SLP和遺傳算法相結合的車間布局研究

冷護基

摘要：針對多個加工區域的車間布局問題，文章利用SLP得到的4個初步優化布局方案作為遺傳算法初始種群的一部分，將兩種方法結合起來，既避免了SLP設計時的主觀性影響，又提高了遺傳算法的搜索效率與準確性。通過實例驗證了該方法的有效性，為車間布局規劃人員提供參考價值。

Abstract： For the layout problem of multiple processing areas， the article uses the four preliminary optimization layout schemes obtained by SLP as part of the initial population of the genetic algorithm. The two methods are combined to avoid the subjective influence of SLP design and improve the subjectivity. Search efficiency and accuracy of genetic algorithms. The effectiveness of the method is verified by an example， which provides reference value for workshop layout planners.

關鍵詞：車間布局;SLP;遺傳算法

Key words： shop layout;SLP;genetic algorithm

中圖分類號：TB491? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2019）16-0063-04

0? 引言

據相關研究表明，車間內僅有不到20%的時間用于產品的加工制造，在生產過程中物料搬運的時間超過整個生產時間的35%，其帶來的物料搬運成本在總的經營費用中占比高達30%-55%[1]。通過設計出高效優秀的車間布局能大幅度縮短物料搬運距離，有效降低綜合生產費用。由于車間布局問題一般為非線性并且有NP難的特點，一般采用遺傳算法等啟發式算法對所建立的符合車間實際需求的數學模型進行求解[2]。

1? 車間布局問題的數學模型

1.1 模型假設

本文研究的是面積不等的車間多行布局連續優化問題，確定各作業區域的位置是側重點，現對布局的數學模型做出如下假設：

①所有作業區域均是邊長已知的矩形，忽略形狀細節;②區域之間按照與X軸保持水平方向排列，且同一行區域中心Y坐標相同;③區域之間的搬運方式按X軸水平方向或者Y軸垂直方向的路線移動。

根據以上假設，數學模型可以描述為：在有限車間面積內，滿足約束條件的情況下，求物料搬運總量最小的車間布局。

1.2 數學模型

根據以上描述，建立車間布局數學模型如圖1所示。其中（0，0）為車間墻角坐標;L、W分別表示車間的長度和寬度;mi、mj、mk分別表示作業區域i、j、k;（xi，yi）代表作業區域i的中心坐標;lk表示作業區域k的長度;hj表示作業區域j的寬度;Δk表示作業區域j與k間的凈距離;ui0表示作業區域i和邊界水平最小要求距離;如ujk表示作業區域j與k間最小要求距離;v 表示相鄰兩行作業區域中心的行間距;v0表示首行作業區域中心到車間下邊界的距離。

2? SLP與遺傳算法相結合

2.1 方法概述

Muther設計的SLP方法，分析布局問題從五個基本要素：產品（P）、產量（Q）、工藝路線（R）、輔助設施（S）、時間（T）入手，進行物流與非物流關系的綜合分析，繪制位置相關圖并在修正因素下得出若干個可行方案[3]。SLP不足之處在于受設計人員主觀看法與經驗因素影響較大，難以得到最優解[4]。遺傳算法（GA）是一種模仿自然生物遺傳進化的智能搜索計算機輔助技術方法，它可以通過對染色體即問題的解進行不斷地選擇、交叉和變異，最終獲得最優解[5]。GA計算過程中容易發生早熟、搜索效率差的問題，這些跟初始種群的選擇有關[6]。本文針對上述兩種方法的不足，通過SLP得出的布局方案作為較優染色體成為GA初始種群的一部分，可以提高GA的搜索效率和準確性，通過將兩種方法結合起來彌補了雙方的缺點，能更有效地得出最佳車間布局方案。

2.2 具體步驟

2.2.1 選擇編碼方式

車間的布局問題重點是布置作業區域之間的相對位置[7]。編碼方式表示為將區域符號和凈間距這兩個變量作為兩個擴展換位：[{m1，m2，…，mn}，{Δ1，Δ2，…，Δn}]，其中mi代表作業區域i;Δk表示相鄰兩個作業區域k與k-1之間的凈間距。采用自動換行策略即：同行中各作業區域的長度之和大于車間的長度，本行最后一個作業區域自動切換到下一行的首個位置進行排列[8]。

2.2.2 初始種群的設定

初始種群數目太小可能會收斂過早，太大則會影響運算時間降低效率[9]。為了加快遺傳算法的收斂速度并且提高搜索的準確性，采用隨機產生和SLP方法得到的4個改進方案相結合的方式得到初始種群。

2.2.3 適應度和懲罰項的設定

2.2.4 選擇方式

2.2.5 交叉、變異操作

3? 實例研究

H公司是一家專業從事各類冶金機械刃模具生產與加工的企業，本文針對該公司刀具生產車間進行布局優化。該車間是一個尺寸為80m×60m的矩形，共有16個不同的功能區域，各自占地尺寸如表1所示;第一行區域到下邊界距離v0為8m，區域行間距v為15m，區域間最小間距u0均為為3m，區域間凈距離取值范圍Δ定為[0，3]，區域與車間邊界最小間距u均為2m。區域間的物流量F如式（11）所示。

4? 結語

將SLP和遺傳算法相結合，減少了SLP方法的人為主觀因素在設計車間布局時帶來的影響，將SLP初步優化方案作為遺傳算法初始種群一部分有效地提高了算法的搜索效率與準確性。自動換行策略和懲罰項的引入解決了車間布局設計中超出車間范圍的問題，針對交叉算子和變異算子的設計增強了算法的種群多樣性和局部搜索能力，使之快速向最優解靠攏，避免大量的計算。

參考文獻：

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