壓縮感知在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用研究

高見芳

摘 ? 要：文章提出一種梯度算法對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)進行恢復(fù)重構(gòu)，利用1-范數(shù)補償條件，確保獲得稀疏解，設(shè)常數(shù)λ，減少迭代步驟，通過凸優(yōu)化問題限制重構(gòu)總誤差，并進行了仿真實驗。實驗結(jié)果表明，該算法能以極大概率精確重構(gòu)信號。

關(guān)鍵詞：壓縮感知;無線傳感網(wǎng)絡(luò);稀疏表示;測量矩陣

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)是由分布在監(jiān)測區(qū)域內(nèi)的大量傳感器節(jié)點通過無線通信方式形成的一個自組織網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。該系統(tǒng)的目的是協(xié)作感知、采集和處理網(wǎng)絡(luò)覆蓋區(qū)域里被監(jiān)測對象的信息，并將結(jié)果發(fā)送給用戶。在感知和采集過程中，由于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)包含大量傳感器節(jié)點，每個傳感器節(jié)點采集大量的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)將傳輸?shù)揭粋€中心控制節(jié)點，也會在各個節(jié)點之間傳輸，這種分布式傳感網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)傳輸，對數(shù)據(jù)傳輸功耗和帶寬需求非常大，所以，如何對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中分布式感知信號進行數(shù)據(jù)處理，減小通信開銷已經(jīng)成為非常緊迫的需求。文章給出了一種新的數(shù)據(jù)處理理論—壓縮感知理論（Compressed Sensing，CS）為解決此問題提供了可能。

1 ? ?壓縮感知研究現(xiàn)狀

壓縮感知理論由Candes等[1-4]在2004年發(fā)表一篇關(guān)于壓縮感知的研究中提出，2006年正式發(fā)表在《IEEE Transactions on Information Theory》上，隨后斯坦福大學Donoho[5-6]對該理論進行推廣，正式提出壓縮感知理論。從此，該理論引起信號處理領(lǐng)域的學者們廣泛關(guān)注[7]。

西安電子科技大學石光明等[8]在《電子學報》發(fā)表“壓縮感知理論及其研究進展”，從信號稀疏表示、觀測矩陣和信號重構(gòu)3個方面介紹了壓縮感知理論及其應(yīng)用。戴瓊海等[9]在《計算機學報》發(fā)表了“壓縮感知研究”，闡述了壓縮感知方法的基本原理，給出一些約束問題和估計方法。許志強[10]在《中國科學》上全面系統(tǒng)介紹了壓縮感知在稀疏表示、觀測矩陣和信號重構(gòu)方面的最新進展。上述文獻主要是對單信號的壓縮感知研究，而關(guān)于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)采集到的分布式傳感信號研究比效少。最早關(guān)于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的分布式傳感信號研究是由Haupt等在《壓縮感矩理論應(yīng)用到多個信號環(huán)境中》一文提出，該方法只研究了多個信號的互相關(guān)性，而未考慮單個信號的內(nèi)相關(guān)性。Baron等[11]提出了分布式壓縮感知理論，實現(xiàn)了壓縮感知理論從單個信號到信號群采樣處理。

從上述可知，壓縮感知理論研究的主要內(nèi)容是信號稀疏表示、觀測矩陣設(shè)計和信號重構(gòu)算法。信號稀疏表示是如何找到某個或某類信號的最佳稀疏表示，通過一個合適的變換域，使信號在該變換域的系數(shù)具有最佳稀疏性。觀測矩陣設(shè)計則是通過找到一個平穩(wěn)與變換基不相關(guān)的測量矩陣，通過該測量矩陣對信號進行線性測量，使信號中的信息不被破壞，即線性測量問題。信號重構(gòu)算法，探索一個性能更加穩(wěn)定的重構(gòu)算法，并利用該重構(gòu)算法從少量的線性測量值，高精確地恢復(fù)原始信號。

2 ? ?基于壓縮感知理論的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)重構(gòu)

2.1 ?無線傳感器網(wǎng)絡(luò)

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)是由空間上自由分布的多個傳感器節(jié)點繪成，每個節(jié)點由傳感單元、處理單元、通信單元和供電單元4部分組成。無線傳感器節(jié)點采集周邊環(huán)境中的溫度、濕度、光照度等環(huán)境數(shù)據(jù)，然后通過無線傳輸，發(fā)送到中心節(jié)點。

2.2 ?壓縮感知在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)采樣理論分析

3 ? ?結(jié)語

本文提出梯度算法對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的信號進行重構(gòu)，該方法通過求最小化問題，采用梯度值進行逼近，在此基礎(chǔ)上進行最優(yōu)化求解并加入一個微參數(shù)進行校正，重構(gòu)精度達到預(yù)期效果。

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