磨礦介質形狀對石英砂粉碎參數的影響

(1. 攀枝花學院釩鈦學院，四川攀枝花617000； 2. 福州大學紫金礦業學院，福建福州350108)

石英砂在地球巖石圈中分布廣泛，質量分數約為85%，是主要的造巖礦物之一，屬于重要的非金屬礦，應用范圍非常之廣，主要應用領域有玻璃、陶瓷、耐火材料、水泥等。普通的石英砂中SiO2質量分數約為96%～99%，其性質穩定且純度較高，只需通過對原礦進行粉碎、磨礦、分級或者采用簡單的選礦工藝就能達到要求[1]。

物料在球磨機中的粉碎作用主要包括粉碎和研磨2個部分，在此過程中主要考察粉碎速率、 粉碎分布函數相關參數等，粉碎速率Si主要指i粒級物料經過粉碎進入下一粒級的速率，粉碎分布函數Bij和相關參數可以通過球磨機分批次磨礦實驗計算得到[2-5]。 在磨機的粉碎過程中，影響因素主要有磨礦介質、 介質配比、 介質充填率、 磨礦量、 磨機類型、 磨礦方式等[6-8]，其中磨礦介質是最易控制的因素之一。

錢海燕等[9]研究行星磨中研磨體大小對水泥熟料粉磨動力學的影響，結果顯示，不同大小的介質對物料的粉磨均遵循一階粉磨動力學方程；粉碎速率與介質大小呈正比例，介質大小在一定程度上影響粉碎參數。張柏林等[10]通過設定不同的介質配比，研究單一粒級的水泥熟料粉碎效率，研究結果表明，不同介質配比下物料的粉碎速率遵循一階動力學模型；Si與大尺寸介質的個數呈正比例分布，同時介質配比會影響粉碎參數。Cuhadaroglu等[11]采用不同形狀介質對3組單一粒級的物料進行磨礦試驗，研究粉碎速率、粉碎分布函數參數的分布規律，結果表明，圓柱形介質的粉碎速率最大，短時間內圓柱形介質對粗顆粒的粉碎效果要優于鋼球介質。在綜上研究的基礎上，探究介質形狀對2種單一粒級石英砂給料在球磨機過程中粉碎速率、粉碎分布函數相關參數的影響，為石英砂的粉碎提供相關的實踐指導。

1 試驗

1.1 原料與設備

本試驗選用石英砂產于宜興市，二氧化硅質量分數99.4%，密度為2.65×103kg/m3，含水率為0.4%(質量分數)，粒度為2～4 mm，莫氏硬度為7，白色或少量黃色顆粒。試驗設備見表1，介質參數見表2。

表1 試驗設備

表2 介質參數

1.2 試驗方法

采用顎式粉碎機對原料進行粉碎分級，得到粒徑為>2～2.36、 0.83～2 mm的物料，粉碎過程在球磨機中完成，磨機參數和試驗條件見表3，磨礦時間為0.5、 1、 2、 4、 8 min，磨礦介質配比采用等表面積法[4]。

表3 試驗條件

2 結果與分析

2.1 磨礦介質形狀對粉碎速率的影響

單一粒級給料下，物料的粉碎速率通常遵循一階動力學模型[12-13]，因此，物料的粉碎速率方程可以表示為

wi(t)=wi(0)e-Sit

(1)

式中：wi(0)、wi(t)表示粉碎前和粉碎t時間后i粒級物料的質量分數；Si表示該粒級物料的粉碎速率；t表示粉碎時間。

對式(1)進行推導得到：

ln(wi(t)/wi(0))=-Sit

(2)

根據公式(2)計算2組單一粒級石英砂的粉碎速率與時間的關系如圖1、2所示，經過擬合計算得到不同介質形狀下2種粒級石英砂的Si值見表4。

表4 不同介質形狀下2種粒級石英砂的Si值

a >2～2.36 mm

b 0.83～2 mm圖1 不同研磨介質條件下物料的一級粉碎動力學模型圖Fig.1 First-order plots with different media for feed

