談開放式教學在中學數學教學中的應用

劉懷廣

【摘要】開放數學教學是通過改革傳統教學過程中束縛學生發展的因素，激勵學生積極主動探索數學知識規律，培養學生自主發展能力的新型教學。改變教師始終“講”，學生被動“聽”的局面，把學習的主動權交給學生，盡量讓學生自己去發現，去講解，去探索，去創新，發展學生的自主能力，全面提高學生素質。

【關鍵詞】中學數學 開放式教學 “課眼” 內容 過程 操作 習題

一、以教材為依據，讓“課眼”開放

寫文有“文眼”，立題有“題眼”，上課也要有“課眼”。“課眼”是一節課的精華所在，既是全部教學活動的“生長點”，也往往成為破題開講的“切入處”，具有牽一發動全身的作用。如教學“圓的認識”這課，教師板書課題時，問：看到這幾個字，你想到了什么？有的學生說：什么叫圓？有的說：圓的面積應該怎樣計算？有的說：圓的大小是由誰決定的？有的說：車輪為什么要制成圓形？教師見“課題”已出，便從中拓展：“為了想解決自己所提出的問題，請同學們可以自學課本。”教師進行點撥啟導，學生通過畫圓、剪圓、折圓、畫直徑、量直徑和半徑等實驗操作，討論推斷，自主解決疑難。這節課從“課眼”開始開放，學生迅速接受教學目標，為主動構建新知創造條件。

二、以生活實踐為基礎，讓內容開放

開放教學內容，就是要創造性地應用教材，使教材走近學生，真正成為學生學習和創新的有力憑借。教師要善于把教材知識與學生的生活實踐聯系起來，挖掘學生身邊蘊藏的許多熟悉、新奇有趣的數學問題、數學教學的“活”教材，為教學所用，寓數學知識于學生喜聞樂見的活動之中，讓學生能用數學思維方法去審視、去分析、去解答實際問題。如教學“元、角、分的認識”時，創設了以下的教學方法：

（1）活動前，為每個學生準備學生各種面值的人民幣共5元。

（2）活動開始，讓學生認識這些人民幣。結果，全班學生都能認識所發給的人民幣。

（3）活動中，組織學生到附近的超市去購買商品。

（4）活動后，集體討論，讓每個學生都能說出自己買了幾樣商品，每樣商品多少錢（分別用分、角來表示），余、缺多少錢。

三、以主動探索為軸心，讓過程開放

數學教學過程是特殊的認識發現過程。這個過程，要求教師教學不僅要重視自己“導”的設計，更要重視學生“學”的體驗，關注學生“學”的情感、態度、方式，讓學生主動參與，自主探索。如教學“長方形周長的計算方法”時，先讓學生拿出長方形學具，摸一摸它的周長。問：怎樣計算這個長方形的周長？讓學生各抒己見，有不同意見，可以自由站起來補充，鼓勵學生說出不同想法，表揚敢于暴露問題并及時改正的同學。根據學生回答，歸納為三種方法：（1）長+寬+長+寬;（2）長×2+寬×2;（3）（長+寬）×2。最后，讓學生討論得出：第三種方法計算最簡便，整個過程，教師只在“導”“放”“收”方面運用，沒有按部就班，固守全班一律的教學步驟。也沒有局限于書本內容的講解，而是把數學知識規律的習得，融于切合學生實際的探求活動，使他們在開放的時間與空間里解放頭腦和手腳，自動探索，發現、總結數學規律，又培養了學生的探索精神和動手操作、動腦分析、計算等數學素質。

四、以主動發展為目標，讓操作開放

操作開放，指動手活動不是唯一、封閉的，應是多面的，才能有效地幫助學生理解掌握新知識。教材對概念、性質、公式、法則和應用題解答等基礎知識，基本上都只給出一種操作方法。這就要求教師要深入吃透教材，把準要求，引導學生多渠道、多角度地操作學具解決同一問題，這有利于調動學生學習的主動性和積極性，以培養能力，發展智力。如教學“三角形面積的計算”時，可設計如下教學活動：

（1）就事論事。針對出示的三角形可采用數方格的辦法來計算。

（2）探究實踐。誰能探索出一種既簡捷又科學的計算方法？請同學們拿出各自準備的兩個完全相同的任意三角形紙板，先標明它的底和高，再想方設法，把它拼成已學過的幾何圖形。然后點撥、引導學生邊操作邊觀察，邊比較，發現新拼成的幾何圖形與原來的兩個三角形的高、底及面積都存在相應關系，推導出三角形面積的計算公式。

（3）發展創新。啟發學生只用原有的一個三角形紙板，自己想法采取剪拼、割補方法，進行創新性的推導實踐活動，轉化為已學過的圖形，從而鞏固、深化所學知識，又驗證原推導出的三角形面積計算公式的正確性和科學性。

五、以培養創新思維為核心，讓習題開放

條件不完備、結論不確定，或者解決問題的方法不唯一的習題稱之為開放題。數學開放題具有較強的靈活性和創造性，在形成性練習或數學活動課中，教師有意識地設計一些學生感興趣、與學生生活密切相關的一些材料或開放性習題，選擇適當的時機，以靈活的方式小滲透到教學中去上學生自由討論，將所學知識融會貫通，不受定勢的影響，不受傳統的束縛，要求學生從多角度、多因果、多方位、多渠道解決問題，發表自己獨特的見解，調動學生追求成功的潛在動機，培養學生的創新思維。