壓縮感知在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用研究

高見芳

摘 ? 要：文章提出一種梯度算法對(duì)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)進(jìn)行恢復(fù)重構(gòu)，利用1-范數(shù)補(bǔ)償條件，確保獲得稀疏解，設(shè)常數(shù)λ，減少迭代步驟，通過凸優(yōu)化問題限制重構(gòu)總誤差，并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能以極大概率精確重構(gòu)信號(hào)。

關(guān)鍵詞：壓縮感知;無線傳感網(wǎng)絡(luò);稀疏表示;測量矩陣

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)是由分布在監(jiān)測區(qū)域內(nèi)的大量傳感器節(jié)點(diǎn)通過無線通信方式形成的一個(gè)自組織網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。該系統(tǒng)的目的是協(xié)作感知、采集和處理網(wǎng)絡(luò)覆蓋區(qū)域里被監(jiān)測對(duì)象的信息，并將結(jié)果發(fā)送給用戶。在感知和采集過程中，由于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)包含大量傳感器節(jié)點(diǎn)，每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)采集大量的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)將傳輸?shù)揭粋€(gè)中心控制節(jié)點(diǎn)，也會(huì)在各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間傳輸，這種分布式傳感網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)傳輸，對(duì)數(shù)據(jù)傳輸功耗和帶寬需求非常大，所以，如何對(duì)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中分布式感知信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，減小通信開銷已經(jīng)成為非常緊迫的需求。文章給出了一種新的數(shù)據(jù)處理理論—壓縮感知理論（Compressed Sensing，CS）為解決此問題提供了可能。

1 ? ?壓縮感知研究現(xiàn)狀

壓縮感知理論由Candes等[1-4]在2004年發(fā)表一篇關(guān)于壓縮感知的研究中提出，2006年正式發(fā)表在《IEEE Transactions on Information Theory》上，隨后斯坦福大學(xué)Donoho[5-6]對(duì)該理論進(jìn)行推廣，正式提出壓縮感知理論。從此，該理論引起信號(hào)處理領(lǐng)域的學(xué)者們廣泛關(guān)注[7]。

西安電子科技大學(xué)石光明等[8]在《電子學(xué)報(bào)》發(fā)表“壓縮感知理論及其研究進(jìn)展”，從信號(hào)稀疏表示、觀測矩陣和信號(hào)重構(gòu)3個(gè)方面介紹了壓縮感知理論及其應(yīng)用。戴瓊海等[9]在《計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)》發(fā)表了“壓縮感知研究”，闡述了壓縮感知方法的基本原理，給出一些約束問題和估計(jì)方法。許志強(qiáng)[10]在《中國科學(xué)》上全面系統(tǒng)介紹了壓縮感知在稀疏表示、觀測矩陣和信號(hào)重構(gòu)方面的最新進(jìn)展。上述文獻(xiàn)主要是對(duì)單信號(hào)的壓縮感知研究，而關(guān)于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)采集到的分布式傳感信號(hào)研究比效少。最早關(guān)于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的分布式傳感信號(hào)研究是由Haupt等在《壓縮感矩理論應(yīng)用到多個(gè)信號(hào)環(huán)境中》一文提出，該方法只研究了多個(gè)信號(hào)的互相關(guān)性，而未考慮單個(gè)信號(hào)的內(nèi)相關(guān)性。Baron等[11]提出了分布式壓縮感知理論，實(shí)現(xiàn)了壓縮感知理論從單個(gè)信號(hào)到信號(hào)群采樣處理。

從上述可知，壓縮感知理論研究的主要內(nèi)容是信號(hào)稀疏表示、觀測矩陣設(shè)計(jì)和信號(hào)重構(gòu)算法。信號(hào)稀疏表示是如何找到某個(gè)或某類信號(hào)的最佳稀疏表示，通過一個(gè)合適的變換域，使信號(hào)在該變換域的系數(shù)具有最佳稀疏性。觀測矩陣設(shè)計(jì)則是通過找到一個(gè)平穩(wěn)與變換基不相關(guān)的測量矩陣，通過該測量矩陣對(duì)信號(hào)進(jìn)行線性測量，使信號(hào)中的信息不被破壞，即線性測量問題。信號(hào)重構(gòu)算法，探索一個(gè)性能更加穩(wěn)定的重構(gòu)算法，并利用該重構(gòu)算法從少量的線性測量值，高精確地恢復(fù)原始信號(hào)。

2 ? ?基于壓縮感知理論的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)重構(gòu)

2.1 ?無線傳感器網(wǎng)絡(luò)

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)是由空間上自由分布的多個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)繪成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)由傳感單元、處理單元、通信單元和供電單元4部分組成。無線傳感器節(jié)點(diǎn)采集周邊環(huán)境中的溫度、濕度、光照度等環(huán)境數(shù)據(jù)，然后通過無線傳輸，發(fā)送到中心節(jié)點(diǎn)。

2.2 ?壓縮感知在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)采樣理論分析

3 ? ?結(jié)語

本文提出梯度算法對(duì)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，該方法通過求最小化問題，采用梯度值進(jìn)行逼近，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行最優(yōu)化求解并加入一個(gè)微參數(shù)進(jìn)行校正，重構(gòu)精度達(dá)到預(yù)期效果。

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