追夢赤子心
——記南京大學數學系教授劉公祥

□ 杜月嬌

1900年，巴黎國際數學家代表會上，數學家希爾伯特發表了題為“數學問題”的著名演講。在這個演講中，他根據19世紀數學研究的成果和趨勢，提出了23個最重要的數學問題。這些問題后來被統稱為“希爾伯特問題”，100多年過去了，希爾伯特問題有的已經得到圓滿解決，有的至今懸而未決。

南京大學數學系教授劉公祥十分欽佩希爾伯特，不止源于希爾伯特樹起了19世紀末20世紀初國際數學界的一面旗幟，更因為他堅信每個數學問題都可以得到解決的信念。

“在我們中間，常常聽到這樣的呼聲：這里有一個數學問題，去找出它的答案！你能通過純思維找到它，因為在數學中沒有不可知。”在“數學問題”演講中，希爾伯特說道。

隔著一個時代，劉公祥依然能感受到這句話中澎湃的激情。“熱愛+堅持+勤奮”，這份赤子之心是他十數年數學之路上的行走秘籍。“做學問就要有一顆純粹的心去追求未知的世界，‘功利’只能是一種額外獎賞，而不應該是肩上的負重。”劉公祥說。

念念不忘，必有回響

1941年，德國數學家H.Hopf發現球面的上同調群具有特殊的代數結構，即Hopf代數結構。從此，Hopf代數這個嶄新的代數結構迅速發展了起來。

劉公祥在課堂上

“Hopf代數結構最初來源于拓撲學，它描述了一些拓撲空間的對稱性，隨著研究的發展，人們發現它不僅僅能描述拓撲空間的對稱性，也能用來描繪量子世界的某種對稱性。”劉公祥介紹道，“Hopf代數與物理和數學的很多分支有著意想不到的聯系，例如共形場論、低維拓撲、非交換幾何、特征p域上的代數群表示理論等。……