考慮設備靈活定期維護的煉鋼-連鑄調度研究

謝荻　譚園園

摘要：煉鋼-連鑄是鋼鐵產品的重要生產工序，其工序緊密性、高能耗性使設備的突發故障機率始終較高。根據生產設備的損耗特性及工藝約束提出了考慮設備靈活定期預防性維護的多目標煉鋼-連鑄調度模型，設計了選擇策略為NSGAII的分散搜索算法。實驗結果表明該文給出的分散搜索算法對求解考慮預防性維護的煉鋼-連鑄調度問題是有效的。

關鍵詞：煉鋼-連鑄調度;預防性維護;多目標問題;分散搜索算法;NSGAII算法

中圖分類號：TP302 ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2019）13-0269-02

Abstract： Steelmaking-continuous casting is an important production process for steel products. The tightness of the process and high energy consumption make the probability of sudden failure of equipment always high. According to the loss characteristics and process constraints of the production equipment， a multi-objective steelmaking-continuous casting scheduling model considering flexible and periodic preventive maintenance of equipment is proposed， and the NSGAII distributed search algorithm is designed. The experimental results show that the distributed search algorithm given in this paper is effective for solving the steelmaking-continuous casting scheduling problem considering preventive maintenance.

Key words： steelmaking-continuous casting scheduling; preventive maintenance planning; multi-objective problem; scatter search; NSGAII

1 背景

煉鋼-連鑄是鋼鐵生產的瓶頸工序，三個工序呈順序加工關系，且緊密銜接，各個工序都存在作業和管理等方面的約束條件，這個過程中設備處于高負荷狀態。在實際生產調度中，生產消耗設備使用壽命，但及時維護可以延長設備的使用壽命。

目前在煉鋼-連鑄調度問題中對預防性維護影響煉鋼-連鑄調度結果的研究還比較缺乏。本文針對問題的實際特點及現有研究方法的不足，提出考慮設備靈活定期維護的煉鋼-連鑄生產調度計劃。設計了選擇方法使用NSGAII的分散搜索（scatter search， SS）算法求解。

2 問題描述及數學模型

2.1 問題描述

本文的問題描述如下：在煉鋼-連鑄生產中按出鋼計劃依次經過煉鋼、精煉、連鑄三道工序[1]。煉鋼階段加工好的鋼水倒入鋼包，由吊機調運鋼包到精煉工位作精煉加工。精煉后的鋼水由鋼包運輸至連鑄設備澆鑄。靈活定期維護活動[Almq]與煉鋼-連鑄調度計劃同時確定。每隔給定的間隔[Bl]進入一個維護容許區間[TIlmq=[Tminlmq，Tmaxlmq]]，這個時間間隔為定期維護規劃提供了一些靈活性，同時遵守生產的限制[2]。維護策略秉持不打斷爐次及澆次的加工，僅在每個爐次及澆次加工結束后判定設備是否維護。

煉鋼-連鑄調度的任務為設備維護時的不可使用，為爐次分配煉鋼、精煉加工設備，確定加工順序，并確定爐次在三個生產階段的加工開始時間和結束時間。

煉鋼-連鑄調度的相關約束有：任一爐次在同一時間只能在一個設備上加工;同一設備上前一爐次加工完成后，下一爐次才能開始加工;屬于同一澆次的爐次按給定順序在同一連鑄設備上連續加工;同一連鑄機加工的相鄰澆次間必須有一定的設置時間;同一爐次在相鄰兩階段間等待時間大于運輸時間小于最大溫降時間;

2.2 數學模型

引入如下符號：[slj]表示爐次j在[l]階段的開始加工時間;[plj]表示爐次j在[l]階段的加工時間;[dminlj，l+1j]表示爐次[j]在[l]階段完成加工至下一階段[l+1]開始的運輸時間。

3.2 參考集更新方法

根據文獻[3]使用NSGAII非支配排序遺傳算法選擇放入參考集解。根據所有解都有的屬性1）非支配等級[πrank];2）擁擠距離[πdistance]引入擁擠比較算子（[?n]）。若[π1，rank<π2，rank]或[π1，rank=π2，rank]，同時[π1，distance>π2，distance]，則[π1?nπ2]。

3.3 多樣性解生成

連鑄階段調度順序給定，隨機生成煉鋼、精煉階段的調度序列，由后一階段加工順序重排序列生成初始解。

3.4 子集合并方法

選擇弧組合方法合并子集?；舅枷胧峭ㄟ^選擇公共弧和高質量邊來將不同解組合，同時建立矩陣幫助計算。

3.5 解改進方法

領域解通過插入類型的移動產生，l為所選的生產階段，a，b表示該階段的兩個設備，x，y為向量[πla]，[πlb]的位置變量。向量v = （l， a， x， b， y）表示移動向量，即[πla]（x）與[πlb（y）]位置相交換。

4 仿真實驗結果

本文根據國內某鋼廠生產實績數據隨機生成的測試案例測試模型及SS算法。隨機生成案例參數設置：煉鋼與精煉傳擱時間取3min，精煉與連鑄的傳擱時間取2min，設置時間[S=5min]。工件在各生產階段的最大最小加工時間在表1給出的區間內隨機產生，其余參數見表2。

仿真結果如圖3所示，各爐次加工過程順暢，能夠保證連續澆鑄。維護方式能同時兼顧工藝要求及機器損耗特點進行靈活的定期維護，維護分布均勻，適合煉鋼-連鑄工藝過程的復雜生產情況，部分維護于設備等待時維護，因此對原本調度計劃影響不大。

5 結論

煉鋼-連鑄是鋼鐵生產中的重要環節，所以本文研究設備的預防性維護。實驗結果表明：

1）加入預防性維護與設備無維護的設備利用率相比較，預防性維護對原本的調度完工時間、設備利用率的影響不大，能很好地融入調度計劃。

2）給出了連鑄階段的連鑄要求與預防性維護設計策略沖突時的解決方法，通過實驗證明此解決方法能夠完成當連鑄時間過長時設備預防性維護的要求。

參考文獻：

[1] Tan Y Y， Huang Y L， Liu S X. Two-Stage mathematical programming approach for steelmaking process scheduling under variable electricity price. Journal of Iron and Steel Research[J]. International， 2013（20）： 1-8.

[2] Bouzidi Hassini S， Benbouzid Sitayeb F， Marmier F， et al. Considering human resource constraints for real joint production and maintenance schedules[J]. Computers & Industrial Engineering， 2015（90）： 197-211.

[3] Kalyanmoy Deb. A Fast and Elitist Multiobjective Genetic Algorithm： NSGA-II[J]. IEEE Transactions On Evolutionary Computation， 2002（6）： 182-197.

【通聯編輯：謝媛媛】