直流牽引供電系統的短路故障仿真

夏加富，王 競，喬卿陽，劉昌媚

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直流牽引供電系統的短路故障仿真

夏加富，王 競，喬卿陽，劉昌媚

(武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430064)

直流牽引供電系統應用場合很多，比如軌道交通供電系統等。直流供電系統故障時往往具有電流大、難切除的特點。本文利用Matlab/simulink軟件，對直流牽引供電系統的各個部分進行建模，并對短路故障進行仿真，通過對比仿真波形和實際波形驗證了仿真模型的正確性。

直流牽引 短路故障 Matlab/simulink仿真

0 引言

直流牽引供電系統是城市軌道交通供電系統的一部分，是整個供電系統的核心，起著將高壓電轉換成中壓750 V/1500 V供地鐵列車使用，主要包含三相變壓器、整流器、接觸網/接觸軌、回流軌等，其主要作用是降壓、整流、傳輸電能[1]。為了簡化分析，只選取某一區段內2進線4饋線的一半作為分析對象，并且忽略了進線開關的影響：典型雙邊供電的直流牽引供電系統結構圖如圖1所示。從圖1可以看出：在直流牽引供電系統中，電能從牽引變電所經饋線、接觸網/接觸軌輸送給電力機車，再從電力機車經回流軌、回流線流回牽引變電所。

1 直流牽引供電系統仿真建模

直流牽引供電系統主要包括整流機組、接觸網系統、鋼軌系統、列車系統等各個部分，對各個部分仿真建模是分析整個直流牽引供電系統的基礎。

圖1 典型雙邊供電的直流牽引供電系統結構圖

1.1 牽引變電所模型

牽引變電所部分主要作用是從城市市電網取電然后經過整流機組里的降壓變壓器降壓，之后再經過整流橋組整流輸出12/24脈波的列車所需電壓等級的直流電。

1）為了簡化分析，將輸入整流機組的電源35 kV電壓等效處理為三相電壓源。在Matlab/simulink仿真里選用“Three-phase Source”模塊，如圖2所示。

圖2 輸入整流機組的等效電源

該電源仿真模型主要涉及電壓和電源阻抗比兩個參數。電壓選取所需的電壓等級，電源阻抗比可根據主變電站變壓器銘牌短路容量S求取。電源阻抗比按照式(1)求取。

式中：2為二次側額定電壓、S為一次短路容量。

2）整流機組模型。本部分實現將交流整流輸出得到所需直流電壓，是整個直流牽引供電系統的核心。目前國內大多數選用12脈波或等效24脈波的整流機組。對于牽引變壓器，國內普遍使用不帶橋間平衡電抗器的軸向雙分裂結構變壓器作為直流牽引供電系統的牽引變壓器，根據此變壓器的物理結構模型和等效電路可以求得理想變壓器的空載輸出電壓U，當選取12脈波輸出的空載電壓如式(2)：

當選取24脈波時，等效輸出電壓為式(3)：

其中：式(2)(3)中的2為變壓器二次側額定電壓，單位為kV。通過研究發現：一個脈動數為的整流器，在其直流側將主要產生次的諧波，而在其交流側將主要產生()次諧波。由此可見脈波數越大，可減小整流電路低次諧波含量，提高功率因數[2]。因此在本仿真模型里選用24脈波整流機組，24脈波整流機組的原理圖如圖3所示。

圖3 24脈波整流機組原理圖

從圖3可以看出24脈波整流機組是由2組容量和接線方式完全相同的12脈波整流變壓器分別經過了+7.5°和-7.5°的移相后輸出并聯而成。其中12脈波整流變壓器其y接線和d接線的兩個二次繞組分別連接至兩組三相整流橋，并將它們的輸出并連。

圖4 24脈波整流機組模型

根據上述原理，在Matlab/simulink里選用“Zigzag phase-shifting transformer”模塊作為變壓器的移相模塊，選用“Three-phase transformer”作為變壓器，選用“Universal bridge”作為整流橋。搭建24脈波整流機組模型如圖4所示。

由此，一個牽引變電所模型由圖2的三相電源模型和圖4的24脈波整流機組模型組成。對于典型雙邊供電的牽引系統，將2個獨立的牽引變電所并聯組成，如圖5所示。

圖5 雙邊供電牽引變電所模型

1.2 牽引網模型

在地鐵直流牽引供電系統中對牽引網模型參數進行準確分析是牽引供電系統時域仿真的基礎。牽引網模型主要包括接觸網/接觸軌、鋼軌、回流軌等模型[3]。

本文以武漢地鐵2號線南延線為例進行短路仿真，為了與實際一致，采用接觸軌供電方式。因此研究了鋼軌參數模型。

在機車穩定運行的過程中，負荷電流基本是直流，那么鋼軌的每公里直流電阻由電阻率和橫截面積求得[4]，如式(4)所示。

其中電阻率根據實際選取，為軌道橫截面。當牽引網故障時，電流變化較快，相比穩態電流，暫態電流中包含了豐富的交流分量，此時要考慮集膚效應。因此在不同頻率下，鋼軌暫態阻抗隨著頻率變化。由文獻[2]可知：暫態阻抗與穩態阻抗的關系如式(5)、(6)。

