建筑管道抗震支吊架力學性能有限元分析

史旦達 謝文遠 孔戈 劉文白 別亦白

摘要：針對建筑管道抗震支吊架理論研究落后于工程應用實踐的現狀，以某抗震支吊架為研究對象，采用有限元法分析抗震支吊架的力學性能。對比數值計算結果與支吊架室內拉伸試驗結果，驗證有限元建模的可靠性。針對3種不同地震波，對支吊架結構的地震響應進行瞬態時程分析，并對連接螺栓的拉伸強度進行校核，探討水平加速度方向、斜撐厚度和安裝角度變化對支吊架結構抗震性能的影響。結果表明：在3種地震波作用下，支吊架結構均滿足強度要求，且連接螺栓也未發生破壞;當水平加速度側向輸入時，支吊架結構的受力響應最大;隨著斜撐厚度的增加和安裝角度的減小，支吊架結構的抗震性能增強。

關鍵詞：抗震;支吊架;斜撐;地震響應;強度;有限元

中圖分類號：TU352.11;TB115.1

文獻標志碼：B

文章編號：1006-0871（2019）02-0056-07

0?引?言

中國是一個多地震的國家。隨著建筑結構抗震設計水平的提高，建筑物在地震中發生主體結構坍塌的情況已越來越少，然而，地震造成建筑結構內部機電管道系統的脫落、損壞等次生災害仍十分嚴重。[1]針對上述情況，《建筑機電工程抗震設計規范》（GB 50981—2014）[2]正式頒布。該規范對各類建筑機電工程設施規定明確的抗震設計要求，推動建筑管道抗震支吊架的應用。

抗震支吊架是支承水管、風管和橋架等機電管線設備并提供抗震保護的支吊架產品。抗震支吊架與建筑結構主體相連接，主要由錨固體、加固吊桿、抗震連接底座和抗震斜撐組成，以地震力為主要設計載荷。[3-4]GOODWIN等[5]采用振動臺試驗研究支吊架在地震力作用下的變形特性和破壞模式，發現設置抗震支吊架可以有效減小建筑管線系統的位移響應，但不能減小加速度響應。TIAN等[6]采用動力試驗研究不同形式支撐管線系統的抗震性能，發現設置抗震支吊架的管線系統在動力作用下均未發生破壞，而未設置抗震支吊架的管線系統其懸吊螺桿、天花板、噴淋接頭和管線接頭等均發生破壞。尚慶學等[7]對鋼纜式、螺桿式和梁夾式等3類抗震支撐進行模擬靜力試驗，結果發現螺桿式抗震支撐的承載力最高。朱浩樑等[8-9]采用低周期反復載荷試驗測試抗震支吊架的抗震性能，結果表明，抗震支吊架能抵抗6～9度設防地震烈度地震作用;此外，該課題組還介紹基于時程分析法的高層建筑支吊架的抗震設計方法。

綜上所述，國內外對建筑管道抗震支吊架力學性能的研究均剛剛起步，關于抗震支吊架結構參數變化對力學響應影響的研究十分缺乏。隨著《建筑機電工程抗震設計規范》（GB 50981—2014）等強制性規范的實施，抗震支吊架在工業、能源、住宅和交通等領域都得到廣泛應用，然而理論研究明顯滯后于工程應用。鑒于此，以上海某公司生產的抗震支吊架為研究對象，開展抗震支吊架力學性能分析。首先，對比仿真計算結果與抗震支吊架室內拉伸試驗結果，驗證有限元數值模型的可靠性;然后，采用有限元法對抗震支吊架在3種不同地震波作用下的力學響應進行時程分析;最后，探討水平加速度方向和支吊架結構參數變化對支吊架抗震性能的影響。

1?有限元模型驗證

1.1?支吊架室內拉伸試驗

對某抗震支吊架構件進行室內拉伸試驗。采用的支吊架螺桿有效高度為500 mm，材料為Q235鋼。支吊架固定在管道上，用螺桿和螺母使支吊架與拉力機相連接，拉力機對支吊架緩慢施加拉伸載荷，試驗過程中記錄拉伸載荷和支吊架伸長量。支吊架拉伸試驗照片見圖1。

1.2?有限元模擬與試驗結果對比

采用ANSYS進行有限元模擬，支吊架采用薄壁結構，壁厚為2.2 mm;采用殼單元建模，單元類型為SHELL181，取Q235鋼的材料參數，即彈性模量為210 GPa，泊松比為0.33。支吊架結構之間的螺桿連接簡化為BEAM連接，并賦予對應的材料和截面尺寸。在支吊架頂部緩慢施加載荷，模擬拉力試驗。有限元網格劃分見圖2，網格總數為7 406個，節點總數為7 946個。

