=10°和Δθ2=10°。

圖2 采用最優BF方案的用戶端輸出SINRFig.2 Output SINR of terminal using optimal BF scheme

圖2給出了采用最優BF方案時用戶端輸出SINR隨最大發射功率的變化曲線。從圖中可以看出：當多天線中繼站的單元數相同而發射功率逐漸升高時，用戶的輸出SINR隨之增加；當天線單元數增多而發射功率相同時，用戶端的輸出SINR也得到提升。這說明采用最優BF方案來提高用戶通信質量時，既可利用增加天線單元數數目的方式，也可利用增加中繼站的發射功率來達到相同效果。此外，圖3給出了采用基于迫零的次優BF方案時用戶端輸出SINR隨最大發射功率的變化曲線。不難看出，增加中繼站的天線單元個數能顯著提升用戶的輸出SINR。但與最優BF方案不同的是，當最大發射功率超過一定的值之后，它對用戶的輸出SINR幾乎沒有影響。

圖3 采用次優BF方案的用戶端輸出SINRFig.3 Output SINR of terminal using suboptimal BF scheme

5 結論

本文針對UAV作為中繼站構成的增強型衛星通信網絡，在UAV采用AF方式且受到多個CCI影響的情況下，基于輸出SINR最大化準則，提出了一種基于最大瑞利熵的最優BF算法以及基于ZF的次優BF算法。仿真結果表明，該算法能有效抑制各種干擾。在后續的工作中，將針對信道信息沒有準確已知的情況進行研究，力爭提出相應的BF算法，并在此基礎上對系統的性能進行分析，從而為提升衛星通信系統的抗干擾能力提供理論基礎。