式中0為穩態電阻，0=/8π為穩態電感，為磁導率，、為貝塞爾函數對應的表達式。

在假設鋼軌均勻的條件下，可以得出牽引網模型組成：單位長度電阻和電感一定的阻抗模型。

根據文獻資料提供的鋼軌圓周長、磁導率、電導率等參數和式(5)(6)可以求出鋼軌單位長度的阻抗值。根據武漢地鐵2號線南延線實際情況，取鋼軌模型值為：=0.0095 Ω/km，=0.00164 H/km。

1.3 短路點簡化處理模型

在直流牽引供電系統中，往往短路點是隨機的。可以分為出口處短路、近端短路、遠端短路。為了簡化模型和分析，假設短路點處對地阻抗也是均勻的，即取斷路點對地電阻d=0.00002 Ω/km，d=0.00004 Hkm，并假設左支路與右支路的阻抗值相等。設兩個牽引所之間的距離為3 km，即可求出兩個牽引所分別對地阻抗為d=0.00003 Ω，d=0.00006 H。

1.4 直流牽引供電系統仿真模型

前面主要搭建了牽引變所模型、牽引網模型、為了較好的模擬短路故障，在模型中加入與饋線柜功能相同的斷路器模型。在Matlab/simulink里選用“Ideal switch”模塊模擬斷路器。因為短路發生后，電流主要經過饋線開關流經鋼軌最后流入大地，此時牽引機車的電流很小可以忽略不計，因此在本文的仿真系統中不包括牽引機車。將牽引變電所、牽引網模型等分別封裝，搭建整個直流牽引供電系統的Matlab/simulink仿真模型如圖6所示。

圖6 典型雙邊供電的直流牽引系統仿真模型

2 直流牽引供電系統仿真驗證

2.1 牽引變電所輸出仿真

對于直流負載來說，直流牽引變電所輸出電壓波形即整流機組是否符合條件。通過仿真得出牽引所1和2在未發生短路故障時輸出24脈波電壓分別如圖7和圖8所示。

圖7 牽引變電所1輸出的24脈波電壓

圖8 牽引變電所2輸出的24脈波電壓

從圖7和圖8可以看出本模型整流機組空載輸出的24脈波電壓800 V基本符合實際情況，與2號線南延線實際運行母線電壓750 V相一致。

2.2 直流牽引供電系統短路故障仿真

前面已經驗證了空載條件下，牽引變電所1和2輸出電壓是準確的。為了驗證短路故障下饋線電壓電流的波形，對整個系統進行了時域短路仿真。

仿真背景為二號線南延線佳園路站至光谷大道站右線區間接觸軌對地短路，佳園路站702饋線斷路器DDL保護（大電流脫扣保護）動作，光谷大道704饋線斷路器DDL保護動作；佳園路站701饋線斷路器DDL+△T保護動作聯跳光谷大道703饋線斷路器。

圖9 4個饋線電流波形

仿真參數基本與2號線南延線實際參數保持一致。設置兩牽引站之間距離3 km，短路點距離佳園路站0.5 km。

仿真觀測佳園路站饋線701/702，光谷大道站703/704，4個饋線電壓和電流。4個饋線電壓波形如圖9所示，4個饋線電流如圖10所示。

圖10 4個饋線電壓波形

2.3 仿真波形與實測波形對比分析

為了驗證仿真模型的正確性，取佳園路站饋線柜701/702和光谷大道站饋線柜704綜保錄波波形。3個電流錄波波形如圖11所示，3個電壓錄波波形如圖12所示。

圖11 4個饋線電流波形

對比圖9/11和10/12可以看出，實際短路故障得到饋線電流和電流波形與仿真得到的波形在趨勢上是一致的。在某些峰值處，仿真得到的值更大，這是由于仿真模型參數與實際線路參數有差別，如仿真模型里理想化處理線路阻抗是均勻的，單位長度阻抗值不變。還有直流開關在實際斷開過程中具有燃弧問題等，而仿真用的是理想開關（Ideal switch）是瞬間分合的，無法模擬這些實際情況。

圖12 4個饋線電壓波形

3 結論

本文基于武漢地鐵2號線南延線佳園路站發生的接觸軌對地短接的短路故障，搭建典型雙邊供電的直流牽引系統matlab/simulink仿真模型，利用仿真模型研究了接觸軌對地短路故障饋線電壓和電流的變化情況。通過仿真驗證了牽引變電所模型的正確性。并且對比了實際饋線錄波得到的電壓電流波形和仿真得到的饋線電壓和電流波形，可以驗證仿真模型是正確的，但是對于牽引網模型里的線路阻抗、短路點對地阻抗、雜散電流等還要進一步研究，以提高仿真系統的準確性。

[1] 黃維軍. 城市軌道交通DC1500V牽引供電系統短路故障分析[D]. 西南交通大學, 2010.

[2] 龔廷志. 直流牽引供電系統數學模型與短路計算研究[D]. 北京交通大學, 2009.

[3] Hu J, He J H, Yu L, Li M X, Bo Z Q, Du F, Xu J F. The research of DC traction power supply system and the DDL protection algorithm based on MATLAB/ Simulink Input[A]. ICED [C]. 2010.

[4] 張俊婷. 基于MATLAB/ Simulink城市軌道交通交直流供電系統建模仿真[A]. 北京交通大學, 2017.

Simulation of Short-circuit Fault in DC Traction Power Supply System

Xia Jiafu, Wang Jing, Qiao Qingyang, Liu Changmei

(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China)

TM72

A

1003-4862（2019）06-0029-04

2018-12-01

夏加富（1991-），男，助理工程師。研究方向：開關電器。E-mail：1115400520@qq.com