基于熱傳導方程的高溫服裝模型設計

秦文寧 孔前進 尹天宇 張若楠

摘 ? 要：文章針對高溫服裝設計，建立了一維穩態的傳熱模型，確定了穩態下各層間的溫度隨空間的變化關系，并以此作為一維非穩態傳熱方程的邊界條件，得出了各層之間的溫度分布圖，為廠家生產專用服裝提供了理論依據。

關鍵詞：一維非穩態熱傳導;偏微分方程;溫度分布

對于在持續高溫環境下從事戶外作業的人員而言，熱負荷給身心健康帶來的危害不可小覷。專用服裝作為重要的高溫防護手段之一，在高溫環境中的作用備受關注。因此，研究高溫作業專用服裝對于戶外作業人員的高溫防護以及身心健康具有重大意義。

為設計專用服裝，將體內溫度控制在37 ℃的假人放置在實驗室的高溫環境中，測量人皮膚外側的溫度。本研究將在盡量降低研發成本、縮短研發周期的前提下，利用數學模型來確定假人皮膚外側的溫度變化情況。

1 ? ?高溫服裝設計的問題描述和模型建立

1.1 ?模型假設

（1）專用服裝面積與其厚度之比較大，故從服裝邊緣處的損失的熱量可以忽略。（2）每層材料的熱傳導率不隨溫度的改變而改變。（3）傳熱系統與外界無熱量交換，即與外界絕熱。

1.2 ?模型準備

1.2.1 ?熱傳導

熱傳導是介質內無宏觀運動時的傳熱現象，通常把這種物體內部的不同溫度部分或不同溫度的物體之間直接接觸時所發生的熱傳遞現象稱為熱傳導。法國聞名科學家傅里葉（Fourier）于1822年提出了一條聞名的熱力學定律—傅里葉定律。

根據傅里葉定律（1），在導熱過程中，單位時間內通過給定截面的熱量（即熱流密度q），正比于垂直于該截面方向上的溫度變化率和截面面積，而熱量傳遞的方向則與溫度升高的方向相反。

本研究已經建立了一維穩態的傳熱模型，確定了穩態下各層間的溫度隨空間的變化關系，以此作為一維非穩態傳熱方程的邊界條件，即可得出一維非穩態下的溫度隨時間、空間變化的分布（見圖1）。

2 ? ?模型的評價

2.1 ?模型的優點

（1）建立的傳熱模型能與實際的傳熱規律緊密聯系，結合實際情況以及傳熱學的相關知識，對問題進行求解，使模型具有很好的通用性和推廣性。

（2）在求解一維非穩態熱傳導模型，采用有限差分法，保證方程解的存在。

2.2 ?模型的缺點

對于文中所建立的傳熱模型，為簡化計算，假設熱傳導率λ保持不變，而在實際情況中，熱傳導率會隨溫度的變化而變化。

3 ? ?結語

本文根據平衡段確定的參數來給定一維非穩態傳熱方程的邊界條件，并編寫Matlab程序求解，得出了各層之間的溫度分布圖，為廠家生產專用服裝提供了理論依據，不僅滿足了高溫工作人員的需求，還為廠家降低了研發成本，縮短了研發周期。

[參考文獻]

[1]曹鋼，王桂珍，任曉榮.一維熱傳導方程的基本解[J].山東輕工業學院學報，2005（4）：76-80.

[2]陳芝會.有限差分法求解一維不穩定態變物性熱傳導問題[J].沈陽黃金學院學報，1997（2）：121-128.

[3]沈禹，岳夢玲，鮑文嵐.基于多層平面壁熱傳導模型的高溫作業專用防護服優化設計研究[J].化工管理，2019（2）：104-105.

[4]索昊，黃新運，劉彩美，等.高溫作業防護服材料溫度分布的研究[J].價值工程，2019（3）：160-163.