基于熱傳導(dǎo)方程的高溫服裝模型設(shè)計(jì)

秦文寧 孔前進(jìn) 尹天宇 張若楠

摘 ? 要：文章針對(duì)高溫服裝設(shè)計(jì)，建立了一維穩(wěn)態(tài)的傳熱模型，確定了穩(wěn)態(tài)下各層間的溫度隨空間的變化關(guān)系，并以此作為一維非穩(wěn)態(tài)傳熱方程的邊界條件，得出了各層之間的溫度分布圖，為廠家生產(chǎn)專用服裝提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：一維非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo);偏微分方程;溫度分布

對(duì)于在持續(xù)高溫環(huán)境下從事戶外作業(yè)的人員而言，熱負(fù)荷給身心健康帶來的危害不可小覷。專用服裝作為重要的高溫防護(hù)手段之一，在高溫環(huán)境中的作用備受關(guān)注。因此，研究高溫作業(yè)專用服裝對(duì)于戶外作業(yè)人員的高溫防護(hù)以及身心健康具有重大意義。

為設(shè)計(jì)專用服裝，將體內(nèi)溫度控制在37 ℃的假人放置在實(shí)驗(yàn)室的高溫環(huán)境中，測(cè)量人皮膚外側(cè)的溫度。本研究將在盡量降低研發(fā)成本、縮短研發(fā)周期的前提下，利用數(shù)學(xué)模型來確定假人皮膚外側(cè)的溫度變化情況。

1 ? ?高溫服裝設(shè)計(jì)的問題描述和模型建立

1.1 ?模型假設(shè)

（1）專用服裝面積與其厚度之比較大，故從服裝邊緣處的損失的熱量可以忽略。（2）每層材料的熱傳導(dǎo)率不隨溫度的改變而改變。（3）傳熱系統(tǒng)與外界無熱量交換，即與外界絕熱。

1.2 ?模型準(zhǔn)備

1.2.1 ?熱傳導(dǎo)

熱傳導(dǎo)是介質(zhì)內(nèi)無宏觀運(yùn)動(dòng)時(shí)的傳熱現(xiàn)象，通常把這種物體內(nèi)部的不同溫度部分或不同溫度的物體之間直接接觸時(shí)所發(fā)生的熱傳遞現(xiàn)象稱為熱傳導(dǎo)。法國(guó)聞名科學(xué)家傅里葉（Fourier）于1822年提出了一條聞名的熱力學(xué)定律—傅里葉定律。

根據(jù)傅里葉定律（1），在導(dǎo)熱過程中，單位時(shí)間內(nèi)通過給定截面的熱量（即熱流密度q），正比于垂直于該截面方向上的溫度變化率和截面面積，而熱量傳遞的方向則與溫度升高的方向相反。

本研究已經(jīng)建立了一維穩(wěn)態(tài)的傳熱模型，確定了穩(wěn)態(tài)下各層間的溫度隨空間的變化關(guān)系，以此作為一維非穩(wěn)態(tài)傳熱方程的邊界條件，即可得出一維非穩(wěn)態(tài)下的溫度隨時(shí)間、空間變化的分布（見圖1）。

2 ? ?模型的評(píng)價(jià)

2.1 ?模型的優(yōu)點(diǎn)

（1）建立的傳熱模型能與實(shí)際的傳熱規(guī)律緊密聯(lián)系，結(jié)合實(shí)際情況以及傳熱學(xué)的相關(guān)知識(shí)，對(duì)問題進(jìn)行求解，使模型具有很好的通用性和推廣性。

（2）在求解一維非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)模型，采用有限差分法，保證方程解的存在。

2.2 ?模型的缺點(diǎn)

對(duì)于文中所建立的傳熱模型，為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)熱傳導(dǎo)率λ保持不變，而在實(shí)際情況中，熱傳導(dǎo)率會(huì)隨溫度的變化而變化。

3 ? ?結(jié)語

本文根據(jù)平衡段確定的參數(shù)來給定一維非穩(wěn)態(tài)傳熱方程的邊界條件，并編寫Matlab程序求解，得出了各層之間的溫度分布圖，為廠家生產(chǎn)專用服裝提供了理論依據(jù)，不僅滿足了高溫工作人員的需求，還為廠家降低了研發(fā)成本，縮短了研發(fā)周期。

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