從圖1和表4可以得出，在不同介質下2組石英砂的粉碎速率均遵循一階動力學模型，相關系數R2為0.981 17～0.993 65。圖中鋼鍛介質擬合曲線斜率明顯要大于鋼球介質，表明鋼鍛介質對石英砂的粉碎速度較鋼球介質快。根據碎礦與磨礦理論可知，物料的粉碎主要是介質運動過程中產生的沖擊力所致。根據表2可知，尺寸相同的鋼鍛和鋼球，前者質量要大于后者，產生的沖擊力要更大；鋼鍛是介于球形與棒形之間的一種過渡介質，具有兩者共同的優點，在碎磨初期，鋼鍛介質的線接觸研磨方式更容易與粗顆粒物料充分接觸、擠壓和碎磨，因此其對物料的粉碎速率更大。

2.2 磨礦介質形狀對初始粉碎分布函數相關參數的影響

Austin等[2]給出了初始粉碎分布函數的經驗公式：

n≥i≥j,β≥γ≥0, 0≤φ≤1

(3)

式中，Bij為初始粉碎產品的質量分數；xi為物料中的各粒級；在Bij和粒徑的對數坐標中，相關參數的幾何意義：γ為曲線下半段的斜率，β為上半段的斜率，φ為下半段的截距，粉碎參數如圖2所示[14-15]。

圖2 磨機中單一給料物料的初始粉碎分布函數參數Fig.2 Primary breakage distribution function parameters of mono-size feed

由于石英砂成分單一，性質相對穩定，實驗室錐形球磨機入料要求最佳粒度為≤2mm，因此選取了0.83～2 mm粒級，采用G-H的Bij值算法[16-19]，粉磨時間應取較短時間，因此本試驗中取粉磨時間為1 min，研究介質形狀對初始粉碎分布函數與相對粒度的關系及其相關參數的影響，采用非線性回歸的方法，計算得到相關參數見表5，初始粉碎分布函數與相對粒度的關系見圖3。

參數γ表征i粒級物料粉碎到j粒級的比率，它的大小直接關系到粉碎效率，γ與Si呈反比例關系，γ越小物料越容易被粉碎，φ和β值則表示進料粒級的物料減少到較小粒級的速度。由表5可知，在相同時間內，鋼鍛介質的γ要小于鋼球介質，φ、β值要大于鋼球介質，表明鋼鍛介質下石英砂粉碎到細粒級的速度較快。圖3中鋼鍛介質的累積粉碎分布函數線在鋼球介質的上方，表明在短時間內，鋼鍛介質對石英砂的粉碎效果要優于鋼球介質。

注：xi為破碎后各粒級；x1為原料粒級。圖3 不同研磨介質條件下0.83～2 mm粒級物料的初始粉碎分布函數Fig.3 Primary breakage distribution function plots with different media from 0.83～2 mm feed

粒徑/mm介質φγβ0.83～2鋼鍛0.695 490.410 540.904 93鋼球0.559 680.559 920.947 55

3 結論

1)不同研磨介質下，石英砂的粉碎速率均遵循一階動力學模型，在磨礦初期，鋼鍛介質的粉碎速率要大于鋼球介質，這與碎礦與磨礦理論相符，充分發揮了鋼鍛介質同時具有點、線接觸的優點。

2)不同的研磨介質形狀在一定程度上影響粉碎參數γ、β、φ，γ值大小反應了物料粉碎的難易程度，值越小物料越容易被粉碎，φ和β值則表示進料粒級的物料減少到較小粒級的速度。鋼鍛介質在短時間內的γ值要小于鋼球介質，φ和β值要大于鋼球介質，說明在短時間內鋼鍛介質對物料的粉碎速率較鋼球介質快。

3)石英砂的粉碎是石英砂利用過程中最重要的一步，研究表明，對于2 mm左右粒度的石英砂可以采用短圓柱形鋼鍛介質對其進行快速研磨，同時避免過磨造成不必要的浪費。