在支吊架上端施加拉伸載荷，在載荷作用點處設置一個墊片假體，以避免載荷直接作用于支吊架而引發作用點處的應力集中。在數值模擬中，建立橫梁模擬室內試驗中的管道，橫梁設置為剛體，約束橫梁的自由度，橫梁與支吊架之間為摩擦接觸。載荷約束條件見圖3。

分30個載荷步對支吊架數值模型施加拉伸載荷，加載過程近似為靜力狀態，不考慮加載速率的影響。采用雙線性本構模型模擬鋼材的屈服特性，加載完畢后支吊架結構的等效應力云圖見圖4。由此可知，在拉伸載荷作用下，支吊架結構的最大等效應力為612.71 MPa，出現在支吊架頂部載荷施加位置。

有限元數值模擬中的支吊架變形與實際拉伸試驗的支吊架變形對比見圖5。由此可知，數值模擬中支吊架的變形形式與室內拉伸試驗一致，兩者的最大變形位置均發生在頂部加載區域，兩個螺栓孔區域都有向內凹的趨勢，底部的圓形截面均被拉長。

進一步對比數值模擬和室內試驗的載荷-變形曲線，見圖6。由此可知，數值模擬得到的載荷-變形曲線與室內試驗曲線吻合較好，當拉伸載荷達到4 394 N（最大拉伸載荷）時，數值模型的最大拉伸量為37.84 mm，室內試驗支吊架的最大拉伸量為36.21 mm，模擬誤差僅為4.5%，可見有限元模型能夠較好地反映實際支吊架產品的拉伸性狀。

由圖6曲線還可知：不論數值模型還是室內試驗，拉伸曲線的初始階段基本為線性段，此時支吊架處于彈性拉伸狀態;隨著載荷的增加，支吊架出現明顯的非線性變形特征，即支吊架結構發生明顯的塑性變形。

2?地震作用下支吊架的力學性能分析

2.1?數值建模

采用有限元法建立風管抗震支吊架的數值模型，見圖7。斜撐采用殼單元建模，單元類型選用SHELL181;接頭連接處采用實體單元建模，單元類型為SOLID185，螺栓簡化為BEAM188單元;同時采用多點約束，限制螺栓與接頭、斜撐等結構件之間的自由度。支吊架有限元網格劃分見圖8，網格總數為103 535個，節點總數為57 351個。支吊架結構的材料取Q235鋼，其彈性模量為210 GPa，泊松比為0.33。

采用新松波、Elcentro波和Tafts波等3種不同地震波作為載荷輸入，結構阻尼比取2%，對支吊架結構進行瞬態時程分析[9]，并對支吊架結構的螺栓強度進行校核。地震波為加速度時程譜，同一地震波包含x、y和z等3個方向，3種地震波的加速度曲線見圖9。3種地震波的最大加速度均在y方向，新松波、Elcentro波和Tafts波的最大加速度分別為2.35、2.41和2.39 m/s2。

2.2?結果分析

支吊架結構在3種地震波作用下的等效應力隨時間變化曲線見圖10。在新松波、Elcentro波和Tafts波作用下，支吊架結構的最大等效應力分別為221、222和209 MPa，最大等效應力出現的時間分別為第9.5、8.5和13.0 s。數值模型所對應的材料為Q235鋼，其屈服強度為235 MPa，極限抗拉強度為375～460 MPa。因此，在3種地震波作用下，結構的最大等效應力均小于材料的屈服強度和極限抗拉強度，支吊架結構強度滿足要求。

以新松波地震載荷為例，有限元分析得到的支吊架結構等效應力（對應時間約為第9.5 s）云圖見圖11。由此可知，斜撐的接頭處為整個支吊架結構中等效應力最大的區域，可以預見，如果支吊架結構在地震中發生破壞，最易發生破壞的區域即為斜撐與接頭的連接處。

支吊架結構在3種地震波作用下的變形量變化曲線見圖12。由此可知，在新松波、Elcentro波和Tafts波作用下，支吊架結構的最大變形量分別為9.5、9.6和8.9 mm，且最大變形發生的時刻與結構最大等效應力發生的時刻保持一致。

支吊架結構的斜撐均通過螺栓與建筑物主體結構的混凝土連接，螺栓規格為M12（即公稱直徑為12 mm）。采用材料力學第四強度理論對螺栓強度進行校核，公式為

在3種地震波作用下，計算得到的螺栓最大復合應力見表1。由此可知，在3種地震波作用下，螺栓最大復合應力均遠小于Q235鋼的屈服強度235 MPa，說明連接螺栓的強度滿足要求，不會發生破壞。

3?參數影響分析

3.1?水平加速度方向變化

由于斜撐的作用，支吊架發生豎向破壞的幾率較小，以水平面上的側向或縱向破壞為主，因此研究水平加速度方向變化對支吊架結構力學響應的影響具有重要的實踐指導意義。

在前文支吊架模型的基礎上，討論水平面上不同加速度方向條件下支吊架結構的力學響應。對地震載荷進行適當簡化，采用0.4g（即3.92 m/s2）的沖擊加速度作為輸入條件，對圖7的支吊架模型分別施加水平z向（側向）、水平x向（縱向）、水平且與x向成45°角方向（與縱向成45°方向）3個不同方向水平加速度的震動載荷。3個水平加速度方向示意見圖13。

在3個方向水平加速度載荷條件下，支吊架的力學響應計算結果見表2。由此可知：當輸入z向震動載荷，即管道側向震動時，支吊架主體結構和斜撐構件的最大等效應力均為最大，支吊架的最大變形也最大;當輸入x向震動載荷，即管道縱向震動時，支吊架主體結構和斜撐的最大等效應力均為最小，支吊架的最大變形也最小。

3.2?斜撐厚度變化

斜撐為整個支吊架結構的核心部件，對整個支吊架結構的抗震性能起重要作用。斜撐的厚度和安裝角度是2個重要的設計參數，因此有必要分析斜撐厚度變化對支吊架結構受力性能的影響。

斜撐的厚度分別取2.00、2.25、2.50、2.75和3.00 mm等5種情況。仍采用0.4g沖擊加速度作為輸入載荷，沿水平z向輸入地震加速度，不同斜撐厚度條件下支吊架的力學響應計算結果見表3。由此可知：隨著斜撐厚度的增加，支吊架主體結構和斜撐的最大等效應力均逐漸減小，支吊架主體結構的最大變形也逐漸減小;斜撐厚度每增加0.25 mm，支吊架主體結構的最大等效應力和最大變形量均降低約3%～5%，斜撐的最大等效應力降低約7%～9%，說明增加斜撐的厚度可以顯著提升支吊架結構的抗震性能。

3.3?斜撐安裝角度變化

除斜撐厚度外，斜撐的安裝角度也是影響支吊架整體抗震性能的重要因素。取斜撐厚度為2.5 mm，分析斜撐安裝角度（斜撐與豎直平面的角度）分別為30.0°、37.5°、45.0°、52.5°和60.0°等5種情況下支吊架結構的力學響應。震動載荷仍為0.4g沖擊加速度，沿水平z向輸入。

不同斜撐安裝角度下支吊架的力學性能計算結果見表4。當斜撐安裝角度為30.0°時，支吊架主體結構和斜撐構件的最大等效應力均為最小;隨著斜撐安裝角度的增大，支吊架主體結構和斜撐構件的最大等效應力均逐漸增大，支吊架主體結構的最大變形也逐漸增大;當斜撐安裝角度從30.0°增加至60.0°時，支吊架主體結構的最大等效應力和最大變形量均增加45%，斜撐最大等效應力增加58%。可見，斜撐的安裝角度對支吊架結構力學響應的影響較大，在實際安裝時，應予以重視：當安裝角度較小時，支吊架結構可以獲得較高的抗震性能。

5種不同斜撐安裝角度下支吊架的等效應力云圖見圖14。由此可知：當斜撐安裝角度小于45.0°時，支吊架結構的最大等效應力分布于斜撐與接頭的連接處;當斜撐安裝角度等于或大于45.0°時，最大等效應力的分布位置由斜撐與接頭的連接處轉移至斜撐本身。

4?結?論

采用有限元方法對3種不同地震波作用下抗震支吊架的力學性能進行分析，探討水平加速度方向和支吊架結構參數變化對力學性能的影響，得到主要結論如下。

（1）采用有限元法建立的支吊架構件模型能夠反映實際支吊架的室內拉伸性狀，對比室內試驗和數值模擬得到的載荷-變形曲線，模擬誤差僅為4.5%。

（2）在3種地震波作用下，抗震支吊架結構的等效應力均小于材料的屈服強度和極限抗拉強度，支吊架結構滿足強度要求，且連接螺栓也不會發生強度破壞;斜撐的接頭處為等效應力最大的區域，是地震時最易發生破壞的位置。

（3）在水平加速度作用下，當在管道側向輸入震動載荷時，支吊架主體結構的最大等效應力和最大變形量均為最大;當沿管道縱向輸入震動載荷時，支吊架主體結構的最大等效應力和最大變形量均為最小。

（4）增加斜撐的厚度能夠提升支吊架結構的抗震性能，斜撐厚度每增加0.25 mm，支吊架主體結構的最大等效應力和最大變形量均降低約3%～5%，斜撐的最大等效應力降低約7%～9%。

（5）支吊架主體結構和斜撐的最大等效應力均隨斜撐安裝角度的增大而增大。當斜撐的安裝角度小于45.0°時，支吊架的最大等效應力分布于斜撐與接頭的連接處;當安裝角度等于或大于45.0°時，最大等效應力的分布位置由斜撐與接頭的連接處轉移至斜撐本身。

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（編輯?武曉英）